Đang tải... (xem toàn văn)
Bài viết chỉ ra nguyên nhân phá hủy dây quấn MBA để từ đó nhà sản xuất đưa ra phương án thiết kế và thử nghiệm phù hợp. Mời các bạ cùng tham khảo bài viết để nắm chi tiết hơn nội dung nghiên cứu.
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017, QUYỂN 57 MÔ HÌNH TỐN TỪ TRƯỜNG TẢN TRONG CỬA SỔ MẠCH TỪ MÁY BIẾN ÁP MATHEMATICAL MODEL OF LEAKAGE FIELD IN A TRANSFORMER WINDOW Huỳnh Đức Hoàn Trường Đại học Quy Nhơn; hdhoan@gmail.com Tóm tắt - Để tính tốn lực điện từ tác dụng lên dây quấn máy biến áp (MBA) bị cố ngắn mạch, cần quan tâm phân bố từ trường tản nằm cuộn dây hạ áp (HA) cao áp (CA) Từ trường tản nguyên nhân sinh lực điện từ làm uốn cong, xê dịch, phá hủy cuộn dây Bài báo xây dựng mơ hình tốn tổng qt với từ vec-tơ A để tính từ trường tản cửa sổ mạch từ MBA Sau đó, sử dụng phần mềm Matlab để giải mơ hình tốn, tính ứng suất lực hướng kính hướng trục dây quấn CA HA MBA công suất 630 kVA - 22/0,4 kV, với dòng điện ngắn mạch cực đại Nghiên cứu, tính tốn ngun nhân phá hủy dây quấn MBA để từ nhà sản xuất đưa phương án thiết kế thử nghiệm phù hợp Abstract - When calculating the electromagnetic force acting on the transformer winding in short circuit faults, we need to consider distribution from the field of dissipation on the low-voltage and highvoltage windings because magnetic field is the cause of the electromagnetic force to bend, move or destroy the coil This paper has constructed a general mathematical model with the magnetic potential vector A to calculate the leakage field in the transformer window Then, Matlab software is used to solve the mathematical model, calculating the maximum short circuit, the radial and axial forces on the highvoltage and low-voltage winding of transformer 630 kVA - 22/0.4 kV This study has shown the cause of damage to the windings so that manufacturers will make appropriate planning for design and testing Từ khóa - máy biến áp; dây quấn; ngắn mạch; từ trường tản; lực điện từ; vec-tơ từ Key words - transformer; winding; short circuit; leakage field; electromagnetic force; magnetic potential vector Đặt vấn đề Sự phân bố hợp lý từ trường máy biến áp (MBA) ảnh hưởng định đến cải thiện đặc tính MBA giảm tổn hao lượng, phân bố lực điện từ tác dụng lên dây quấn, giảm kích thước, trọng lượng tăng độ tin cậy [1, 2] Từ trường MBA bao gồm từ trường chính, từ trường tản từ trường rị Khi MBA làm việc điều kiện bình thường, ta quan tâm đến phân bố từ trường lõi thép liên quan nhiều đến tổn hao, nhiệt độ phát nóng hay trọng lượng lõi thép MBA lúc từ trường tản nhỏ [3] Nhưng MBA bị cố ngắn mạch vấn đề quan tâm chủ yếu lực học (lúc từ trường tản lớn) gây nên tác dụng nguy hiểm dây quấn MBA Trong tất cố MBA cố dây quấn chiếm tỉ lệ 33% Khi sinh lực khí, làm uốn cong phá hủy dây quấn vật liệu cấu trúc khác MBA [4, 5] Lực điện từ chia làm hai thành phần: lực hướng kính (Fx) lực hướng trục (Fy) Lực Fx có chiều vng góc với trục dây quấn, sinh tác dụng dòng điện dây quấn nằm từ trường tản dọc trục By Lực Fy có chiều song song với trục dây quấn, sinh tác dụng dịng điện dây quấn nằm từ trường tản ngang Bx [6, 7] Các tác giả báo [8] phân tích, tính tốn mật độ từ thơng tản, lực dọc trục tác dụng lên dây quấn phương pháp giải tích sử dụng từ vec-tơ Sau sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) áp dụng cho MBA pha 30 MVA - 63/22 kV để tìm phân bố lực dọc trục, có tính đến kích thước bất đối xứng khơng thẳng hàng dây quấn HA CA Tính tốn mật độ từ trường tản, lực điện từ hướng kính hướng trục MBA làm việc bình thường ngắn mạch, phương pháp giải tích sử dụng phương pháp PTHH, kết có hình ảnh 2D phân bố mật độ từ trường tản lực điện từ hướng kính hướng trục tác dụng lên dây quấn giá trị hiệu dụng trung bình, đồng thời so sánh tính tương đồng kết hai phương pháp [6, 7, 9] Do vậy, để phân tích tính tốn phân bố mật độ từ trường tản vùng không gian dây quấn hay phân bố lực điện từ tác dụng lên dây quấn, cần phải xây dựng mơ hình xác kể đến điều kiện cụ thể MBA Bài báo tiến hành xây dựng mơ hình giải tích từ vectơ để tìm phân bố từ trường tản cửa sổ mạch từ phân bố lực tác dụng lên dây quấn MBA phương pháp giải tích Bài báo tìm phân bố từ trường tản lực điện từ mơ hình MBA pha có cơng suất 630 kVA - 22/0,4 kV điều kiện ngắn mạch cố Nghiên cứu, tính toán bước đầu nguyên nhân phá hủy dây quấn MBA để từ đưa phương án thiết kế đặt vị trí gá nẹp cuộn dây cách thức thử nghiệm cách phù hợp Xây dựng mơ hình tốn với từ vec-tơ A 2.1 Phương trình từ vec-tơ A Mọi trình biến đổi trường điện từ xảy máy điện nói chung MBA nói riêng điều mơ tả hệ phương trình Maxwell sau [1, 2, 10]: D rotH J t B rotE t divB divD (1) Hệ phương trình Maxwell (1) gồm hai phương trình chứa phép tính rot H, E, hai phương trình chứa phép div B, D Phương trình chứa phép ∂/∂t thời gian D, B Khi miền nghiên cứu từ trường vùng cửa sổ mạch từ có mật độ dịng điện nguồn ngồi J, giả thiết rằng, MBA đặt môi trường không tồn điện Huỳnh Đức Hoàn 58 trường, vậy, tồn thành phần dòng điện chảy cuộn CA HA mà khơng tồn dịng điện dịch, hay: D t 0 cắt cuộn dây thứ s aSbS mật độ dịng (khơng xét hiệu ứng dịng xốy) có độ lớn hướng theo cơng thức sau: JS = ± (2) Lúc này, từ hệ phương trình Maxwell (1) viết theo phương trình từ trường dừng vật dẫn sau: (3) rotH J divB (4) B H (5) Ta sử dụng từ vec-tơ A Từ phương trình (4) ta có: B = rotA hay B A Wsi S (14) a S bS Theo cơng thức (13) thì: g J a b S S S =0 (15) s=1 2.1.1 Điều kiện biên Do đặc tính vật liệu làm lõi MBA có độ từ thẩm lớn nhiều lần so với độ từ thẩm khơng khí, nên lớp tiếp xúc hai bề mặt này, thành phần từ cảm theo phương tiếp tuyến bị triệt tiêu Điều thể sau: Bx (y=0,h) = By(x=0,d) = (6) Do đó: (16) (7) div(rotA ) = Thế (5) (6) vào (3), ta có phương trình viết cho từ vec-tơ có dạng phương trình Laplace-Poisson [8, 11]: -μJ trong d©y dÉn (8) 2 A = điện môi Hoc: 2A x + 2A y + 2A z = -μJ (9) Khảo sát từ vec-tơ A cửa sổ MBA theo tọa độ Descartes (x,y), lúc này, từ trường từ biến thiên theo phương vng góc với mặt phẳng bị triệt tiêu: BZ A 0 z Phương trình (9) viết lại sau: 2A x 2A y μJ (11) Phương trình (11) phương trình đạo hàm riêng cấp hai với biến số x, y độc lập Từ phương trình (6) (10) ta suy ra: A Bx y A By x Bz Hình Các kích thước cửa sổ mạch từ MBA (10) Tại cửa sổ mạch từ MBA có dây quấn, thể Hình Tại trục đối xứng mà x = d, thành phần từ cảm By là: A (17) By(x=d) = x x=d Thành phần từ cảm theo trục x, y đường biên cửa sổ mạch từ MBA: y = 0; y = h x = 0; x = d Bx A A y y y0 y=h (18) By A A x x=0 x x=d (19) (12) Xét MBA bỏ qua dịng điện từ hóa, tổng sức từ động viết: g W i s s =0 (13) s=1 Trong đó: g số dây quấn MBA; WS số vòng dây quấn thứ s; iS dòng điện dây quấn thứ s Nếu ta bỏ qua cách điện mỏng dây quấn, đó, tổng mặt Hình Thành phần từ cảm theo trục x, y đường biên cửa sổ mạch từ MBA ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017, QUYỂN 2.1.2 Tính số tích phân Aj,k Để giải phương trình (11), giả thiết A có nghiệm tổng quát dạng chuỗi điều hòa sau: (20) A(x, y) A cosm x cosn y j j,k j k k Để thỏa mãn (18) với y = (19) với x = điều kiện cần là: sinm jd = víi m j = j-1 π d (21) sinn k h = víi n k = k -1 π h (22) Trong đó: j k số nguyên từ → ∞ Từ (20), (11) thực phép đạo hàm cấp 2, ta có phương trình từ vùng dây quấn thứ s: m j j + n k2 A j,k cosm jx cosn k y = μ JS (23) k m j d h + n 2k A j,k cos m jx dx cos 2n k y dy 0 h2 d2 h2 d2 J1 cosm jx dx cosn k y dy + J cosm jx dx cosn k y dy d1 h11 d12 h12 (24) 1 2 + Trường 2: Tính cho cửa sổ mạch từ có g dây quấn: m d h + n 2k A j,k cos m j x dx cos n k y dy j vec-tơ khác Hình dạng đường sức từ xác định giá trị số Aj,k từ vec-tơ - Sự phân bố từ cảm tản dây quấn khác chiều cao d h dây quấn khác 2.2 Phương trình ứng suất lực dây quấn viết theo từ vec-tơ A(x, y) Theo định luật Lorenxta, cơng thức tính ứng suất lực xác định sau [1, 2]: + Ứng suất lực theo trục x đơn vị chiều dài dây quấn thứ s: ds2 hs2 ds2 hs2 d1s d1s x,s Js By dx dy Js h1s Tính (25) g ds2 h s2 s 1 d1s h1s J S cosm j x dx cosn k y dy h1s A dx dy x (29) A(x, y) theo công thức (20) ta được: x x,s = - Js j1 k=1 Sau đó, tích phân phương trình (23) theo vùng dây quấn 1/2 cửa sổ mạch từ, trục x từ 0÷d, trục y từ 0÷h Hình Xét trường hợp sau: + Trường hợp 1: Tính cho cửa sổ mạch từ có dây quấn: 59 A j,k (sinn k h s2 - sinn k h1s )(cosm jd s2 -cosm jd1s ) nk + Tương tự, ứng suất lực theo trục y: A y,s = Js j,k (cosn k h s2 - cosn k h1s )(sinm jds2 -sinm jd1s ) j k 1 n k (30) (31) Trong đó, Aj,k từ cơng thức (28) Ta thấy rằng, cơng thức (30) để tính ứng suất lực theo trục x (hướng kính x,s) đơn vị chiều dài dây quấn thứ s Công thức (31) để tính ứng suất lực theo chiều y (hướng trục: y,s) đơn vị chiều dài dây quấn thứ s Tính tốn từ trường tản cuộn dây HA CA 3.1 Kích thước máy biến áp Sử dụng MBA pha, công suất 630 kVA - điện áp 22/0,4 kV, nối dây Δ/Y, số vòng dây cuộn HA/CA: 18/1715 thơng số kích thước thể Hình Xét số tích phân Aj,k hai trường hợp sau: + Trường hợp 1: π Với j = 1, k ≠ ta có: m j = 0, n k = (k -1) , từ (25) ta h có giá trị số tích phân A1,k là: 2μ g A1,k Js a s (sinn k h s2 -sinn k h1s ) n k d.h s=1 (26) + Trường hợp 2: Tương tự, với j ≠ 1, k = ta có: 2μ g (27) A j,1 = Js bs (sinm jds2 - sinm jd1s ) m j d.h s 1 Trường hợp tổng quát số tích phân Aj,k sau: μ0 A j,k = d.h m j n k (m2j + n k2 ) (28) g J sinm d s j s -sinm jd1s (sinn k h s2 -sinn k h1s ) s=1 Trường hợp j = k =1 m1 = n1 = 0, suy chuỗi dao động số 2.1.3 Nhận xét - Để biết phân bố mật độ từ thơng, ta phải biết từ Hình Mơ hình cụ thể kích thước mạch từ cuộn dây MBA 3.2 Tính tốn từ trường tản cuộn dây HA CA Giá trị dòng điện độ thiết lập công thức (32) [3, 5, 7] Huỳnh Đức Hoàn 60 - R n ωt i = In sin(ωt -φn ) +sin(φn ).e Xn (32) Với thơng số có MBA, ta tính dòng điện độ cực đại cuộn HA CA sau: - Dòng điện ngắn mạch cuộn CA: i nCA = 167,5 sin(100 t -1,225) + sin(1,225).e - 15,74 100 t (33) 43,77 Cuộn CunCao CAáp 400 Dòng điện ngắn mạch In [A] 200 100 -100 -200 -300 0.02 0.04 Thêi gian[s] 0.06 0.08 Hình Dịng điện ngắn mạch cuộn CA - Dòng điện ngắn mạch cuộn HA: - 15,74 100t 43,77 inHA =15953 sin(100 t -1,225)+sin(1,225).e (34) Kết Hình Hình cho thấy dạng sóng dòng điện ngắn mạch cuộn CA HA Dòng điện đạt giá trị cực đại chu kì giảm dần chu kì sau đạt giá trị xác lập, với giá trị cực đại cuộn HA CA Bảng Dòng điện ngắn mạch In [A] x 10 CunhạHA Cn ¸p Dịng điện i’ - - - - Tắt dần i” Dòng inHA = i’+i” -1 -2 -3 0.02 0.04 Thêi gian[s] 0.06 (36) Công thức (37) triển khai dạng (38): Dòng điện i’ - - - - Tắt dần i” Dòng inCA = i’+i” 300 A = A1,k + A j,1 + A j,k 1 1 μ J1 d - d1 sinn k h - sinn k h1 A1,k = cos(n k y) n k d.h + J d 22 - d12 sinn k h 22 - sinn k h12 k =1 1 1 J h h sinm d sinm d j j 1 A j,1 = cos(m j x) μ 2 2 m d.h j=1 + J h - h1 sinm jd - sinm jd1 j μ0 cos(n k y).cos(m j x) d.h m n (m + n ) j k j k A j,k = J sinm jd12 - sinm jd11 sinn k h12 - sinn k h11 k =2 j=2 +J sinm d - sinm d x (sinn h - sinn h ) j j k k J d1 - d1 sinn k h12 - sinn k h11 Bx = - sin(n k y) μ n d.h + J d 22 - d12 sinn k h 22 - sinn k h12 k =1 k μ0 sin(n y) cos(m x) k j d.h m j n k (m 2j + n k2 ) 1 1 k =2 j=2 J1 sinm jd - sinm jd1 sinn k h - sinn k h1 +J sinm d - sinm d x (sinn h - sinn h ) j j k k 1 1 μ J1 h - h1 sinm jd - sinm jd1 By = sin(m j x) m j d.h + J h 22 - h12 sinm jd 22 - sinm jd12 j=1 μ0 cos(n y).sin( m x) k j d.h m j n k (m 2j + n k2 ) J sinm d1 - sinm d1 sinn h1 - sinn h1 j j k k 1 k =2 j=2 +J sinm d - sinm d x (sinn h - sinn h ) j j k k (38) Từ biểu thức (36), với A tổng chuỗi số A1,k, Aj,1, Aj,k chuỗi hội tụ Khi đó, giá trị thành phần từ cảm theo hướng x y cửa sổ mạch từ viết lại sau: A (A1,k + A j,1 + A j,k ) = Bx = y y (A1,k + A j,1 + A j,k ) A By = - x = x (37) Thay tất liệu có vào biểu thức (36) việc khai triển chuỗi với j, k tiến đến n = 30, thực giải phương pháp giải tích số với phần mềm Matlab, ta kết biểu diễn dạng đồ thị vec-tơ từ A Hình 0.08 Hình Dịng điện ngắn mạch cuộn HA Bảng Bảng kết dịng điện ngắn mạch cực đại Thơng số Cuộn CA Cuộn HA Dòng điện ngắn mạch cực đại Imax (A) 317,59 30 256 Từ (14) với liệu dòng điện ngắn mạch cực đại, mật độ dòng điện cuộn HA CA tính sau: W i 18.30256 J1 = 1 = 10 = 40,28.106 A / m (35) a1b1 30.450 W i 1715.317,59 J2 = 2 = 10 = 23,89.106 A / m a 2b2 55.414 Theo (26, 27, 28), phương trình từ vec-tơ A viết lại dạng: Hình Đồ thị vectơ từ A(x,y) cửa sổ mạch từ Từ kết vectơ từ A(x, y) cửa sổ mạch từ, khai triển theo cơng thức (38), ta có kết phân bố từ cảm tản Bx By cuộn HA CA Hình Hình ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017, QUYỂN 61 Cuoän CA 1.6 By Bx B 1.4 1.2 Từ cảm B(T) 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 -0.4 100 200 300 Chiều cao cuộn CA 400 500 Hình 10 Từ cảm tản cạnh cuộn CA Hình Đồ thị từ cảm hướng kính Bx Nhìn đồ thị Hình 7, ta thấy phân bố từ cảm hướng kính Bx theo trục y tập trung lớn hai đầu dây quấn có Bxmax = 0,324 T nhỏ dần vào dây quấn (do từ trường bị bẻ cong hai đầu dây quấn, vào dây quấn từ trường thẳng), cịn theo trục x bị đổi chiều, dòng điện dây quấn ngược chiều Nhìn đồ thị Hình 8, ta thấy phân bố từ cảm hướng trục By theo trục y có giá trị nhỏ hai đầu dây quấn lớn dây quấn (ngược so với Bx); cịn theo trục x tăng dần vào hai dây quấn CA HA, đến vùng hai dây quấn có giá trị lớn Bymax = 1,491 T Nhìn đồ thị Hình 9, ta thấy từ cảm tản cạnh cuộn HA: thành phần hướng trục By lớn nhiều lần hướng kính Bx với phân bố có giá trị lớn Bymax = 1,49 T, giảm dần sang hai bên Đồng thời, từ cảm tản theo phương hướng kính Bx phân bố tập trung hai đầu cuộn dây, có giá trị Bxmax = 0,293 T cuộn dây Tương tự, nhìn đồ thị Hình 10, ta thấy từ cảm tản cạnh cuộn CA, từ cảm By với phân bố cuộn dây có giá trị lớn Bymax = 1,491 T; từ cảm tản Bx phân bố tập trung hai đầu cuộn dây, có giá trị lớn Bxmax = 0,324 T 3.3 Phân bố ứng suất lực cuộn HA CA Ứng suất lực đại lượng biểu thị nội lực phát sinh dây quấn tác dụng lực điện từ Cơng thức tính ứng suất: σ = F/A (N/m2); với F lực (N) A diện tích bề mặt (m2) [5] Để kiểm tra độ bền dây quấn điều kiện ngắn mạch nguy hiểm, ta cần tính ứng suất dây quấn sau so sánh với ứng suất cho phép dây quấn Kết phân bố ứng suất cuộn HA CA thể Hình 11, 12 sau đây: Hình Đồ thị từ cảm hướng trục By Từ cảm tản cửa sổ mạch từ xác định biểu thức: B= (39) B2x + B2y Từ cảm tản nguyên nhân làm sinh lực điện từ, nên tính tốn lực điện từ tác dụng lên dây quấn, ta quan tâm phân bố từ cảm tản nằm cuộn HA CA Các giá trị phân bố từ cảm tản cạnh cuộn HA cạnh cuộn CA thể Hình Hình 10 Hình 11 Đồ thị phân bố ứng suất σxy cuộn HA Cuoän HA 1.6 By 1.4 Bx 1.2 B Từ cảm B(T) 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 50 100 150 200 250 300 350 Chiều cao cuộn HA 400 450 500 Hình Từ cảm tản cạnh ngồi cuộn HA Hình 12 Đồ thị phân bố ứng suất σxy cuộn CA Nhìn Hình 11 Hình 12 cho thấy, vị trí có giá trị ứng Huỳnh Đức Hoàn 62 suất tổng lớn nằm cuộn dây (theo chiều cao y) giá trị ứng suất lực hướng kính, vị trí ứng suất lực hướng trục Các giá trị ứng suất tổng lớn xymax vị trí cuộn HA cuộn CA thể Bảng Ở Bảng 2, ta thấy ứng suất kéo lớn σxymax = 6,0138.107 N/m2, so với ứng suất cho phép dây đồng σtbcp = (5÷10).107 N/m2 [5] Do đó, xảy ngắn mạch với dịng điện cực đại ứng suất lớn dây quấn chưa vượt giới hạn cho phép Bảng Ứng suất lực tổng xzmax cuộn HA CA cuộn CA Ứng suất tổng cuộn HA xymax_HA = 6,0138.107 N/m2; cuộn CA xymax_CA = 3,567.107 N/m2 Kết giá trị ứng suất tổng xymax = 6,0138.107 N/m2 chưa vượt giới hạn bền cho phép dây quấn Việc tìm mơ hình, chương trình cụ thể để tính tốn nhanh từ trường tản vùng không gian dây quấn xác định vị trí lực tác dụng lên dây quấn trường hợp ngắn mạch cần thiết thiết kế, sản xuất, thử nghiệm vận hành MBA Từ đó, xác định vị trí nguy hiểm dây quấn đưa khuyến cáo kỹ thuật phù hợp Ứng suất lực tổng max [N/m2] Cuộn HA Cuộn CA TÀI LIỆU THAM KHẢO Hướng kính xmax 6,0138.107 3,567.107 Hướng trục ymax 1,889.107 1,124.107 Tổng xymax 6,0138.107 3,567.107 [1] Hyun-mo Ahn, Yeon-ho Oh, Joong-kyoung Kim, Jae-sung Song, Sung-chin Hahn, “Experimental Verification and Finite Element Analysis of Short-Circuit Electromagnetic Force for Dry-Type Transformer”, IEEE Transactions on Magnetics, Vol 48, No 2, 2012, pp 819–822 [2] Zhang Haijun, Bin Yang, Weijie Xu, Shuhong Wang, Guolin Wang, Youpeng Huangfu, Jingyin Zhang, “Dynamic Deformation Analysis of Power Transformer Windings in Short Circuit Fault by FEM”, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, Vol 24, Issue 3, 2014, pp 3–6 [3] Marcel Dekler, Transformer Engineering -_Design_and_Practice Chapter 6: Short Circuit Stresses and Strength, No., 2000, pp 231– 275 [4] Hajiaghasi Salman, Karim Abbaszadeh, “Analysis of Electromagnetic Forces in Distribution Transformers Under Various Internal Short-Circuit Faults”, CIRED Regional - Iran, Tehran, Vol 13–14, 2013, pp 1–9 [5] Phạm Văn Bình, Lê Văn Doanh, Máy biến áp – Lý thuyết – Vận hành – Bảo dưỡng – Thử nghiệm, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, L.2, 2011, trang 1–619 [6] Azevedo A C De, A C Delaiba, J C De Oliveira, B C Carvalho, H De S Bronzeado, Transformer mechanical stress caused by external short-circuit: A time domain approach”, Presented at the International Conference on Power Systems