Bài tập ôn môn Toán 11 tháng 2-2020.docx

Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt.. gấp đôi lần tiền đặt cọc trước.[r]

(1)

CẤP SỐ CỘNG

Bài 1: a) Cho cấp số cộng  un có u99 101 u10199 Tìm u100

b) Cho cấp số cộng 2, , 6, x y Tính giá trị biểu thức Px2 y2

Bài 2: Tìm bốn số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 20 tổng bình phương chúng 120

Bài 3: Cho CSC ( )un thỏa :

2

4

10 26

u u u

u u

  

 

 

 .Xác định công sai công thức tổng quát cấp số

cộng

Bài 4: Chứng minh : Nếu phương trình x3 ax2 bx c 0 có ba nghiệm lập thành CSC thì

3 9ab2a 27c

Bài 5: Cho cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát: un 7n

a) Tìm số hạng đầu cơng sai CSC b) Tìm u2012

c) Tính tổng 100 số hạng đầu d) Số 1208 số hạng thứ CSC BÀI TOÁN THỰC TẾ

Phương pháp: Sử dụng giả thiết toán thiết lập mối quan hệ yếu tố cấp số cộng sử dụng tính chất cấp số cộng để tính tốn.

Bài 6: Một đồng hồ đánh chuông, số tiếng chuông đánh số mà đồng hồ thời điểm đánh chuông Hỏi ngày đồng hồ đánh tiếng chng báo (mỗi ngày

24 tiếng)

Bài 7: Người ta trồng 3003 theo hình tam giác sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng cây, hàng thứ ba trồng cây, Hỏi có tất hàng cây?

A 73 B 75 C 77 D 79

Bài 8: Trên bàn cờ có nhiều vng, người ta đặt hạt dẻ vào đầu tiên, sau đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều ô thứ 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều ô thứ hai 5,…

và tiếp tục đến ô thứ n Biết đặt hết số ô bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt.

Hỏi bàn cờ có vng?

CẤP SỐ NHÂN

Câu 1. Tìm x để số 8; ; x; 128 theo thứ tự lập thành cấp số nhân

Câu 2. Cho cấp số nhân

1 1

2 8; ; ; ; 4096. Hỏi số

4096 số hạng thứ cấp số nhân

(2)

Câu 3. Một cấp số nhân có số hạng, số hạng đầu số hạng thứ sáu 486 Tìm cơng

bội q cấp số nhân cho A. q3. B. q3. C. q2. D. q2.

Câu 4. Một cấp số nhân có cơng bội số hạng đầu Biết số hạng

32805 Hỏi cấp số nhân cho có số hạng? A 18 B 17 C 16 D 9

Câu 5. Một cấp số nhân có số hạng thứ bảy

2 , công bội

4 Hỏi số hạng cấp

số nhân bào nhiêu? A 4096 B. 1024 C 2048 D

1 512

Câu 6. Cho cấp số nhân  un có u2 6 u6 486. Tìm cơng bội q cấp số nhân cho,

biết u30. A q3. B

1 q .

C q .

D q3.

Câu 7. Cho cấp số nhân  un thỏa mãn

4

5 36 72

u u

.

u u

 

 

 

 Chọn khẳng định đúng?

A

1 u

. q

  



 B

1 u

. q

  



 C

1 u

. q

  



 D

1 u

. q

  

 

Câu 8. Các số x6y, x5 2y, x y8  theo thứ tự lập thành cấp số cộng; đồng thời số

1

x , y , x y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Tính x2y 2

BÀI TỐN THỰC TẾ

Câu Chu kì bán rã ngun tố phóng xạ poloni 210 138 ngày (nghĩa sau 138 ngày khối lượng ngub tố cịn nửa) Tính (chính xác đến hàng phần trăm) khối lượng cịn lại 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày (khoảng 20 năm)

A 2 22 10, 15. B.2 52 10, 15. C 3 22 10, 15. D 3 52 10, 15.

Câu 2. Người ta thiết kế tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng diện tích mặt tầng bên diện tích mặt tầng nửa diện tích

của đế tháp (có diện tích 12 288m2) Tính diện tích mặt

Câu 3 Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, lần sau tiền đặt

gấp đôi lần tiền đặt cọc trước Người thua lần liên tiếp thắng lần thứ 10. Hỏi du khác

thắng hay thua bao nhiêu?

