Chủ đề 2 giao thoa ánh sáng Lý 12

CHỦ ĐỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG MỤC LỤC A TĨM TẮT LÍ THUYẾT Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng 2 Hiện tượng giao thoa ánh sáng B PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN .3 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC .3 Khoảng vân, vị trí vân Thay đổi tham số a D Số vân trường giao thoa đoạn .8 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 11 DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG HỖN HỢP 15 Số vạch sáng trùng giao thoa I−âng đồng thời với λ1, λ2 16 Số vạch sáng nằm vân sáng bậc k1 λ1 vân sáng bậc k2 λ2 17 Biết vân trùng xác định bước sóng 21 Xác định vị trí trùng hai hệ vân .22 Số vị trí trùng hai hệ vân .25 Vạch sáng màu với vạch sáng trung tâm 27 a Trường hợp xạ .27 b Trường hợp xạ .33 Giao thoa với ánh sáng trắng 39 Độ rộng vùng tối nhỏ 43 Vị trí gần O có nhiều xạ cho vân sáng 45 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 48 DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIAO THOA I−ÂNG THAY ĐỔI CẤU TRÚC 56 Giao thoa môi trường chiết suất n .57 Sự dịch chuyển khe S 58 Bản thủy tinh đặt trước hai khe S1 S2 .61 Dùng kính lúp quan sát vân giao thoa 64 Liên quan đến ảnh vật qua thấu kính hội tụ 65 Các thí nghiệm giao thoa khác I−âng [NÂNG CAO – HS CHỈ THI THPT QG KHÔNG HỌC] .66 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 69 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng Hiện tượng truyền sai lệch so với truyền thẳng ánh sáng gặp vật cản gọi tượng nhiễu xạ ánh sáng − Hiện tượng nhiễu xạ giải thích thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng Mỗi ánh sáng đơn sắc coi sóng có bước sóng xác định Hiện tượng giao thoa ánh sáng a Thí nghiệm Y−âng giao thoa ánh sáng − Ánh sáng từ bóng đèn Đ → E trông thấy hệ vân có nhiều màu − Đặt kính màu K (đỏ ) → E có màu đỏ có dạng vạch sáng đỏ tối xen kẽ, song song cách − Giải thích: Hai sóng kết hợp phát từ S1, S2 gặp E giao thoa với nhau: + Hai sóng gặp tăng cường lẫn → vân sáng + Hai sóng gặp triệt tiêu lẫn → vân tối + Chú ý: Hai nguồn sáng kết hợp hai nguồn phát hai sóng ánh sáng có bước sóng hiệu số pha dao động hai nguồn khơng thay đổi theo thời gian b.Vị trí vân sáng 2ax ax − Hiệu đường đi: δ : δ = d − d1 = d + d ≈ 2D ⇒ d − d1 = D − Để A vân sáng thì: d − d1 = kλ với k = 0; ±1; ±2 λD , k : bậc giao thoa a λD x = ( m + 0,5 ) Với m = 0, ± 1, ± a − Vị trí vân sáng: x = k − Vị trí vân tối: c Khoảng vân + Định nghĩa: Khoảng vân i khoảng cách hai vân sáng, hai vân tối liên tiếp + Cơng thức tính khoảng vân: i = λD a + Tại O vân sáng bậc xạ: vân hay vân trung tâm, hay vân số Chú ý: Trong thí nghiệm giao thoa với khe Y−âng, bỏ kính lọc sắc (tức dùng ánh sáng trắng), ta thấy có vạch sáng trắng giữa, hai bên có dải màu cầu vồng, tím trong, đỏ ngồi (Hình bên) d Ứng dụng: − Đo bước sóng ánh sáng Nếu biết i, a, D suy λ : λ = D Bước sóng màu sắc + Mỗi xạ đơn sắc ứng với bước sóng chân không xác định + Mọi ánh sáng đơn sắc mà ta nhìn thấy có: λ = ( 380 ÷ 760 ) nm + Ánh sáng trắng Mặt Trời hỗn hợp vô số ánh sáng đơn sắc B PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN Bài toán liên quan đến giao thoa với ánh sáng đơn sắc Bài toán liên quan đến giao thoa với ánh sáng hợp Bài tốn liên quan đến giao thoa I−âng thay đối cấu trúc Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC Khoảng vân, vị trí vân *Hiệu đường hai sóng kết hợp đến M: d − d1 = ax D λD a ax λD * Vân sáng: d − d1 = = kλ ⇔ x = k D a * Vân sáng trung tâm: d − d1 = 0λ ⇔ x = 0i Vân sáng bậc 1: d − d1 = ±λ ⇔ x = ±i Vân sáng bậc 2: d − d1 = ±2λ ⇔ x = ±2i * Khoảng vân: i = …………………………………… Vân sáng bậc k: d − d1 = ±kλ ⇔ x = ±i ax = ( m − 0,5 ) λ ⇔ x = ( m − 0,5 ) i D Vân tối thứ 1: d − d1 = ± ( − 0, ) λ ⇔ x = ± ( − 0, ) i Vân tối thứ 2: d − d1 = ± ( − 0,5 ) λ ⇔ x = ± ( − 0,5 ) i * Vân tối: d − d1 = …………… Vân tối thứ n: d − d1 = ± ( n − 0,5 ) λ ⇔ x = ± ( n − 0,5 ) i Ví dụ 1: Một khe thí nghiệm Young làm mờ cho truyền 1/2 so với cường độ khe lại Kết là: A vân giao thoa biến B vạch sáng trở nên sáng vạch tối tối C vân giao thoa tối D vạch tối sáng vạch sáng tối Hướng dẫn * Gọi A1, A2 AM biên độ dao đọng nguồn nguồn gửi tới M biên độ dao động tổng hợp M + Tại M vân sáng: A M = A1 + A + Tại M vàn tối: AM = A1 − A2 (giả sử A1 > A2) * Giả sử I’2 = I2/2 ⇔ A’2 = A2/ + Vân sáng A’M = A1 + A2/ ⇒ biên độ giảm nên cường độ sáng giảm + Vân tối A’M = A1 − A2/ ⇒ biên độ tăng nên cường độ sáng tăng ⇒ Chọn D Ví dụ 2: (CĐ−2010) Hiện tượng sau khẳng định ánh sáng có tính chất sóng? A Hiện tượng giao thoa ánh sáng B Hiện tượng quang điện C Hiện tượng quang điện D Hiện tượng quang phát quang Hướng dẫn Hiện tượng giao thoa ánh sáng chứng thực nghiệm quan trọng khẳng định ánh sáng có tính chất sóng ⇒ Chọn A Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Y−âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ Nếu điểm M quan sát có vân tối thứ tư (tính vân sáng trung tâm) hiệu đường ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn A 3,5λ B λ C 2,5 λ D λ Hướng dẫn Vân tối thứ hiệu đường đi: d − d1 = ( − 0,5 ) λ = 3,5λ ⇒ Chọn A Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa I âng khoảng cách hai khe mm khoảng cách mặt phẳng chứa hai khe ảnh m Giao thoa với ánh sáng đơn sắc màu vàng có bước sóng 0,58 µm Tìm vị trí vân sáng bậc ánh A ± 0,696 mm B ± 0,812 mm C 0,696 mm D 0,812 mm Hướng dẫn x = ±3 λD = ±0, 696 ( mm ) ⇒ a Chọn A Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Iâng người ta sử dụng ánh sáng đơn sắc Giữa hai điểm M N cách (mm) có vân sáng mà M vân sáng đó, cịn N vị trí vân tối Xác định vị trí vân tối thứ kể từ vân sáng trung tâm A ±3 mm B +0,3 mm C +0,5 mm D +5 mm Hướng dẫn ∆x = 4i + 0,5i ⇒ i = = ( mm ) ⇒ x t = ± ( − 0,5 ) i = ±3 ( mm ) ⇒ Chọn A 4,5 Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa lâng, khoảng cách từ khe đến m, khoảng cách khe 1,5 mm, ánh sáng đơn sắc sử dụng có bước sóng 0,6 µm Khoảng cách vân sáng bậc bên vân tối thứ bên so với vàn sáng trung tâm là: A mm B 2,8 mm C 2,6 mm D mm Hướng dẫn x s2 + x t = λD λD 0, 6.106.1 + 4,5 = 6,5 = 2, ( mm ) ⇒ a a 1,5.10 −3 Chọn C Ví dụ 7: Trong thí nghiệm lâng (Y−âng) giao thoa ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách mm, mặt phẳng chứa hai khe cách quan sát 1,875 m Khoảng cách vân sáng liên tiếp 3,6 mm Bước sóng ánh sáng dùng thí nghiệm A 0,48 µm B 0,40 µm C 0,60 µm D 0,76 µm Hướng dẫn i= ∆S 3, 10−3.0,9.10 −3 = = 0,9 ( mm ) ⇒ λ = = = 0, 48.10 −6 ( m ) n −1 −1 D 1,875 ⇒ Chọn A Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young; Khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ hai khe đến 1,5 m Trên màn, người ta đo khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân sáng bậc phía so với vân trung tâm 4,5 mm Bước sóng dùng nghiệm A λ = 0,4µm B λ = 0,5µm C λ = 0,6µm D λ = 0,45µm Hướng dẫn x7 − x2 = ( x 0x ) a 4,5.10−3.10−3 λD λD λD −2 =5 ⇒λ= = 0, 6.10 −6 ( m ) a a a 5D 5.1, ⇒ Chọn C Ví dụ 9: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng: khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát m Giữa hai điểm P, Q quan sát đối xứng qua vân sáng trung tâm có 11 vân sáng, P Q hai vân sáng Biết khoảng cách PQ mm Bước sóng nguồn phát nhận giá trị A λ = 0,65 µm B λ = 0,5 µm C λ = 0,6 µm D λ = 0,45 µm Hướng dẫn i= PQ 3.10−3.0,3.10−3 = 0,3.10−3 ( m ) ⇒ λ = = = 0, 45.10 −6 ( m ) ⇒ 11 − D Chọn D Chú ý: Để kiểm tra M vân sáng hay vân tối M vân sáng hay vấn tối ta vào: Nếu tọa độ x : i + Số nguyên → Vân sáng; + Số bán nguyên → Vân tối Nếu cho hiệu đường đi: ∆d d − d1 = λ λ : = Số nguyên → Vân sáng = Số bán nguyên → vân tối Ví dụ 10: Trong thí nghiệm giao thoa I-âng, khoảng cách hai khe 1,2mm, khoảng cách mặt phẳng chứa hai khe ảnh 2m Người ta chiếu vào khe I-âng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 µm Xét hai điểm M N có tọa độ mm 15,5 mm vị trí vân sáng hay vân tối A M sáng bậc 2;N tối thứ 16 B M sáng bậc 6; N tối thứ 16 C M sáng bậc 2; N tối thứ D M tối 2; N tối thứ Hướng dẫn i= λD 0, 6.10−6.2 = = 1( mm ) a 1, 2.10 −3 Suy ra: xM = ⇒ Vân sáng bậc i x + = 15,5 ⇒ Tối thứ 15,5 + 0,5 = 16 ⇒ Chọn B i + Ví dụ 11: Trong thí nghiệm Y−âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm xạ có bước sóng λ1 = 720 nm, λ2 = 540 nm, λ3 = 432 nm λ4 = 360 nm Tại điểm M vùng giao thoa mà hiệu khoảng cách đến hai khe 1,08 µm có vân A sáng bậc xạ λ4 B tối thứ xạ λ1 C sáng bậc xạ λ1 D sáng bậc xạ λ2 Hướng dẫn d − d = k λ Vân sáng: Vân tối: d − d1 = ( m + 0,5 ) λ ∆d d − d1 so nguyen ⇒ van sang = = λ λ so ban nguyen ⇒ van toi −6  ∆d 1,08.10  ∆d 1,08.10−6 = = 2, ⇒ van toi thu = = 1,5 ⇒ van toi thu   −9 −9  λ1 720.10  λ 432.10   −6 −6  ∆d = 1,08.10 = ⇒ van sang bac  ∆d = 360 1, 08.10 = ⇒ van sang bac3 −9 λ λ 540.10−9  540.10  ⇒ ⇒ Chọn B Ví dụ 12: Ánh sáng từ hai nguồn kết hợp có bước sóng 750 nm truyền đến điểm mà hiệu đường hai nguồn sáng 0,75 µm Tại điểm quan sát thay ánh sáng ánh sáng có bước sóng 500 nm? A Từ cực đại màu chuyển thành cực đại màu khác B Từ cực đại giao thoa chuyển thành cực tiểu giao thoa C Từ cực tiểu giao thoa chuyển thành cực đại giao thoa D Cả hai trường hợp quan sát thấy cực tiểu Hướng dẫn ∆d 750.10−9 = =1⇒ λ1 0, 75.10−6 ∆d 750.10−9 = = 1,5 ⇒ λ 500.10−9 ⇒ Chọn B Vân sáng bậc Vân tối thứ 2 Thay đổi tham số a D Khi thay đổi khoảng cách hai khe (thay đổi a) điểm M lúc đầu vân sáng (tối) chuyển thành vân tối (sáng) có bậc cao thấp tùy thuộc a tăng hay giảm λD  xk '  x M = k a ⇒λ=?   x = k ' λD xk  M a + ∆a λD  x ( m + 0,5 )  x M = k a ⇒λ=?   x = ( m + 0,5 ) λD xk  M a + ∆a Khi thay đổi khoảng cách hai khe đến (thay đổi D) điểm M lúc đầu vân sáng (tối) chuyển thành vân tối (sáng) có bậc cao thấp tùy thuộc D giảm hay tăng λD  xk '  x M = k a ⇒λ=?   