Đang tải... (xem toàn văn)
3/.Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN).. Tìm quỹ tích G là trọng tâm tam giác ABC.[r]
(1)http://ductam_tp.violet.vn/
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2010-2011 MƠN: TỐN KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
I/ PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất học sinh) Câu 1: (2điểm)
Giải phương trình sau: 1/ 2cos2x cosx 0
2/ sin 2x os2c x Câu 2: (2điểm)
Một hộp chứa 12 cầu có cầu màu xanh , cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Tính xác suất để :
1/ Hai cầu có màu khác 2/ Hai cầu màu
3/ Có cầu màu xanh Câu 3: (3điểm)
Cho hình chóp đỉnh S có đáy hình thang ABCD với AB đáy lớn Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh SB SC
1/.Tìm giao tuyến hai mặt phẳng : (SAD) (SBC)
2/.Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN) 3/.Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (AMN)
II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm)
Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1/.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số :y sinx+cosx+2
2/.Tìm số hạng khơng chứa x khai triển:
4
1 n
x x
, biết Cn0 2Cn1An2 109 3/.Cho tam giác ABC có đỉnh A cố định, hai đỉnh B C chạy đường
thẳng cố định d Tìm quỹ tích G trọng tâm tam giác ABC Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn)
1/ Khảo sát tính chẵn, lẻ hàm số sau : f x( ) sinx sinx
2/ Tìm số hạng không chứa x khai triển :
12
4
1
x x
3./ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình:2x y 3 0.Hãy viết phương trình đường thẳng d/ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo
vectơ v(1; 2).
(2)ĐÁP ÁN CHẤM TOÁN KHỐI 11 -HỌC KỲ I
Câu Nội dung Điểm
1.1
2
osx =
2cos cos 1
cosx = - c
x x
0.5
2
;
2 x k
k
x k
0.5
1.2
1
sin cos 2 sin cos
2 2
x x x x 0.25
sin(2x- ) sin3
0.25
7
2
3 24 ,
13
2
3 24
x k x k
k
x k x k
0.50
2.2
Số cách lấy cầu 12 cầu :C122 = 66 0.25
1.Gọi A = “ Hai cầu có màu khác nhau”
Ta có : n(A) = C C51 17=35 0.25
35 ( )
66
P A
0.25 Gọi B = “ Hai cầu có màu”
Ta có : n(B) = C52C72 31
0.25
31 ( )
66
P B
0.25
3 Gọi C = “Có cầu màu xanh ”
C
= “Cả cầu màu đỏ ”
Ta có : n(C) =
2
21 21 ( )
66 22
C P C
0,25 0,25 Vậy
7 15 ( )
22 22
(3)Hìn h vẽ
M
F
E
D C
B A
S
P
N
0.5
3.1
Tìm điểm chung S 0.5
Tìm điểm chung E giao điểm AD BC (SAD) ( SBC)SE
0.5
3.2
F SEMN 0.5
Trong (SAE): AF cắt SD P 0.25
Giao điểm : SD với (AMN) P 0,25
3.3 Dựng đoạn giao tuyến: AM,MN,NP,PA 0.25 Thiết diện hình chóp với (AMN) là: AMNP 0.25
4a.1
2 sin cos
2 sin cos 2
2 sin cos 2
x x
x x
x x
0.5
GTLN 2 đạt khi
sin cos sin( ) 2 ;
4 4
x x x x k x k k
0.25
GTNN 2 đạt khi:
3
sin cos sin( ) 2 ;
4 4
x x x x k x k k 0.25
4a.2
ĐK: n2;n ; Cn0 2Cn1An2 109 2 nn n 1 109 n12
0.5
12 12 12
12
2 24
12 12
4
0
1 k k k k k
k k
x C x x C x
x
0.25
Hệ số số hạng không chứa x ứng với :24 6 k 0 k4
Số hạng không chứa x là: C124 495
(4)4a.3
C I
B
A
G d'
d
0.25
Gọi I trung điểm BC
Khi B,C chạy đường thẳng d I thay đổi đường thẳng d
0.25
Ta có :
2
AG AI
Vậy G ảnh I qua phép vị tự ( ; )2
A
V
0.25
Nên I thay đổi đường thẳng d quỹ tích G đường thẳng d’ với d’ ảnh d qua phép vị tự ( ; )2
3
A
V
0.25
4b.1
Ta có: sinx 0;1 sinx 0; x
TXĐ : D
0.25
x D x D
0.25
( ) sin(-x) sin(-x) sinx sinx ( )
f x f x
0.25 Vậy hàm số f(x) lẻ
0.25
4b.2
12 12 12
12
2 24
12 12
4
0
1 k k k k k
k k
x C x x C x
x
0.5 Để số hạng không chứa x thì: 24 6 k 0 k4 0.25
Vậy số hạng không chứa x C124 495 0.25
4b.3
Gọi M x y'( '; ')d' ảnh đường thẳng d qua phép Tv(1;2)
Ta có:
' '
' '
x x x x
y y y y
0.5
Thay x’, y’ vào phương trình đường thẳng d ta được:
2( ' 1) ' ' '
x y
x y
0.25
Vậy pt đường thẳng d’ là: 2x + y -1 = 0.25