Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz sao cho thể tích khối chóp M.BCD bằng 4.[r]
(1)SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI
www.MATHVN.com
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM HỌC 2011-2012
Mơn: Tốn (Khối D)
Thời gian làm 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: tháng năm 2012
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) C©u I(2,0 điểm) Cho hàm số
2
y= x −mx + ( )Cm Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m =
2 Tìm m để đồ thị hàm số ( )Cm có ba điểm cực trị cho khoảng cách hai điểm cc tiu bng
Câu II(2,0 điểm)
Giải phơng trình: 2
sin cos sin sin
4 2
x x x− x= π − −
Giải phương trình : log2( 2x+ +1 x+ =1) log4(5x+10) Câu III(1,0 điểm) Tính tÝch ph©n I=
ln
0
1
1 x x
x
e
e x dx
e
+ +
+
∫
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M N trung điểm cạnh AB AD; H giao điểm CN DM Biết SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính thể tích khối chóp S.CDNM khoảng cách hai đường thẳng DM SC theo a
Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực khơng âm Tìm giá trị lớn biểu thức
( )( )
1
2 3
P
x y z x y z
= −
+ + + + +
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Thí sinh chỉđược làm một hai phần(Phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh B(3; 5) , phương trình đường cao hạ từ đỉnh A đường trung tuyến hạ từ đỉnh C 2x – 5y + = x + y – =
0 Tìm tọa độ đỉnh A C tam giác ABC
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:
2
x+ y− z−
= = hai mặt phẳng (P):x+2y-2z+5=0 (Q): 3x+4y-6=0 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cách hai mặt phẳng (P) (Q)
Câu VII.a (1,0 điểm) Cho số phức
2
(1 3) ( )
i i
z
i
+ −
=
+ Tính mơ đun số phức z
2 Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1)Trong mặt phẳng Oxy cho ABC∆ có phương trình cạnh AB, AC là: 2x− − =y 0,
+ =
x y trọng tâm G(2; -1) Lập phương trình cạnh BC
2)Trong không gian Oxyz cho A(1; 2; 1), ( 1;1; 2), (2; 1; 2)− B − C − − , D đỉnh lại hình bình hành ABCD Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz cho thể tích khối chóp M.BCD
Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phơng tr×nh:
2
2
4
log (2 ) log (2 )
x y
x y x y
− =
+ − − =
HẾT