x = k ' λ ( D + ∆D ) xk  M a λD   x M = k a x ( m + 0,5 ) ⇒λ=?   x = ( m + 0,5 ) λ ( D + ∆D ) xk  M a Ví dụ 1: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ khoảng cách hai khe hẹp a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến quan sát 2m Trên quan sát điểm M cách vân sáng trung tâm 5mm, có vân sáng bậc Khi thay đổi khoảng cách hai khe hẹp đoạn 0,3 mm cho vị trí vân sáng khơng thay đổi M có vân sáng bậc Giá trị λ bằng? A 0,60 µm B 0,50 µm C 0,45 µm D 0,75 µm Hướng dẫn Vì bậc vân tăng nên a tăng thêm: x M = λD λD =6 a a ax = ⇒ a = 1,5 ( mm ) ⇒ λ = M = 0, 75.10 −6 ( m ) ⇒ Chọn D a a + 0,3 5D Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Young giao thoa với ánh sáng đơn sắc xác định, điểm M quan sát vân sáng bậc Sau giảm khoảng cách hai khe đoạn 0,2 mm M trở thành vân tối thứ so với vân sáng trung tâm Ban đầu khoảng cách hai khe A 2,2 mm B 1,2 mm C mm D mm Hướng dẫn xM = λD λD 4,5 = 4,5 ⇒ = ⇒ a = ( mm ) ⇒ Chọn C a a − 0, a a − 0, Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Y−âng, nguồn S phát xạ đơn sắc λ , quan sát cách mặt phẳng hai khe khoảng không đổi D, khoảng cách hai khe S 1S2 = a thay đổi (nhưng S S2 cách S) Xét điểm M màn, lúc đầu vân sáng bậc 4, giảm tăng khoảng cách S 1S2 lượng Δa vân sáng bậc k bậc 3k Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm 2Δa M là? A vân tối thứ B vân sáng bậc C vân sáng bậc D vân sáng bậc Hướng dẫn   x M  x  M   x M  x M  λD a − ∆a a − ∆a ⇒1= ⇒ ∆a = 0,5a λD a + ∆a = 3λ a + ∆a λD =4 k' a ⇒1= ⇒ k ' = ⇒ Chọn D λD 4.2 = k' a + 2∆a =k Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách hai khe mm Giao thoa thực với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ điểm M có tọa độ 1,2 mm vị trí vân sáng bậc Nếu dịch xa thêm đoạn 25 cm theo phương vng góc với mặt phẳng hai khe M vị trí vân sáng bậc Xác định bước sóng A 0,4 µm B 0,48 µm C 0,45 µm D 0,44 µm Hướng dẫn λD λD x M   x M = a ⇒ a = ⇒ λ = 0, 4.10 −6 m ⇒  λ D + 0, 25 ( ) λ D λ x = =3 + 0, 75  M a a a Chọn A Ví dụ 5: Trong thí nghiệm Y−âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng đơn sắc, khoảng cách hai khe 0,6 mm Khoảng vân quan sát đo mm Từ vị trí ban đầu, tịnh tiến quan sát đoạn 25 cm lại gần mặt phẳng chứa hai khe khoảng vân 0,75 mm Bước sóng ánh sáng dùng thí nghiệm A 0,64 µm B 0,60 µm C 0,45 µm D 0,48 µm Hướng dẫn  λD i = a a ( i − i ') λ.0, 25 ⇒ i −i' = ⇒λ= = 0, 6.10−6 ( m ) ⇒ B  λ D − 0, 25 a 0, 25 ( ) i ' =  a Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa lâng, khoảng cách hai khe 0,5 mm Giao thoa thực với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ điểm M có tọa độ mm vị trí vân sáng bậc Nếu dịch xa thêm đoạn 50/3 (cm) theo phương vng góc với mặt phẳng hai khe M vị trí vân tối thứ Tính bước sóng A 0, µm B 0,5 µm C 0,6 µm D 0,64 µm Hướng dẫn λD   x M = a ⇒ λ = 0,5.10−6 ( m ) ⇒  λ D + 0,5 / ( ) λ D 0, 25 λ  x = 1,5 = 0, 75.2 +  M a a a Chọn B Ví dụ 7: Thực thí nghiệm Y âng giao thoa với ánh sáng có bước sóng λ Khoảng cách hai khe hẹp 0,5 mm Trên quan sát, điểm M cách vân trung tâm 4,2 mm có vân sáng bậc Giữ cố định điều kiện khác, di chuyền dần quan sát dọc theo đường thằng vng góc với mặt phẳng chứa hai khe xa vân giao thoa M chuyển thành vân tối lần thứ ba khoảng dịch 0,6 m Bước sóng λ bằng: A 0,6 µm B 0,5 µm C 0,7 µm D 0,4 µm Hướng dẫn Vị trí điểm M: x M = 5i = λD = 4, 2.110 −3 ( m ) ( 1) a Ban đầu vân tối tính từ vân tâm đến M có tọa độ 0,5i, 1,5i, 2,5i 4,5i Khi dịch xa 0,6m M trở thần vân tối lần thứ x M = 2,5i ' hay x M = 2, λ ( D + 0, ) a = 4, 2.10 −3 ( m ) ( ) Từ (1) (2) tính 0,5x M = 2,5λ.0,5 ⇒ λ = 0, 7.10 −6 ( m ) ⇒ a Chọn C Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa Y−âng, nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ người ta đặt quan sát cách mặt phẳng hai khe khoảng D khoảng vân 1,5 mm Khi khoảng cách từ quan sát đến mặt phẳng hai khe D − ΔD D + ΔD khoảng vân thu tương ứng i 2i Khi khoảng cách từ quan sát đến mặt phẳng hai khe D + 2ΔD khoảng vân là: A mm B 3,5 mm C mm D 2,5 mm Hướng dẫn * Khoảng vân giao thoa:  λD  a = 1,5 ( mm )    λ ( D + ∆D ) = 2i   D  a   ⇒ ∆D =  λ ( D − ∆D ) =i    a   * Khi D’ = D + 2ΔD = 5D/3 khoảng vân: i' = λD ' λD = = 2,5 ( mm ) ⇒ a a Chọn D Số vân trường giao thoa đoạn * Số vân trường Trường giao thoa vùng sáng có vân giao thoa /2 Bề rộng trường giao thoa L khoảng cách ngắn hai mép ngồi vùng giao thoa Thơng thường bề rộng trường giao thoa đối xứng qua vân trung tâm Để tìm số vân sáng, tối trường giao thoa ta thay vị trí vân vào điều kiện L  L  − ≤ x = ki ≤ −L L ≤ x ≤ được:  2  − L ≤ x = ( m − 0, ) i ≤ L  2  L  N s =  2i  +    Hoặc áp dụng cơng thức giải nhanh:    N = L + 0,5  2i   t   * Số vân đoạn MN nằm gọn trường giao thoa MN   N t = i + Tại M N hai vân sáng:   N = MN +  s i + Tại M N hai vân tối: MN   Ns = i   N = MN +  t i + Tại M vân sáng N vân tối: Ns = N t = MN + 0,5 i + Tại M vân sáng N chưa biết:   MN   Ns =  i  +      