a) Chöùng minh raèng caùc maët beân cuûa hình choùp laø caùc tam giaùc vuoâng.. Tính khoaûng caùch töø ñieåm S ñeán mp( ABCD ).[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC – ĐAØO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS – THPT NGUYỄN KHUYẾN Mơn TỐN Lớp 11 – Năm học 2011 – 2012
Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (2đ) Tính giới hạn sau:
a)
2 x
x 4x 3
lim
2x 3x 1
→
− +
− + b) x
sin7 x sin 3x lim
sin x
→
−
Câu 2:(1đ) Xét tính liên tục hàm số sau:
1 2x 3
; x 2
f ( x ) 2 x
m x ; x 2
− −
≠
= −
+ =
taïi x0 =
Câu 3:(1đ) Cho hàm số : f ( x )= sin x+ cos x− x+11 Giải phương trình: f '( x )= 0 Câu 4:(2đ)
a) Cho hàm số :y f ( x ) 2x
x
+
= =
− có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến
( )∆ (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d): y 9x 2012
= +
b) Chứng minh phương trình x5 −10x3 +100 = 0 có nghiệm âm
Câu 5:(3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA ⊥(ABCD) Biết
AB = a,AD = a 3,SD = a 7.Gọi I, J trung điểm SA SB a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng
b) Tính góc hai mp(SCD) mp(ABCD)
c) Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mp(IJD)
Câu 6:(1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Tam giác
SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy có cạnh SA = 7, trung tuyến
AI = 21 Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD)
Hết
Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm