c) Một hình trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và nhận SA làm đường cao. Chứng tỏ ABCD là tứ diện, tính diện tích tứ diện ABCD. b) Viết phương trình đường thẳng đi qua [r]
(1)ĐỀ SỐ 1:
Câu 1: Cho hàm số y = x3 – 4x2 + 4x
a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
b) Tiếp tuyến (C) gốc tọa độ cắt (C) A Tìm tọa độ điểm A c) Biện luận theo k số giao điểm (C) đường thẳng y = k d) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) tiếp tuyến câu b) Câu 2: 1) Giải phương trình sau:
a) 8 1 3 2x - +x =4- x
b) log2x+log4x+log8x=11
2) Giải phương trình 2x2 – 4x + = tập số phức Câu 3: 1) Tính tích phân sau:
a)
3 (2 1)
xdx I
x
=
+
ò b)
1
2
3
J=ịx x + dx
2) Tìm GTLN GTNN hàm số y = x4 – 3x3 – 2x2 + 9x đoạn [–2; 2]
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, SA (ABC), AB = BC = SA = a a) Tính diện tích khối chóp S.ABC
b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC
c) Một hình trụ có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác ABC độ dài đường cao SA Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ tương ứng
Câu 5: Cho A(0; 1; 2), B(2; 3; 1), C(2; 2; –1) S(0; 0; 5) a) Viết pt mặt phẳng () qua A, B, C
b) Viết phương trình đường thẳng d qua S vng góc với () Tìm tọa độ giao điểm d ()
c) Viết phương trình mặt cầu tâm S tiếp xúc với ()
d) Chứng minh OABC hình chữ nhật Tính diện tích OABC thể tích khối chóp S.OABC ĐỀ SỐ 2:
Câu 1: Cho hàm số = x(3 – x)2
a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x + 2009 c) Tìm k để phương trình x3 – 6x + k = cos nghiệm phân biệt.
d) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục hoành đường thẳng x =2, x = Câu 2: 1) Giải phương trình sau:
a) 4x + 1 + 2x + 4 = 2x + 2 + 16 b) log
2(x2 – 1) = + log2(x + 1) 2) Tìm mơđun số phức z biết: 2 (4 )
3
z i i i
i
= - + -
-Câu 3: 1) Tính tích phân sau:
a)
2
2
I dx
x x
-=
+
-ò b)
1 2
3
0
x
J dx
x
=
+
ò
2) Tìm GTLN GTNN hàm số y = cos2x – sinx +
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a SA (ABCD), SA = a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
c) Một hình trụ có đường trịn đáy ngoại tiếp ABCD độ dài đường cao SA Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ tương ứng
(2)a) Viết phương trình mặt phẳng () qua A, B, C Chứng tỏ A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện
b) Viết phương trình đường thẳng OD phương trình đường thẳng hình chiếu OD lên (Oxz)
c) Viết phương trình mặt cầu qua A, B, C, D Viết phương trình măt phẳng tiếp xúc với mặt cầu D
d) Tính thể tích khối tứ diện OABC ĐỀ SỐ 3:
Câu 1: Cho hàm số y = 3
y= x - x có đồ thị (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành c) Biện luận theo a số nghiệm phương trình x3 – 3x2 + – a = 0
d) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn (C) trục hoành quay quanh trục Ox
Câu 2: 1) Giải pt bất pt sau: a) 22x + 6 + 2x+ 7 – 17
b) log5x = log5(x + 6) – log5(x + 2) 2) Tìm GTLN GTNN hàm số y = cos2x – x đoạn éê- 2 2p p; ùú
ê ú
ë û
Câu 3: 1) Tính tích phân sau: a)
2
sin2 cos
x
I dx
x
p
=
-ò b)
0
cos2
J x xdx
p
=ị 2) Tính tổng S = (1 + i)8 + (1 – i)8
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
c) Một hình nón có đỉnh S đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác ABC Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón
Câu 5: Cho OA i k OB iuur r r uur r= - , = +2r r uuurj k OC+ , =2rj Gọi G trọng tâm tam giác ABC a) Viết phương trình tham số, pt tắc đường thẳng OG
b) Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C c) Viết phương trình mặt phẳng () qua A vng góc với OG
d) Viết phương trình mặt phẳng () vng góc với OG tiếp xúc với (S) ĐỀ SỐ 4:
Câu 1: Cho hàm số
y=- x + x - x có đồ thị (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm (C) có y’’ = c) Tìm m để phương trình 2x3 – 9x2 + 12x – 2m = 0
Câu 2: 1) Giải phương trình bất phương trình sau:
16
3.16x 2.81x 5.36 3log 16 logx 2log
x
a b x x
(3)a)
ln
0
x x
e dx I
e
=
+
ò b)
1
0
(2 1) x
J=ò x+ e dx
2) Tìm GTLN GTNN hàm số y x= - x- đoạn [2; 4]
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD cạnh đáy a, góc cạnh bên đáy 60o. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
c) Một hình nón đỉnh S có đường đáy ngoại tiếp ABCD Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón
Câu 5: Cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) Gọi G trọng tâm tam giác ABC
a) Viết phương trình mặt phẳng () qua A, B, C Tính diện tích tam giác ABC thể tích tứ diện OABC
b) Viết pt đường thẳng OG Tìm tọa độ giao điểm () OG
c) Viết phương trình mặt cầu đường kính OG Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu G
ĐỀ SỐ 5:
Câu 1: Cho hàm số y x= 4- 2x2+1 có đồ thị (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại (C) c) Biện luận theo k số nghiệm phương trình x4 – 2x2 – k = 0 d) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục Ox Câu 2: 1) Giải phương trình bất phương trình sau:
4
4
x 4.3 x 27 log log
a b x x
2) Giải pt sau tập số phức:
a) x2 – 4x + = 0 b) x3 – = 0 Câu 3: 1) Tính tích phân sau:
a)
2
2
xdx I
x
=
+
ò b)
3
1 ln
J=ị x xdx
2) Tìm GTLN GTNN hàm số f x( )=x3- 8x2+16x- đoạn [1; 3]
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA = AB = BC = a
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu
Câu 5: Cho mặt phẳng (): x + 2y – 2z – = điểm E(1; 2; 3)
a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua E vng góc với mặt phẳng () Tìm tọa độ giao điểm H ()
b) Gọi A, B giao điểm () với trục Ox, Oy C giao điểm với (Oxz) Tính diện tích tam giác ABC
c) Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng () ĐỀ SỐ 6:
(4)c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) Ox
d) Chứng tỏ (Ck) qua điểm cố định k thay đổi Tìm k để tiếp tuyến (Ck) A B vng góc với
Câu 2: 1) Giải phương trình bất phương trình sau:
1
2
10.2x x 24 log ( 3) log (6 10)
a b x x
2) Giải pt sau tập số phức:
a) x2 – 2x + = 0 b) x3 + = 0 Câu 3: 1) Tính tích phân sau:
a)
1 ln
e
dx I
x x
=
+
ò b)
1
2
ln( 3)
J=ịx x + dx
2) Tìm GTLN GTNN hàm số f x( )=e2x- x đoạn [-1; 1]
Câu 4: a) Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh đáy 2a Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón
b) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a
Câu 5: Cho mặt phẳng (): x + 2y – 2z – = điểm E(1; 2; 3)
a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua E vng góc với mặt phẳng () Tìm tọa độ giao điểm H ()
b) Gọi A, B giao điểm () với trục Ox, Oy C giao điểm với (Oxz) Tính diện tích tam giác ABC
c) Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng () ĐỀ SỐ 7:
Câu 1: Cho hàm số y x= 4+2(m- 2)x2+m2- 5m+5 có đồ thị (Cm) e) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =
f) Biện luận theo k số nghiệm phương trình x4 – 2x2 – k = 0 g) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hồnh h) Tìm m để (Cm) cắt trục hồnh điểm phân biệt
Câu 2: 1) Giải phương trình bất phương trình sau:
1 1
2 2
x 28.3x log ( 1) log ( 1) log (7 )
a b x x x
2) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + –i| < Câu 3: 1) Tính tích phân sau:
a)
2
4
I =ò - x dx b)
3
3
dx J
x
=
+
ị
2) Tìm GTLN GTNN hàm số ( ) 2cos 4cos3
f x = x- x đoạn ; 2 p p
é ù
ê- ú
ê ú
ë û
Câu 4: a) Thiết diện qua trục hình trụ hình cng cạnh a Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ
b) Tính thể tích khối bát diện cạnh a Câu 5: Cho A(–1; –2 0), B(2; 1; –1), C(0; 0; 1)
a) Viết phương trình mặt phẳng () qua A, B, C
b) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với () c) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm Ox qua A, B
(5)Câu 1: Cho hàm số y x= 4- 2x2 có đồ thị (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) trục hoành c) Tìm m để phương trình |x4 – 2x2| – logm = có nghiệm phân biệt.
d) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn (C) trục Ox quay quanh Ox Câu 2: 1) Giải phương trình bất phương trình sau:
2
2
2.16 15.4x x log ( 1) log ( 1)
a b x x
2) Tìm |z| z biết: z= -2 (2i - i)(3 ) (4 )+ i + - i Câu 3: 1) Tính tích phân sau:
a)
( )
2
2
sin2 cos
xdx
I dx
x
=
+
ò b)
0
sin2 cos3
J x xdx
p
=ị
2) Tìm GTLN GTNN hàm số f x( )=x xln +1 đoạn [1; e]
Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B, AB = a Cạnh bên SA = 2a
a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu qua đỉnh lăng trụ Câu 5: Cho đường thẳng có pt
2
x- = y+ =z
- điểm A(0; –2; 1)
a) Viết phương trình mặt phẳng () qua A vng góc với Tìm tọa độ giao điểm H ()
b) Viết phương trình mặt phẳng () chứa vng góc với () c) Viết phương trình mặt cầu tâm A qua O
ĐỀ SỐ 9:
Câu 1: Cho hàm số y=2xx+11
+ có đồ thị (C) e) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
f) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + 2009 g) Tìm m đường thẳng y = x +m cắt (C) hai điểm phân biệt
h) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hồnh trục tung Câu 2: 1) Giải phương trình bất phương trình sau:
2
25 3.10x x 2.4x log ( 3)
a b x x
2) Tìm |z| z biết: z=i2i1- 2i+1i
+
-Câu 3: 1) Tính tích phân sau:
a) 2
0
( sin )cos
I x x xdx
p
=ò + b)
5 2
ln( 1)
J=òx x- dx
2) Xác định m để hàm số y = x3 – 3mx2 + (m2 – 1)x + đạt cực đại x = 2.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc SA = a, SB = a 2, SC = a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
(6)Câu 5: Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 –2x + 2y + 4z – = đường thẳng
có pt
1 1
x- = =y z
- -
a) Tìm tọa độ tâm tính bán kính mặt cầu (S)
b) Viết phương trình mặt phẳng () vng góc với tiếp xúc với (S) c) Viết phương trình đường thẳng ’ hình chiếu lên mặt phẳng (Oxy) ĐỀ SỐ 10:
Câu 1: Cho hàm số
x y
x
-=
- có đồ thị (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) trục tung c) Tìm m đường thẳng y = mx + cắt (C) hai điểm phân biệt
d) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn (C), Ox đường thẳng x = 2, x = quay quanh Ox
Câu 2: 1) Giải phương trình bất phương trình sau:
1
2
2 log
1
x x x
a b
x
2) Giải phương trình sau tập số phức a) 2x2 – 4x + =
b) Tìm mơđun số phức z = – 3i + (1 – i)3 Câu 3: 1) Tính tích phân sau:
a)
(sin cos2 )
x
I x dx
p
=ò + b)
2
1 ln e
x
J dx
x
=ò
2) Tìm GTLN, GTNN hàm số f(x) = x – e2x đoạn [–1; 0].