N =  M ' N  + =  MN − 0,5i  +    t  i  i    + Tại M vân tối N chưa biết: + Cho tọa độ   MN  Nt =  i  +     M =  M 'N  + =  MN − 0,5i  + s  i     i       x M ≤ x s = ki ≤ x N M N:   x M ≤ x1 = ( m − 0,5 ) i ≤ x N (số giá trị nguyên k số vân sáng, số giá trị nguyên m số vân tối) Ví dụ 1: Trong thí nghiệm Y−âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,5 mm Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến m Ánh sáng đơn sắc dùng thí nghiệm có bước sóng 0,5 µm Vùng giao thoa rộng 25,8 mm (vân trung tâm giữa), số vân sáng là: A 15 B 17 C 13 D 11 Hướng dẫn i= λD  0,5L   0,5.25,8  = ( mm ) ⇒ N s =   +1 =   + = [ 6, 45] + = 13 a i     ⇒ Chọn C Ví dụ 2: (ĐH−2010) Trong thí nghiệm Y−âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 µm Khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát 2,5 m, bề rộng miền giao thoa 1,25 cm Tổng số vân sáng vân tối có miền giao thoa A 19 vân B 17 vân C 15 vân D 21 vân Hướng dẫn   12,5  L  Ns =   + =   + = [ 4,17 ] + = λD   2i   2.1,5  i= = 1,5 ( mm ) ⇒  a  N =  L + 0,5 =  2i   t   ⇒ N t + Ns = 17 ⇒ Chọn B Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng, khoảng rộng 2,5 mm có vân tối biết đầu vân tối đầu vân sáng Biết bề rộng trường giao thoa 8,1 mm Tổng sổ vân sáng vân tối có miền giao thoa A 19 B 17 C 16 D 15 Hướng dẫn   0,5L   0,5.8,1   Ns =  i  + =   + =      2,5i = 2, 5mm ⇒ i = 1( mm ) ⇒   N =  L + 0,5 =  2i   t   ⇒ N t + Ns = 17 ⇒ Chọn B Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng với ánh sáng đơn sắc quan sát 21 vạch sáng mà khoảng cách hai vạch sáng đầu cuối 40 mm Tại hai điểm M, N hai vị trí hai vân sáng Hãy xác định sô vân sáng đoạn MN biết khoảng cách hai điểm 24 mm A 40 B 41 C 12 D 13 Hướng dẫn i= ∆S MN = ( mm ) ⇒ N s = + = 13 ⇒ Chọn D 21 − i Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, quan sát hai vân sáng qua hai điểm M P Biết đoạn MP dài 7,2 mm đồng thời vng góc với vân trung tâm số vân sáng đoạn MP nằm khoảng từ 11 đến 15 Tại điểm N thuộc MP, cách M đoạn 2,7 mm vị trí vân tối Số vân tối quan sát MP A 11 B 12 C 13 D 14 Hướng dẫn MP + < 15 ⇒ 0,514 ( mm ) < i < 0, 72 ( mm ) (mm) i Vì M vân sáng N vân tối nên: MN = ( n + 0,5 ) i 2, 0,514 < i < 0,72 ⇒ 2, = ( n + 0,5 ) i ⇒ i =  → 3, 25 < n < 4, 75 ⇒ n = n + 0,5 2, ⇒i= = 0, ( mm ) + 0, MP 7, = = 12 ⇒ Chọn B Số vân đoạn MP: N t = i 0, Số vân sáng đoạn MP: 11 < N NP = Ví dụ 6: (ĐH−2012) Trong thí nghiệm Y−âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 Trên quan sát, đoạn thăng MN dài 20 mm (MN vng góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M N vị trí hai vân sáng Thay ánh sáng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 5λ1/3 M vị trí vân giao thoa, số vân sáng đoạn MN lúc A.7 B C D Hướng dẫn Ta có i1 = 0, 6i ⇒ MN = 10i1 = 6i ⇒ N s = + = ⇒ Chọn A (Lúc đầu, M vân sáng nên x M = ki1 = 0, 6ki (k số nguyên) Vì 0,6k số bán nguyên 0,6k số nguyên, tức sau M vân sáng) Ví dụ 7: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng với ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa 0,5 mm Tại hai điểm M, N cách 18,2 mm M vị trí vân sáng Số vân tối đoạn MN A 36 B 37 C 41 D 15 Hướng dẫn 18.2   MN − 0,5i  Ns =   + =  0,5 − 0,5 + = 36 ⇒ i     Chọn A Ví dụ 8: Trong thí nghiệm Y−âng giao thoa ánh sáng, khe hẹp chiếu sáng ánh sáng đơn sắc Khoảng vân 1,2 mm Trong khoảng hai điểm M N phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm mm 4,5 mm, quan sát được? A vân sáng vân tối B vân sáng vân tối C vân sáng vân tối D vân sáng vân tối Hướng dẫn Vì hai điểm M N phía so với vân sáng trung tâm nên chọn x M = +2 mm xN = 4,5 mm  x M ≤ ki = 1, 2k ≤ x N ⇒ 1, 67 ≤ k ≤ 3, 75 ⇒ k = 2,3 ⇒ Chọn A   x M ≤ ( m + 0,5 ) i = 1, ( m + 0,5 ) ≤ x N ⇒ 1,17 ≤ m ≤ 3, 25 ⇒ m = 2;3 Ví dụ 9: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe I−âng, hai khe cách mm, khoảng cách từ hai khe tới quan sát m Ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5 µm Cho M N hai điểm nằm trường giao thoa, chúng nằm khác phía so với vân giữa, có OM = 12,3 mm, ON = 5,2 mm Số vân sáng số vân tối đoạn MN A 35 vân sáng, 35 vân tối B 36 vân sáng, 36 vân tối C 35 vân sáng, 36 vân tối D 36 vân sáng, 35 vân tối Hướng dẫn Khoảng vân: i = λD = 0,5 ( mm ) a Vì hai điểm M N hên khác phía so với vân sáng trung tâm nên chọn x M = −12,3mm x N = 5, 2mm  x M ≤ ki = k.0,5 ≤ x N ⇒ −24, ≤ k ≤ 10, ⇒ k = −24; 10 :35co gia tri   x M ≤ ( m + 0,5 ) i = ( m + 0,5 ) 0,5 ≤ x N ⇒ −25,1 ≤ m ≤ 9,9 ⇒ m = −25 :co 35gia tri Ví dụ 10: (THPTQG − 2017) Trong thí nghiệm Y−âng giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 µm Biết khoảng cách hai khe 0,6 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát m Trên màn, hai điểm M N nằm khác phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm 5,9 mm 9,7 mm Trong khoảng M N có số vân sáng A B C D Hướng dẫn * Từ −5,9.10−3 < k λD ≤ 9, 7.10−3 ⇒ −2,95 < k < 4,85k = −2 ⇒ a Có giá trị