de thi hk 2 toan lop 10

[r]

(1)

Câu1.(2,5đ) Giải bất phơng trình sau:

1) x2 - 7x -

0

(

x+

2

)(

2

x

+

5

)

x

1

0

Câu2

Giải phơng trình

|x

5

x

+

4

|

2. Tìm giá trị m để phơng trình sau có nghiệm :

√

(

2

+

x

)(

4

− x)

Câu 3:(1,5đ)

Cho tan

α

π

2

<

3

2

Rót gän biĨu thøc :

M = cos (

α

π

α

9

π

2

(

21

π

2

− α

)

Câu 4

Điểm thi học kỳ I , môn Toán , cña mét nhãm gåm 15 häc sinh nh sau:

8 7

5 8 10

8 9

a) Lập bảng phân bố tần số

b) Tính số trung bình cộng ( xác đến hàng phần trăm), tìm số trung vị mốt bảng số liệu

Câu 5:(3,5 đ) Cho đờng tròn (C) có phơng trình x2 + y2 - 4x + 2y - = 0. 1) Tìm tọa độ tâm I tính bán kính (C)

2)Viết phơng trình tổng quát đờng thẳng (d) qua tâm I đờng trịn vng góc với đờng thẳng

(Δ)

4) Tìm quỹ tích điểm N mà từ kẻ đợc tới (C) hai tiếp tuyến vng góc *** Hết ***

đáp án biểu điểm toán 10 - học k ii nm hc 2010-2011

câu nội dung điểm

c©u 1 ) x2 - 7x -

0

2)

(

x+

2

)(

2

x

+

5

)

x

1

0

Đk : x

1

* x + =

⇔

x

=

−

2

⇔

x=

5

2

* x - =

⇔

x=

1

x -

∞

5

2

∞

x+2 - + + +

-2x+5 + + +

-x - - - + +

vÕ tr¸i + - // +

-TËp nghiƯm cđa BPT lµ T = (-

∞

5

2

0,25

0,75

0,25

Câu 1 Giải phơng trình

|x

5

x

+

4

|

pt

⇔

|x

−

5

x

+

4

|

⇔

x

+

4

≥

0

x+

4

¿

x

−

5

x

+

4

¿

=¿

¿

0,25

(2)

⇔

x ≥−

4

x

+

4

¿

=

0

¿

x

−

5

x

+

4

¿

−

¿

⇔

{

x ≥−

4

(x

−

4

x

+

8

)(x

−

6

x)=

0

⇔

x=

0

x=

6

¿

√

(

2

+

x

)(

4

− x)

x ≤

4

Pt

⇔

√

− x

+

2

x

+

8

Đặt t =

√

− x

+

2

x

+

8

√

9

− x

+

2

x −

1

3

⇒

t

∈

[

0

;

3

]

⇔

pt (1) cã nghiƯm

⇔

t

∈

[

0

;

3

]

bảng biến thiên f(t)

t f(t) -5

-8

-9

Từ bảng biến thiên suy m [ -9; -5]

0,25

0,25 0,25 C©u 1 Cho tan

α

<

2

Giải:* cot

1

tan

α

−

1

2

*Do tan

α

π

2

<

α

<

3

π

2

α

* áp dụng công thức

1

cos

α

=

1

+

tan

2

α

⇒

cos

α=−

1

√

5

* tõ c«ng thøc tan

α

sin

α

cos

α

⇒

α

2

√

5

0,25 0,25 0,25 0,25

2 Rót gän biĨu thøc :

M = cos (

α

π

α

9

π

2

(

21

π

2

− α

)

Ta cã:

cos (

α

π

α

cos(13

π

α

π

α

9

π

2

α

π

2

π

α

π

2

π

2

α

)) = sin (-

α

(

21

π

2

− α

)

π

2

− α

¿

α

VËy M =

0,25

Câu a, Bảng phân bố tần sè

§iĨm 10

tÇn sè 2 N= 15

b

x

1 4

+

2 5

+

2 6

+

2 7

+

4 8

+

3 9

+

1 10

15

≈

7

,

27

Me = x8 = Mo =

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu 5 Cho đờng trịn (C) có phơng trình x2 + y2 - 4x + 2y - = 0. Tâm I ( 2; -1)

b¸n kÝnh R = 0,5 đ0,5

(3)

thẳng

(

)

*Do d

* Do (d) qua I(2;-1) nªn 2.2 + (-1) + c =

⇔

0,5 0,5

3) Lập phơng trình tiếp tuyến đờng trịn (C) biết tiếp tuyến i qua M(-1;- 5)

* Đờng thẳng (D) qua M (-1;-5) cã pt d¹ng a( x+ ) + b (y + 5) = (a2+ b2

0

)

* (D) tiÕp xóc (C)

⇔

|

2

a −b+

a+

5

b

|

√

a

+

b

=

⇔

|

3

a

+

4

b

|

√

a

+b

⇔

b=

0

24

a=−

7

b

¿

* Với 24a = -7b ta chọn a =7 , b = -24 ta đợc tiếp tuyến 7x - 24y - 113 = Chú ý : Nếu hs viết đợc tiếp tuyến cho 0,5

0,25 0,25

Đáp án nêu cách giải , học sinh làm theo cách khác mà cho điểm câu

Giải bất phơng trình

3

x

+

x+

4

x

<

2

3

x

2

+

x

+

4

x

<

2

§k:

{

x ≠

0

−

3

x

+

x

+

4

≥

0

⇔

−

1

≤ x

<

0

<

x ≤

4

3

¿

* Víi -1

x

<

0

4

3

⇔

√

−

3

x

+

x

+

4

⇔

√

−

3

x

+

x

+

4

⇔

{

x

>

1

7

x

−

9

x

>

0

⇔

x

>

1

¿

x

<

0

x

>

9

7

¿

⇒

9

7

<

x ≤

4

3

Vậy tập nghiệm bất phơng trình T = [-1;0)

¿

KIỂM TRA 45PHÚT ĐS 10 NC

ĐỀ1

:

Bài1

: Tính cos(a+b) sin(a+b), biết sina=

5

,

7 2

a





, cosb = -

3

,

7 2

b



 

Bài2

: Rút gọn : A =

sin(

).sin(

)

cos

a b

a

b







, B =

cos

os2

os3

sinx sin 2

sin 3

x c

x



Bài3

: Chứng minh: a)

2

sin

s inx cos

sinx cos

1 tan

x









b)

os2 t anx sin 2

tan

os2 c otx sin 2

c

x

c

x



(4)

Bài 4:

Chứng minh sinA=

sin

cos

B

C

B

C

