Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 32 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 64 O DIN: TRUNG đp trai hehe www.MATHVN.com www.MATHVN.com Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 2 Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 63 ®Ò 2 Bài 1: Tìm a) 6 293 lim 3 23 2 − − −−+ → x x xxx x b) 2 1 32 lim 1 x x x → + − − Bài 2: Xét tính liên tc ca hàm s sau trên tp xác đnh ca nó: ⎧ ++ ≠ − ⎪ = + ⎨ ⎪ ⎩ 2 32 , khi x 2 () 2 3 , khi x = -2 xx fx x Bài 3: Cho hàm s y = f(x) = 2x 3 – 6x +1 (1) a) Tìm đo hàm cp hai ca hàm s (1) ri suy ra (5)f ′ ′ − . b) Vit phng trình tip tuyn ca đ th hàm s (1) ti đim M o (0; 1). c) Chng minh PT f(x) = 0 có ít nht mt nghim nm trong khong (-1; 1). Bài 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cnh a có góc BAD = 60 0 và SA=SB = SD = a. a) Chng minh (SAC) vuông góc vi (ABCD). b) Chng minh tam giác SAC vuông. c) Tính khong cách t S đn (ABCD). www.MATHVN.com www.MATHVN.com Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 62 MT S THI THAM KHO ®Ò 1 Câu 1: Tính gii hn ca hàm s a) 2 3 299 lim 3 x xx x → −− − b) 2 241 lim 32 x x x x →−∞ − + − + Câu 2: Xét tính liên tc ca hàm s trên tp xác đnh ca nó: f(x) = 2 210 2 24 417 2 xx x x xx ⎧ −++ <− ⎪ + ⎨ ⎪ +≥− ⎩ nÕu nÕu Câu 3: Tính đo hàm ca các hàm s: a) y = 3x 3 - 4x 2 + 8 b) y = 2 251 34 x x x +− − c) y = 3sin3x - 3cos 2 4x Câu 4: a) Vit phng trình tip tuyn ca đ th hàm s (C) y = - 2x 4 + x 2 – 3 ti đim thuc (C) có hoành đ x 0 = 1. b) Cho hàm s y = x.cosx. Chng minh rng: x.y – 2(y’ - cosx) + x.y” = 0 Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân B và A BC =120 0 , SA ⊥ (ABC) và SA = AB = 2a. Gi O là trung đim ca đon AC, H là hình chiu ca O trên SC. a) Chng minh: OB ⊥ SC. b) Chng minh: (HBO) ⊥ (SBC). c) Gi D là đim đi xng vi B qua O. Tính khong cách gia hai đng thng AD và SB. Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 3 Chng I: HÀM S LNG GIÁC – PHNG TRÌNH LNG GIÁC PHN 1. HÀM S LNG GIÁC Bài 1. Tìm tp xác đnh ca các hàm s sau: 1. 1 sin 1 + = − x y x 2. 3sin2 2cos3 = x y x 3. cot(2 ) 4 π =−yx 4. 2 tan( 5 ) 3 π =+yx 5. 1 cos 1 − = + x y x 6. sin 2 cos 1 + = + x y 7. 1 sin cos = − y x x 8. 22 3tan cos sin + = − x y x x 9. sin cos cos 1 1 sin =+ −+ x x y x x 10. 2 1 2sin tan 1 =+ − − yx x Bài 2. Xác đnh tính chn, l ca các hàm s: 1. cos3 x y x = 2. 22sinyx x = − 3. 2 sinyxx=+ 4. 2 1 tan 1 2 yx = + 5. 2 3sin cosyxx=− 6. tan 2cosyx x = + Bài 3. Tìm giá tr ln nht, giá tr nh nht ca các hàm s: 1. y 2sin(x ) 3 3 π =−+ 2. 1 y=3- cos2x 2 3. 2 13cos y= 2 x + 4. 24sincosyxx = − 5. 2 4sin cos2yxx=− 6. 3cos2 1yx = + www.MATHVN.com www.MATHVN.com Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 4 7. 