Nhi Thuc NiuTon

Giáo viên: Đoàn Thanh Minh Thọ.[r]

NHỊ THỨC NIU-TƠN NHỊ THỨC NIU-TƠN

CHUYÊN ĐỀ

KIỂM TRA BÀI CŨ

? )

(a  b n 



m n a

a .



m n

a a



n

ab) (

 

  



 n

b a

m n

a 

m n

a 

n nb

a

n n

Bài tập Tìm hệ số khai triểnxm (a  b)n

Cách giải.

B1 Tìm số hạng tổng quát:

) 0

( k n

b a

Cnk n k k  

B2 Rút gọn đưa số hạng tổng quát dạng:

) 0

(

.x ( ) k n A

Cnk f k  

Vd1 Tìm hệ số khai triểnx5 (3  2x)15

a = b = n = 15

3 2x 15

Giải

Gọi số hạng tổng quát khai triển là:

k

C15n a315n  k .(2.xb)k C k  k k 15

15 3 .2 kx

) 15 0

( k 

Ta có: xk x5  k 5.

Vậy hệ số là:x5 10

153 .2

Vd2 Tìm hệ số khai triểnx3 15 2        x x

a = b = n = 15

Giải

Gọi số hạng tổng quát khai triển là:

) 15 0 ( k x x 2  

 k k

k a b

C15 15

  k k k k x x

C15 2(15 )   2

    k

k k k x x C ) 15 ( 15 2    

 k k k k x

C  

 

 15 2 2(15 ) C15k  2k x30 3k

  k k

Ta có: x30 3k x3  30  3k 3

Vậy hệ số là:x3 C159 ( 2)9  2 562 560.

. 9



HOẠT ĐỘNG NHĨM

Câu hỏi: Tìm số hạng không chứa x khai triển:

a/ 15 2        x x 15 1

3 

     x x b/ ĐÁP SỐ: a/ b/ . 10 , ) 1 .(

215 30

15  



 x k

Ck k k k

. 10 , ) 1 .(

1 15 30 3

15   

     k x

C k k

BÀI TẬP VỀ NHÀ