nguyên ⇒ Chọn A   đoạn số vân sáng n s =   + i Suy ra, số vân sáng dịch chuyển qua O sau khoảng thời gian T/2, T, (s) t (s) n S, 2nS,f.2ns t.f.2ns Ví dụ 11: Trong thí nghiệm lâng giao thoa ánh sáng đơn sắc cho vân giao thoa E với khoảng vân đo 1,5 mm Biết khe S cách mặt phẳng hai khe S 1S2 khoảng d mặt phẳng hai khe S 1S2 cách E khoảng D = 3d Nếu cho nguồn S dao động điều hòa theo quy luật u = l,5cos3πt (mm) (t đo giây) theo phương song song với trục Ox đặt mắt O thấy có vân sáng dịch chuyển qua giây? A 21 B 28 C 25 D 14 Hướng dẫn A x=u D A = 4,5cos 2πt ( mm ) ⇒ n s =   + = d i Số vân sáng dịch chuyển qua giây t.f.2ns = 21 ⇒ Chọn A Ví dụ 12: Trong thí nghiệm Y−âng giao ánh sáng, quan sát điểm O đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa hai khe (gọi đường d), điểm M vị trí vân sáng Dịch chuyển dọc theo (d), xa mặt phẳng chứa hai khe đoạn nhỏ 1/7 m M xuất vân tối Nếu tiếp tục dịch chuyển xa thêm đoạn nhỏ 16/35 m M lại có vân tối Giả sử cho dao động quanh O dọc theo (d) với phương trình y = 30cos20πt (y tính cm, t tính s) Tính từ thời điểm t = 0, giây M có lần xuất vân tối? A 60 lần B 80 lần C 100 lần D 40 lần Hướng dẫn * Lúc đầu M vân sáng bậc k: x M = k λD a * Dịch lần M vân tối lần hai M vân tối:  1  λD + ÷  1 7 1  x M = ( k − 0, )  k =  k− D= ⇒ 7 ⇒ 14 ⇒  a   0, 6k − 1,5D = 0,9 D = λ ( D + 0, )  x M = ( k − 1.4 ) a  M vân sáng bậc * Biên độ dao động A = 0,3 m Vì 1/7 m < A < 0,6 m ⇒ Một phần tử chu kỉ đầu có lần M cho vân tối với “bậc” là: 3,5 *Khi D’ = D − 0,3 x M = λ.1 λ.0, = k' ⇒ k ' = 5, ⇒ Một phần a a theo có lần M cho vân tối với “bâc” là: 4,5; 5, ⇒ Nửa chu kỉ có lần M cho vân tối ⇒ Một chu kỳ có lần M cho vân tối ⇒ Trong s có 10 chu kỳ nên có 60 lần ⇒ Chọn A Bản thủy tinh đặt trước hai khe S1 S2 Quãng đường ánh sáng từ S1 đến M: ( d1 − e ) + ne Quãng đường ánh sáng từ S2 đến M: d2 tử chu kì tiếp Hiện tượng hai sóng kết hợp M: ∆L = d − ( d1 − e ) + ne  = ax − ( n − 1) e D Để tìm vị trí vân trung tâm cho ta: ∆L = ⇒ x = ( n − 1) eD a Vân trung tâm với hệ vân dịch phía có đặt thủy tinh (đặt S1 dịch S1 đoạn , đặt S2 dịch S2 đoạn ( n − 1) eD a ) Vị trí vân sáng bậc k: x = x ± ki Vị trí vân tối thứ m: x = x ± ( m − 0,5 ) i Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa I âng với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách hai khe mm, khoảng cách hai khe đến m Người ta đặt thủy tinh có bề dày 12 (pm) có chiết suất 1,5 trước khe S Hỏi hệ thống vân giao thoa dịch chuyển nào? A phía S2 mm B phía S2 mm C phía S1 mm D phía S1 mm Hướng dẫn Đặt trước S1 nên hệ vân dịch phía S1 Hiệu đường thay đôi lượng: ( n − 1) e = ⇒ ∆x = ( n − 1) eD ( 1,5 − 1) 12.10−6.1 a = 10−3 a∆x = 6.10−3 ( m ) ⇒ D Chọn C Ví dụ 2: Quan sát vân giao thoa thí nghiệm Iâng với ánh sáng có bước sóng 0,68 µm Ta thấy vân sáng bậc cách vân sáng trung tâm khoảng mm Khi đặt sau khe S mỏng, bề dày 20 µm vân sáng dịch chuyển đoạn mm Chiết suất mỏng A 1,5000 B 1,1257 C 1,0612 D 1,1523 Hướng dẫn Vị trí vân sáng bậc 3: x3 = 3i nên i = 5/3 mm Khi đặt thủy tinh sau S2 hiệu đường thay đổi lượng ( n − 1) e = ⇒ ∆x = ( n − 1) e λD ( n − 1) λ a = λ i ⇒ 3.10−3 = ( n − 1) 20.10−6 0,68.10 −6 a∆x D 10−3 ⇒ n = 1, 0612   ⇒ Chọn C Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Iâng, khe chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ Đặt sau khe S1 thủy tinh có bề dày 20 (µm) có chiết suất 1,5 ta thấy vân trung tâm vị trí I1), cịn đặt sau khe S2 vân trung tâm vị trí I2 Khi khơng dùng ban thủy tinh, ta thấy có 41 vân sáng khoảng I1I2, có hai vân sáng nằm I1 I2 Tìm bước sóng λ A 0,5 µm B 0,45 µm C 0,4 µm D 0,6 µm Hướng dẫn ( n − 1) eD λD = a a a ( n − 1) e ( 1,5 − 1) 20 ( µm ) ⇒λ= = = 0,5 ( µm ) ⇒ 20 20 I1I = ( n − 1) eD = ( 41 − 1) Chọn A Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa lâng, khoảng cách hai khe 1,5 mm, khoảng cách hai khe đến m Giao thoa thực với ánh sáng đơn sắc 0,44 µm Người ta đặt thủy tinh có bề dày (µm) có chiết suất 1,5 trước khe S2 Vị trí sau vị trí vân sáng bậc A x = 0,88mm B x=l,32mm C x = 2,88mm D x = 2,4mm Hướng dẫn λD = 0,88 ( mm ) a ( n − 1) eD = −2 ( mm ) trung tâm: x = − a  −6, ( mm ) ⇒ sáng bậc 5: x = x ± 5i =   2, ( mm ) Khoảng vân: i = Vị trí vân Vị trí vân Chọn B Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách hai khe 0,5 mm, khoảng cách hai khe đến m Giao thoa thực với ánh sáng đơn sắc 0,44 µm Người ta đặt thủy tinh có bề dày (µm) có chiết suất 1,5 trước khe S2 Vị trí sau vị trí vân tối thứ A x = −l,96mm B x = −5,96mm C x = 5,96mm D x = 2,4mm Hướng dẫn λD = 0,88 ( mm ) a − ( n − 1) eD = −2 ( mm ) trung tâm: x == a  −5,96 ( mm ) ⇒ tối thứ 5: x = x ± 4,5i =  1,96 ( mm ) Khoảng vân: i = Vị trí vân Vị trí vân Chọn B Chú ý: Đặt thủy tinh sau S1 hệ vân dịch phía S1 đoạn ∆x = ( n − 1) eD a Dịch S theo phương song song với X 1S2 phía S1 hệ vân dịch chuyển S2 đoạn OT = b D d Để cho hệ vân trở vị trí ban đầu OT = Δx Ví dụ 6: Một khe hẹp S phát ánh sáng đơn sắc chiều sáng hai khe S S2 song song, cách S cách khoảng 0,6 mm Khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến S 0,5 m Chắn khe S mỏng thủy tinh có độ dày 0,005 mm chiết suất 1,6 Khe S phải dịch chuyển theo chiều để đưa hệ vân trở lại trí ban đầu chưa đặt mỏng A khe S dịch S1 đoạn 2,2 cm B khe S dịch S1 đoạn 2,5 mm D khe S dịch S2 đoạn 2,2 mm D khe S dịch S2 đoạn 2,5 mm Hướng dẫn Đặt thủy tinh sau S: hệ vân dịch phía S2 đoạn ∆x = ( n − 1) eD a Dịch S theo phương song song với S 1S2 phía S2 hệ vân dịch chuyển S1 đoạn OT = b D d Để cho hệ vân trở vi trí ban đầu OT = Δx hay b= ( n − 1) ed ( 1, − 1) eD a = 0,6.10−3 = 0,0025 ( m ) = 2,5 ( mm ) ⇒ Chọn D Chú ý: Giả sử lúc đầu điểm M vị trí vân sáng hay vân tối Yêu cầu phải đặt thủy tinh có bề dày nhỏ (hoặc chiết suất nhỏ nhất) đặt khe để M trở thành vân sảng (tối)? Để giải toán ta làm sau: Gọi xmin khoảng cách từ M đến vân sáng (tối) gần Nếu vân M phải đưa vân lên, thủy tinh đặt S1 cho ∆x = Nếu vân M phải đưa vân xuống, thủy tinh đặt S1 sao: ∆x = ( n − 1) eD a ( n − 1) eD a = x = x Ví dụ 7: Trong thí nghiệm giao thoa lâng, khoảng cách hai khe 0,75 mm, khoảng cách hai khe đến m Giao thoa thực với ánh sáng đơn sắc 0,5 µm Hỏi phải đặt thủy tinh có chiết suất 1,5 có bề dày nhỏ đặt S hay S2 vị trí x = +0,8 mm (chiều dương chiều với chiều từ S đến S1) trở thành vị trí vân sáng? A Đặt S1 dày 0,4 µm B Đặt S2 dày 0,4 µm C Đặt S1 dày 1,5 µm D Đặt S2 dày 1,5 µm Hướng dẫn Khoảng vân: i = λD = ( mm ) a Vân sáng nằm gần M vân nằm phía M cách M x = 0,8mm Ta phải dịch vân sáng xuống, thủy tinh phải đặt khe S1 cho: ∆x = ⇒ ( 1,5 − 1) e.3 0, 75.10 −3 ( n − 1) eD = 0,8.10−3 ⇒ e = 0, 4.10−6 ( m ) ⇒ a = x Chọn A Ví dụ 8: Trong thí nghiêm giao thoa Iâng, khoảng cách hai khe 0,75 mm, khoảng cách hai khe đến m Giao thoa thực với ánh sáng đơn sắc 0,5 µm Hỏi phải đặt thủy tinh có chiết suất 1,5 có bề dày nhỏ đặt S hay S2 vị trí x = +0,8 mm (chiều dương chiều với chiều từ S đến S1) trở thành vị trí vân tối? A Đặt S1 dày 0,4 µm B Đặt S2 dày 0,4 µm C Đặt S1 dày 0,1 µm D Đặt S2 dày 0,1 µm Hướng dẫn Khoảng vân: i = λD = ( mm ) a Vân sáng nằm gần M vân nằm phía M cách M x = 0, 2mm Ta phải dịch vân sáng xuống, thủy tinh phải đặt khe S2 cho: ∆x = ( n − 1) eD a = x ∆L = ( n − 1) e Khi hiệu đường thay đổi bước sóng hệ thống vân dịch chuyển khoảng vân Do hệ thống vân giao thoa dịch chuyển m khoảng vân hiệu đường thay đổi khoảng mλ hay ( n − 1) e = mλ Ví dụ 9: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực với ánh sáng đơn sắc bước sóng 0,45 µm Người ta đặt thủy tinh có bề dày e có chiết suất 1,5 trước trước hai khe I−âng qua sát thấy có khoảng vân dịch chuyển qua gốc tọa độ Bề dày thuỷ tinh A µm B 4,5 µm C 0,45 µm D 0,5 µm Hướng dẫn ∆L = ( n − 1) e = mλ ⇒ e = mλ = 4,5 ( µm ) ⇒ Chọn B n ( − 1) Ví dụ 10: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực với ánh sáng đơn sắc bước sóng 0,64 µm Nếu đặt thủy tinh có chiết suất 1,64 có bề dày pin trước hai khe I−âng qua sát thấy có khoảng vân dịch qua gốc tọa độ? A B C D Hướng dẫn ∆L = ( n − 1) e = mλ ⇒ m = ( n − 1) e ( 1, 64 − 1) λ = 0, 64 = 4⇒ Chọn C Dùng kính lúp quan sát vân giao thoa Nếu người mắt khơng có tật dùng kính lúp (có tiêu cự f) để quan sát vân giao thoa trạng thái khơng điều tiết mặt phẳng tiêu diện vật kính lúp đóng vai trị ảnh giao thoa nên D = L − f Góc trơng n khoảng vân: α ≈ tan α = ni f Ví dụ 1: Trong thí nghiệm I−âng với hai khe S1, S2 cách khoảng a = 0,96 mm, vân quan sát qua kính lúp, tiêu cự f = cm, đặt cách mặt phẳng hai khe khoảng L = 40 cm Trong kính lúp (ngam chừng vô cực) người ta đếm 15 vân sáng Khoảng cách tâm hai vân sáng đo 2,1 mm Tính góc trơng khoảng vân bước sóng xạ A 3,5.10−3 rad; 0,5 µm B 3,75 10−3 rad; 0,4 µm C 37,5 10−3 rad; 0,4 µm D 3,5 10−3 rad; 0,5 µm Hướng dẫn  i 0,5.10−3 α ≈ tan α = = = 3, 75.10 −3 ( rad ) 2,1   = 0,15 ( mm ) f 0, 04 i =  ⇒  15 − −3 −3 D = L − f = 0, − 0, 04 = 0,36 ( m ) λ = = 0,96.10 0,15.10 = 0, 4.10 −6 ( m )   D 0,36  ⇒ Chọn B Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách hai khe a = mm Vân giao thoa nhìn qua kính lúp có tiêu cự cm đặt cách mặt phẳng hai khe khoảng L = 45 cm Một người có mắt binh thường đặt mắt sát kính lúp quan sát hệ vân trạng thái khơng điều tiết thấy góc trơng khoảng vân 15’ Bước sóng λ ánh sáng A 0,62 µm B 0,50 µm C 0,58 µm D 0,55 µm Hướng dẫn  D = L − f = 0, 45 − 0, 05 = 0, ( m ) 10−3.2,18.10 −3  ⇒ λ = = = 0,55.10 −6 ( m )  i −4 D 0, tan α = ⇒ i = 2,18.10 m ( )   f ⇒ Chọn D Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Iâng, hai khe S1, S2 cách khoảng 1,8 mm Hệ vân quan sát qua kính lúp, dùng thước đo cho phép ta đo khoảng vân xác tới 0,01 mm Ban đầu, đo khoảng vân giá trị 2,5 mm Dịch chuyển kính lúp xa thêm 40 cm cho khoảng vân rộng thêm đo khoảng vân giá trị 4,2 mm Tính bước sóng xạ A 0,45 µm B 0,54 µm C 