73sin3yx=− 8. 22 52sin cosyxx=− Bài 4. Hãy xét s bin thiên và v đ th các hàm s sau: 1. sinyx=− 2. 2sinyx=− 3. sin( ) 3 yx π =+ 4. cos 1yx=+ PHN 2. PHNG TRÌNH LNG GIÁC DNG 1. PHNG TRÌNH LNG GIÁC C BN Bài 1. Gii các phng trình sau: 1. 1 sin3 2 x = 2. 2 cos2 2 x =− 3. tan( ) 3 4 x π −= 4. sin2 sin2 cos 0 x xx − = 5. sin3 cos2 0 x x−= 6. tan4 cot2 1 x x = 7. 2cos( ) 1 0 6 x π −+= 8. tan(2 ) tan3 0 3 xx π + += 9. 2 cos 2sin 0 2 x x −= 10. 44 2 cos sin 2 xx−= 11. 1 sin cos sin cos 23 322 xx ππ += 12. 33 2 sin cos cos sin 8 xx xx−= 13. 22 2 cos cos 2 cos 3 1xxx++= 14. 2 2 17 sin 2 cos 8 sin( 10 ) 2 x xx π −= + 15. 46 cos sin cos2 x xx+= Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 61 3. Dng và tính đ dài đon vuông góc chung ca AB và SD 4. Tính : d [ ] )(, SACM Bài 6. Cho hình lng tr ABC.A′B′C′ có AA′ ⊥ (ABC) và AA′ = a, đáy ABC là tam giác vuông ti A có BC = 2a, AB = a 3 . 1. Tính khong cách t AA′ đn mt phng (BCC′B′). 2. Tính khong cách t A đn (A′BC). 3. Chng minh rng AB ⊥ (ACC′A′) và tính khong cách t A′ đn mt phng (ABC′). Bài 7. Cho hình lp phng ABCD.A’B’C’D’. 1. Chng minh: B’D ⊥ (BA’C’); B’D ⊥ (ACD’) 2. Tính d (BA'C'),(ACD') ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ 3. Tính d (BC'),(CD') ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ www.MATHVN.com www.MATHVN.com Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 60 1. OA và BC 2. AI và OC. Bài 2. Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O, cnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Tính khong cách gia hai đng thng: 1. SC và BD. 2. AC và SD. Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông canh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 3a . Tính: 1. Gia SC và BD ; gia AC và SD. 2. d [] )(, ABCDA 3. d [] )(, SBCO vi O là tâm ca hình vuông. 4. d [] )(, ABCDI vi I là trung đim ca SC. Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ti A và D AB = DC = a , SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a Tính : 1. d [] )(, SCDA ; d [] )(, SBCA 2. d [] )(, SCDAB 3. d [] )(, SCDAB 4. d [] )(, SBCDE , E là trung đim ca AB Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cnh a ,tam giac SAD đu và (SAD) ⊥ (ABCD) .gi I là trung đim ca Sb va K =CM ∩ BI 1. Chng minh (CMF) ⊥ (SIB) 2. Chng minh : tam giac BKF cân ti K Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 5 16. 1cos4 sin4 0 2sin2 1 cos4 xx xx − − = + 17. 2 21 sin cos cos 2 xx x + += 18. 2 (2 3)cos 2sin ( ) 24 1 2cos 1 x x x π −−− = − Bài 2. Gii và bin lun phng trình: 1. sin 2 1 x m = − 2. (4 1)cos cos 8mxmx−=− 3. 4tan ( 1)tan x mm x − =+ 4. 2 (3 2)cos2 4 sin 0mxmxm−+ += Bài 3. Tìm m đ phng trình: 1. 