Tai lieu on thi HSG

TÝnh vËn tèc cña ca n« biÕt vËn tèc dßng níc lµ 2 km/h vµ thêi gian xu«i nhiÒu h¬n thêi gian ngîc lµ 1 giê... Mét ®éi SX cÇn SX mét sè SP trong mét thêi gian nhÊt ®Þnh.[r]

tuần 1+2 Căn bậc hai - đẳng thức

A

2



A

.

I, Mục tiêu:

* Kiến thức - Kĩ năng:

- HS đợc củng cố đ/n, phân biệt cách tìm CBH, CBHSH số thực - Nắm vững tìm đợc đkxđ A

- áp dụng khai triển HĐT

A A , vận dụng rút gọn đợc biểu thức * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác

II, Lí thuyết cần nhớ:

Căn bậc hai số a không âm số x cho

x

2= a Sè a > cã hai CBH lµ a vµ  a

Số a , a đợc gọi CBHSH a a, b số không âm, a < b  a< b

A xác định (hay có nghĩa) A  (A biểu thức đại số)

III, Bµi tËp vµ h

íng dÉn:

Bµi tËp:

Tìm CBH, CBHSH số sau: 25; 3; 5; 17; 23, 81, 144; 225; 324; 289

Bµi 1.

TÝnh: a, 9 ;

25;

2

3

 ;  62 ;  ( 6) ; 25

16

 

 ;

9 25

 

b, 52 ; ( 7)2;

2

3

      

;

2

3

     

c, 54 ; (2)4

 ;

( Sư dơng H§T A2 A

 )

Bài 2.

So sánh cặp số sau:

a, 10 vµ 3; 10 vµ 3; vµ 3; b, 1 vµ 2; -2 vµ -5 2; 3vµ 16

2

( Sư dơng a, b số không âm, a < b a< b)

Bµi 3

.

TÝnh: a, (3 2)2

 ; (2 3)2;





2

2 ;





2

3

b, a2 (a  0); 2 a4

 (a < 0) ; 2 x2 ; x6 ; (2 x)2 ;

x2 6x 9

  ( x > 3); x22x1; 4(a 2)2 (a < 2); (3 11)2

9(x 5)4

 ; b a2( 22ab b 2)(b > 0);

2 2

3

( )

( 0; 0; )

a b a b

b a a b

bc a



  

c, (2 5)2

 ; (3 15)2 ; 2 ; 3 ; 11 2 ; 28 10 3

( Chú ý ĐK chữ biĨu thøc )

Bài 4

.

Tìm điều kiện xác định CTBH sau:

b,

2a1; 3 b;

2 2a



 ;

2

1 8 b16b ;

5

a 

c, 2x2 ; 2x2

 ; 2x21;

5

x

 

d, 2 x2

 ; 5 3

x

x  ;

2

4x 4x

   ;

1

x  x

( Chú ý ĐK để biểu thức dới khơng âm, mẫu khác 0)

Bµi 5.

T×m x biÕt: a, x2 16 0

  ;

9

x  ; x2 16 0

   ; x2 9

b, x 5;

2

x ;  x5;

2

x

  ; x 0

c,

x

 ;

3

x

   ;

x  ;

1

0 2 x 

( Chú ý sử dụng định nghĩa CBH a x x2

x a

    

)

Bài 6.

Phân tích thành nhân tử: a,

5

x  ; - x (x > 0); + 2x (x < 0)

b,

3 16 x ; x - (x > 0)

c, 3 ; 2 ; 5 ; 6

( Rót H§T (a 1) 2 a ( a 1)2

    )

Bµi 7.

Rót gän:

a, a b ( ,a b 0;a b)

a b



 

 ;

2

( 0; 1)

1

x x

x x

x

 

 

 ;

( Chó ý sư dơng H§T 2

( )( )

a  b a b a b HĐT A2 A )

b, 4 7 3 ; 5 3 48 10 3   ; 13 30 2  9 2 c, x2 x1 x 2 x1(x1)

( Chó ý sư dơng H§T (a 1) 2 a ( a 1)2

    HĐT A2 A )

Bài

Giải c¸c PT sau: 1, x2 4x 4 3

   ; x212 2 ; xx; x2 6x9 3 ;

2, x2 2x 1 x 1

    ; x210x25 x

3, x 5 x 1( Xét ĐK pt vô nghiệm);

x2 2x 1 x 1

    ( ¸p dơng:

0( 0)

A B

A B

A B

  

   

 )

4, x2 9 x2 6x 9 0

     (¸p dơng:

0

0

A

A B

B

     

  )

5, x2 4 x2 4 0

    ( §K, chun vế, bình phơng vế)

x2 4x 5 x2 4x 8 x2 4x 9 0

         (VT  1 4 3  5;  (x 2)2  0 x2)

2

9x  6x 2 45x  30x9 6x 9x 8( (3x1)2 1 5(3x1)24 (3 x1)2 ;

2x2 4x 3 3x2 6x 7 2 x2 2x

        (đánh giá tơng tự)

6, x2 4x 5 9y2 6y 1 1

      (x =2; y=1/3); 6y y 2 5 x2 6x10 1 (x=3; y=3)

tuÇn

Hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông.

I, Mục tiêu:

- HS đợc củng cố, ghi nhớ hệ thống hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông - áp dụng hệ thức vào làm đợc thập tính tốn độ dài yếu tố tam giác vuông

II, Nhắc lại lí thuyết:

H thc gia cạnh đờng cao tam giác vuông:

2 ,

2 ,

2 2

b a b c a c

a b c

 

 

2 , ,

2 2

1 1

a h b c

h b c

h b c

 

 

III, Bài tập

1

, Tìm x, y hình vẽ sau:

B C

H A

B C

H A

B C

H A

B C

H A

B C

H A

B C

H A

B C

2,

Cho tam giác vng với cạnh góc vng có độ dài Kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền Tính đờng cao hai đoạn thẳng mà định cạnh huyền

3

, Đờng cao tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 4.Tính yếu tố cịn lại tam giác vng

4,

Cho tam giác vuông Biết tỉ số hai cạnh góc vnglà : cạnh hguyền 125 cm, Tính độ dài cạnh góc vng hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền

5,

Cho tam giác ABC vuông A, biết

6

AB

AC  đờng cao AH = 30 cm Tính HB, HC?

6,

Cho tam giác ABC vuông A, kẻ đờng cao AH Biết hai cạnh góc vng Tính yếu tố cịn lại tam giác vng

7,

Cho tam giác MNP vuông M, kẻ đờng cao MH Biết hai hình chiếu hai cạnh góc vng 12 Tính yếu tố càon lại tam giác vng

8

, Cho tam giác PRK vuông R Kẻ đờng cao RH, biết đờng cao RH = 5, hình chiếu 7.Tính yếu tố cịn lại tam giác vng

tn

Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai.

I, Mục tiêu:

* KiÕn thøc - Kĩ năng:

- HS c cng ccỏc phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Vận dụng tính tốn,rút gọn đợc biểu thức chứa thức bậc hai

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, linh hoạt

II, Lớ thuyt cn nh:

Căn bậc hai số a không âm số x cho

x

2= a Sè a > cã hai CBH lµ a vµ  a

Số a , a đợc gọi CBHSH a a, b số không âm, a < b  a< b

A xác định (hay có nghĩa) A  (A biểu thức đại số)

Các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai.(GV HS nhắc lại)

III, Bài tập h

ớng dẫn:

Bµi 1.

TÝnh

1, 20 5; 12 27; 50  ; 5 80 125; 12 27 108;

45 80 125; 75 48 300; 8 50 18; 32 50 98 72;

20 18 200

   ; 0,09 0,64 0,81 0,01 0,16 0, 25

2, 10 40; 45; 52 13; 162; 18

8 ; 18 98;

2

3

        

3, 45.80 ; 75.48; 90.6, 4; 2,5.14,

4, ( 12 27 3) 3;



20 45 5



5; 2

2

 

 

 

 

 

;

5,



1

 

1



; 7 4  7 ; 4 2  ; 3 5 2 3 5 2 6,

3 ; 2 1 ;

3

3



;

3 20;

3

2



 ;

5

5

  ;

2

2



 ;

3

3

7, 2

2



 ;

10

1

  ;

15

2



 ;

3 2

2

 

8, 15 ; 12 35 ; 8 60 ; 17 12 2 ; 2 ;

(Chó ý rót H§T:

a



2

ab b

 



a



b



2) Bµi Rót gän

1,

9

a a

  ;

2

1

a a

a

   ;

4 4

a a a

   ;

5

1

a a

a

   ;

5

3

a a

a

   ;

2, 6 24 12 8  3; 5 3 29 12 5 ; 6 2 2 12 18 128

3, a a b b ab

a b

 

 (a > o; b > 0)

4, x y y x

xy



(x > 0; y > 0) 5, a b b a :

ab a b







a b, 0;a b



 

6, 1

1

a a a a

a a

     

 

             



a0;a1



7, 1

4

2 x

x x   (x0;x4)

tuÇn 5+6

rút gọn biểu thức có chứa thức bËc hai.

I, Mơc tiªu:

* KiÕn thøc - Kĩ năng:

- HS c cng cốcác phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Vận dụng tính tốn,rút gọn đợc biểu thức có chứa thức bậc hai

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, linh hoạt

II, Lí thuyết cần nhớ:

* Cách tìm ĐKXĐ thức, phân thức - Biểu thức dới không âm

- Mẫu thức khác

* Phân tích đa thức thành nhân tử thành thạo

* Nắm vững thứ tự thực phép tính

 



 



 

; an ,: ,

    

phép tính đơn thức, đa thức, phân thc, cn thc

* Vận dụng linh hoạt H§T: (a1) 2 a ( a 1)2;





2

a ab b  a  b

a a b b 



a b a

 

 ab b



; a b 



a b

 

a b



III, Bµi tËp vµ h

íng dẫn:

* Ph

ơng pháp:

- Tìm ĐKXĐ(BT dới có nghĩa, mẫu 0)

- Rút gọn phân thức biểu thức (Nếu có thể) - Biến đổi, rút gọn biểu thức

- KÕt luËn

1

1 1 1

:

1 1 1

A

x x x x x

   

     

    

    kq:

1

x x

2

1

:

a a a a a

A

a

a a a a

       

    

 

kq:

2 a a   :

1 1

x x

A

x x x x x x

                       kq: 1 x x x   

1

: 1 x A x

x x x x

   

             

 

kq:x

x 





:

a a b b b

A a b

a b a b



  

  kq:

a ab b a b

  

6 :

2

a a a a a

A

b a

a b a b a b ab

                       kq: ( ) a b

a b a

 

7

1

1 :

1 1

a a a a a

A

a a a

            

          

8

1

:

9

3 3

x x x

A

x

x x x

                         kq: x x x  

2

5

x x x

A

x x x x

  

  

    kq:

1 x x   10 :

x x y y x y

A xy

x y x y

      

 

 

* Các dạng toán có sử dụng kết toán rút gọn.

1 Tính giá trị biểu thøc sau rót gän.

+ Hớng dẫn: - Nếu biếu thức rút gọn chứa căn, giá trị biến chứa căn, ta biến đổi giá trị biến dạng HĐT

- Nếu giá trị biến chứa mẫu, ta trục thức mẫu trớc thay vào biĨu thøc

+ Ví dụ: Tính A1 x 7 ( ta biến đổi





7 3  2 råi h·y thay vµo tÝnh)

2 Tìm giá trị biến để biểu thức rút gọn số.

+ Hớng dẫn: - Thực chất giải PT A = a

- Sau tìm x phải đối chiếu với ĐK đầu để KL + Ví dụ: Tìm x để A4  (Ta giải PT: x

x



 §K: x0;x1 )

3

Tìm giá trị biến để biểu thức rút gọn lớn hơn, bé số (

biểu thức).

+ Hớng dẫn: - Thực chất giải BPT A > a(P) ( A < a(P)) - Sau tìm x phải đối chiếu với ĐK đầu để KL + Ví dụ: Tìm x để A4 1 (Ta giải BPT:

1

x x



 §K: x0;x1 )

4 Tìm giá trị nguyên biến để biểu thức rút gọn nhận giá trị nguyên.

+ Hớng dẫn: - Tách phần nguyên, xét ớc

( Ta cã 9 1

3

x A

x x

   

  A9 nguyªn

 x 3là ớc Sau xét ớc 4, đối chiếu với ĐK để KL)

5 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức rút gọn

+ Hớng dẫn: Có thể đánh giá nhiều cách, tuỳ toán cụ thể mà ta chọn cách cho phù hợp

6 So sánh biểu thức rút gọn với số biểu thức.

+ Hớng dẫn: Xét hiệu A - m

- NÕu A - m > th× A > m - NÕu A - m < th× A < m - NÕu A - m = th× A = m + VÝ dơ: So s¸nh A4 víi ( LËp hiÖu

1

x x



 , råi xÐt xem hiƯu nµy > 0; < 0; =  KL)

tuÇn + +9

Bài tập tổng hợp.

Bài 1.

Cho biểu thøc: 1 :

1

x x x x x

A

x x x x x

                   

   

kq:

1

x x



1, Tìm ĐK XĐ biểu thức A 2, Rót gän A

3, TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc A

6

x 

4, Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên 5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A -3

6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A nhỏ -1 7, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A lớn

1

x

 

8, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A - Max 9, So sánh A với  x1

Bµi 2.

Cho biÓu thøc: :

1 1

x x x

B

x x x

  

        

 

kq:

2

x x

 

1, Tìm x để biểu thức B xác định 2, Rút gọn B

3, TÝnh giá trị biểu thức B x = 11 2

4, Tìm giá trị nguyên x để biểu thức B nhận giá trị nguyên 5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức B -2

6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức B âm

7, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức B nhỏ -2 8, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức B lớn x1

Bµi 3.

Cho biÓu thøc:

3

2 1

1

1

x x x

C x

x x x

x

 

   

            

   

kq: x1

1, Biểu thức C xác định với giá trị x? 2, Rút gọn C

3, Tính giá trị biểu thức C x = 7

5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C lớn

3

 6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C nhỏ x3

7, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C nhỏ 8, So sánh C với

x



Bµi 4.