0,432 µm D 0,75 µm Hướng dẫn λD  −3 x7  ∆x = a = 2,5.10 λ.0, ⇒ 35 = 3,5.10−3 ⇒ λ = 0, 45.10 −6 ( m )  −3 λ D + 0, 1,8.10 )  ∆x ' = ( = 4, 2.10−3 x5 a  ⇒ Chọn A Liên quan đến ảnh vật qua thấu kính hội tụ Với tốn ảnh thật vật qua thấu kính hội tụ, giữ cố định vật cách khoảng L, di chuyển thấu kính khoảng vật mà có hai vị trí thấu kính cách khoảng cho ảnh rõ nét thì: L+l  x=  x + y = L  ⇒  L x − y = l y = − l  x + Ảnh lớn: a1 = a y (1) + Ảnh nhỏ: a = a y x (2) ( )( )  → a = a1a 1; Ví dụ 1: Một nhơm mỏng, có rạch hai khe hẹp song song F F2 đặt trước M khoảng 1,2 m Đặt hai khe thau kính hội tụ, người ta tìm hai vị trí thấu kính, cách khoảng 72 cm cho ta ảnh rõ nét hai khe Ở vị trí mà anh bé khoảng cách hai ảnh F1' F2' 0,4mm Bỏ thấu kính chiếu sáng hai khe nguồn điểm S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,6µm Tính khoảng vân giao thoa A 0,45 mm B 0,85 mm C 0,83 mm D 0,4 mm Hướng dẫn x  L+l  anh lon : a1 = a x=   y x + y = L   HD:  x − y = l ⇒  L − l ⇒   y = anh nho : a = a y ⇒ 0, = a 1, − 0, 72   x 1, + 0, 72 λD ⇒ a = 1, ( mm ) ⇒ i = = 0, 45 ( mm ) ⇒ Chọn A a Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa khe I−âng, khoảng cách từ khe đến 1,5 m Đặt khoảng khe thấu kính hội tụ cho trục thấu kính vng góc với mặt phẳng chứa khe cách khe Di chuyển thấu kính dọc theo trục chính, người ta thấy có vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét khe màn, đồng thời ảnh khe hai trường hợp cách khoảng 0,9 mm 1,6 mm Bỏ thấu kính đi, chiếu sáng khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,72 µm ta thu hệ vân giao thoa có khoảng vân A 0,48 mm B 0,56 mm C 0,72 mm D 0,90 mm Hướng dẫn x  L+l  anh lon : a1 = a  x = λD y  ⇒ ⇒ a = a1a = 1, ( mm ) ⇒ i = = 0,9 ( mm )  a y = L − l anh nho : a = a y   x ⇒ Chọn D Các thí nghiệm giao thoa khác I−âng [NÂNG CAO – HS CHỈ THI THPT QG KHƠNG HỌC] Để có tượng giao thoa thông thường người ta tách ánh sáng từ nguồn, cho chúng theo hai đường khác nhau, cho chúng gặp Vì hai sóng kết hợp nên chúng giao thoa với Mỗi phương pháp tạo nguồn kết hợp người ta gọi tên riêng cho loại giao thoa Trong thí nghiệm giao thoa I−âng, ánh sáng từ khe S chia làm hai đường qua hai khe S S2 chúng gặp ảnh Các thí nghiệm giao thoa khác quy giao thoa I−âng ta phải xác định a D a Giao thoa Lôi Giao thoa Lôi người ta tạo hai nguồn kết hợp cách cho khe sáng S đặt trước gương phẳng miền giao chùm sáng chùm thứ phát trực tiếp từ S, chùm thứ hai phản xạ gương, quan sát đựơc tượng giao thoa: Giao thoa tương tự giao thoa Iâng với thông số sau: a = 2h; D = l b Giao thoa lăng kính Fresnel Cấu tạo: Hai lăng kính có góc chiết quang nhỏ giống hệt đặt chung đáy Nguồn sáng đặt mặt phẳng hai lăng kính Giao thoa: Chùm tia tới xuất phát từ S qua lăng kính cho chùm tia ló bị lệch đáy góc (n − 1)A tựa xuất phát từ S1 Chùm tia tới xuất phát từ S qua lăng kính cho chùm tia ló bị lệch đáy góc (n − 1)A tựa xuất phát từ S2 Như vậy, S1 S2 nguồn sáng kết hợp thực từ nguồn S Trong miền giao hai chùm sáng giao thoa với Có thể xem giống giao thoa lâng với thông số sau: + Khoảng cách hai khe: a = S1S2 = 2d tan ( n − 1) A ≈ 2d ( n − 1) A Khoảng cách từ S1 S2 đến màn: D = d + + Bề rộng trường giao thoa màn: L = 2L tan ( n − 1) A ≈ ( n − 1) A  + Số vân sáng tối đa quan sát màn: N =  0, 5L   +  i  c Giao thoa gương Fresnel Cấu tạo: Hai gương phẳng đặt mặt phản xạ quay vào lệch góc nhỏ α Nguồn sáng S đặt trước hai gương Giao thoa: Chùm tia tới xuất phát từ S qua gương thứ cho chùm tia ló tựa xuất phát từ S1 Chùm tia tới xuất phát từ S qua gương thứ hai cho chùm tia ló tựa xuất phát từ S2 Như S1 S2 nguồn sáng kết hợp thực từ nguồn S Trong miền giao thao hai chùm sáng giao thoa với Có thể xem giao thoa lâng với thông số sau: + Khoảng cách hai khe: a = S1S2 = 2d sin ≈ 2dα + Khoảng cách từ hai khe đến màn: D = d cos α + l ≈ d + l + Bề rộng trường giao thoa E: L = 2l tan α ≈ 2l α  + Số vân sáng tối đa quan sát màn: N =  0,5L   +1  i    d Giao thoa Biê *Giao thoa bán thấu lánh Biê kiểu Cấu tạo: Một thấu kính hội tụ cắt thành hai nửa mặt phẳng qua trục Mỗi nửa bị mài lớp dày h dán lại để lưỡng thấu kính Đặt nguồn sáng S mặt phẳng dán chung nằm tiêu điểm Giao thoa: Chùm tia sáng phát từ khe S, sau khúc xạ qua lưỡng lăng kính bị tách thành hai chùm Hai chùm tựa xuất phát từ S1 S2 ảnh ảo S qua hai thấu kính Hai chùm hai chùm kết hợp Trong miền giao hai chùm sáng giao thoa với Có thể xem giao thoa Iâng với thông số sau: + Khoảng cách hai khe: a = S1S2 = O1O2 d' −d d (Các ảnh ảo S1, S2 cách thấu kính khoảng tính theo công thức: d ' = df d−f + Khoảng cách từ hai khe đến màn: D = d ' + l al + Bề rộng trường giao thoa: L = MN = d '   + Số vân sáng quan sát tối đa màn: N =   +  2i  *Giao thoa bán thấu lánh Biê kiểu Cấu tạo: Một thấu kính hội tụ cắt thành hai nửa mặt phẳng qua trục Hai nửa tách tự đoạn nhỏ ε Đặt nguồn sáng S mặt phẳng đối xứng nằm tiêu điểm