2sin( ) 4 x m π + = có nghim (0; ) 2 x π ∈ 2. 7 (2 )sin( ) (3 2)cos(2 ) 2 0 2 mx m xm π π ++−+ −+−= có nghim. DNG 2. PHNG TRÌNH BC HAI I VI MT HÀM S LNG GIÁC Bài 1. Gii các phng trình sau: 1. 2 4cos 2( 3 1)cos 3 0xx − ++= 2. 2 2cos x 5sinx – 4 0 + = 3. 2cos2x – 8cosx 5 0 + = 4. 2cosx.cos2x 1 cos2x cos3x = ++ 5. 2 2 3 32tan cos =+ x x 6. 5tan x 2cotx 3 0 − −= 7. 2 6sin 3 cos12 4xx + = www.MATHVN.com www.MATHVN.com Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 6 8. 2 cos2 3cos 4cos 2 xx x −= 9. 2cos4 cot tan sin2 x xx x =+ 10. 2 cos (2sin 3 2) 2sin 3 1 1sin2 xx x x ++ − = + 11. 44 3tan 2tan 1 0xx+−= 12. 11 cos sin sin cos xx x x −= − 13. 2 2 11 cos 2(cos ) 1 cos cos xx x x +− += 14. 22 11 4 sin cos sin cos xx xx += Bài 2. Tìm m đ phng trình sau có nghim: 1. 2 cos (1 )cos 2 6 0xmxm+− + −= 2. 2 4cos 2 4cos2 3 3 0xxm−−−= Bài 3. Cho phng trình: cos2 ( 2)sin 1 0 x axa++ −−= 1. Gii phng trình đã cho khi a = 1. 2. Vi giá tr nào ca a thì phng trình đã cho có nghim? DNG 3. PHNG TRÌNH BC NHT THEO SINu VÀ COSu Bài 1. Gii các phng trình sau: 1. 2sincos3 =− xx 2. 1sin3cos −=− xx Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 59 1. Chng minh: (SAB) ⊥ (SAD), (SAB) ⊥ (SBC). 2. Tính góc gia hai mp (SAD), (SBC). 3. Gi H, I ln lt là trung đim ca AB và BC. Chng minh: (SHC) ⊥ (SDI). Bài 10. Cho tam giác ABC vuông ti A. Gi O, I, J ln lt là trung đim ca BC và AB, AC. T O k đon thng OS ⊥ (ABC). 1. Chng minh: (SBC) ⊥ (ABC). 2. Chng minh: (SOI) ⊥ (SAB). 3. Chng minh: (SOI) ⊥ (SOJ). Bài 11. Cho tam din ba góc vuông Oxyz (3 tia Ox, Oy, Oz đôi mt vuông góc). Ln lt ly trên Ox, Oy, Oz các đim B, C, A sao cho OA = a, OB = b, OC = c. Các đng cao CH va BK ca tam giác ABC ct nhau ti I. 1. Chng minh: (ABC) ⊥ (OHC). 2. Chng minh: (ABC) ⊥ (OKB). 3. Chng minh: OI ⊥ (ABC). 4. Gi , , ln lt là góc to bi OA, OB, OC vi OI. Chng minh: cos 2 + cos 2 + cos 2 = 1. KHONG CÁCH Bài 1. Cho hình t din OABC, trong đó OA, OB, OC = a. Gi I là trung đim ca BC. Hãy dng và tính đ dài đon vuông góc chung ca các cp đng thng: www.MATHVN.com www.MATHVN.com Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 58 1. Chng minh: (SBC) ⊥ (ABC). 2. Chng minh: (SOI) ⊥ (ABC). Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cnh a. Tam giác SAB đu nm trong mt phng vuông góc vi đáy. I, J, K ln lt là trung đim ca AB, CD, BC. 1. Chng minh: SI ⊥ (ABCD). 2. Chng minh: trên mt phng SAD và SBC là nhng tam giác vuông. 3. Chng minh: (SAD) ⊥ (SAB), (SBC) ⊥ (SAB). 4. Chng minh: (SDK) ⊥ (SIC). Bài 7. Cho t din ABCD có cnh AD ⊥ (BCD). Gi AE, BF là hai đng cao ca tam giác ABC, H và K ln lt là trc tâm ca tam giác ABC và tam giác BCD. 1. Chng minh: (ADE) ⊥ (ABC). 