Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng1.. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn: TOÁN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y x3 3x21 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ bằng1 Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình cos 5x cos 3x 2(8sin x1) cos x 2 ⎧2 x y 3 x y Giải hệ phương trình⎪ ⎨ ⎩⎪x 2xy y2 Câu III (1,0 điểm) (x, y ) Tính tích phân I 2x1 dx x1 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy, SA SB, góc đường thẳng SC và mặt phẳng đáy 45o Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Câu V (1,0 điểm) Cho hai số thực dương thay đổi x, y thỏa mãn điều kiện 3x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 1 1⋅ x xy II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(1; 0; 1) và mặt phẳng (P): x y z 4 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A trên (P) Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính AB , có tâm thuộc đường thẳng AB và (S) tiếp xúc với (P) Câu VII.a (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (2 3i)z (4 i) z (1 3i)2 Tìm phần thực và phần ảo z B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x y1 z và mặt phẳng 1 2 (P): 2x y 2z 2 Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho M cách gốc tọa độ O và mặt phẳng (P) Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình z2 (1 i)z 6 3i trên tập hợp các số phức Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: .; Số báo danh: Lop10.com (2)