Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn toán trường thcs Văn Lang năm 2016-2017

Vẽ cát tuyến ADE của (O).. Chứng minh các điểm A, B, M, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. b) Chứng minh MA là tia phân giác của BMC  ... c) C[r]

PHÒNG GD & ĐT QUẬN

TRƯỜNG THCS VĂN LANG ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10

NĂM HỌC: 2016 – 2017

Bài 1: (2đ)

1) Giải phương trình sau

a) (x x 3) 7 x 3 0 b) 3x45x22 2

2) Giải tốn sau: Một bìa hình chữ nhật có chu vi 200 m, biết chiều dài gấp lần chiều rộng Hãy tính diện tích bìa hình chữ nhật Bài 2: (1,5đ) Cho (P) :y3x2 (d) : y 2 m1x

a) Với m2 Hãy vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Gọi A điểm thuộc (P) thỏa xA 0

1

A A

x  y

Với giá trị m

thì A giao điểm (P) (d)

Bài 3: (1,5đ) Cho phương trình: 3x2 (m1)x5 (1), ( m tham số )

a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m

b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2 thỏa

x1 x22 12 2 x x1

Bài 4: (1,5đ) a) Rút gọn biểu thức sau:

2

2017 2017

2 2

1

3

A 

     

   

   

b) Giải tốn sau: Bác Tư có người học Thành phố Vì hồn cảnh gia đình khó khăn nên để lo việc học cho con, Bác định bán phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 200 m Mảnh đất lại sau bán hình vng có cạnh với chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Tìm số tiền lớn mà Bác Tư nhận bán đất, biết giá tiền m2 đất bán 2000000 VNĐ.

(D nằm A E, tia AD nằm hai tia AB AO) Gọi H giao điểm AO BC

a) Gọi M trung điểm ED Chứng minh điểm A, B, M, O, C thuộc đường tròn Xác định tâm bán kính đường trịn b) Chứng minh MA tia phân giác BMC .

c) Chứng minh tứ giác DHOE tứ giác nội tiếp

d) Kẻ dây CF song song với AB Gọi T giao điểm AF (O) Gọi V trung điểm AB Chứng minh ba điểm C, T, V thẳng hàng

HẾT

Gợi ý đáp án

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 2016-2017 Bài 1: (0,5đ x 4)

1)

3

) 1;

5

a S 



 ;

2 6

b) ;

3

S    

 

 ;

2) CD: 75 m, CR: 25 m, DT: 1875 m2 Bài 2: (a 0,5; b 0,5 x 2)

a) Do a c trái dấu nên phương trình (1) ln có nghiệm với m b) Khơng tồn m thỏa yêu cầu toán

Bài 3: (a 0,5 x ; b 0.5 ) a) Vẽ (P) (d)

b) Giao điểm: A(-1:-3), m = Bài 4: (a 0,5 x 2) , b 0,5 )

a)

2

2017 2017 9 18153

2017

28 28 14

2 2

1

3

A       

 

       

   

Gọi chiều rộng chiều dài mảnh đđất hình chữ nhật ban đđầu

   

, , ,

x y m x y

Chu vi mảnh đđất hình chữ nhật ban đầu 200 m 2x y  200 y100 x Diện tích miếng đất Bác Tư bán

     

 

2

2

100 100x 2x 50

= 25 1250 1250

S x y x x x x x x

x

        

   

Dấu "=" xảy  x25

Như vậy, diện tích đất bán lớn 1250 m2. Khi đó, số tiền lớn mà giađđình Bác Tư nhận là:

1250.2000000 2500000000 VNĐ

a) Chứng minh điểm A, B, M, O, C thuộc đường tròn Xác định tâm bán kính đường trịn

Ta có: ABO AMO ACO  900

Suy A, B, M, O, C thuộc đường trịn có tâm trung điểm AO bán kính AO/2

b) Chứng minh MA tia phân giác BMC .

Ta có: AMBAMC(2 góc nội tiếp chắn hai cung

đường tròn)

Suy MA tia phân giác BMC .

c) Chứng minh tứ giác DHOE tứ giác nội tiếp Chứng minh AB2 = AD.AE = AH.AO

Chứng minh tam giác ADH AOE đồng dạng (c-g-c)) Suy tứ giác DHOE tứ giác nội tiếp (tứ giác có góc ngồi góc đối trong) d) Chứng minh ba điểm C, T, V thẳng hàng

Gọi Q giao điểm CT AB

Cmđ hai tam giác QTB QBC suy QB2 = QT.QC Cm tương tự ta có: QA2 = QT.QC

Từ suy QB = QA

Suy Q trung điểm AB Mà V trung điểm AB Suy Q, V trùng