Cho biĨu thøc: :

4

x x x x x

D

x x x x x

                       

   

kq:

3

x

1, Tìm ĐK XĐ biểu thøc D 2, Rót gän D

3, TÝnh giá trị biểu thức D x = 13 48

4, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức D 5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức D âm

6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức D nhỏ -2

7, Tìm giá trị nguyên x để biểu thức D nhận giá trị nguyên 8, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức D lớn

9, Tìm x để D nhỏ

x

Bµi 5.

Cho biĨu thøc: 1 :

1

1 1

a a a a a

E

a a

a a a

                       

   

kq: 1, Tìm a để biểu thức E có nghĩa

2, Rút gọn E

3, Tính giá trị biÓu thøc E a = 24 5

4, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E -1 5, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E dơng

6, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E nhỏ a3

7, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E nhỏ 8, So sánh E với

Bµi 6.

Cho biÓu thøc: 1

1

a a

F a a

a a a

           

   

 

kq: 4a 1, T×m §K X§ cđa biĨu thøc F

2, Rót gọn F

3, Tính giá trị biểu thøc F a =

2

4, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức F -1

5, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E nhỏ a1

6, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E nhỏ

7, Tìm giá trị a để F F ( 0 0

4

F  F   a )

8, So s¸nh E víi

a

Bµi 7.

Cho biĨu thøc:

2

2 2

1 2

x x x x

M

x x x

        

  

 

kq: x x 1, Tìm x để M tồn 2, Rút gọn M

3, Tính giá trị biểu thức M x = 4/25 4, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M -1 5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M âm ; M dơng 6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M lớn -2

7, Tìm giá trị nguyên x để biểu thức M nhận giá trị nguyên 8, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M lớn

9, Tìm x để M nhỏ -2x ; M lớn x 10, Tìm x để M lớn x

TuÇn 10 + 11

Tỉ số lợng giác góc nhọn.

I, Mục tiêu:

* Kiến thức - Kĩ năng:

- HS đợc củng cốcác định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, tính chất tỉ số lợng giác góc nhọn, hệ thức cạnh góc tam giác

- Vận dụng tính tốn,tìm đợc tỉ số lợng giác góc, dựng góc biết tỉ số lợng giác góc

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, linh hoạt

II, Lí thuyết cần nhớ:

*§/n tØ sè lợng giác góc nhọn * T/ c tỉ số lợng giác góc nhọn: + sin , cos 1; sin2 cos2 1

    ; sin : cos tg; cos: sin costg

+ NÕu  vµ  lµ hai gãc phơ th× sin cos; tg cotg

+ tg.cotg

* Hệ thức cạnh góc tam giác vuông

III, Bài tập h

ớng dẫn:

Bài tập 1: Cho hình vẽ sau, c¸c hƯ thøc sai

B

A

C

1, sinA BC AC

 ; 2, cosC AB AC

 ; 3, tgC AB BC

 ; 4, cotgA BC AB

 ; 5, tgA.cotgB1

6, sinA cos(900 C)

  ; 7, sin2 Acos2C1; 8, sin

cos

A tgA

C  ; 9,

sin

cot cos

A

gA

A ; 10, tgAcotgC

Bài tập 2: Cho hình vẽ sau, hệ thức sau

B

A

C H

1, AB BC cosC; 2, ACAH tgC ; 3, AH AB tgB ; 4,BH AH tgB ; 5, AC BC sinB; 6, ABAC tgC ; 7, BH AB.cosB; 8,

cos

AB BC

C

 ; 9,

cot

AC AB

gC

 ; 10, AC AB

tgC



Cho tam gi¸c ABC vuông A AB = 30 cm góc B  BiÕt

12

tg  TÝnh cạch AB, AC Bài tập 4:

Tìm x trong hình vẽ sau: Bài tập 5:

Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đờng cao AH Tính sin ,sinB C trờng hợp sau: A, AB = 13 ; BH =

B, BH = ; CH = Bµi tËp 6:

Dùng gãc nhän  biÕt : a, sin

2

  ; b, cos

  ; c,

5

tg  ; d, cot

g 

Bµi tËp7:

a, Sắp xếp tỉ số lợng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn : 1,

0 0 ' 0

sin 35 ,cos 28 ,sin 34 72 ,cos 62 ,sin 45 2,cos37 ,cos 65 30 ,sin 72 ,cos59 ,sin 470 ' 0

b, Sắp xếp tỉ số lợng giác sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ : 1,

tg

42 ,cot 71 , 38 ,cot 69 15 , 28

0

g

tg

g

'

tg

2, cot 57 , 46 ,cot 73 43 , 64 ,cot 75g tg g ' tg g Bµi tËp 8:

Cho tam giác ABC vuông A, kẻ đờng cao AH Biết hai cạnh góc vng Tính yếu tố cịn lại tam giác vng

Bµi tËp 9:

Cho tam giác MNP vng M, kẻ đờng cao MH Biết hai hình chiếu hai cạnh góc vng 12 Tính yếu tố cịn lại tam giác vng

Bµi tËp 10:

Cho tam giác PRK vuông R, kẻ đờng cao RH Biết đờng cao RH hình chiếu Tính yếu tố cịn lại tam giác vng ú

Bài tập 11: Tính giá trị biểu thức:

a,

A



cos 52 sin 45

2 0



sin 52 cos 45

2 0 b, B sin 45 cos 470 sin 47 cos 452 0

 

Bài tập 12: Tìm sin ,cot g tg, biếtcos

 

Bµi tËp 13 : Cho tam giác ABC vuông A, góc C b»ng 300, BC = 10 cm.

a, TÝnh AB, AC

b, Kẻ từ A đờng thẳng AM, AN lần lợt vng góc với đờng phân giác ngồi góc B CMR:

MN // BC; MN = BC

c, Tam giác MAB đồng dạng với tam giác ABC Tìm tỉ số đồng dạng

Tuần 12

Hàm số bậc nhất- đồ thị hàm số bậc nhất.

* KiÕn thøc - KÜ năng:

- HS c cng ckhỏi nim HSBN, đk để hàm số hàm số bậc

- HS xác định đợc tính đồng biến, nghịch biến, hình dạng, cách vẽ đồ thị HSBN * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, linh hoạt

II, LÝ thut cÇn nhí:

* D¹ng HSBN y = ax + b (a  0)

Là

đờng thẳng

song song với đờng thẳng y = ax , cắt trục tung b, cắt trục hoành -b

a

* T/ c đồng biến, nghịch biến HSBN - Đồng biến a >

- Nghịch biến a < * Cách vẽ đồ thị HSBN

- Cho x = y = b Đồ thị hàm số cắt trơc tung t¹i b - Cho y = x= - b

a Đồ thị hàm số cắt trục hoành - b a

- Vẽ đờng thẳng qua hai điểm vừa tìm ta đợc đồ thị hàm số y = ax + b

III, Bài tập h

ớng dẫn:

Bài Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc nhất? Xác định a, b tính đồng biến, nghịch biến hàm số

y = - 0,3 x; y = - 2x2; y = 2(x 2); y = -2,5x; y = ( 1) x3;

y + = x - 3; y= 2x 3; y = x + 3; y = x

x

 ; y = x - 1; y = (x + 1)(x + 2)