2. Chng minh: (BFK) ⊥ (ABC). 3. Chng minh: HK ⊥ (ABC). Bài 8. Trong mp (P) cho hình thoi ABCD vi AB = a, AC = 26 3 a . Trên đng thng vuông góc vi mp (P) ti giao đim O ca hai đng chéo hình thoi ta ly S sao cho SB = a. 1. Chng minh: ∆ SAC vuông. 2. Chng minh: (SAB) ⊥ (SAD). Bài 9. Cho hình vuông ABCD. Gi S là đim trong không gian sao cho SAB là tam giác đu và (SAB) ⊥ (ABCD). Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 7 3. sin3 3cos3 2xx+= 4. 2 2cos 3sin2 2xx−= 5. 2sin2 cos2 3cos4 2 0xx x + += 6. )7sin5(cos35sin7cos xxxx −=− 7. 4 1 ) 4 (cossin 44 =++ π xx 8. tan 3cot 4(sin 3 cos ) x xx x−= + 9. 2 1 sin 2 sin 2 xx + = 10. 3 3sin3 3cos9 1 4sin 3 x xx−=+ 11. 3(1 cos2 ) cos 2sin x x x − = 12. cos sin cot tan sin cos x x xx x x − −= Bài 2. nh m đ phng trình sau đây có nghim: 1. sin 2cos 3mx x + = 2. sin2 cos2 2 0 x mxm + += 3. cos3 ( 2)sin3 2mxm x + += 4. (sin 2cos 3) 1 cos x xm x + +=+ 5. (cos sin 1) sinmx x x − −= 6. (3 4 )cos2 (4 3)sin2 13 0mxm xm++−+= Bài 3. Cho phng trình: sin cos 1 x mx + = 1. Gii phng trình khi 3m = − . 2. nh m đ phng trình trên vô nghim. DNG 4. PHNG TRÌNH THUN NHT BC HAI THEO SINu VÀ COSu Bài 1. Gii các phng trình sau: 1. 22 sin x 3sinxcosx – 4cos x 0 + = www.MATHVN.com www.MATHVN.com Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 8 2. 22 3sin x 8sinxcosx ( 8 3 9)cos x 0++−= 3. 22 4sin x 3sin2x – 2cos x 4+= 4. 22 2sin x – 5sinx.cosx – cos x 2=− 5. 22 4sin 3 3sin 2cos 4 22 xx x+−= 6. 22 2sin 6sin cos 2(1 3)cos 5 3xxx x+++=+ 7. 32 3 sin 2sin cos 3cos 0xxxx+−= 8. 32 3 4sin 3sin cos sin cos 0xxxxx+−−= 9. 33 22 sin 3 cos sin cos 3sin cos x xxx xx−= − 10. 2 2tan cot 3 sin2 xx x +=+ Bài 2. Tìm m đ phng trình sau có nghim: 1. 22 sin 2sin2 3 cos 2mx xm x++ = 2. 22 sin sin2 ( 1)cos 0xm x m x−−+= DNG 5. PHNG TRÌNH I XNG – PHN XNG Bài 1. Gii các phng trình sau: 1. 2(sin cos ) 3sin cos 2 0 x xxx++ += 2. () 3 sinx cosx 2sin2x 3 0+++= 3. () sin2x –12 sinx –cosx 12=− 4. () 2 cosx sinx 4sinxcosx 1+= + 5. cosx –sinx –2sin2x –1 0= 6. (1 2)(sin cos ) 2sin cos 1 2 0xx xx++− −−= 7. 33 sin cos 1 sin cos x xxx+=− 8. 33 sin cos 2(sin cos ) 1xx xx+= +− 9. tancot 2(sincos) x xxx+= + Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 57 3. Gi BE, DF là hai đng cao ca tam giác SBD. Chng minh rng: (ACF) ⊥ (SBC), (AEF) ⊥ (SAC). Bài 2. Cho t din ABCD có các mt ABD và ACD cùng vuông góc vi mt BCD. Gi DE ,BK là đng cao tam giác BCD và BF là đng cao tam giác ABC 1. Chng minh : AD ⊥ (BCD) 2. Chng minh : (ADE) ⊥ (ABC) 3. Chng minh : (BKF) ⊥ (ABC) 4. Chng minh : (ACD) ⊥ (BKF) 5. Gi O và H ln lt là trc tâm ca hai tam giác BCD và ABC chng minh : OH ⊥ (ABC) Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cnh a. SA= SB= SC=a. Chng minh : 1. (ABCD) ⊥ (SBD) 2. Tam giác SBD là tam giác vuông. Bài 4. Cho tam giác đu ABC cnh a, I là trung đim ca cnh BC, D là đim đi xng ca A qua I. Dng đon SD = 6 2 a vuông góc vi (ABC). Chng minh: 1. (SAB) ⊥ (SAC). 