THI HK2 TOAN 9

KÎ tiÕp tuyÕn Bx víi nöa ®êng trßn.[r]

Kiểm tra Học kỳ II- Môn Toán lớp 9 Năm học : 2008-2009

Thi gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề BI

Bài : (2 đ) Giải phơng trình hệ phơng trình sau:

a, 3 3 2

x 4  x4 

b, x 3y 6

2x 3y 3

 

 

Bài 2(2đ)

a, Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

(P)

b, Tìm giá trị m cho diểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P)

Bài 3(2,5 đ) Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 109 Tìm hai số

Bài 4(3,5đ) Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đờng tròn Gọi C điểm nửa đờng tròn cho cung CB cung CA, D điểm tuỳ ý cung CB ( D khác C B ) Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự

ë E vµ F

a, Chøng minh tam giác ABE vuông cân b, Chứng minh

FB FD.FA

c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đợc đờng tròn

HÕt

Đáp án BIểU ĐIểM

Bµi 1:

a, 3 3 2

x 4  x4 

§iỊu kiƯn: x 4 (0,25®) 3 3 2 3(x 4) 3(x 4) 2(x 4)(x 4)

x 4  x4         (0,25®)

3x 12 3x 12 2(x 16)

24 2x 32

  

2x 56

 

x 28

  (0,25đ)  x2 7 ( thoả mãn điều kiện) Vậy phơng trình cho có nghiệm

1

x 2 7 vµ

2

x 2 7 (0,25®)

b, x 3y 6 3x 9 x 3 x 3 x 3

2x 3y 3 x 3y 6 3 3y 6 3y 3 y 1

          

 

   

    

           

 



Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm (3;1) (1đ) Bài 2:

a, Đồ thị hàm số y = 1x2

2

đờng parabol có đỉnh gốc toạ độ O, nhận trục tung làm trục

đối xứng, nằm phía trục hồnh a > (0,25đ) - Vẽ đồ thị (0,75đ)

b, Điểm C(-2;m) thuộc đồ thị (P) hàm số y = 1x2

2

 m = 1 1

( 2) .4 2 2  2 

Vậy m = điểm C(-2;m)

thuộc (P) (1đ)

BàI 3: - Gọi số bé x, xN, x>0 (0.25 đ) -Số tự nhiên kề sau là:x+1 (0.25 đ)

-Tích hai số x(x+1) hay x2+x (0.25 đ)

-Tổng cđa hai sè n µy lµ x+x+1 hay 2x+1 (0.25 đ) -Theo đầu ta có pt: x2-x-110=0 (0.5 đ)

-Giải đợc pt có hai nghiệm x1=11,x2=-10(loại) (0.5 đ)

Trả lời: Hai số phảI tìm 11 12 (0.5 đ)

Bài 4:

a, Ta có CACB (gt) nên sđCAsđCB= 0

180 : 290

CAB 1

2

 s®CB 1.900 450

2

  (CABlµ gãc néi tiếp chắn cung CB) E45

Tam giác ABE cã 

ABE90 ( tÝnh chÊt tiÕp tuyến)

CAB E 45 nên tam giác

ABE vuông cân B (1đ)

b, ABFvà DBF hai tam giác vuông (

ABF90 theo CM trên, ADB 900do

góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn nên 

BDF90 ) cã chung gãc

AFB nªn ABFBDF (0,75®) suy FA FB

FB FD

hay

FB FD.FA (0,25®)

c, Ta cã CDA 1

2

 s® 1 0

CA .90 45

2

 

 

CDFCDA 180 ( góc kề bù) CDF1800  CDA1800  450 1350

(0,25đ)

Tứ giác CDFE có   0

CDFCEF135 45 180 nªn tø gi¸c CDFE néi tiÕp

đợc (0,25đ)

O

x

E

F D C