Viết phương trình chứa các cạnh của hình vuông.. 2.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN –NĂM 2012 Trường THPT Diễn Châu Môn: Toán , khối A, B
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số
1 x y x
(C) Khảo sát vẽ đồ thị (C)
2 Tìm m để đường thẳng d: y = 2x+m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho AB nhỏ Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình:
3
sin os os2 tan tan
4
x c x c x x x
.
2 Giải bất phương trình:
2
4 1
x
x x
3 Dành cho khối A: Tính
/4
2 2
t anx x
I e dx
4 Dành cho khối B : Tính
ln
ln ln
e
x
I dx
x x x
Câu III (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB a BC ; 2 ;a ABC 600, mặt phẳng (AB’C’)tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ góc hai mặt phẳng
(AB’C) (A’B’C’) Câu IV (1 điểm)
1 Dành cho khối A: Giải hệ phương trình:
(4 3) (3 )
2
x x y y
x y
2 Dành cho khối B: Cho x, y thay đổi thỏa mãn: x +y =1 Tìm GTLN M=(x3+1)(y3+1)
PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm phần A B
Câu Va (1 điểm) Trong mặt phẳng 0xy cho tam giác ABC có A(-3;-2), phương trình đường cao kẻ từ B: 2x+y-2=0, phương trình đường trung tuyến kẻ từ C : 2x-9y +13 = Tính diện tích tam giác ABC
2.Trong không gian 0xyz, cho A(2;1;1) mặt phẳng (P): x- 2y- 2z +2 = 0, mặt phẳng (Q)
có phương trình: 2x – 2y +z – =0 Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) A cắt (Q) theo đường trịn có diện tích 5
Câu VIa (1 điểm) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:
1
2
log
4
z z
.
b Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (1 điểm) Trong mặt pẳng 0xy, cho hình vng ABCD có A(1;2), điểm M(1;7) thuộc đường thẳng BC, điểm N(4;3) thuộc đường thẳng CD Viết phương trình chứa cạnh hình vng
2 Trong khơng gian 0xyz, cho A(1;0;-1),
1
: ,
2
x y z
d
(P): x – y + z + = Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) cho AMd AM 5.
Câu VIb (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn:
1 z
z
Chứng minh
20 20 z z
(2)