Bài Tìm ĐK tham số để hàm số hàm số bậc y = (m - 3)x +5; y = (2 - 4m)x - 1; y = (1 - 2m)x +1

2; y = mx - 2x + 3;

y = 7 m(x -1); y = 100

2

m x m

 

 ; y =

2 4 4 3

m  m x ; y =

2

4,5 1x

m

  

Bài Cho hàm số y = (m + 1)x - 5; y = (6 - 2m)x + a Tìm m để hàm số đồng biến

b Tìm m để hàm số nghịch biến

Bài Tìm tất điểm mặt phẳng toạ độ: a Có tung độ

b Có tung độ c Có hồnh độ -2 d Có hồnh độ

e Có hồnh độ tung độ

f Có hoành độ tung độ đối g Có hồnh độ gấp đơi tung độ

Bài a Trên mặt phẳng toạ độ, vẽ đồ thị hàm số sau: y = -2x; y =

2x; y = 2x +3

b Qua điểm (0;2), vẽ đờng thẳng song song với 0x cắt hai đờng thẳng lần lợt A, B CMR tam giác AOB vuông

Bài Cho hàm số g( )x  3x b Xác định b nếu:

a

g

(1)



4

; b g( ) 2 ; c

g

( 8)



3

Bài Xác định hàm số bậc biết :

a f( 3) 2 ; f(3) 7

c f(1)  ;

f

( 2 )



3

=======================================

TuÇn 13

đờng thẳng song song- đờng thẳng cắt nhau.

I, Mơc tiªu:

* KiÕn thức - Kĩ năng:

- HS c củng cốkhái niệm HSBN, ĐTHS BN

- Củng cố kiến thức đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vng góc măt phẳng toạ độ

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, linh hoạt Khả suy luận chặt chẽ

II, Lí thuyết cần nhớ:

* D¹ng HSBN y = ax + b (a  0)

Là

đờng thẳng

song song với đờng thẳng y = ax , cắt trục tung b, cắt trục hoành -b

a

* T/ c đồng biến, nghịch biến HSBN - Đồng biến a >

- Nghịch biến a < * Cách vẽ đồ thị HSBN

- Cho x =  y = b Đồ thị hàm số cắt trục tung t¹i b - Cho y =  x= - b

a Đồ thị hàm số cắt trục hoành - b a

- Vẽ đờng thẳng qua hai điểm vừa tìm ta đợc đồ thị hàm số y = ax + b

* ĐK để hai đờng thẳng song song (a a ,;b b ,), cắt nhau(a a ,), trùng nhau(a a ,;b b ,), vuông

gãc nhau(a a. ,1).

III, Bµi tËp vµ h

íng dÉn:

Bµi Cho hµm sè y = (m - 1)x + m

a, m =? Thì hàm số đồng biến? nghịch biến?

b, m =? Thì đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 3x? c, m =? Thì đồ thị hàm số qua A(-1; 5)

d, m =? Thì đồ thị hàm số cắt tung độ 6? e, m =? Thì đồ thị hàm số cắt hồnh độ -3? f, m =? Thì đồ thị hàm số cắt đồ thị y = mx + 3?

g, m =? Thì đồ thị hàm số vng góc với đồ thị y = -mx + 1?

h, Vẽ đồ thị tìm đợc câu trên? tìm toạ độ giao điểm (nếu có) Bài Xác định hàm số y = ax + b biết:

a, ĐTHS song song với đờng thẳng y = 2x, cắt trục hồnh diểm có tung độ b, ĐTHS song song với đờng thẳng y = 3x - 1, qua diểm A(2;1)

c, ĐTHS qua B(-1; 2) cắt trục tung -2 d, ĐTHS qua C(

2

 ; -1) vµ D(1; 2)

Bài Cho hàm số y = 3x + m (m- tham số) CMR: họ đờng thẳng

2

y mx m

mx m

   



  

qua điểm cố định

Bài Cho đờng thẳng y = 3x +

a, Tính diện tích tạo đờng thẳng với trục toạ độ

b, Viết PT đờng thẳng qua gốc toạ độ vng góc với đờng thẳ ng cho Bài Cho hàm số y = (m-1)x + (m +1) (1)

a, Xác định hàm số y đờng thẳng (1) qua gốc toạ độ b, m =? để đờng thẳng (1) cắt trục tung -1

e, CMR: Đờng thẳng(1) ln qua 1điểm cố định

TN 14.

Sự XáC ĐịNH đờng trịn- đờng kính dây đờng trịn

I,

Mơc tiªu:

HS đợc củng cố kĩ xác định đờng trịn; hình trịn, tâm đờng trịn qua điểm, tốn CM vng góc; đoạn thẳng nhau, tính độ dài đoạn thẳng thơng qua quan hệ đờng kính dây đờng trịn

II,

Bµi tËp:

Nếu tam giác có góc vng nằm giao điểm hai đờng trung trực hai cạnh tam giác

Tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác tập hợp điểm có khoảng cách đến A nhỏ cm

Đờng trịn tâm O bán kính cm tâm đờng tròn ngoại tiếp nằm trung điểm cạnh ln nht ca tam gớac vuụng ú

Hình tròn tâm A bán kính cm tập hợp tất điểm cách điểm O khoảng cm

nằm giao điểm hai đờng phân giác hai góc tam giác

*Mệnh đề sai?

1, Trong đờng trịn, đờng kính vng góc với dây qua trung điểm dây 2, Trong đờng tròn, đờng kính qua trung điểm dây vng góc với dây * Cho hình vẽ sau Biết độ dài OA = cm, OH = cm Độ dài dây AB bằng:

a 4cm; b cm ; c cm

A H B

O

Bµi tËp 1:

Cho tam giác ABC có góc nhọn Vẽ (O) đờng kính BC, cắt cạnh AB, AC theo thứ tự D E

a, CMR: CD AB; BE AC

b, Gọi K giao điểm BE vµ CD CMR: AK  BC

* Chốt lại cách CM vng góc dựa vào định lí đảo tam giác vng định lí đờng cao tam giác

Bµi tËp 2:

Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp (O).Đờng cao AH cắt đờng trịn (O) D a Vì AD đờng kính đờng trịn (O)

b TÝnh sè ®o ACD.

c Cho BBC = 24, AC = 20 Tính đờng cao AH bán kính (O) Bài tập 3:

Cho đờng trịn (O), đờng kính AD = 2R Vẽ cung tâm D bán kính R, cung cắt đờng trịn (O) B C

a Tø gi¸c OBDC hình gì? b Tính số đo CBD , CBO , BOA .

Bµi tËp 4:

Cho đờng tròn (O), điểm A nằm bên đờng trịn, điểm B nằm bên ngồi đờng tròn, cho trung điểm I AB nằm bên (O) Vẽ dây CD vng góc với OI I Hãy cho biết tứ giác ABCD hình gì? Vì sao?