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có AB = a, góc mặt bên đáy 60o. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp Câu 5: Cho mặt phẳng (): x + 2y + z – = điểm A(1; 4; 2)
a) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A lên () b) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với ()
ĐỀ SỐ 11:
Câu 1: Cho hàm số y= -3 x51
+ có đồ thị (C) e) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
f) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ – g) Tìm m đường thẳng y = x + m cắt (C) hai điểm phân biệt
h) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hồnh, trục tung x = Câu 2: 1) Giải phương trình bất phương trình sau:
3 3
9x 8.3x log ( 2) log ( 2) log
a b x x
2) a) Giải phương trình x2 – 2x + = tập số phức
(7)a)
2
(6 1)
I=ò x - x+ dx b)
1
0
(4 1) x
J=ị x+ e dx
2) Tìm GTLN, GTNN hàm số f(x) = – 2x4 + 4x2 + đoạn [0; 2].
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B, đường thẳng SA vng góc với (ABC) Biết AB = a, BC = a Sa = 3a
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
b) Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a c) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp
Câu 5: Cho OM iuuur r= - ,r uuurj ON =- 3ri+4rj+2kr mặt phẳng (P): 2x + 2y + z – = a) Viết phương trình đường thẳng MN Tìm giao điểm K MN (P)
b) Gọi I trung điểm MN Viết pt mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) c) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M, N vng góc với (P) ĐỀ SỐ 12:
Câu 1: Cho hàm số 2
x y
x
+ =
+ có đồ thị (C)
i) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm điểm (C) có tọa độ ngun
j) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 4x + 2009
k) Tìm m đường thẳng y = mx + cắt (C) hai điểm phân biệt
l) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn (C) trục hoành hai đường thẳng x = 0, x= quay quanh Ox
Câu 2: 1) Giải phương trình bất phương trình sau:
2
2.16 17.4 log
2
x x x
a b
x
2) a) Tìm |z| z biết: z= -(1 )i 4- (1 )(2+3i i- i) +
b) Giải phương trình 2x2 – 6x + = tập số phức.
c) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện |z – + i| Câu 3: 1) Tính tích phân sau:
a)
(sin2 )cos
I x x xdx
p
=ò - b)
1
2
7
J=òx x + dx
2) Tìm GTLN, GTNN hàm số f(x) = 3x3 – x2 – 7x + đoạn [0; 2]
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với (ABCD) Biết AB = 2a SA =a
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp
c) Một hình trụ có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD nhận SA làm đường cao Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ
Câu 5: Cho A(0; –2; 0), OBuur= 3r ri j+ , C(– 3; 1; 0), ODuuur=2 2kr
(8)c) Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A, B, C, D Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu A
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 Thời gian làm 150 phút
Câu 1: Cho hàm số y=- x4- kx2+ +k có đồ thị (Ck) Ưu tiên 1 a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số k = –1
b) Biện luận số giao điểm (C) đường thẳng y = a c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) Ox Câu 2: 1) Giải phương trình bất phương trình sau:
1
2
10.2x x 24 log ( 3) log (6 10)
a b x x
2) Giải pt sau tập số phức:
a) x2 – 2x + = 0 b) x3 + = 0
(9)a)
1 ln
e
dx I
x x
=
+
ò b)
1
2
ln( 3)
J=òx x + dx
2) Tìm GTLN GTNN hàm số f x( )=e2x- x đoạn [-1; 1]
Câu 4: a) Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh đáy 2a Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón
b) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a
Câu 5: Cho mặt phẳng (): x + 2y – 2z – = điểm E(1; 2; 3)
a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua E vng góc với mặt phẳng () Tìm tọa độ giao điểm H ()
b) Gọi A, B giao điểm () với trục Ox, Oy C giao điểm với (Oxz) Tính diện tích tam giác ABC
c) Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng ()
-Hết -ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 Thời gian làm 150 phút
Câu 1: Cho hàm số
y=- x + x - x có đồ thị (C) Ưu tiên 2 a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm (C) có y’’ = c) Tìm m để phương trình 2x3 – 9x2 + 12x – 2m = 0
Câu 2: 1) Giải phương trình bất phương trình sau:
16
3.16x 2.81x 5.36 3log 16 logx log
x
a b x x
2) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z + + i| = |z – 1| Câu 3: 1) Tính tích phân sau:
a)
ln
0
x x
e dx I
e
=
+
ò b)
1
0
(2 1) x
