Ứng dụng bộ lọc Kalman mở rộng điều khiển không cảm biến động cơ đồng bộ từ trở tốc độ cao

Bài viết trình bày phương pháp điều khiển không cảm biến động cơ đồng bộ từ trở tốc độ cao. Phần đầu của bài báo sẽ trình bày vắn tắt mô hình của động cơ đồng bộ từ trở trong không gian trạng thái và các phương pháp điều khiển không sử dụng cảm biến tốc độ.

Nguyễn Đức Quận, Hoàng Dũng, Nguyễn Anh Duy 100 ỨNG DỤNG BỘ LỌC KALMAN MỞ RỘNG ĐIỀU KHIỂN KHÔNG CẢM BIẾN ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ TỪ TRỞ TỐC ĐỘ CAO APPLYING EXTENDED KALMAN FILTER TO HIGH SPEED SENSORLESS CONTROL OF SYNCHRONOUS RELUCTANCE MOTORS Nguyễn Đức Quận, Hoàng Dũng, Nguyễn Anh Duy Trường Cao đẳng Công nghệ - Đại học Đà Nẵng ndquan@dct.udn.vn; hdung@dct.udn.vn; naduy@dct.udn.vn Tóm tắt - Bài báo trình bày phương pháp điều khiển không cảm biến động đồng từ trở tốc độ cao Phần đầu báo trình bày vắn tắt mơ hình động đồng từ trở không gian trạng thái phương pháp điều khiển không sử dụng cảm biến tốc độ Sau chúng tơi áp dụng lọc Kalman mở rộng để ước lượng vị trí tốc độ động đồng từ trở tốc độ cao Các phương trình lọc Kalman mở rộng xây dựng hệ tọa độ từ thơng rotor đồng bộ, dễ dàng áp dụng động đồng từ trở Điều khiển động tốc độ cao thường yêu cầu thời gian lấy mẫu ngắn Vì vậy, với lọc Kalman mở rộng truyền thống yêu cầu khối lượng tính tốn lớn Để giảm khối lượng tính tốn, chúng tơi đề xuất lọc Kalman mở rộng dựa mơ hình ngược động cơ, nhằm giảm tối thiểu biến trạng thái ước lượng Abstract - This paper presents a method for sensorless control of Synchronous Reluctance Motors (SynRM) The first part of the paper will briefly present a model of synchronous reluctance motors in the state space and methods for sensorless control Then an Extended Kalman Filter (EKF) will be applied to estimation of the position and speed of high speed synchronous reluctance motors The equations for extended Kalman filter are built in a rotor flux oriented synchronous coordinate, so it can easily be used for synchronous reluctance motors Control of high-speed motors usually requires very short sampling periods Therefore a classical Extended Kalman Filter (EKF) would require an excessive computational burden To reduce this heavy computational load, an EKF based on an inverse model is proposed to reduce the number of estimated state variables Từ khóa - động