DAP AN THI KI 2 NAM 20112012

[r]

HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP - KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 Bài 1: (2,50đ)

a) 2 x 1 3 x 1 2x1

 4x 2 3x 3 2x1 : 0,25đ

 5x4 : 0,25đ



5

x : 0,25đ

Vậy: S =    

  : 0,25đ

b)

  3

1

x

x x x x

  

 

ĐKXĐ: x0,x1 : 0,25đ Quy đồng khử mẫu, ta được:

 1 3 1

x x  x  : 0,25đ



2

x  x : 0,25đ

 x x 20 : 0,25đ

Suy ra: x0 (không thỏa ĐKXĐ)

hoặc x2 (thỏa ĐKXĐ) : 0,25đ Vậy: S =  2 : 0,25đ Bài 2: (1,50đ)

   

2 1

3 5

x  x  x x

 10x 1 9 x 1 3 x 1 5 x1 : 0,25đ

  7x 21 0 : 0,25đ

 x3 : 0,25đ

Vậy tập nghiệm bất phương trình x x3 : 0,25đ Biểu diễn tập nghiệm bất pt trục số : 0,50đ Bài 3: (2,25đ)

Gọi quãng đường AB lúc x (km), x > : 0,25đ Quãng đường lúc x + (km) : 0,25đ Thời gian đi:

12

x

(giờ) : 0,25đ

Thời gian về: 15 x

(giờ) : 0,25đ

Theo đề ta có phương trình:

3 12 15

x x

  : 0,50đ

 x32 (thỏa ĐK) : 0,50đ Vậy quãng đường AB lúc 32km : 0,25đ Bài 4: (3,00đ)

a) Chứng minh: ABC  EDC

Xét ABC EDC: A = E = 900

(gt) : 0,25đ

E A

B C

D H

Nên ABC  EDC : 0,25đ

b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, CD, DE Áp dụng Pitago vào tam giác vuông ABC:

2 2

BC =AB +AC =225 : 0,25đ

 BC=15(cm) : 0,25đ

Áp dụng tính chất đường phân giác ABC:

CD BD CD+BD BD

= = = =

AC AB AC+AB AC+AB : 0,25đ

 CD= ×AC=5 60

7 (cm) : 0,25đ

ABC  EDC  DE=CD=4

AB BC : 0,25đ

 DE= ×AB=4 36

7 (cm) : 0,25đ c) Tính diện tích ABD

Kẻ đường cao DH ABD (HAB) : 0,25đ Tứ giác AHDE có: A = H = E = 900

AD phân giác góc D

Nên AHDE hình vng : 0,25đ  AH=DE=36

7 (cm)

ABD

1 162

S = ×AH×AB=

2 (cm

2

) : 0,25đ

Bài 5: (0,75đ)

2

2 1 3

1 0,

2 4

x   x x    x  x     x R

    : 0,50đ

Vậy bất phương trình x2  x có nghiệm x  R : 0,25đ

Mọi cách giải khác cho điểm tối đa