J=ị x+ e dx
2) Tìm GTLN GTNN hàm số y x= - x- đoạn [2; 4]
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD cạnh đáy a, góc cạnh bên đáy 60o. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
c) Một hình nón đỉnh S có đường đáy ngoại tiếp ABCD Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón
Câu 5: Cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) Gọi G trọng tâm tam giác ABC
a) Viết phương trình mặt phẳng () qua A, B, C Tính diện tích tam giác ABC thể tích tứ diện OABC
b) Viết pt đường thẳng OG Tìm tọa độ giao điểm () OG
c) Viết phương trình mặt cầu đường kính OG Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu G
-Hết -ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 Thời gian làm 150 phút
Câu 1:Cho hàm số 2
x y
x
+ =
(10)a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm điểm (C) có tọa độ nguyên
b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 4x + 2009
c) Tìm m đường thẳng y = mx + cắt (C) hai điểm phân biệt
d) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn (C) trục hoành hai đường thẳng x = 0, x= quay quanh Ox
Câu 2:1) Giải phương trình bất phương trình sau:
2
2.16 17.4 log
2
x x x
a b
x
2) a) Tìm |z| z biết: (1 )4 (1 )(2 )
i i
z i
i
+
-= -
-+
b) Giải phương trình 2x2 – 6x + = tập số phức.
c) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện |z – + i| Câu 3: 1) Tính tích phân sau:
a)
(sin2 )cos
I x x xdx
p
=ò - b)
1
2
7
J=òx x + dx
2) Tìm GTLN, GTNN hàm số f(x) = 3x3 – x2 – 7x + đoạn [0; 2]
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với (ABCD) Biết AB = 2ª SA =a
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp
c) Một hình trụ có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD nhận SA làm đường cao Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ
Câu 5: Cho A(0; –2; 0), OBuur= +3r ri j, C(–3; 1; 0), ODuuur=2kr
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Chứng tỏ ABCD tứ diện, tính diện tích tứ diện ABCD b) Viết phương trình đường thẳng qua trung điểm OA vng góc với (ABC)
c) Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A, B, C, D Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu A
-Hết -ĐỀ THI TỐT NGHIỆP 2009
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1.(3,0 điểm) Cho hàm số y 2x x
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C),biết hệ số góc tiếp tuyến -5 Câu (3,0 điểm)
1) Giải phương trình 25x – 6.5x + = 0 2) Tính tích phân
0
I x(1 cos x)dx
.
3) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f (x) x2 ln(1 2x)
đoạn [-2; 0]
(11)II PHẦN RIÊNG(3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình chọn phần dành riêng cho chương trình (phần hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) mặt phẳng (P) có phương trình:
2 2 2
(S) : x 1 y 2 z 2 36 (P) : x 2y 2z 18 0
1) Xác định tọa độ tâm T tính bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua T vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm d (P)
Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình 8z2 4z 0
tập số phức
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) đường thẳng d có phương trình
x y z
2 1
1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng d 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình 2z2 iz 0
tập số phức
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm). Cho hàm số 3 5
4
y x x
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho
2) Tìm giá trị tham số m để phương trình x3 6x2 m 0
có nghiệm thực phân biệt
Câu (3,0 điểm).
1) Giải phương trình
2
2 log x14log x 3
2) Tính tích phân
2
0
1
I x x dx.
3) Cho hàm số f x x 2 x2 12
(12)Câu (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng (SBD) mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh làm một hai phần (phần phần 2). 1 Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) C(0; 0; 3)
1) Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC 2) Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
Câu 5.a (1,0 điểm). Cho số phức z1 = + 2i z2 = – 3i Xác định phần thực phần ảo số phức z1 – 2z2
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
1
2
x y z
1)Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng ∆
2)Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm O đường thẳng ∆
Câu 5.b (1,0 điểm). Cho hai số phức z1 = + 5i z2 = – 4i Xác định phần thực phần ảo số phức z1.z2