đồng từ trở; tốc độ cao; điều khiển không cảm biến; lọc Kalman mở rộng; mô Key words - synchronous reluctance motor; high-speed; Sensorless control; Extended Kalman Filter; simulation Đặt vấn đề Động đồng từ trở (ĐCĐBTT) có nhiều ưu điểm cấu trúc đơn giản vững Stator ĐCĐBTT giống hệt stator động không đồng hay động đồng truyền thống, rotor dạng cực lồi đặc, khơng có cuộn dây hay nam châm vĩnh cửu, phù hợp cho ứng dụng tốc độ cao môi trường nhiệt độ cao Do cấu trúc đơn giản nên dễ dàng chế tạo, giá thành rẻ so với loại động khác công suất Nguyên lý hoạt động dựa bất đối xứng từ [1], [2] Hiện nay, ĐCĐBTT hoạt động dải công suất rộng: từ 750W đến 120kW tốc độ từ 3000 vòng/phút đến 54.000 vòng/phút [3] Để điều khiển vec tơ ĐCĐBTT, cần phải biết xác vị trí rotor Tuy nhiên việc xác định vị trí rotor cảm biến tốc độ (Encoder) tồn số nhược điểm làm tăng kính thước, tăng chi phí cho hệ truyền động [4] Do đó, nhiều Kỹ thuật điều khiển khơng cảm biến tốc độ đề xuất năm gần [5], [6], [7] Đối với ĐCĐBTT, phương pháp điều khiển không cảm biến thường sử dụng dựa sức điện động cảm ứng mở rộng [8] Tuy nhiên, phương pháp có nhược điểm khơng thể áp dụng vùng tốc độ thấp Một phương pháp khác sử dụng để ước lượng tốc độ ĐCĐBTT bơm tín hiệu tần số cao [9], [10] Tuy nhiên, phương pháp lại không đáp ứng vùng tốc độ cao Trong báo này, sử dụng lọc Kalman mở rộng (Extended Kalman Filter - EKF) để ước lượng tốc độ vị trí ĐCĐBTT Bộ lọc Kalman thuật toán ước lượng đệ quy áp dụng hiệu cho hệ thống có nhiễu đo [8] Trong số tài liệu, điều khiển không cảm biến tốc độ ĐCĐBTT sử dụng lọc Kalman mở rộng đề xuất [9], [10] Nhưng hầu hết, áp dụng ĐCĐBTT có tốc độ trung bình thấp (thường nhỏ 1000 vòng/phút) Trong báo này, thực điều khiển không cảm biến ĐCĐBTT tốc độ cao, tốc độ tối đa động đạt 8000 vịng/phút Mơ hình động từ trở đồng Phương trình điện áp hệ tọa độ abc Với giả thiết thơng thường, mơ hình ĐCTTĐB hệ tọa độ cố định stator mô tả sau [11]: [𝑉𝑎𝑏𝑐 ] = [𝑅𝑠 ][𝐼𝑎𝑏𝑐 ] + 𝑑 𝑑𝑡 [𝛹𝑎𝑏𝑐 ] (1) 𝑎 𝑣𝑎 𝑖𝑎 với: [𝑉𝑎𝑏𝑐 ] = [𝑣𝑏 ]; [𝐼𝑎𝑏𝑐 ] = [𝑖𝑏 ]; [𝛹𝑎𝑏𝑐 ] = [𝑏 ] 𝑐 𝑣𝑐 𝑖𝑐 [𝛹𝑎𝑏𝑐 ] = [𝐿][𝐼𝑎𝑏𝑐 ] (2) Với [L] ma trận điện cảm, ma trận điện cảm phụ thuộc vào vị trí góc θ biểu diễn Hình La (θ) Mab (θ) Mac (θ) [L] = [Mba (θ) Lb (θ) Mbc (θ)] (3) Mca (θ) Mcb (θ) Lc (θ) Trong hệ số điện cảm Lx hỗ cảm Mxy biểu diễn sau [12]: 𝐿𝑎 (𝜃) = 𝐿𝑓 + 𝐿0 + 𝐿2 𝑐𝑜𝑠(2𝜃) 𝐿𝑏 (𝜃) = 𝐿𝑓 + 𝐿0 + 𝐿2 cos (2𝜃 + 𝐿𝑐 (𝜃) = 𝐿𝑓 + 𝐿0 + 𝐿2 𝑐𝑜𝑠 (2𝜃 − 2𝜋 2𝜋 ) ) 𝑀𝑎𝑏 (𝜃) = 𝑀𝑏𝑎 (𝜃) = 𝑀0 + 𝑀2 𝑐𝑜𝑠 (2𝜃 − 𝑀𝑎𝑐 (𝜃) = 𝑀𝑐𝑎 (𝜃) = 𝑀0 + 𝑀2 𝑐𝑜𝑠 (2𝜃 + 2𝜋 2𝜋 𝑀𝑏𝑐 (𝜃) = 𝑀𝑐𝑏 (𝜃) = 𝑀0 + 𝑀2 𝑐𝑜𝑠(2𝜃) ) ) ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017, QUYỂN 𝑀0 = − 𝐿0 𝑣à 𝑀2 = 𝐿2 Trong đó: Lf điện cảm rị, L0 số điện cảm, L2 biên độ hài điện cảm Phương trình điện áp hệ tọa độ quay d-q  * Hình Hệ tọa độ cố định αβ hệ tọa độ quay dq Nếu chuyển tất đại lượng (1) sang hệ tọa độ quay d-q thơng qua phép biến đổi Park (Hình 1), phương trình điện áp sau [13]: 𝑣𝑑 𝑅𝑠 −𝐿𝑞 𝑖𝑑 𝐿𝑑 𝑑 𝑖𝑑 (4) [𝑣 ] = [ ] [𝑖 ] + [ 𝐿 ] [𝑖 ] 𝑞 𝐿𝑑 𝑅𝑠 𝑞 𝑞 𝑑𝑡 𝑞 với: { ^ * idq Chiến lược điều khiển giá trị giới hạn PI ^ idq idq EKF * vdq dq * vabc PWM abc 3~ ^ iabc dq abc SynRM vdq Hình Cấu trúc điều khiển không cảm biến tốc độ ĐCĐBTT Đối với phương pháp điều khiển MTPA, dòng điện tham chiếu chọn sau: Phương trình mơ men phương trình động học động viết sau: 𝛤 = 𝑝(𝐿𝑑 − 𝐿𝑞 )𝑖𝑑 𝑖𝑞 𝑑𝑡 * 𝐿𝑞 = 𝐿𝑓 + (𝐿0 − 𝐿2 ) 𝑑 PI 𝐿𝑑 = 𝐿𝑓 + (𝐿0 + 𝐿2 ) 𝐽 Cấu trúc điều khiển [14] Sơ đồ khối cấu trúc điều khiển không cảm biến ĐCTTĐB trình bày Hình 2, gồm cấp điều khiển: cấp vòng điều khiển dòng điện sử dụng điều khiển PI, hệ Kp Ki chọn phương pháp bù cực với Kpd = 4,05, Kid = 80, Kpq = 1,25, Kiq = 80 Cấp thứ xác định giá trị dòng điện tham chiếu 𝑖𝑑∗ 𝑖𝑞∗ theo giá trị mơ men giá trị giới hạn dịng điện điện áp Cấp cuối vòng điều khiển tốc độ sử dụng điều khiển PI, hệ số Kp, Ki chọn phương pháp bù cực với hệ số Kp = 1,8; Ki =0,55 Tốc độ vị trí rotor ước lượng lọc Kalman mở rộng (EKF) Từ phương trình (5) nhận thấy lựa chọn độc lập dòng điện tham chiếu 𝑖𝑑∗ 𝑖𝑞∗ Để đạt hiệu cao điều khiển ĐCĐBT tốc độ cao cách sử dụng chiến lược điều khiển kết hợp, vùng tốc độ thấp (trong giai đoạn động tăng tốc) sử dụng phương pháp điều khiển tối ưu mơ men – dịng điện (MTPA) chuyển sang phương pháp điều khiển tối ưu môn men – từ thông (MTPW) động hoạt động tốc độ cao [14] (5) + 𝑓 =  − 𝑟 (6) 𝑖𝑑∗ = √ 2|𝛤 ∗ | 3𝑝(𝐿𝑑 −𝐿𝑞 ) 𝑖𝑞∗ = 𝑖𝑑∗ 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝛤 ∗ ) 2𝐿𝑞 |𝛤 ∗ | 𝑖𝑑∗ = √ ; 𝑖𝑞∗ = 3𝑝𝐿𝑑 (𝐿𝑑 −𝐿𝑞 ) Trong đó: vd, vq, id, iq điện áp dòng điện hệ tọa độ Park Ld, Lq điện cảm theo trục d trục q , r mô men điện từ mô men tải J mô men quán tính f mơ men ma sát Từ (4), (5), (6), mơ hình trạng thái tồng hợp ĐCĐBTT viết lại sau: 𝐿𝑞 −𝑅𝑠 𝑖 + 𝑖  𝐿𝑑 𝑑 𝐿𝑑 𝑞 −𝑅𝑠 𝐿𝑑 𝑖 − 𝑖  𝐿𝑞 𝑞 𝐿𝑞 𝑑 𝑖𝑑 𝑑 𝑖𝑞 [ ]= 𝑑𝑡  𝑝(𝐿𝑑 − 𝐿𝑞 )𝑖𝑑 𝑖𝑞 𝑓 𝜃 𝑟 − − 𝐽 𝐽 𝐽 [ ]  𝐿𝑑 𝑣𝑑 + [ ] 𝐿𝑞 𝑣𝑞 0 [0 0] (7) (8) Đối với phương pháp điều khiển MTPW, dòng điện tham chiếu chọn sau: 𝐿𝑑 ∗ 𝑖 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝛤 ∗ ) 𝐿𝑞 𝑑 (9) Hình trình bày tổng hợp quĩ đạo dịng điện ĐCĐBTT giới hạn dòng điện điện áp [14] Dòng điện trục q (iq) với : 101 Quỹ đạo điều khiển MTPW Quỹ đạo điều khiển MTPA Đường elip giới hạn điện áp Đường trịn giới hạn dịng điện Hyperbol mơ men khơng đổi Dịng điện trục d (id) Hình Quỹ đạo điều khiển giới hạn dòng áp Nguyễn Đức Quận, Hoàng Dũng, Nguyễn Anh Duy 102 Điều khiển không cảm biến tốc độ Trong báo này, sử dụng lọc Kalman mở rộng để ước lượng tốc độ vị trí ĐCĐBTT Vì thuật toán lọc Kalman thiết kế để ước lượng véc tơ trạng thái cho hệ thống có mơ hình tuyến tính Tuy nhiên, tốc độ vị trí ước lượng ĐCĐBTT dựa mơ hình phi tuyến Do đó, phải thực tuyến tính hóa để áp dụng cơng thức truy hồi lọc Kalman gọi lọc Kalman mở rộng Xét hệ thống rời rạc phi tuyến khơng gian trạng thái có mơ sau: 𝑥𝑘+1 = 𝑓 (𝑥𝑘 , 𝑢𝑘 ) + 𝑤𝑘 (10) { 𝑦 = 𝑔 𝑘(𝑥 , 𝑢 ) + 𝜂 𝑘 𝑘 𝑘 𝑘 𝑘 Trong u, x y tương ứng đầu vào, biến trạng thái đầu mơ hình, w  giả thuyết nhiểu trắng có phân bố chuẩn Gaussian với Hiệp phương sai tương ứng Q R w nhiễu hệ thống bao gồm sai số mơ hình, là nhiễu đo Mơ hình rời rạc hóa với thời gian lấy mẫu Ts để áp dụng thuật toán ước lượng Kalman mở rộng Thuật toán Kalman mở rộng thực dựa mơ hình tuyến tính hóa sau: 𝑥𝑘+1 = 𝐴𝑘 𝑥𝑘 + 𝐵𝑘 𝑢𝑘 + 𝑤𝑘 { (11) 𝑦𝑘 = 𝐶𝑘 𝑥𝑘 + 𝐷𝑘 𝑢𝑘 + 𝜂𝑘 Trong đó: 𝜕𝑓𝑘 (𝑥𝑘 , 𝑢𝑘 ) 𝜕𝑓𝑘 (𝑥𝑘 , 𝑢𝑘 ) , 𝐵𝑘 = , 𝜕𝑥𝑘 𝜕𝑢𝑘 𝜕𝑔𝑘 (𝑥𝑘 , 𝑢𝑘 ) 𝜕𝑔𝑘 (𝑥𝑘 , 𝑢𝑘 ) 𝐶𝑘 = , 𝐷𝑘 = 𝜕𝑥𝑘 𝜕𝑢𝑘 𝐴𝑘 = Thuật toán lọc Kalman mở rộng Thuật toán lọc Kalman mở rộng thực qua hai bước sau: • Dự báo (Predict) Ở bước dự báo, thuật toán thực dự báo véc tơ trạng thái 𝑥̂𝑘,𝑘−1 tính tốn ma trận Hiệp phương sai sai lệch dự báo 𝑃𝑘,𝑘−1 𝑥̂𝑘,𝑘−1 = 𝑓(𝑥̂𝑘−1,𝑘−1 , 𝑢𝑘−1 ) (12) 𝑃𝑘,𝑘−1 = 𝐴𝑘−1 𝑃𝑘−1,𝑘−1 𝐴𝑇𝑘−1 + 𝑄𝑘−1 (13) • Hiệu chỉnh (Correction) Ở bước hiệu chỉnh, thuật toán thực tính tốn ma trận khuếch đại Kalman K k , ước lượng véc tơ trạng thái x̂k,k tính ma trận Hiệp phương sai sai lệch ước lượng 𝑃𝑘,𝑘 𝐾𝑘 = 𝑃𝑘,𝑘−1 𝐶𝑘𝑇 [𝐶𝑘 𝑃𝑘,𝑘−1 𝐶𝑘𝑇 + 𝑅𝑘 ] −1 (14) 𝑥̂𝑘,𝑘 = 𝑥̂𝑘,𝑘−1 + 𝐾𝑘 (𝑦𝑘 − 𝑔(𝑥̂𝑘,𝑘−1 , 𝑢𝑘 )) (15) 𝑃𝑘,𝑘 = 𝑃𝑘,𝑘−1 − 𝐾𝑘 𝐶𝑘 𝑃𝑘,𝑘−1 (16) Ước lượng tốc độ với lọc Kalman mở rộng dựa mơ hình đầy đủ (mơ hình bậc 4) Vì khơng xác định mơ men tải, mơ hình ĐCĐBTT khơng gian trạng thái (7) viết