Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn..[r]
(1)KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2010 – 2011
Mơn thi: Tốn 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I Khoanh tròn vào phương án câu sau: (2 điểm)
Câu 1.Phương trình x2 + 2x – = có hai nghiệm x1, x2 Vậy x12 + x22 bằng:
A 10 B –2 C D –8
Câu2 Đồ thị hàm số sau qua điểm A(3; 12)?
A y=−4 x
2
B y=4 3x
2
C y=3 4x
2
D
y=−3 x
2
Câu Hai bán kính OA, OB đường trịn (O) tạo thành góc tâm là 150o Số đo cung lớn AB là:
A 105o B 150o C 210o D.75o
Câu Hình nón có bán kính đường trịn đáy 3cm, chiều cao 4cm.Vậy thể tích hình nón là:
A π cm3 B 8 π cm3 C.16 π cm3 D 12 π cm3
II- Tự luận :
Bài I : (1,5 điểm) Cho Parabol (P) y=x2 đường thẳng (d) y= 4x - m a, Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc Parabol (P) ?
b,Vẽ đường thẳng (d) parabol (P) mặt phẳng tọa độ với giá trị m tìm câu (a) ?
Bài II : ( ®iĨm ) Cho PT ; x2-2(m+1)x+m-4 = (1) a, Chøng minh phơng trình có nghiệm với m
b, Gọi x1,x2 nghiệm phơng trình (1) CMR K=x1(1-x2)+x2(1-x1) không phụ thuộc vào m
Bi III (2 điểm)
Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình:
Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 hàng số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức nên đội hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm 10 Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết ngày?
B i IV :(à 3 điểm) Trên (O;R) lấy điểm A,B tuỳ ý , C thuộc đoạn AB (C khác A,B) Kẻ đờng kính AD, Cát tuyến qua C vng góc với AD H,cắt (O) M,N Đờng thẳng Qua M D cắt AB E.Kẻ EG vng góc với AD G
a- Chøng minh tø gi¸c BDHC,AMEG néi tiÕp b- Chøng minh AM2=AC.AB
c- Chøng minh AE.AB+DE.DM=4R2
B i V : ( 0,5 điểm ) Giải ph ơng trình :
(2)
ĐÁP ÁN
Trắc nghiệm : Câu : A Câu :B Câu : C Câu :D Tự luận
Bài I :
1- Để đường thẳng (d) y= 4x –m tiếp xúc Parabol (P) ? Phương trình điểm chung (P) (d)
X2 = 4x-m , x2 -4x +m =0 Giải ta m =4
2- Vẽ đồ thị hai hàm số y=x đường thẳng y=4x -4
Bài II : Giải a
m+1
2
+19
4 >0∀,m
m+1¿2−(m−4)=m2+2m+1−m+4=m2+m+5=¿
Δ, =¿
x= b, PT cã hai nghiÖm x1,x2 K =x1-x1x2+x2-x1x2=10
⇔(x1+x2)−2x1x2=10⇒2(m+1)−2(m−4)=10⇒2m+2−2m+8=10⇒10=10 Vậy biểu thức với m
Bài III : Gọi thời gian đội chở theo kế hoạch x ( ngày ) ( Đ/k x>1) Thì thời gian thực tế đội xe chở hết hàng x-1 ( ngày )
Mỗi ngày theo kế hoạch đội xe phải trở
140
x (tấn )
Thực tế đội chở 140 +10 =150 (tấn ) nên ngày đội chở
150
x (tấn ) thực tế ngày đội chở vượt mức nên ta có PT 150 140
5
x x giải ta x=7 (TMĐK) x=-4 ( TMĐK) loại
Vậy thời gian đội xe chở hết hàng theo kế hoạch ngày Bài IV :
(3)H G E
N M
O A
D B
C
Giải
Bài V : 1) §KX§ ∀x∈R
đặt
√x+1=u ;√3x+2=v
3
√x+1+√3 x+2=1+
√
3 x2+3x+2⇔u+v=1+uv⇔(u −1)(v −1)=0⇔u=1 hoac :v=1
Víi u=1 th× x=0
Với v=1 x=-1
Vậy phơng tr×nh cã nghiƯm x1=0;x2=-1
a- ∠ CHD=900(GT); CBD=900 (nội tiếp chắn
nửa (O) nên
CHD+ CBD=1800 nên tứ giác BDHC nội
tiÕp
∠ AGE=900(GT); ∠ AME=900 (néi tiếp chắn
nửa (O) nên
AGE+ AME=1800 nên tứ giác AMEG nội
tiếp
b- AMC đ d ABM (gg) nên AM2=AC.AB
c- AGE đ d ABD (gg) nên AE.AB=AG.AD (1)
DAM đ d DEG (gg) nên DE.DM=DG.AD (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã