Trong trường hợp kết quả là số gần đúng chỉ ghi kết quả đã làm tròn đến 4 chữ số thập phân... nhau, nếu chúng chuyển động ngược chiều thì sau 4 giây lại gặp nhau.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI CẤP TỈNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
PHÚ YÊN ***
ĐỀ CHÍNH THỨC
NĂM HỌC 2009 – 2010 LỚP THCS
Thời gian: 150 phút , không kể thời gian giao đề (Đề thi có 04 trang)
ĐIỂM TỒN BÀI THI CÁC GIÁM KHẢO KÍ TÊN
SỐ PHÁCH (Do chủ tịch HĐ chấm ghi) Bằng số Bằng chữ
Quy định:
- Thí sinh làm đề thi, thực yêu cầu đề thi; - Điểm tối đa toàn 50 điểm, điểm;
- Khi tính, lấy kết theo yêu cầu cụ thể toán Trong trường hợp kết số gần ghi kết làm tròn đến chữ số thập phân Nếu là số đo gần theo độ, phút , giây lấy đến số nguyên giây.
Bài 1:
1 Tính giá trị biểu thức P =
3 0
0 0
sin 90 cot 30 cos 45 tan 20 sin108 cos32 tan 64
Kết quả:
2 Cho biểu thức: A =
1 13
3 12 18 24 36 27 . Bỏ số tổng để A = 2? Kết quả: Bài 2: Cho
2 3,1
( ) 1,32 7,8
6, 7,
f x x x
.
1 Tính f(5 2) Kết quả:
2 Với giá trị x f(x) đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ f(x) Kết quả:
Bài 3:Tính chu vi hình trịn nội tiếp tam giác vng ABC, biết cạnh AB =1,7321 cm cạnh huyền BC = 2,4495 cm
Kết quả:
Bài 4: Hai động tử A B chuyển động đường trịn có đường kính 20m xuất phát điểm Nếu chúng chuyển động chiều 20 giây lại gặp lại
P
f(5 2 )
Min f(x) , x
(2)nhau, chúng chuyển động ngược chiều sau giây lại gặp Tìm vận tốc động tử
Kết quả: Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A Gọi D, E hai điểm cạnh huyền BC cho BD =DE = EC Biết độ dài đoạn AD = sinx , AE = cosx, với
0
2
x
Tính độ dài cạnh huyền BC.
Kết quả: Bài 6: Trong hành lang hẹp có bề rộng
MN = r (xem hình bên) thang có độ dài d dựng dựa tường, chân thang đặt điểm P hai vách Đầu thang dựa vào điểm Q cách mặt đất khoảng k, thang hợp với mặt đất góc 450 Quay thang, thang lại
dựa vào vách đối diện điểm S cách mặt đất khoảng h thang nghiêng góc 750 so với mặt đất Tính tỷ số
k r .
Kết quả:
Bài 7: Trong hệ thập phân, số A viết 100 chữ số 3, số B viết 100 chữ số
1 Tích AB có chữ số ?
2 Tìm chữ số tận hiệu C = AB -20092010 Nêu cách giải:
Kết quả: Số chữ số tích AB là: 8 chữ số tận C là:
vA m/s; vB
m/s
BC
Q
N S
M
P
k
(3)Bài Tính gần nghiệm hệ phương trình: 2
2 + =
y y + =
x x
Kết :
Bài 9: Trong hình đây, đường trịn cắt cạnh tam giác ABC điểm Biết AG = 2, GF = 13, FC = HI = Hãy tính DE
Bài 10: Cho dãy số un xác định sau:
1
2
3,
3 ,
n n n
u u
u u u n
.
1 Viết số hạng đầu. 1 x y ; 2 x y ; 3 x y ; 4 x y ; 5 x y
Nêu cách giải:
I F E D G H A B C
(4)2 Viết quy trình bấm phím liên tục để tính tích số hạng đầu tiên. Kết quả:
u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7
Nêu quy trình bấm phím: Khai báo loại máy:
Kết :
P 7 =
(5)-HẾT-SỞ GIÁO DỤC VÀĐÀOTẠO KỲ THI CẤP TỈNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
PHÚ N ***
ĐỀ CHÍNH THỨC
NĂM HỌC 2009 – 2010 LỚP THCS
Thời gian: 150 phút , khơng kể thời gian giao đề (Đề thi có 04 trang)
ĐIỂM TOÀN BÀI THI CÁC GIÁM KHẢO KÍ TÊN
SỐ PHÁCH (Do chủ tịch HĐ chấm ghi) Bằng số Bằng chữ
Quy định:
- Thí sinh làm đề thi, thực yêu cầu đề thi; - Điểm tối đa toàn 50 điểm, điểm;
- Khi tính, lấy kết theo yêu cầu cụ thể toán Trong trường hợp kết số gần ghi kết làm tròn đến chữ số thập phân Nếu là số đo gần theo độ, phút , giây lấy đến số nguyên giây.