Transients (IPST’07), in Lyon, France, June 4-7, 2007, pp 1–6 [7] Ahn Hyun-mo, Ji-yeon Lee, Joong-kyoung Kim, Yeon-ho Oh, Sangyong Jung, “Finite-Element Analysis of Short-Circuit Electromagnetic Force in Power Transformer”, Vol 47, No 3, 2011, pp 1267–1272 [8] Allahbakhsi M., K Abbaszadeh, A Akbari, Effect of asymmetrical dimensions in short circuit forces of power transformers, IEEE International Conference on Electrical Machines and Systems, Vol 3, No 1, 2005, pp 1746–1749 [9] Feyzi M Reza, M Sabahi, “Finite Element Analyses of Short Circuit Forces in Power Transformers with Asymmetric Conditions”, No 1, 2008, pp 576–581 [10] Gerard Meunier, The Finite Element Methods for Electromagnetic Modeling, in John Wiley, London, 2008, pp 618 [11] Quan Yu-sheng, Jiang Shan, Mechanical forces and magnetic field simulation of transformer with finite element method, 2011 Second International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering, 2011, pp 1390–1393 Cho phép cp (5÷10).107 So sánh xyzmax với tbcp 5.107 < 6,0138.107 < 10.107 Kết luận Bài báo xây dựng mơ hình tốn từ trường tản cửa sổ mạch từ với từ vec-tơ A, để tính tốn ứng suất lực tác dụng lên dây quấn MBA Phương trình từ vec-tơ A viết có dạng phương trình Laplace-Poisson; đó, số tích phân Aj,k nghiệm phương trình từ vectơ A Phương trình từ vec-tơ A viết cho trường hợp tổng quát, MBA có số dây quấn là: 1, 2, 3, …, s; dây quấn có tỉ lệ chiều cao không Bài báo sử dụng MBA 630 kVA - 22/0,4 kVA làm điển hình tính tốn, tác giả viết chương trình thơng qua phần mềm Matlab tính tốn phân bố vec-tơ từ A(x, y) từ cảm Bx, By từ cảm tổng B xy cuộn dây CA HA Kết cho thấy, phân bố từ cảm hướng kính B x theo trục y tập trung lớn hai đầu dây quấn có B xmax = 0,324 T nhỏ dần vào dây quấn Từ cảm hướng trục By theo trục x tăng dần vào hai dây quấn CA HA, đến vùng hai dây quấn có giá trị lớn Bymax = 1,491 T + Về từ cảm tản (hướng trục y; hướng kính x) cạnh ngồi cuộn HA có giá trị lớn B ymax = 1,49 T Bxmax = 0,293 T Từ cảm tản cạnh cuộn CA có giá trị lớn Bymax=1,491 T Bxmax = 0,324 T + Về ứng suất lực: Ứng suất lực hướng kính x hướng trục y theo bề dày cuộn HA CA tập trung lớn khu vực cạnh cuộn HA cạnh (BBT nhận bài: 29/9/2017, hoàn tất thủ tục phản biện: 30/10/2017) ... trình từ vec-tơ A viết lại dạng: Hình Đồ thị vectơ từ A(x,y) cửa sổ mạch từ Từ kết vectơ từ A(x, y) cửa sổ mạch từ, khai triển theo công thức (38), ta có kết phân bố từ cảm tản Bx By cuộn HA CA Hình. .. phân phương trình (23) theo vùng dây quấn 1/2 cửa sổ mạch từ, trục x từ 0÷d, trục y từ 0÷h Hình Xét trường hợp sau: + Trường hợp 1: Tính cho cửa sổ mạch từ có dây quấn: 59 A j,k (sinn k h s2 - sinn... thể Hình 11, 12 sau đây: Hình Đồ thị từ cảm hướng trục By Từ cảm tản cửa sổ mạch từ xác định biểu thức: B= (39) B2x + B2y Từ cảm tản nguyên nhân làm sinh lực điện từ, nên tính tốn lực điện từ