lại sau với giả thiết tốc độ số thời gian chu kỳ lấy mẫu 𝑑𝑖𝑑 𝑑𝑡 𝑑𝑖𝑞 𝑑𝑡 𝑑𝜔 𝑑𝑡 𝑑𝜃 =− 𝑅𝑠 = −𝜔 𝐿𝑞 𝑖 + 𝑣𝑑 𝐿𝑑 𝑞 𝐿𝑑 𝑅𝑠 𝑖 + 𝑣𝑞 𝐿 𝑞 𝐿 𝑖 +𝜔 𝐿𝑑 𝑑 𝐿𝑑 𝑖 𝐿𝑞 𝑑 − 𝑞 (17) 𝑞 =0 { 𝑑𝑡 = 𝜔 Hệ phương trình (17) phi tuyến có dạng tổng quát sau: (18) 𝑥̇ = 𝑓(𝑥, 𝑢) 𝑇 Trong đó: 𝑥 = [𝑖𝑑 𝑖𝑞 𝜔 𝜃] : véc tơ trạng thái 𝑇 𝑢 = [𝑣𝑑 𝑣𝑞 ] : véc tơ đầu vào Rời rạc hóa cơng thức (18) phương pháp xấp xỉ Euler đơn giản ta có mơ hình rời rạc tương ứng sau: (19) 𝑥𝑘+1 = 𝑥𝑘 + 𝑇𝑠 𝑓(𝑥𝑘 , 𝑢𝑘 ) Trong đó: Ts chu kỳ lấy mẫu, phải chọn nhỏ so với số thời gian điện mô hình động Trong hệ truyền động điện xoay chiều ba pha đại với tần số băm xung fx tần số trích mẫu 1/Ts cao, điều kiện coi thỏa mãn Từ (17) (19) ta có: 𝐿𝑞 𝑑𝑖𝑑 𝑅𝑠 𝑣𝑑,𝑘 | = (1 − 𝑇𝑠 ) 𝑖𝑑,𝑘 + 𝜔𝑇𝑠 𝑖𝑞,𝑘 + 𝑇𝑠 𝑑𝑡 𝑡𝑘 𝐿𝑑 𝐿𝑑 𝐿𝑑 𝑑𝑖𝑞 𝑣𝑞,𝑘 𝐿𝑑 𝑅𝑠 𝑖𝑞,𝑘+1 = 𝑖𝑞,𝑘 + 𝑇𝑠 | = −𝜔𝑇𝑠 𝑖𝑑,𝑘 + (1 − ) 𝑖𝑞,𝑘 + 𝑇𝑠 𝑑𝑡 𝑡𝑘 𝐿𝑞 𝐿𝑞 𝐿𝑞 𝑑𝜔 𝜔𝑘+1 = 𝜔𝑘 + 𝑇𝑠 | = 𝜔𝑘 𝑑𝑡 𝑡𝑘 𝑑𝜃 𝜃𝑘+1 = 𝜃𝑘 + 𝑇𝑠 | = 𝜃𝑘 + 𝑇𝑠 𝜔𝑘 𝑑𝑡 𝑡𝑘 { 𝑖𝑑,𝑘+1 = 𝑖𝑑,𝑘 + 𝑇𝑠 (20) Áp dụng cơng thức (11) để tuyến tính hóa mơ hình quanhh điểm làm việc xk, thu mơ hình tuyến tính hóa với ma trận trạng thái sau: 𝐿𝑞 𝑇𝑠 𝐿𝑞 𝑇𝑠 𝑅𝑠 𝑇𝑠 1− 𝜔𝑘 𝑖 𝐿𝑑 𝐿𝑑 𝐿𝑑 𝑞,𝑘 𝐿𝑑 𝑇𝑠 𝑅𝑠 𝑇𝑠 𝐿𝑑 𝑇𝑠 − 𝑖 (21) 𝐴𝑘 = − 𝐿 𝜔𝑘 − 𝐿 𝐿𝑞 𝑑,𝑘 𝑞 𝑞 0 [ 0 0 𝐶𝑘 = [ ] 0 𝑇𝑠 1] (22) Ước lượng tốc độ với lọc Kalman mở rộng dựa mơ hình ngược động (mơ hình bậc 2) 4.3.1 Mơ hình ngược động đồng từ trở Từ (4) phương trình điện áp ĐCĐBTT viết lại sau: 𝑑𝑖𝑑 𝑣𝑑 − 𝐿𝑑 = 𝑅𝑠 𝑖𝑑 − 𝜔𝐿𝑞 𝑖𝑞 𝑑𝑡 (23) { 𝑑𝑖𝑞 𝑣𝑞 − 𝐿𝑞 = 𝑅𝑠 𝑖𝑞 + 𝜔𝐿𝑑 𝑖𝑑 𝑑𝑡 Chúng ta xây dựng lại mơ hình trạng thái ngược với đại lượng sau: Đầu vào: 𝑢 = [𝑖𝑑 𝑖𝑞 ] T ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017, QUYỂN Biến trạng thái: 𝑥 = [ω θ] 𝑇 Tham số 𝑑𝑖 𝑦𝑑 = 𝑣𝑑 − 𝐿𝑑 𝑑 𝑑𝑡 { 𝑑𝑖 𝑦𝑞 = 𝑣𝑞 − 𝐿𝑞 𝑞 (24) Từ (23), (24) ta có hệ phương trình đầu sau: yd = R s id − ωLq iq (25) { yq = R s iq + ωLd id Từ phương trình trạng thái trở nên đơn giản với giả thiết tốc độ số thời gian chu kỳ lấy mẫu 𝑑𝜔 =0 (26) { 𝑑𝑡 𝑑𝜃 =𝜔 𝑑𝑡 Tương tự phân tích mục 4.2 có mơ hình rời rạc tương ứng ωk = ωk−1 (27) {𝜃 =𝜃 k k−1 + Ts ωk−1 Phương trình đầu thời điểm t= t k: yd,k = R s id,k − ωk Lq iq,k (28) { yq,k = R s iq,k + ωk Ld id,k Mơ hình tuyến tính hóa với ma trận trạng thái sau: −Lq iq,k (29) Ak = [ ] C =[ ] Ts k Ld id,k So với mơ hình đầy đủ bậc 4, mơ hình bậc đề xuất làm giảm khối lượng tính tốn lọc Kalman với với hai biến trạng thái cần ước lượng   Kết mô phỏng: Kết mô điều khiển không cảm biến tốc độ ĐCĐBTT dựa mô hình tuyến tính hóa động có thơng số điện cảm mà nhóm tác giả thực nhận dạng thực nghiêm cho Bảng [15] thuật toán lọc Kalman mở rộng ứng với mơ hình đầy đủ bậc mơ hình đề xuất rút gọn bậc Speed (rpm) 8000 6000 4000  est  mes 2000  ref 10 12 14 16 18 Time (s) Speed error (rpm) 200 Điện trở stator 80 mΩ Điện cảm trục d 4.45 mH Điện cảm trục q 1.39 mH 100  est -  mes  ref -  mes -100 10 12 14 16 18 Time (s) Hình Đáp ứng tốc độ ước lượng với mơ hình bậc 0.016 kg.m2 Mơmen qn tính Hệ số ma sát 0.0011 N.m.s/rad Hình trình bày kết mơ đáp ứng tốc độ mơ hình bậc động khởi động không tải với tốc độ đặt 8.000 vòng/phút Tốc độc ước lượng bám theo tốc độ động sau thời gian khoảng 0,4s sai số tốc độ không Ở chế độ xác lập, tốc độ ước lượng tốc độ động bám theo sát tốc độ đặt Vị trí ước lượng hội tụ giá trị đo sau thời gian 0,4s (Hình 5) 7 6 5 4 est est  mes mes 2 1 0 0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 (s) 0.4Time 0.5 0.7 0.6 0.8 0.7 0.9 0.8 0.9 0.8 0.9 0.9 1 Time (s) 120 120 100 100 80 60 60 40 40 20 20 -20 00 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Time (s) Time (s) Hình Đáp ứng vị trí ước lượng với mơ hình bậc Chúng ta kết luận điều khiển thuật toán ước lượng Kamal tương đối xác Hiệu ước lượng phụ thuộc vào việc lựa chon ma trận Hiệp phương sai (R Q) sử dụng lọc Kalman mở rộng Hiện nay, chưa có phương pháp để chon ma trận cách tối ưu mà chủ yếu chọn theo phương pháp thử nghiệm Trong mô này, ma trận Hiệp phương sai chọn thử nghiệm mô nhiều lần cách thay đổi giá trị ma trận xem xét ảnh hưởng đến đáp ứng biến trạng thái Đối với kết mô báo này, giá trị ma trận Hiệp phương sai mơ hình bậc chọn sau: 𝑄=[ 0 15 kW Số cặp cực 𝑑𝑡 8.000 vịng/phút Cơng suất định mức (rad) Position (rad) Position Với: Giá trị Tốc độ định mức Position error (°) error(rad) Position Đầu ra: 𝑦 = [𝑦𝑑 𝑦𝑞 ] 103 Bảng Tham số động đồng từ trở [15] T 0 0 0 ]; R = [ 0 ] (30) Hình Hình trình bày kết mơ mơ hình rút gọn bậc với ma trận Hiệp phương sai chọn sau: 0.2 800 (31) 𝑄=[ ]; R = [ ] 10−5 82 Nguyễn Đức Quận, Hoàng Dũng, Nguyễn Anh Duy 104 Các kết mơ sử dụng mơ hình rút gọn bậc hai cho thấy sai số ước lượng tốc độ vị trí gần với sai số ước lượng sử dụng mơ hình bậc 4, sai số ước lượng có khác xảy trình gia tốc Speed (rpm) 8000 6000  4000  2000 est mes ref TÀI LIỆU THAM KHẢO 0 10 12 14 16 18 12 14 16 18 Speed error (rpm) Time (s)  200  est - mes - mes ref 100 -100 10 Time (s) Hình Đáp ứng tốc độ ước lượng với mơ hình bậc Position (rad) est mes 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 0.7 0.8 0.9 0.6 0.7 0.8 0.9 Time (s) 120 Position error (°) 0.5 100 80 60 40 20 -20 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 có ảnh hưởng lớn đến giá trị ước lượng thuật toán lọc Kalman Với kết trình bày báo này, kết luận ước lượng Kalman mở rộng đáp ứng tốt với hệ thống điều khiển, việc đề xuất lọc Kalman mở rộng giảm bậc dựa mơ hình ngược động làm giảm khối lượng tính tốn thuật tốn ước lượng trường hợp triển khai thực nghiệm giảm khối lượng tính tốn vi xử lý Time (s) Hình Đáp ứng vị trí ước lượng với mơ hình bậc Kết luận Bài báo trình bày phương pháp điều khiển không cảm biến tốc động ĐCĐBTT tốc độ cao sử dụng lọc Kalman mở rộng Bằng cách sử dụng ước lượng Kalman mở rộng dựa mô hình tuyến tính hóa ĐCĐBTT Để giảm khối lượng tính tốn thuật tốn ước lượng Kalman trường hợp triển khai thực nghiệm Một thuật toán ước lượng Kalman mở rộng bậc dựa mơ hình ngược động đề xuất Kết mô cho thấy giá trị ước lượng hội tụ nhanh giá trị thật động Chúng thực nhiều mô với việc lựa chọn ma trận Hiệp phương sai khác nhận thấy ma trận Hiệp phương sai lọc Kalman mở rộng [1] M Correvon, “Conversion electromagnetique”, in Cours Systèmes électromécaniques, Haute Ecole d’Ingénierie et de Gestion Du canton de Vaud, 2008, pp 1–26 [2] F Meibody-Tabar, “Etude d’une machine synchrone réluctance variable pour des applications grande vitesse”, Thèse de Doctorat, Institute National Polytechnique de Lorraine, 1986 [3] J.-D Park, C Kalev, and H F Hofmann, “Control of High-Speed Solid-Rotor Synchronous Reluctance Motor/Generator for Flywheel-Based Uninterruptible Power Supplies”, IEEE Trans Ind Electron., vol 55, no 8, pp 3038–3046, Aug 2008 [4] S Ichikawa, M Tomita, S Doki, and S Okuma, “Sensorless Control of Synchronous Reluctance Motors Based on Extended EMF Models Considering Magnetic Saturation With Online Parameter Indentification”, IEEE Trans Ind Appl., vol 42, no 5, pp 1264–1274, 2006 [5] A Ghaderi and T Hanamoto, “Wide-Speed-Range Sensorless Vector Control of Synchronous Reluctance Motors Based on Extended Programmable Cascaded Low-Pass Filters”, IEEE Trans Ind Electron., vol 58, no 6, pp 2322–2333, Jun 2011 [6] A Consoli, G Scarcella, G Scelba, A Testa, and D A