hay nhiều công thức. Cách xác định h/s khi biết các yếu tố liên quan.. 2) Kỹ năng: Biết cách xác định toạ độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol.. Xác [r]
(1)Lớp Ngày dạy-sĩ số
Tiết thứ 13
HÀM SỐ
y=ax+bI- Mục tiêu: 1)Kiến thức
- Củng cố tính chất đồ thị hàm số bậc
- Hiểu cách vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số bậc y=ax+b, h/s dạng y=b, y = |x|
2) Kĩ năng:
- Khảo sát thành thạo hàm số bậc vẽ đồ thị chúng
- Biết vận dụng tính chất hàm số bậc để khảo sát biến thiên lập bảng biến thiên hàm số bậc khoảng
Rèn luyện tư suy luận tổng hợp 3) Tháiđộ: Cẩn thận xác, tự giác II-Chuẩn bị: Hs:Đọc nhà ,SGK _
Gv: Bảng phụ vẽ đồ thị, câu hỏi vấn đáp III- Tiến trình giảng:
1.Kiểm tra cũ : ( Gọi Hs) Hãy nêu cách cho hàm số
Cho hàm số y = -f(x) đồng biến R Hàm số y = f(x) đồng biến hay nghịch biến 2)Bài học
Hoạt động thầy trị Nội dung
HĐ1: Ơn tập :
HS Lập bảng biến thiên với a>0,a<0
Hs: Nêu dạng đồ thị
Gv: Treo bảng phụ vẽ đồ thị
I. Ôn tập hàm số bậc
y = ax + b (a 0)
Tập xác định D = R Chiều biến thiên:
-Với a > hàm số đồng biến R -Với a < hàm số nghịch biến R Đthị hàm số đường thẳng không song song không trùng với trục toạ độ Đường thẳng song song với đường thẳng y = ax (nếu b 0)
(2)HS: Vẽ đồ thị hàm số: y=3x+2;y=−1
2x+5
HĐ2 H/S y=b
Nêu nhận xét đồ thị hàm số y =
Hs : Xác định điểm đồ thị Gv: treo bảng phụ kết luận
HĐ3: H/S y = |x| HS: Nêu tập xác định phá dấu giá trị tuyệt đối
GV: Hãy cho biết biến thiên khoảng (0; +)và (-; 0)
II Hàm số y = b
Cho hàm số y =
Xác định giá trị hàm số x = -2; -1; 0; 1; Biểu diễn điểm:
(-2; 2), (-1; 2), (0; 2), (1; 2), (2; 2) mặt phẳng toạ độ
Đồ thị hàm số y = b đường thẳng song song trùng với trục hoành cắt trục tung điểm (0; b) Đường thẳng gọi là đường thẳng y = b
III Hàm số y = |x|
Hàm số y = |x| có liên quan chặt chẽ với hàm bậc
1 Tập xác định
Hàm số y = |x| xác định với giá trị x, tức D = R
2 Chiều biến thiên
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối, ta có:
¿
xnÕu x ≥
− xnÕu x <
¿y=|x|={
¿
Từ suy ra:
Hàm số y = |x| đồng biến khoảng (0; +) nghịch biến khoảng (-; 0)
Bảng biến thiên
Khi x > dần tới + y = x dần tới
+, x < dần tới - y = -x dần
(3)HS : lập bảng biến thiên
GV: Nhận xét đồ thị nêu cách vẽ
GV : Nêu nhận xét
Đồ thị
Trong nửa khoảng [0; +) đồ thị hàm