2. (SBC) ⊥ (SAD). Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác là tam giác vuông ti A, AB = 2a, AC = a, SA = SB = SC = 2a . Gi O là trung đim ca BC, I là trung đim ca AB. www.MATHVN.com www.MATHVN.com Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 56 3. Tính góc [(SMC), (ABC)]. Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ti A và D vi AB = 2a, AD = DC = a, SA = 2a . SA ⊥ (ABCD). Tính góc gia các mt phng. 1. (SBC) và (ABC). 2. (SAB) và (SCB). 3. (SCB) và (SCD). Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O, cnh a ABC = 60 0 , SO ⊥ (ABCD) và SO = 3 4 a . Tính s đo nh din cnh AB. Bài 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cnh a, tâm O, SA ⊥ (ABCD) và SA = x (x>0). 1. Tính sđ [S, BC, A] theo a và x. Tính x theo a đ s đo nh din trên bng 60 0 . 2. Tính sđ[B, BC, D] theo a và x. Tính x theo a đ s đo nh din trên bng 120 0 HAI MT PHNG VUÔNG GÓC Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD). 1. Chng minh: (SAC) ⊥ (SBD). 2. Chng minh: (SAD) ⊥ (SCD), (SAB) ⊥ (SBC). Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 9 10. cos2 sin cos 1sin2 x xx x += − Bài 2. nh m đ phng trình sau có nghim: 1. sin cos 1 sin2 x xmx + =+ 2. 2 sin2 2 2 (sin cos ) 1 6 0xmxx m − ++−= DNG 6. PHNG TRÌNH LNG GIÁC KHÔNG MU MC Bài tp. Gii các phng trình sau: 1. sin .sin2 1 x x = − 2. 2 100 7cos 8sin 8xx + = 3. sin cos 2(2 sin3 ) x xx+=− 4. 33 4 sin cos 2 sin x xx+=− MT S THI I HC 1. 2 (1 2 sin ) cos 1 sin cos x xxx+=++ 2. 3 cos5 2sin 3 cos 2 sin 0xxxx − −= 3. 3 sin cos sin 2 3 cos3 2(cos4 sin ) x xx x x x++=+ 4. (1 2 sin ) osx 3 (1 2sin )(1 sinx) xc x − = +− 5. sin 3 3 cos3 2sin 2 x xx−= 6. 2sin (1 cos 2 ) sin 2 1 2cos x xx x + +=+ 7. 33 22 sin 3 cos sin cos 3sin cos x xxx xx−= − 8. 11 7 4sin( ) 3 sin 4 sin( ) 2 x x x π π + =− − www.MATHVN.com www.MATHVN.com Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 10 9. 2 (sin cos ) 3 cos 2 22 xx x ++ = 10. 2 2sin 2 sin7 1 sin x xx+−= 11. 22 (1 sin ) cos (1 cos ) sin 1 sin 2 x xxxx+++=+ 12. cos3 cos 2 cos 1 0xxx+−−= 13. cot sin (1 tan tan ) 4 2 x xx x ++ = 14. 66 2(cos sin ) sin cos 0 22sin xxxx x +− = − 15. 44 3 cos sin cos( )sin(3 ) 0 442 π π ++− −−=xxx x 16. 1 sin cos sin 2 cos 2 0xx x x+++ + = 17. 22 cos 3 cos 2 cos 0xx x−= 18. 2 5sin 2 3(1 sin ) tan x xx−= − 19. (2 cos 1)(2sin cos ) sin 2 sin x xx xx−+=− 20. 