Bµi tËp 5:

a Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB, dây CD.Các đờng thẳng vng góc với CD C D cắt AB lần lợt tạiM N CMR: AM = BN

b Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Trên AB lấy hai điểm M N cho AM =BN Qua M, N kẻ đờng thẳng song song với chúng cắt nửa đờng tròn lần lợt tạiC D

CMR: MC ND vuông góc với CD

-Tuần 15 +16.

ÔN TậP CHƯƠNG I: C¡N BËC HAI

I, Mơc tiªu:

* HƯ thống lại công thức va dạng tập chơngI

* Ôn lại toán rút gọn biểu thức CTBH dạng tập có sử dụng KQ toán rút gọn 1, GV hệ thống lại công thức CTBH

2, Bài tập: a, Ôn tập dới dạng câu hỏi trắc nghiệm b, Bµi tËp thùc hµnh

II, Bµi tËp vµ h

ớng dẫn:

Lý thuyết

:

Căn bậc hai- Căn bậc hai số học

I, Khoanh vo đáp án câu sau: 1, Mọi số thực có bậc hai

2, Mọi số thực khơng âm có bậc hai 3, Căn bậc hai số học số dơng số dơng 4, Căn bậc hai 36 6

5, Căn bậc hai số học 1,21 1,1

6, > 7, - 41 >

8, x 15  x =  225

II, Bµi tËp tù luËn:

1, T×m x biÕt : a, x > b, x < 2, Gi¶i phơng trình: a,

2

x

b, xa

Căn thức bậc hai đẳng thức

A

2



A

.

I, Điền cụm từ thích hợp vào câu sau để đợc khẳng định đúng: 1, 2x có nghĩa khi…

2, 3x cã nghÜa khi…

3, 2 x cã nghÜa khi… 4, 2x2

 cã nghÜa khi…

5, 1

6,

1 x cã nghÜa khi…

7, 22

1

x  cã nghÜa khi…

8, 5x2 cã nghÜa khi…

9, KÕt qu¶ phÐp tÝnh (2 2)2

 lµ A 2 2, B 2

10, KÕt qu¶ phÐp tÝnh (a 2)2

 lµ A 2- a ( a < ), B a

Liên hệ phép nhân phép khai phơng.

Thực phép tÝnh sau:

1, 0,09.64

2, 2 ( 7)4



3, (3 2)(2 2) 

4, 16 (a b2 16 )b

  (a > 0)

5, 12 18

2

  

Liên hệ phép chia phép khai ph¬ng.

Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau: 1, 289

225 4,

2

165 124 164



2, 15

735

3,

7

6

2 5,

2

3

6

( 4)

( 2)

(2 )

b b

a b

a b

  



Bµi tËp

Bµi tËp1. Cho biĨu thøc A = x x x x

x x x x

    

 

   

 

:

x x

   

      

a, Tìm ĐKXĐ A b, Rút gän A

c, TÝnh A x =

6 5

d, Tìm x nguyên để A nguyên e, Tìm x để A <1 (A dơng, A âm) f, Tìm x để A = -3

g, Tìm x để A >

1

x





h, Tìm x để A -1 max i, Tìm x để

A max

Bµi tËp 2. Cho biÓu thøc B =

1

x

x x

 

 

 

   

 

:

1

x x

x

 

b, Rút gọn B c, Tìm x để B =

2

d, T×m B x = 11 2

e, Tìm x Z để B Z

f, Tìm x để B dơng (âm) g, Tìm x để B = -2

h, Tìm x để B > x1, B <1 x

-TUÇN 17.

ÔN TậP HìNH HọC Kì I.

I, Mơc tiªu:

*Kiến thức: - Ơn tập củng cố công thức, định lý chơng học - áp dụng giải toán CM, tính tốn có liên quan

II,

Ôn tập ký thuyết:

*Chỉ hệ thức sai c¸c hƯ thøc sau:

1,

a

,



a c

2

:

2, a.h= b.c

3,

a

,2



h

2



a

2 4,

h

2



a b

, ,

5,

b

2



c

2



a

2 6,

2 2

1

1

1

h



a



c

*Hãy hệ thức hình vẽ sau: 1, sin A BC

AC



B

2, cosC AB

AC

 3,

tg

AB

BC



4, cotg BC

AB

 5, sinA = cos ( 900- C) ; 6,

tg

25

0



cot 65

g

0.

* Khoanh vào hệ thức :

1, AB = BC cos C; 2, AC = AH tgB ; 3, AC = BC SinB; 4, BH = AH tgB ; 5,

cos

AB

BC

C



; 6,

cot

AC

AB

gC



* Cho tam giác ABC cạnh a, ng cao AH

a, Độ dài HC bằng: A

2

a , B

2

a

, C

3

a

D

2

a

b, Độ dài AH bằng: A

2

a , B

2

a

, C

2

a D 2

a

*Nối ô cột trái với ô cột phải để đợc khẳng định đúng:

Nếu tam giác có góc vng nằm giao điểm hai đờng trung trực hai cạnh tam giác

Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác tập hợp điểm có khoảng cách đến A nhỏ cm

Đờng trịn tâm O bán kính cm tâm đờng trịn ngoại tiếp nằm trung điểm cạnh lớn tam gíac vng

Hình tròn tâm A bán kính cm tập hợp tất điểm cách điểm O khoảng cm

nằm giao điểm hai đờng phân giác hai góc tam giác

*Mệnh đề sai?

1, Trong đờng tròn, đờng kính vng góc với dây qua trung điểm dây 2, Trong đờng trịn, đờng kính qua trung điểm dây vng góc với dây

*Điền vào chỗ trống bảng sau (R bán kính đờng tròn, d khoảng cách từ tâm đến đờng thẳng):

R d Vị trí tơng đối đờng

thẳng đờng trịn điểmSố chung

HƯ thøc gi÷a d

vµ R cm

6 cm cm

3 cm

…

7 cm

…

TiÕp xóc

…

… … …

… … …

*Điền vào ô trống bảng, biết đờng trịn tâm O có bán kính R, đờng trịn tâm O’ có bán kính r OO’ = d, R > r

Vị trí tơng đối hai

đờng tròn Số điểm chung Hệ thức d, R, r Tiếp xúc

d > R + r (O) đựng (O’)

* Điền tiếp vào câu sau để đợc mệnh đề đúng:

- Nếu hai tiếp tuyến đờng tròn cắt điểm thì… - Nếu hai đờng trịn cắt đờng nối tâm…

III,

Bµi tËp:

Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, By Tiếp tuyến M AB cắt Ax C By D AM cắt CO P, BM cắt DO Q CM:

CD = AC + BD AMB 900

 , DOC 900

Tứ giác OPMQ hình gì? V× sao?

AB tiếp tuyến đờng trịn tâm O đờng kính CD OP OC = OQ OD

BC c¾t AD ë N CMR: MN song song víi AC, MN vu«ng gãc víi AB MN cắt AB H CMR: NH = NM

Tìm M AB cho

C

ABCD nhá nhÊt

Tn 19+ 20+ 21.

HƯ phơng trình bậc hai ẩn

.

I, Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm vững khái niệm HPT BN hai ẩn Các cách giải HPTBN hai ẩn * Kĩ năng: Giải thành thạo HPTBN hai ẩn Tránh đợc sai sót hay mắc phải: Thiếu ĐK, trình bày tắt, kết luận nghiệm không rõ ràng…

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, lơ gíc chặt chẽ, rõ ràng

II, Lí thuyết cần nhớ:

* HPTBN hai Èn cã d¹ng ax by c, , ,

a x b y c

  



  

trong ax by c  a x b y c,  ,  ,là PTBN hai ẩn * KN nghiệm HPTBN hai ẩn

* NghiƯm cđa PTBN hai Èn

* Các phơng pháp giải HPT BN hai ẩn: Dùng đồ thị, PP cộng, PP thế, PP đặt ẩn phụ

III, Bài tập h

ớng dẫn:

VD : Giải HPT sau:

a

3

x y x y

  



 

 b

2

5

x y

x y

  



 

 c

2

1

2

1

x y

x y



   

 

    



Gi¶i:

a Dïng PP thÕ:

3

x y x y

  



  

3 2

3 10 2.2

y x y x x x

x x x y y

     

   

              

   

Vậy HPT cho có nghiệm là:

1

x y

  

 

Dïng PP céng:

3

x y x y

  



  

5 10 2

3 3.2

x x x

x y y y

  

  

          

Vậy HPT cho có nghiệm là: x y   

b Để giải loại HPT ta thêng sư dơng PP céng cho thn lỵi

5

x y x y       

10 15 10 11 22 2

10 12 2.( 6)

x y y y x

x y x y x y

    

   

       

       

   

VËy HPT cã nghiƯm lµ

2 x y     

c §èi víi HPT dạng ta sử dụng hai cách giải sau đây: + Cách 1: Sử dụng PP céng §K: x1,y0

1 1 x y x y             

2 1 1 1 3

1

2

2

2 1 1

1 1 1 1

1

y y

y x x

y y x x x y                                                

VËy HPT cã nghiƯm lµ

3 x y       

+ Cách 2: Sử dụng PP đặt ẩn phụ ĐK: x1,y0 Đặt

1 a

x  ;

1

b

y  HPT cho trở thành:

5.1

2 2 1

a b a b a a

a b b b b

                           1 x x y y                   (TMĐK)

Vậy HPT có nghiệm

3 x y       

Lu ý: - NhiÒu em thiếu ĐK cho HPT dạng - Cã thĨ thư l¹i nghiƯm cđa HPT vừa giải

Bài tập. Giải hệ phơng trình sau: 1,

3 x y x y       

;

3

x y x y       

;

3 x y x y       

;

3 x y x y         

; 0,

15 10 x y x y        ;

2 2007

x y x y        ;

3

x y y x         ; 2 y x x y          ;

2

5 5 x y x y          ;

3 15

2

x y x y          ;

2,

1 x y x y          

;

2 y x x y           ;

6

4

x y xy

x y         

; ( )( )

5

x y x y

x y        

;

2 3

x y         

3 3

2

x y x y           

; ( 1) 2( 2)

3( 1) ( 2)

x y x y           

; ( 5)( 2) ( 2)( 1)

( 4)( 7) ( 3)( 4)

x y x y

x y x y

( 1)( 2) ( 1)( 3)

( 3)( 1) ( 3)( 5)

x y x y

x y x y

      



     

 ;

3( ) 5( ) 12

5( ) 2( ) 11

x y x y

x y x y

    



    

 ;

( )( 1) ( )( 1)

( )( 1) ( )( 2)

x y x x y x xy

y x y y x y xy

               3,

1

5

1 1

5 x y x y            ; 2

x y x y x y x y

               ;

1 5

2 3

3

2 3

x y x y

x y x y

               ; 4,5

x y x y

x y x y

                  

Tuần 22 + 23+ 24

Giải toán cách lập hệ phơng trình

.

I, Mục tiªu:

* Kiến thức: HS giải đợc toán thực tế cách lập HPT * Kĩ năng:

- HS đợc củng cố kĩ phân tích tìm lời giải, trình bày lời giải toán cách lập HPT

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, lơ gíc chặt chẽ, rõ ràng

II, Lí thuyết cần nhớ:

* Bíc 1: + LËp HPT

- Chọn ẩn, tìm đơn vị ĐK cho ẩn

- Biểu diễn mối quan hệ lại qua ẩn đại lợng biết - Lập HPT

* Bíc 2: Gi¶i HPT

* Bớc 3: Đối chiếu với ĐK để trả lời

III, Bài tập h

ớng dẫn:

Bµi Hai ô tô khởi hành lúc từ hai tỉnh A B cách 160 km, ngợc chiều gặp sau Tìm vận tốc ô tô biết ô tô từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h hai lần vận tốc ôtô từ B

Bài Một ngời đibxe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng14 km/h đến B sớm vận tốc giảm km/h đến B muộ Tính quãng đờng AB, vận tốc thi gian d nh

Bài Hai ca nô khởi hành từ hai bến A, B cách 85 km , ngợc chiều gặp sau 40 phút.Tính vận tốc riêng ca n« biÕt r»ng vËn tèc cđa ca n« xu«i dòng lớn vận tốc ca nô ngợc dòng km/h (có vận tốc dòng nớc) vận tốc dòng nớc km/h

Bài Một ca nô xuôi dòng 108 km ngợc dòng 63 km hết Một lần khác ca nô xuôi dòng 81 km ngợc dòng 84 km hết Tính vận tốc dòng nớc vËn tèc thËt cđa ca n«

Bài Một ô tô dự định từ A đến B dài 120 km Đi đợc nửa quãng đờng xe nghỉ 30 phút nên để đến nơi xe phải tăng vận tốc thêm km/h quãng đờng lại Tính thời gian xe chạy Bài Hai ngời ngợc chiều phía nhau.M từ A lúc sáng phía B N từ B lúc sáng phía A Họ gặp lúc sáng Tính thời gian ngời hết quãng đờng AB Biết M đến B trớc N đến A 20 phút

Bài Hai ô tô khởi hành lúc từ A B ngợc chiều phía Tính quãng đờng AB vận tốc xe Biết sau hai xe gặp điểm cách quãng đờng AB 10 km xe chậm tăng vận tốc gấp đôi hai xe gặp sau 24 phút

HPT:

10

1 ( ) 2( )

5

x y

x y x y

  

 

   



Bµi Hai líp 9A vµ 9B cã tỉng céng 70 HS nÕu chun HS tõ líp 9A sang líp 9B th× sè HS ë hai líp Tính số HS lớp

Bi Hai trờng A, B có 250 HS lớp dự thi vào lớp 10, kết có 210 HS trúng tuyển Tính riêng tỉ lệ đỗ trờng A đạt 80%, trờng B đạt 90% Hỏi trờng có HS lớp dự thi vào lớp 10

Bài 10 Hai vòi nớc chảy vào bể khơng có nớc sau 55 phút đầy bể Nếu chảy riêng vịi thứ cần thời gian vòi thứ hai Tính thời gian để vịi chảy riêng đầy bể

Bài 11 Hai tổ làm chung cơng việc hồn thành sau 15 tổ làm giờ, tổ hai làm đợc 30% cơng việc Hỏi làm riêng tổ hoàn thành Bài 12 Một ruộng có chu vi 200m tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng 5m diện tích giảm 75 m2 Tính diện tích ruộng đó.