số y = |x| trùng với đồ thị hàm số y = x Trong khoảng (-; 0) đồ thị hàm số
y = |x| trùng với đồ thị hàm số y = -x Chú ý:
Hàm số y = |x| hàm số chẵn, đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng
3) Củng cố: Cách vẽ đồ thị h/s bậc dạng -h/s:
¿
2x−4 x ≥ - 2x x <
¿y=|2x−4|={
¿
Cách vẽ đồ thị ta vẽ đồ thị hàm số y = 2x - lấy phần đồ thị nằm phía bên phải đường thẳng x = 2, vẽ đồ thị hàm số y = - 2x lấy phần đồ thị nằm bên trái đường thẳng x = hợp hai phần lại đồ thị hàm số cho
(4)Lớp Ngày dạy-sĩ số
Tiết 14
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:1) Kiến thức: Củng cố Phương pháp vẽ đồ thị hàm số bậc , tính chất viết phương trình đường thẳng
vẽ đồ thị khoảng
2) Kỹ năng: vẽ đồ thị viét phương trình đường thẳng - Rèn luyện tư suy luận, thao tác vẽ hình
3) Thái độ: cẩn thận ,tự giác II-Chuẩn bị: Hs : Giải nhà Gv: bảng phụ vẽ đồ thị III -Tiến trình giảng:
1.Kiểm tra cũ :Nêu cách vẽ đồ thị h/s bậc bảng biến thiên 2)Bài học
Hoạt động thầy trò Nội dung
HĐ1 : Bài
Gv: Gọi Hs lên bảng làm tập Hs: Lên bảng làm BT
Dưói lớp theo dõi & nhận xét Gv: Chỉnh sửa kết
Gv: Điểm A(0; 3) nằm đương thẳng y=ax+ b nghĩa ? Hs: TRả lời
Hs: Giải hệ tìm a b
1 Vẽ đồ thị hàm số: a) y = 2x - 3; d) y=|x|−1 b) y=√2 ;
c) y=−3
2+7 ;
d) y=|x|−1
Bài2 : Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm:
a) A(0; 3) B
(
35;0
)
;b) A(1; 2) B(2; 1);
a)Vì A,B nằm đồ thị y=ax+b nên tọa độ củanó thỏa mãn phương trình
ta có
3
3
3
3 5
a b
b b
a b a
o a b
(5)Hs: giải theo bàn học tập Gv: Gọi hs trình bày
HĐ3 Bài3
GV Gọi HS lên bảng giải
GV chỉnh sửa kết
HĐ4 Bài
HS vẽ đồ thị khoảng (-; 0), (0;+)
b)Tương tự ta có
¿
a+b=2 2a+b=1
⇒a=−1,b=3;
¿{
¿
Bài Viết phương trình y=ax+b đường thẳng
a)Đi qua điểm A(4; 3), B(2; -1);
b) Đi qua điểm A(1; -1) song song với Ox Giải : a) Thay tọa độ điểm AvàB vào phương trình
Ta có
¿
4a+b=3 2a+b=−1
⇒a=2 ,b=−5;
¿{
¿
Vậyphương trình : y=2x-5
b)Vì đường thẳng đoa //ox nên có dạng y=b qua A(1; -1) nên có phương trình y=-1
Bài Vẽ đồ thị
¿
2xvíi x ≥0
−1
2xvíi x<0
¿y={ ¿
- Với x ≥ ta có :đường thẳng qua điểm Ovà B(1 ;2 )
- Với x < ta có :đường thẳng qua điểm: O C(-2; 1)
3) Củng cố: PP vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, biến thiên h/s PP vẽ đthị h/s cho hai
(6)Lớp Ngày dạy-sĩ số.