2 cot tan 4sin 2 sin 2 xx x x −+ = Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 55 Bài 4. Cho hình vuông ABCD và tam giác đu SAB cnh a nm trong hai mt phng vuông góc nhau. Gi I là trung đim ca AB. 1. Chng minh: SI (ABCD) ⊥ và tính góc gia SC và (ABCD). 2. Gi J là trung đim CD. Chng t: (SIJ) (ABCD) ⊥ . Tính góc hp bi SI và (SDC). Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Tính: 1. [SAB, (SCD)]. 2. [SAB, (SBC)]. 3. [SAB, (SAC)]. 4. [SCD, (ABCD)]. 5. [SBC, (SCD)]. 6. sđ [S, BC, A]. 7. sđ[C, SA, D]. 8. sđ[A, SB, D]. 9. sđ[B, SC, A]. Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông ti B, AB = 2a, BC = 3a , SA ⊥ (ABC) và SA = 2a. Gi M là trung đim ca AB. 1. Tính góc [(SBC), (ABC)]. 2. Tính đng cao AK ca ∆ AMC. www.MATHVN.com www.MATHVN.com [...]... phép Oy Bài 3 Cho hình vuông ABCD tâm O, M là trung i m c nh AB Xác nh phép ng d ng bi n OAM thành DBC BÀI T P ÔN CH www.MATHVN.com 36 NG 29 www.MATHVN.com Tr ng THPT gô Th i hi m Bài t p toán 11 Tr ng THPT gô Th i hi m Bài t p toán 11 PHÉP QUAY CH Bài 1 Tính NG IV o hàm các hàm s sau: 1 y x5 4 x3 x2 3 y 1 x x2 7 y 9 y x7 5x 2 x 3 x 6 x 4 y 2 x 3 3 x 6 y ( x 2) x 2 1 8 y x2 7 x x2 1 5 3x x 2 x 2 Bài 2... hàng sao cho các sách cùng môn k nhau H i có bao nhiêu cách? Bài 9 Gi i : 1 P2.x2 – P3.x = 8 11 www.MATHVN.com Tr ng THPT Ngô Th i Nhi m 2 Px Px Px 1 1 Bài t p toán 11 1 6 m y s t nhiên có 4 ch s khác nhau Bài 12 Có 10 quy n sách khác nhau và 7 cây bút khác nhau C n ch n ra 3 quy n sách và 3 cây bút t ng cho 3 h c sinh, m i em c t ng 1 quy n sách và 1 cây bút Có m y cách? Bài 13 Gi i: 1 2A 2 +50=A 2... Bài 27 Tìm h s c a s h ng ch a x trong khai tri n nh th c 2 HK 5 Ch ng minh: AI 7 1 4 Bài t p toán 11 (SAC) 4 Ch ng minh: HK 8 tri n x 2 ng THPT Ngô Th i Nhi m 3 Ch ng minh: HK// BD OH=OK 12 5 1 Tr Bài t p toán 11 1 C2 n 7n 3 C2 n 5 2n C2 n C2 n 1 BC, OB 2 BC (OAH), AB AB (OCH) 3 H là tr c tâm c a tam giác ABC 4 1 OH 2 1 OA2 1 OB 2 1 OC 2 51 www.MATHVN.com Tr ng THPT Ngô Th i Nhi m 1 Xác Bài t p toán. .. THPT N gô Th i N hi m Bài t p toán 11 Tr ng THPT N gô Th i N hi m Bài t p toán 11 Bài 4 Tính các gi i h n sau: 2 lim( n 3 n2 1 n 1 lim 3 lim n 2 5 lim n n 3 7 lim n n 1 n 2 1 4 lim 2 n 3 2 6 lim n 1 n 1 n3 8 lim n 1 n n 3 n n n GI I H N C A HÀM S Bài 1 Tính các gi i h n sau: 2 1 lim x 3 x 1 3 2 x 2 lim x x 1 2 x2 2x 3 5x 3 2x 2 x 6 4 4 lim 3 2 x2 3x 2 5x 1 2x 7 3 lim x x 2 x 2 Bài 2 Tính các gi i h...Tr ng THPT Ngô Th i Nhi m 4 G i d là Bài t p toán 11 Tr ng THPT Ngô Th i Nhi m Bài t p toán 11 ng th ng vuông góc v i (ABC) t i trung i m K c a BC tìm d ( Ch ) ng II TÔ H P – XÁC SU T PH N 1 HOÁN VN - CH NH H P - T - GÓC GI A NG TH NG VÀ M T PH NG - GÓC GI A HAI M T PH NG Bài 1 Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a, tâm O, SO (ABCD), M, N l n l t là trung i m c a... Nhi m 1 Xác Bài t p toán 11 nh góc gi a các c p vect : AB vaø A ' C ' ; Tr ng THPT Ngô Th i Nhi m Bài t p toán 11 0 1 17 4 317 C17 41.316.C17 417 C17 717 AB vaø A ' D ' ; AC ' vaø BD ng c a các c p vect : AB vaø A ' C ' ; 2 Tính các tích vô h AB vaø A ' D ' ; AC ' vaø BD - NG TH NG VUÔNG GÓC V I M T PH NG - HAI NG TH NG VUÔNG GÓC Bài 1 Cho t SA di n SABC có tam giác ABC vuông t i B và (ABC) 1 Ch... XÁC SU T Bài 1 Gieo hai con xúc x c cân i ng ch t G i A là bi n c “ t ng s ch m trên m t c a hai con xúc x c b ng 4 “ 1 Li t kê các k t qu thu n l i c a bi n c A 2 Tính xác su t c a bi n c A Bài 2 Ch n ng u nhiên 5 con bài trong b bài tú –l –kh : 1 Tính xác su t sao cho trong 5 quân bài ó có úng 3 quân bài ó thu c 1 b ( ví d : có 3 con 4) 2 Tính xác su t sao cho trong 5 quân bài ó có 4 quân bài thu... Bài t p toán 11 Bài 11 Ch ng minh r ng ba s d ng a, b, c l p thành c p s 1 1 1 c ng khi và ch khi các s : , , l p b c c a a b thành c p s c ng Bài 12 Tìm b n s h ng liên ti p c a m t c p s c ng bi t t ng c a chúng là 20 và tích c a chúng là 348 C PS NHÂN Bài 1 Trong các c p s nhân d i ây, hãy tính s h ng u n ã ch ra: 1 1 1 2; 1; ; ;… u7 ? 2 4 2 -3; 6; -12; 24;… u10 ? 1 1 1 u8 ? 3 1; ; ; ;… 3 9 27 Bài. .. Bài t p toán 11 1 s h ng th nh t và 4 t ng c a hai s h ng d u b ng 24 2 Có 5 s h ng v i công b i b ng Bài 5 Cho m t c p s nhân có 7 s h ng, s và s h ng th b y g p 243 l n s h các s h ng còn l i c a c p s nhân Bài 6 Hãy tìm s h ng t ng quát c a c p s 6u 2 u5 3u 3 1 2u 4 1 h ng th t b ng 6 ng th hai Hãy tìm ó nhân ( u n ) có Bài 7 Tính t ng: 1 S 2 S 2 1 3 1 a2 4 2 ( 1) n 1 9 3 a3 v i a n 1 1 2 Bài. .. giác ABC vuông cân AB =a, SA (ABC) SA =a G i i m M c a AB và vuông góc vói SB www.MATHVN.com 52 nh B, là m t ph ng qua trung Tr ng THPT Ngô Th i Nhi m Bài t p toán 11 Bài 17 H i ng qu n tr c a m t công ty g m 12 ng i, trong ó có 5 n T h i ng qu n tr ó ng i ta b u ra 1 ch t ch h i ng qu n tr , 1 phó ch t ch h i ng qu n tr và 2 y viên H i có m y cách b u sao cho trong 4 ng i c b u ph i có n ? Bài 18 i . vuông. 2. Chng minh: (SAB) ⊥ (SAD). Bài 9. Cho hình vuông ABCD. Gi S là đim trong không gian sao cho SAB là tam giác đu và (SAB) ⊥ (ABCD). Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11. Nhim Bài tp toán 11 58 1. Chng minh: (SBC) ⊥ (ABC). 2. Chng minh: (SOI) ⊥ (ABC). Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cnh a. Tam giác SAB đu nm trong mt phng vuông. THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 64 O DIN: TRUNG đp trai hehe www.MATHVN.com www.MATHVN.com Trng THPT Ngô Thi Nhim Bài tp toán 11 2 Trng