Bài 13 Một phịng họp có 360 ghế đợc xếp thành hàng hàng có số ghế ngồi Nhng số ngời đến họp 400 nên phải kê thêm hàng hàng phải kê thêm ghế đủ chỗ Tính xem lúc đầu phịng họp có hàng ghế hàng có ghế

TuÇn 25 + 26 + 27 + 28

Giải toán cách lập phơng trình

.

I, Mơc tiªu:

* KiÕn thøc - Kĩ năng:

- HS c cng cố kĩ phân tích tìm lời giải, trình bày lời giải toán cách lập PT * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, lơ gíc chặt chẽ, rõ ràng

II, LÝ thut cÇn nhí:

* Bíc 1: + LËp PT

- Chọn ẩn, tìm đơn vị ĐK cho ẩn

- Biểu diễn mối quan hệ lại qua ẩn đại lợng biết - Lập PT

* Bíc 2: Gi¶i PT

* Bớc 3: Đối chiếu với ĐK để trả lời

III, Bài tập h

ớng dẫn:

Dạng 1

: Toán chuyn ng

*Ph

ơng pháp

: Lập bảng, tóm tắt tìm lời giải

- Tỡm dng chuyn ng, đối tợng chuyển động lập cột đầu, đại lợng lập cột đầu - Tìm đại lợng biết điền vào bảng

- Chọn ẩn vào ô bảng (Thờng chọn ẩn trực tiếp, hỏi chọn ấy), biểu diễn đại lợng cha biết qua ẩn đại lợng biết vào cịn lại bảng

- Lập phơng trình( Chọn ẩn đại lợng lập PT đại lợng kia)

*Bài tập:

Bài

Hai ô tô khởi hành từ A đến B dài 100 km, Ơ tơ thứ nhanh ô tô thứ hai 10 km /h nên đến B trớc tơ thứ hai 30 phút Tính vận tốc ô tô

V S T

Xe thø nhÊt x + 10 (km/h) 100 km 100

10

Xe thø hai x (km/h) 100 km 100

x (h)

PT: 100 100

10 x  x 

Bài 2.

Một ô tô tải chạy từ A đến B dài 200 km Sau 30 phút tắc xi chạy từ B A, hai tơ gặp qng đờng AB Tính vận tốc xe biết ô tô tải chạy chậm tắc xi 10 km/h

( HD: Cấu trúc khác song PT tơng tự trên)

Bi 3.

Một ca nô xuôi khúc sông dài từ A đến B dài 120 km , ngợc dòng từ B A hết Tính vận tốc ca nơ biết vận tốc dịng nớc km/h

V S T

Xu«i x + (km/h) 120 km 120

3

x (h)

Ngỵc x - (km/h) 120 km 120

3

x (h)

PT: 120 120

3 x  x 

Bài 4.

Một ca nô xuôi khúc sông dài từ A đến B dài 120 km , ngợc dịng 78km Tính vận tốc ca nơ biết vận tốc dịng nớc km/h thời gian xuôi nhiều thời gian ngợc ( HD: Cấu trúc khác song PT tơng tự trên)

PT: 120 78

2

x  x 

Bài 5.

Một ca nơ xi dịng từ A đến B Cùng lúc bè nứa trơi tự từ A đến B, sau đ-ợc 24 km ca nô quay lại gặp bè nứa D cách A km Tính vận tốc thực ca nơ biết vận tốc dòng nớc km/h

( Chó ý: VËn tèc bÌ nøa chÝnh lµ vËn tèc cđa dßng níc) PT: 24 16

4

x  x 

Bài 6.

Một ô tô quãng đờng 150 km với vận tốc dự định Khi đợc

3 quãng đờng xe hỏng

phải dừng lại sửa 15 phút Để kịp định ô tô phải tăng thêm 10 km/ h đoạn đờng cịn lại Tính vận tốc dự định ô tô

V S T

Dự định x (km/h) (x > 0) 150 km 150

x (h)

Thùc tÕ

Đoạn đầu x (km/h) 2

.150 100

3 km

100

x (h)

Đoạn sau x+10 (km/h) 150 - 100 = 50 km 50 10

x (h)

(Chú ý: loại tập này, thời gian đoạn 1+ thời gian đoạn + thời gian nghỉ = thời gian dự định ) PT : 100 50 150

10

Bài 7.

Xe máy ô tô khởi hành từ A đến B Vận tốc xe máy 30 km/h ô tô 45 km/h Sau đợc

4 quãng đờng AB, ô tô tăng vận tốc thêm km/h đoạn đờng lại Tính qng

đ-ờng AB biết tơ đến sớm xe máy 20 phút

V S T

Xe máy 30 x

Ô tô Đoạn đầu 45

3 4x

3 45 60

x x

Đoạn sau 45 + = 50 x 34x14x 14

50 200

x x



PT:

30 60 200

x x x

   (2 giê 20 =

3giê)

Dạng I1

: Toán Về suất lao động

(Cấu trúc phơng pháp giống nh toán chuyển động)

Bài Một đội xe cần chuyên chở 360 hàng Nếu bớt xe xe phải chở thêm Hi i cú my xe?

Năng suất(Số hàng

mỗi xe chở đợc) Số xe KLCV

Dự định 360

x

x 360

Thùc tÕ 360

3

x

x-3 360

PT: 360 360

3 x  x

Bài Một đội xe cần chở 350 hàng Khi làm việc có hai xe phải điều làm việc khác nên xe phải chở thêm 20 hết số hàng cần chở Hỏi số xe lúc đầu đội?

PT: 350 350 20

2

x  x 

Bài Một đội máy cày phải cày 280 Khi thực đội đợc điều thêm máy Do đó, máy cày 10 tổng diện tích cày thêm 20 nữa.Tính số máy ban đầu

PT: 280 10 300 x  x

Bài Một đội xe cần chở 168 thóc thêm xe xe chở nhẹ tổng số thóc tăng 12 Tính số xe ban đầu

PT : 168 180

6 x  x 

Bài Một đội SX cần SX số SP thời gian định Nhng thực hiện, số ngời trực tiếp SX giảm ngời Do vậy, để hoàn thành KH , ngời lại phải tăng suất 25% Tính số ngời lúc ban đầu

KLCV NS Sè ngêi

Dự định 1x x

PT: 1 1

1

x  x  x (25% =

1 4)

Bài Một xí nghiệp đóng giày dự định hồn thành kế hoạch 26 ngày Do cải tiến kĩ thuật nên ngày vợt mức kế hoạch 6000 đôi giày Do đố, hoàn thành kế hoạch 24 ngày mà cịn vợt mức 104.000 đơi Tính số giày phải làm theo kế hoạch?

PT: 104.000 6000

24 26

x x

 

Bài Trong dịp tổ chức tham quan, 180 HS khối lớp đợc tham gia Ngời ta dự tính, dùng xe lớn chở lợt hết số HS phải điều dùng xe nhỏ xe Biết xe lớn nhiều xe nhỏ 15 chỗ Tính số xe lớn?