TiÕt 15 HÀM SỐ BẬC HAI
I- Mục tiêu:
1) Kiến thức: Nắm tính chất & đồ thị hàm số bậc hai Mối quan hệ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + x đồ thị hàm số y = ax2
2) Kỹ năng: Biết cách xác định toạ độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và hướng bề lõm parabol
- Vẽ parabol dạng y = ax2 + bx + c cách xác định đỉnh, trục đối xứng và số điểm khác Từ lập bảng biến thiên hàm số nêu số tính chất khác hàm số , đông biến ,nghịch biến ,giao với trục tọa độ …
3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận xác II-Chuẩn bị: HS : Đọc nhà ,dụng cụ vẽ
GV : Bảng phụ vẽ đồ thị hình 21, hình 22 III- Tiến trình giảng:
1-Kiểm tra cũ : Nêu dạng đồ thị parabol y=x2 2- Bài học
Hoạt động thầy trò Nội dung
HĐ1 : H/s y=ax2
HS nêu
HĐ2 Đồ thị
Nhắc lại kết quảđã biết
Hàm số bậc hai cho công thức: y = ax2 + bx + c (a
0)
Tập xác định hàm số D = R Hàm số y = ax2 (a
0) học lớp
một trường hợp riêng hàm số I -Đồ thị hàm số bậc hai
Nhận xét
điểm O(0; 0) đỉnh parabol y = ax2
Đó điểm thấp đồ thị trường hợp a > (y với x), điểm cao
(7)HĐ3 Nhận xét GV Trình bày
I
(
− b2a ;
− Δ
4a
)
thuộc đồ thịNếu a > y ≥− Δ
4a Vì b x 2a a
>0
GV:
Nếu đặt X=
(
x+ b2a
)
hàm số códạng nào? HS trả lời y=aX2− Δ
4a
Nếu đặt tiếp Y=y+ Δ
4a hàm số
có dạng nào? HS trả lời Y = aX2 GV:
Em có nhận xét hình dáng đồ thị hai hàm số:
y = ax2 + bx + c (a 0) y = ax2 (a
0)
HS trả lời
GV: Treo bảng phụ parabol vẽ nêu lại bước vẽ
2) Thực phép biến đổi biết lớp 9, ta viết:
y=ax2+bx+c=a
(
x+ b2a
)
2
+− Δ
4a ,
với = b2 - 4ac
Từ ta có nhận xét sau: Nếu x=− b
2a y=
− Δ
4a
Vậy điểm I
(
− b2a ;
− Δ
4a
)
thuộc đồ thịhàm số y = ax2 + bx + c (a 0) Nếu a > y ≥− Δ
4a với x, I
là điểm thấp đồ thị Nếu a < y ≤− Δ
4a với x, I
là điểm cao đồ thị Như vậy, điểm I
(
− b2a ;
− Δ
4a
)
đồthị hàm số
y = ax2 + bx + c (a 0) đóng vai trị như đỉnh O(0;0) parabol y = ax2.
Đồ thị y = ax2 + bx + c (a
0)
đường parabol có đỉnh I
(
− b2a ;
− Δ
4a
)
, cótrục đối xứng x=
b a
Quay bề lõm lên a>0 ,quay bề lõm xuống a<0
3 Cách vẽ
Để vẽ đường parabol y=ax2+bx+c (a
0), ta thực bước:
1) Xác định toạ độ đỉnh I
(
− b2a ;
− Δ
4a
)
2) Vẽ trục đối xứng x=− b
2a
3) Xác định toạ độ giao điểm parabol với trục tung trục hồnh (nếu có)
Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với giao điểm đồ thị với trục tung, để vẽ đồ thị xác
(8)HĐ5 : áp dụng GV : Chia nhóm
HS : Thưc bảng phụ
HĐ6 chiều biến thiên GV Treo bảng phụ
HS Nêu Định lý
Ví dụ: Vẽ parabol y=3x2−2x−1
Ta có: Đỉnh I
(
13;
−4
)
:Trục đối xứng đường thẳng x=1
3 ;
Giao Oy A(0; -1)
Giao điểm với Ox B(1; 0) C
(
−13;0
)
;II Chiều biến thiên hàm số bậc hai
Dựa vào đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (a
0) ta có bảng biến thiên với trường hợp a>0và a<0
Định lý:
Nếu a > hàm số y = ax2 + bx + c Nghịch biến khoảng
(
− ∞;−b2a
)
;Đồng biến khoảng
(
2a−b;+∞)
. Nếu a < hàm số y = ax2 + bx + c Nghịch biến khoảng(
− ∞;−b2a
)
;Đồng biến khoảng
(
2a−b;+∞)
.3) Củng cố Cách vẽ đồ thị hàm số bậc ,xác định điều kiện để vẽ Cách lập bảng biến thiên