Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC – ĐAØO TẠO KonTum
TRƯỜNG THPT Ngọc Hồi
ĐE ÀCƯƠNG ÔN TẬP Tổ: tốn tin
TỐN 10
(2)Chương I :MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Bài Xét tính sai mệnh đề sau: a) x = a2 ⇔x=
√a
b) a2 chia hết cho a chia hết cho 2
c) 19 số nguyên tố d) 1025 số chia hết cho
e) Nếu tứ giác ABCD hình bình hành tứ giác ABCD có đường chéo f) Mọi tam giác có ba góc
Bài Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) ∀x∈R , x2 - x +1 > 0
b) ∃x∈R , x+3 =
c) ∀ n Z , n2-n chia hết cho 2
d) ∃ q Q ,16q2 – = 0
Bài 3.Xác định tập hợp sau cách liệt kê phần tử
a) A = {x Q/ x(x2 + 2x -3)= 0} b) B = {x / x =
3k với k N x 729 } c) C ={ x N / x ước 45}
d) D ={ x N / x số nguyên tố chẵn} Bài 4: Cho A = {a,b,d,e,h }
B = {b,c,d,f,g,h ,k} C = {c,m, n}
Hãy xác định tập hợp sau : a) A B , A B ,B\ C b)( A C) B
c) (A\B) C d) B\(A C)
e) Tìm tập hợp tập C Bài 5.Cho tập hợp sau :
D ={ x N/ x ≤ 5}
E = { x R/ 2x( 3x2 – 2x -1) = 0}
F = {x Z / -2 ≤ x < 2} a) Hãy liệt kê phần tử tập hợp
b)Tập F có tập Hãy liệt kê tập hợp F c) Hãy xác định tập hợp sau : 1)D F ,D E ,E\F
2)(E F) D 3) (F\D) E
4) D \(E F) , (D E) (D\F)
Chương II: HÀM SỐ
I.HÀM SỐ
1 Tìm tập xác định cuả hàm số sau :
x x y f x x y d x x y c x x x y c x x y b x x y a 4 2 ) 3 2 ) 1 3 ) ) 3 ( . 1 5 ) 2 4 ) 9 7 2
) 2 2
g) y =
2
4
x
x x
h) y =
4
2
x x
i) y = ( 1)( 2) x x x
(3)
2.Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: a)y = 4x3 + 3x b)y = x4
3x2 c) y =
x2
+3 d) y = | 2x – | + | 2x + 1|
e)y x g) y = | x | + 2x2 + f) y = x3 - 3x+| x | h) y =
¿2x −1∨−∨2x+1∨¿ x2
¿
3.Viết phương trình đường thẳng trường hợp sau: a) Đi qua điểm A(-1;3) B(2; 7)
b) Đi qua A(-2;4) song song song với đường thẳng y = 3x – c) Đi qua B(3;-5) vng góc với đường thẳng x + 3y -1 =
d) Đi qua giao điểm đường thẳng y = 2x + y = - x + có hệ số góc đường thẳng 10 4 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số
a/ y = - x2 + 2x – b/ y =1 x2 c/ y = x2 + 1 d/ y =
2x2 +
e/ y = x(1 x) f/ y = x2 + 2x g/ y = x2 4x + h/ y = x2 + 2x
i/ y = (x + 1)(3 x) j/ y = 12 x2 + 4x
5. Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số Vẽ (P) đường thẳng () hệ trục
a/ y = x2 + 4x + và y = 0 b/ y =
x2 + 2x + () : y = 2x +
c/ y = x2 + 4x
x = d/ y = x2 + 4x () : y = x
e/ y = x2 + 3x + y = x2
6x + f/ y = x2 + 4x () y = -2x -5
g/ y = x2 + và() y = -3x -1
6* Cho hàm số y = ax2 + bx + c (P) Hãy xác định hệ số a, b, c trường hợp sau :
a Đồ thị (P) qua điểm : A( –1 ; 8), B(1 ; 0), C(4 ; 3) b (P) có đỉnh S(–2 ; –2) qua điểm M(–4 ; 6)
c (P) qua A(4 ; –6), cắt trục Ox điểm có hồnh độ
7. Tìm parabol y = ax2 + bx + 1, biết parabol đó:
a) Đi qua điểm M(1 ; 5) N(-2 ; -1) b) Đi qua A(1 ; -3) có trục đối xứng x =
5
c) Có đỉnh I(2 ; -3)
d) Đi qua B(-1 ; 6), đỉnh có tung độ -3
II.PHƯƠNG TRÌNH
1 Tìm điều kiện phương trình sau
a) x22x
−4=√3− x b)
x+4
√x −2=√1− x c) √2x+1=
x d) x √x −1=
2
√x+3 f) 2x2x+3
−4=√x+1 2.Giải phương trình
a) √x+1+x=3+√x+1 b) √x −4 + x + = √x −4 c) x −√3− x=√x −3+3 d) x2−√2− x=3+√x −4 e) 2x+1
√x −3= x+2
√x −3 f)
3x2− x −2
(4)g) 2x+3+
x −1= x2+3
x −1 h)
x2−9 √x+2 =
x+3
√x+2 i)
x −1 √x −3 =
2
√3− x k) √x −1 (x2 x 6) =
Bài : Giải phương trình:
1) x + 2 = x 2) 3x - 4 = 2x + 3) 2x - 1 - = 5x 4) 2x 3 = x +