Bài 1:
1 Tính giá trị biểu thức P =
3 0
0 0
sin 90 cot 30 cos 45 tan 20 sin108 cos32 tan 64
Kết quả:
2 Cho biểu thức: A =
1 13
3 12 18 24 36 . Bỏ số tổng để A = 2? Kết quả: Bài 2: Cho
2 3,1
( ) 1,32 7,8
6, 7,
f x x x
.
1 Tính f(5 2) Kết quả:
2 Với giá trị x f(x) đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ f(x) Kết quả:
Bài 3: Tính chu vi hình trịn nội tiếp tam giác vng ABC, biết cạnh AB=1,7321 cm cạnh huyền BC = 2,4495 cm
Kết quả:
Bài 4: Hai động tử A B chuyển động đường trịn có đường kính 20m xuất phát điểm Nếu chúng chuyển động chiều 20 giây lại gặp lại
P -0,6238
7 18&
5 27
f(5 2 ) 4,5370
Min f(x) 3,5410 , x -0,1113
(6)nhau, chúng chuyển động ngược chiều sau giây lại gặp Tìm vận tốc động tử
Kết quả: Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A Gọi D, E hai điểm cạnh huyền BC cho
BD =DE = EC Biết độ dài đoạn AD = sin x , AE = cos x, với
2
x
Tính độ dài cạnh huyền BC
Kết quả: Bài 6: Trong hành lang hẹp có bề rộng
MN = r (xem hình bên) thang có độ dài d dựng dựa tường, chân thang đặt điểm P hai vách Đầu thang dựa vào điểm Q cách mặt đất khoảng k, thang hợp với mặt đất góc 450 Quay thang, thang lại
dựa vào vách đối diện điểm S cách mặt đất khoảng h thang nghiêng góc 450 với mặt đất Tính tỷ số
k r .
Kết quả:
Bài 7: Trong hệ thập phân, số A viết 100 chữ số 3, số B viết 100 chữ số
1 Tích AB có chữ số ?
2 Tìm chữ số tận hiệu C = AB -20092010
Nêu cách giải:
100
100 100
100
100 100 100 100 100
A = 33 3;
B = 66 22 2;
AB = 33 3 22 99 22 10 22
100 100 100 99 99 22 200 22 22 2177 78
Suy tích AB có 200 chữ số
Do C = 99 99 99 92
22 2177 78 20092010 22 2177 57685768
vA 9,4248 m/s ; vB 6,2832 m/s
BC 1,3416
Q
N S
M
P
k
(7)Kết quả: Số chữ số tích AB là: 200 8 chữ số tận C là: 57685768
Bài Tính gần nghiệm hệ phương trình: 2
2 + =
y y + =
x x
Kết :
Bài 9: Trong hình đây, đường trịn cắt cạnh tam giác ABC điểm Biết AG = 2, GF = 13, FC = HI = Hãy tính DE
Nêu cách giải:
Đặt AH = y, BD = a, DE = x EC = b Theo đề ra:
AG =2, GF =13, HI = FC = Ta có: AHG AFI ( bù với IHG )
ΔAHG ΔAFI
AH.AI = AG.AF
( 7) 2(2 13)
y y
2 7 30 0 3
y y y
(vì y >0) Do BI =
Tương tự, ta có : BD.BE = BI.BH Hay : a(a+x) = 6(6+7)
Và : CE.CD =CF.CG
Hay: b(b+x) = 1(1+13) = 14
Từ ta có hệ: 2
ax = 78
b 14
16
a bx a b x
Giải hệ ta : x = 22 1 2, 2618 2, 2618 x y ; 2 2,6017 2, 6017 x y ; 3 0,3399 0,3399 x y ; 4 2,6218 2, 2885 x y ; 5 2, 2885 2,6218 x y I F E D G H A B C
(8)Bài 10: Cho dãy số un xác định sau:
1
2
3,
3 ,
n n n
u u
u u u n
.
1 Viết số hạng đầu.
2 Viết quy trình bấm phím liên tục để tính tích số hạng đầu tiên. Kết quả:
u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7
3 -4 23 -58 185
Nêu quy trình bấm phím:
Gán A = 2, B = 3, C = 2, D = sau: SHIFT STO A - biến đếm
3 SHIFT STO B - giá trị u
1
2 SHIFT STO C - giá trị u
2
6 SHIFT STO D - giá trị tích P
2
Ghi vào máy dòng lệnh:
A A+1 : B 3 B-2 C : D D B A A+1 : C 3×C-2×B : D D C
Liên tục thực phím ta được: A = 3, B = (u3 =5) , D = 30 (P3 =30)
A = 4, C = -4 (u4 =-4) , D = -120 (P4 =-120)
A = 5, B = 23 (u5 = 23) , D = -2760 (P5 =-2760)
A = 6, C = -58 (u6 =-58) , D = 160080 (P6 =160080)
A = 7, B = 185 (u7 = 185) , D = 160080 (P7 =29614800)
Khai báo loại máy:
Kết :
P = 29614800