Triolo, “Sensorless Rotor Position Estimation in Synchronous Reluctance Motors Exploiting a Flux Deviation Approach”, IEEE Trans Ind Appl., vol 43, no 5, pp 1266–1273, 2007 [7] M Y Wei and T H Liu, “A High-Performance Sensorless Position Control System of a Synchronous Reluctance Motor Using Dual Current-Slope Estimating Technique”, IEEE Trans Ind Electron., vol 59, no 9, pp 3411–3426, 2012 [8] M Schroedl and P Weinmeier, “Sensorless Control of Reluctance Machines at Arbitrary Operating Conditions Including Standstill”, IEEE Trans Power Electron., vol 9, no 2, pp 225–231, 1994 [9] J Ha, S Kang, and S Sul, “Position-Controlled Synchronous Reluctance Motor Without Rotational Transducer”, IEEE Trans Ind Appl., vol 35, no 6, pp 1393–1398, 1999 [10] S Kang, T Kim, and S Sul, “Position Sensorless Control of Synchronous Reluctance Motor Using High Frequency Current Injection”, IEEE Trans Energy Convers., vol 14, no 4, 1999 [11] T Matsuo and T A Lipo, “Rotor position detection scheme for synchronous reluctance motor based on current measurements”, IEEE Trans Ind Appl., vol 31, no 4, pp 860–868, 1995 [12] J.-D Park, “Modeling and Control of a High-Speed Solid-Rotor Synchronous Reluctance Flywheel Motor/Generator”, The Pennsylvania State University, 2007 [13] R E Betz, R Lagerquist, M Jovanovic, T J E Miller, and R H Middleton, “Control of Synchronous Reluctance Machines”, IEEE Trans Ind Appl., vol 29, no 6, pp 1110–1122, 1993 [14] Nguyễn Đức Quận, “Mơ hình hóa, mô điều khiển động từ trở đồng tốc độ cao”, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ, Đại học Đà Nẵng, vol 2, no 11(96), pp 146–151, 2015 [15] Hoàng Dũng and Nguyễn Đức Quận, “Nhận dạng tham số điện cảm stator động đồng từ trở ‘Phương pháp điện áp bước nhảy”, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ, Đại học Đà Nẵng, vol 2, no 11(108), pp 42–46, 2016 (BBT nhận bài: 21/9/2017, hoàn tất thủ tục phản biện: 19/10/2017) ... đáp ứng tốc độ mơ hình bậc động khởi động khơng tải với tốc độ đặt 8.000 vịng/phút Tốc độc ước lượng bám theo tốc độ động sau thời gian khoảng 0,4s sai số tốc độ không Ở chế độ xác lập, tốc độ. .. Đáp ứng vị trí ước lượng với mơ hình bậc Kết luận Bài báo trình bày phương pháp điều khiển khơng cảm biến tốc động ĐCĐBTT tốc độ cao sử dụng lọc Kalman mở rộng Bằng cách sử dụng ước lượng Kalman. .. lựa chọn độc lập dòng điện tham chiếu