5) 3x + 4 + x = 6) | x2 + 4x – 5| = x – 7) 3x 1 = 2x + 3 8) x 3 = | x + 1|
9) 2x + 1 - x 2 = 10) x2 2x - 2x2 x 2 = 11)
4
3
x x
12) 3x2+5x −3+7=0
13 )
1
x
x x
l4 )
2 1
2
x
x x
15) |x+2| =3 16) |3x-1| -x =5 4.Giải phương trình
1) √5x+6 = 2) √3x −2 = 2x 3) √x −2=4− x 4) √4x2+2x+1 - = 3x
5) √3−2x=√x+2 6) √3x2−9x+7 + x - = 7) √2x+7 - x + = 8) √x2−4x −1 - 2x - =
9) √x2−3x+2 = 2(x 1) 10) √3x2−9x+1 = √x+1 11) 3x 7 x 1 2 12)
2
3x 9x |x |
Bài : Biện luận phương trình sau:
1) (m – 2)x = 2m + 2) 2mx + = m x 3) m(x – 3) = -4x + 4) (m 1)(x + 2) + = m2 5) (m2
1)x = m3 + 6) m(2x-1) +2 = m2 -4x 7) m(x+1) = + m2(x-1) 8) 4m(x+m) = 5( 1-x) –m
Bài 6) Tìm m để phương trình có nghiệm tùy ý ,có nghiệm , vô nghiệm
a) 2x+m -4(x-1) =x-2m+3 b) m2 –x +2 = m(x-3) c) m+1+x= 2m(m-x)
d) m2(x-1) = -(4m+3) x -1 e) (2m+3)x – m +1 = (m+2) (x+4) f) m(5-2m)x+2m+3(x+1)
Bài 7: Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu
a/ x2 + 5x + 3m
= b/ x2 2(m 2)x + m = 0
c/ 2x2 + 2(m + 4)x - 3m – = d/ -x2
2(m 1)x + m = 0
Bài 8)cho phương trình tìm m để
a/ x2
2mx + m2 2m + = có nghiệm x = -2 tính nghiệm
b/ mx2
(2m + 1)x + m = có nghiệm x = tính nghiệm kia
c/ (m + 1)x2 2(m 1)x + m = 0 có nghiệm x = -1 tính nghiệm kia
d/ (m 2)x2 2mx + m + = 0 có nghiệm x = tính nghiệm kia
Bài 9Tìm m để pt có nghiệm ; nghiệm phân biệt ; vơ nghiệm ; có nghiệm kép Tính nghiệm kép
a/ x2
(2m + 3)x + m2 = b/ (m 1)x2 2mx + m = 0
c/ (2 m)x2 2(m + 1)x + m = d/ mx2 2(m 1)x + m + = 0
Bài 10 cho pt: x2 + (m - 1)x + m + = có nghiệm thỏa điều kiện: x
12 + x22 = 10
Bài 11 cho pt ) x2 (m + 3)x + 2(m + 2) = có nghiệm thỏa điều kiện: x 1=2x2
III/ Giải hệ phương trình sau:
(5)1)
¿ x+y=1 2x − y=2
¿{
¿
2)
¿ x+3y=1
x − y=−3
¿{
¿
3)
¿ 3x+4 y=18 4x −3y=−1
¿{
¿
4)
¿ 5x+3y=1 2x+y=−1
¿{
¿
5)
¿ 2z=2 2y+z=5 3x − y+z=−3
¿{ {
¿
6)
¿ x+3y+2z=8 2x+2y+z=6 3x+y+z=6
¿{ {
¿
7) 5 4 3 1 y x y x 8)
3 2
x y x y
9)
3 x y x y
IV.BẤT ĐẲNG THỨC
1)Chứng minh BĐT sau đây: a)
2
4
a a
b)a2ab b 0 c) (a b )22(a2b2) d) a2ab b 0 e) a2b2c2 ab bc ca 2)Chứng minh BĐT sau với a, b, c > đẳng thức xảy ra:
a) (a b )(1ab) 4 ab b)
1
(a b)( )
a b
c) ( )
b
ac ab
c
d) (a b b c c a )( )( ) 8 abc e) (1 )(1 )(1 )
a b c
b c a
g) (a22)(b22)(c22) 16 2. abc
3 a) GTLN hàm số: y(x 3)(7 x) với 3 x 7
b)Tìm GTNN hàm số:
4 3 y x x
với x > 3
4Tìm x biết c) x 8 2) x 3 c2x - 1 x +
Hình học
1)cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt O Hãy thực phép toán sau : a) AOBOCODO b)ABADAC C)OC OD 2) Cho tứ giác ABCD Gọi M,N ,P lần lược trung điểm cạnh AB, BC , DA Chứng minh :
a) NM QP b) MP MN MQ
3)Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M,N ,P lần lược trung điểm cạnh AB, BC, CA Chứng minh rằng:GM GN GP O
4) Cho A(2;-3) B(5;1) C(8;5)
a) xét xem ba điểm sau có thẳng hàng khơng ?
b) tìm tọa độ điểm D cho tam giác ABD nhận gốc O làm trọng tâm c)tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng AC
5/ Cho ABC : A(1;1), B(-3;1), C(0;3) tìm tọa
a/ Trung điểm AB b/ Trong tâm ABC
c/ A’ điểm đối xứng A qua C
d/ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành
(6)e/ điểm M cho 3MA MB MC O 6) cho hình bình hành ABCD
a) tính độ dài u = ABDC BDCA
b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC CMR : GAGC GD BD 7) Cho tam giác ABC có cạnh a I rung điểm AC
a) Xác định điểm D cho ABID IC b) tính độ dài u = BABC