(3)

GIỚI HẠN DÃY SỐ Bài 1: Tính giới hạn sau

1,

2

n 2n lim

3n n

 

  2,

   

2

n n lim

n 3n

 

   3,

n n n lim

n

 

 4,  

n n lim n    5, 4n lim n   6,     2 n 3n lim

2n

 

 7,

   

4

n n

lim

n n

  

   8,

   

4

n 3n 2n n lim

8n 4n

   

 

9,

3

n n 2n 4n lim

2n n 4n

  

   10,

 

3

2

n 4n 2n

lim

3n

   

 11,

2

9 1 8

lim

5 4 2

n n

n n n

 

  

Bài 2: Tính giới hạn sau

1,

 

n n

n n 1

2

lim

2 

 

 

2,

n n

5

lim

5  



 3,  

2

lim n  3n 10

4,  

3 lim 2n n 1

5,

2

3n 3n lim

2n 2n

 

  6,

    

2 5

n n

lim

3n 7,

3 2 lim n n L n n -= + -

1) limn(√n

2

+1−n) 2) lim(n+3√1−n3) 3)

lim(3√(1+n)2−√3(n−1)2) 4) lim(√3 n2

−n3+n)

5) lim√n

3(√n3

+1−√n3−1)

6) lim(√n+√n+√n−√n) 7) lim(√n

2

+2n+3−√3 n2−n3)

8)

3

2

8

lim

3

n n n

 

   9)

1 1

(4)

10,

2

3 3 3

1

4 4 4

lim

1 1 1

1

3 3 3

n

   

     

   

   

     

    11)

lim[ 1 1.2+

1

2.3+ + 1

n(n+1)]

GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

1)

lim

x→3(

4x−3

2x+7)

5

2) limx→3

x2+2x−15

x−3 3)

lim

x→1(

1 1−x−

3

1−x3)

4) limx→2

x3+3x2−9x−2

x3

−x−6 5)

lim

x→5

5−x

√5−√x 6) limx→1

x3−1

x(x+5)−6

7, limx→0

√1+x+x2−1

x 8, limx→0

3

√1+4x−1

x 9, xlim→−1

3

√x+1

√x2+3−2

10,

lim

x→1

√3x−2−√4x2−x−2

x2

−3x+2 11, limx→2

x−√x+2

√4x+1−3 12,

lim

x→1

√3x−2−3√4x2−x−2

x2−3x+2

1,

lim

x→0+

2√x−3x

3√x−2x 2, limx→2

3x−6+√x2−4x+4

x−2 3, xlim→−3+

x4

+1

x2+4x+3

4, Cho

o ; x<0

x2 ; 0≤x<1

−x2−2x+1 ; x≥1

¿

f (x) =¿{¿ {¿ ¿ ¿

¿ Tìm

lim

x→1f(x) ; limx→0f(x) ; lim ( )x2 f x .

5, Cho

|x2−5x+6| ; x>2

mx+4 ; x≤2

¿

f (x)=¿{¿ ¿ ¿

¿ Tìm m để hàm số có giới hạn x =

1)

lim

x→ ∞

x3+3x+1

2−6x2−6x3 2) xlim→+∞

(√x+√x−√x)

3)

lim

x→ ∞

(5)

4) xlim→+∞

x(√x2+1−√x2−2)

5)

lim

x→+∞

(x−√x2−1)n−(x+√x2−1)n

xn 6) lim

x→+∞

(√x2

−7x+1−√x2−3x+2)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1, Trong giới hạn sau giới hạn ?

A lim

2

n n



 . B

3 lim

2

n    

  . C lim

n



   

  . D limn2.

2, Chọn mệnh đề sai

A.

3

lim

1



n . B.lim 2 n  C  

2

lim n 2n 3 n 1

. D.

1

lim

2n 

3, Tính giới hạn

2

2017 2019 lim

3.2018 2019

n n

 



 ? A 2019



B

1

2019 C 2019 D 0

4, Tính

5

lim

x

x x

x 

  

A

5 B

5 C

5



D

5 5, Có giá trị nguyên a để  

2

lim n  4n  7 a n 0

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	212,02 KB