PT: 180 180

15 x x

Dạng II1

: Toán cã néi dung h×nh häc

* Cấu trúc: - Liên quan đến chu vi, diện tích

- Tìm kích thớc HCN, đờng cao, đáy tam giác, hình thang * Các cơng thức cần nhớ: ,

2

S  ah Shcn ab,





1

ht

S a b h

Bài Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích 400 m2 Chiều dài chiều rộng 9m Tính Chiều

dài, chiÒu réng PT: x(x + 9) = 400

Bài Cạnh huyền tam giác vuông dài 10 m Hai cạnh góc vuông m Tìm cạnh góc vuông PT: x2 (x 2)2 102

  

Bài Hai cạnh hình chữ nhật h¬n kÐm 6m DiƯn tÝchcđa nã b»ng 40 cm2 TÝnh c¹nh

của HCN PT: x(x - 6) = 40 Bài Vờn trờng HCN có diện tích 600

m TÝnh kích thớc biết giảm cạnh 4m diện tích 416 m2 PT: (x 4)(600 4) 416

x

  

Bài Một hình thang có diện tích 140 cm2 Chiều cao 8cm Xác định độ dài cạnh

đáy, biết cạnh đáy 15 cm

PT: 1



15 140



x x  

D¹ng IV

: Toán cấu tạo số- quan hệ số

Bài Tìm hai số biết tổng chúng 7, tổng bình phơng 289 PT: (x 7)2 x2 289

  

Bài Tìm số biết số nhỏ nghịch đảo 2,1 PT: x 2,1

x 

Bài Tìm số biết tổng số nghịch đảo 2,05 PT: x 2,05

x

Bài Tìm hai số biết tổng chúng 17, tổng bình phơng 157 PT: x2 (17 x)2 157

  

Bài Cho số có hai chữ số Tổng hai chữ số chúng 10 Tích hai chữ số nhỏ số cho 12 Tìm số cho PT: x(10-x) = 9x + 10 - 12

HPT:

2

y x

y x

  



 



Dạng V

: Toán có nội dung lí - hoá häc

Bài Ngời ta trộn kg chất lỏng loại I với kg chất lỏng loại II đợc hỗn hợp có khối lợng riêng 700 kg/m3 Biết KLR chất lỏng loại I lớn KLR chất lỏng loại II 200 kg/m3 Tính

KLR chất

D M V

ChÊt I x 4/x

ChÊt II x - 200 3/(x-200)

PT:

200 100

xx 

Bµi Ngêi ta trén g chÊt láng nµy víi g chất lỏng khác có KLR nhỏ 0,2 g/

cm để đợc hỗn hợp có KLR 0,7 g/

cm TÝnh KLR chất lỏng

D M V

Chất x + 0,2 8/(x+0,2)

ChÊt x 6/x

PT: 14

0, 0,7

x x 

Bài kg nớc nóng pha vào kg nớc 100C ta đợc nớc 400C Tính nhiệt độ nớc nóng.

PT: 4200.2(40-10) = 4200.3(x - 40)

Dạng VI

: Toán làm chung công việc HD: HS giải loại tập cách lËp HPT hc lËp PT

Bài Hai vịi nớc chảy vào bể sau đầy bể mở vòi thứ giờ, vịi thứ hai chảy đợc

15 bể Hỏi sau vòi chảy đầy bể?

HPT:

1 1

4

1

5

15

x y

x y



  

 

   



Bảng phân tích:

Thời gian chảy đầy bể Năng st

Vßi x (h)

x (bĨ)

Vßi 1 1

6 x (bĨ)

Cả hai vòi (h)

6 (bể)

PT: 5.1 1

6 15

x x

     

 

Bài Hai đội công nhân tu sửa đoạn đờng ngày xong việc Nếu đội làm đội cần thời gian đội hai ngày Hỏi làm đội cần xong công việc?

PT: 1

6

Bài Hai vòi nớc chảy vào bể nớc sau 44

5 gìơ đầy bể Nếu lúc đầu

mở vòi thứ sau mở thêm vòi thứ hai sau 11

5 ®Çy bĨ Hái nÕu

tõ ®Çu chØ më vòi thứ hai sau đầy bể?

PT: 1.9 6

5 24

x x x

      

 

-TuÇn 29 + 30 + 31+ 32

Ơn Tổng hợp đờng trịn

I, Mơc tiªu:

* KiÕn thøc - KÜ năng:

- HS c cng c k phân tích tìm lời giảI tốn đờng trịn củng cố dạng hình học liên quan đờng trịn nh góc với đờng trịn

- Tam giác với đờng tròn- Tứ giác với đờng tròn …

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, lơ gíc chặt chẽ, rõ ràng

II, Lí thuyết cần nhớ:

-Các kiến thức chung hình học phẳng đặc biệt chơng đờng trịn hình học

III.Nọi dung học :

I.Ôn kiến thức :

- Theo giáo án điện tử bảng tổng hợp -Ơn lại hình quan hệ đờng trịn nh : Điểm ; Đờng thẳng ;

Hai đờng trịn với ; Góc với đờng trịn ; Tam giác với đờng tròn ; Tứ giác với đờng tròn;

Đa giác với đờng tròn ; Đặc biệt Tứ giác nội tiếp đờng trũn

II.Bài tập áp dụng :

BT1.Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB Từ A B Kẻ tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc đờng tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lợt E F

a, CM: Tø gi¸c AEMO néi tiÕp

b, AM cắt OE P, BM cắt OF Q Tứ giác MPOQ hình gì? Vì

c, Kẻ MH  AB ( HAB ) K giao điểm MH EB So sánh MK với HK d, Cho AB = 2R, gọi r bk đờng tròn nội tiếp EOF CMR: 1

3

r R

  Híng dÉn: ………

BT2 Cho



O AB;



cố định, điểm I nằm A O cho AI =2

3AO Kẻ MNAB I Gọi C

điểm tuú ý thuéc cung lín MN cho CM, N B Nối AC cắt MN E CMR:

a, Tø gi¸c IECB néi tiÕp b, AM=AE AC

c, AE AC- AI IB =AI

d, Xác định vị trí C cho khoảng cách từ N đến tâm

 

O ngoại tiếp CME nhỏ

BT3 Cho hbh ABCD có đỉnh D nằm trên



O AB;



Hạ BN DM vng góc với đờng chéo AC CMR:

a, Tø gi¸c CBMD néi tiÕp

BT4 Cho ABC nội tiếp

O Gọi D điểm cung nhỏ BC Hai tiếp tuyến C D

với đờng tròn

 

O cắt E Gọi P, Q lần lợt giao điểm cặp đờng thẳng AB CD; AD OE CMR:

a, BC DE

b, tứ giác CODE APQC nội tiếp c, tứ giác BCQP hình gì?

d, ABC có điều kiện tứ giác BCPQ lµ HBH?

BT5 Cho



O AB;



Đờng thẳng d cắt

 

O A, B Cd ngồi (O) Từ điểm cung lớn AB, kẻ đờng kính PQ cắt AB D, CP cắt

 

O điểm thứ hai I AB cắt IQ K CMR:

a, Tø gi¸c PDKI néi tiÕp b, CM: CI CP = CK CD

c, IC phân giác AIB

d, A, B ,C cố định,

 

O thay đổi nhng qua A, B CMR : IQ quađiểm cố định