L Giao thoa: Chùm tia sáng phát từ khe S, sau qua lưỡng thấu kính bị tách thành hai chùm Hai chùm tựa xuất phát từ S1 S2 ảnh thật S qua hai thấu kính Như S 1, S2 nguồn sáng kết hợp thực từ nguồn S tách Trong miền giao hai chùm sáng giao thoa với Có thể xem giao thoa Iâng với thông số sau: + Khoảng cách hai khe tính từ: a = S1S2 = 2d ( n − 1) A ≈ 2d ( n − 1) A SS d + d' Khoảng cách hai khe tính từ hệ thức: O O = d a = S1S2 = O1O d '+ d d (Các ảnh S1, S2 cách thấu kính khoảng d ' = df d−f + Khoảng cách từ hai khe đến màn: D = l − d ' + Bề rộng trường giao thoa tính từ hệ thức: L = MN = O1O2 l +d d Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa Lôi khe sáng hẹp S đặt trước mặt gương 1,2 mm cách ảnh đặt vng góc mặt gương khoảng m Khe S phát ánh sáng đơn sắc có 0,6 µm Xác định khoảng cách năm vân sáng liên tiếp A mm B 1,5 mm C mm D 2,5 mm Hướng dẫn a = 2h = 2, ( mm ) λD ⇒i= = 0,5 ( mm ) ⇒ ∆S = ( − 1) i = ( mm )  a D = l = m ( )  Ví dụ 2: Lưỡng lăng kính Fresnel có góc chiết quang 18.10 −3 rad làm thuỷ tinh có chiết suất 1,6 Nguồn sáng đơn sắc S phát ánh sáng có bước sóng 0,48 µm đặt mặt phẳng chung hai đáy cách lăng kính khoảng 0,25 m Đặt ảnh E vng góc với mặt phẳng hai đáy lăng kính cách lăng kính khoảng m Khoảng vân sáng giao thoa A 1,5 mm B 0,96 mm C 0,2 mm D 0,4 mm Hướng dẫn a = S1S2 = 2d ( n − 1) A = 2.0, 25 ( 1, − 1) 18.10 −3 = 5, 4.10 −3   D = d + l = 0, 25 + = 2, 25 ( m ) λD 0, 45.10−6.2, 25 ⇒i= = = 0, 2.10 −3 ( m ) ⇒ Chọn C a 5, 4.10−3 Ví dụ 3: Hai gương phẳng Frennel lệch với góc 10 Ánh sáng có bước sóng 0,6 µm chiếu lên gương từ S cách giao tuyến hai gương khoảng 10cm Các tia phản xạ từ gương cho hình ảnh giao thoa cách giao tuyến hai gương đoạn 270cm Tìm khoảng vân: A 3,5 mm B 0,84 mm C 8,4 mm D 0,48mm Hướng dẫn a = 2dα λD λ ( d + l ) ⇒i= = ≈ 0, 48.10 −3 ( m ) ⇒ Chọn D  D = d + a 2d α  Ví dụ 4: Một thấu kính hội tụ tiêu cự 60 cm cưa đôi theo mặt phẳng chứa trục vng góc với tiết diện thấu kính O2 Nguồn sáng S phát xạ đơn sắc có bước sóng 0,64 (µm), đặt trục đối xứng lưỡng thấu kính cách khoảng m Đặt sau lưỡng thấu kính ảnh vng góc với trục đối xứng lưỡng thấu kính cách thấu kính khoảng 4,5 m khoảng vân giao thoa A 1,54 mm B 0,384 mm C 0,482 mm D 1,2 mm Hướng dẫn d+d'  = ( mm ) df a = O1O = 1,5 ( m ) ⇒  d d−f D = l − d ' = 3m λD 0, 64.10−6.3 ⇒i= = = 0,384.10−3 ( m ) ⇒ Chọn −3 a 5.10 d' = B Ví dụ 5: Một thấu kính hội tụ tiêu cự 50 cm cưa đôi theo mặt phẳng chứa trục vng góc với tiết diện thấu kính, cắt nửa lớp dày mm, sau dán lại thành lưỡng thấu kính có quang tâm O1 O2 Nguồn sáng S phát xạ đơn sắc có bước sóng 0,5 (µm), đặt trục đối xứng lưỡng thấu kính cách khoảng 25 cm Đặt sau hrỡng thấu kính ảnh vng góc với trục đối xứng lưỡng thấu kính cách thấu kính khoảng m Khoảng vân giao thoa A 0,375 mm B 0,25 mm C 0,1875 mm D 0,125 mm Hướng dẫn  d' −d = ( mm ) df d = S1S2 = −50cm ⇒  d d−f  D = d ' + l = 1, ( m )  −6 λD 0,5.10 1,5 ⇒d= = = 0,375 ( mm ) ⇒ Chọn A a 2.10−3 d' = BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG Bài 1: Một thấu kính hội tụ tiêu cự 60 cm cưa đôi theo mặt phẳng chứa trục vng góc với tiết diện thấu kính, tách đoạn nhỏ mm thành lưỡng thấu kính có quang tâm O O2 Nguồn sáng S phát xạ đơn sắc có bước sóng λ, đặt trục đối xứng lưỡng thấu kính cách khoảng m Đặt sau lưỡng thấu kính ảnh vng góc với trục đối xứng lưỡng thấu kính cách thấu kính khoảng 4,5 m khoảng vân giao thoa 0,33 mm Xác định bước sóng A 0,7 (μm) B 0,67 (μm) C 0,65 (μm) D 0,55 (μm) Bài 2: Giao thoa I−âng với ánh sáng đom sắc khơng khí, hai điểm M N có vân sáng bậc 10 Nếu đưa thí nghiệm vào mơi trường có chiết suất 1,35 số vân sáng vân tối hên đoạn MN A 29 sáng 28 tối B 28 sáng 26 tối C 27 sáng 28 tối D 26 sáng 27 tối Bài 3: Trong thí nghiệm giao thoa I−âng , khoảng cách hai khe 0,2 mm, khoảng cách hai khe đến m Giao thoa thực với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm Nếu mơi trường mà ánh sáng truyền có chiết suất 4/3 khoảng vân bao nhiêu? A 2,25 mm B 0,225 mm C mm D 0,2 mm Bài 4: Trong thí nghiệm giao thoa I−âng khoảng cách hai khe 0,8 mm, khoảng cách hai khe đến 1,6 m Giao thoa thực với ánh sáng đoư sắc có bước sóng λ Nếu giảm bước sóng 0,2 μm khoảng vân giảm 1,5 lần Nếu thực toong trường có chiết suất n khoảng vân 0,9 mm Xác định chiết suất n A 1,25 B 1,5 C 1,33 D 1,6 Bài 5: Thực giao thoa ánh sáng khe I−âng với ánh sáng đcm sắc có bước sóng λ Người ta đo khoảng cách vân sáng liên tiếp 1,2 cm Nếu thực giao thoa ánh sáng nước có chiết suất n = 4/3 khoảng cách hai vân sáng liên tiếp bao nhiêu? A 1,6 mm B 1,5 mm C 1,8 mm D 2mm Bàl 6: Trong thí nghiệm Young, cách hai khe S 1S2 1,3 mm Nguồn S phát ánh sáng đom sắc đặt cách mặt phẳng hai khe khoảng d phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5 μm Nếu dời S theo phương song song với S1S2 đoạn mm hệ vân dịch chuyển đoạn 20 khoảng vân Giá trị d A 0,24 m B 0,26 m C 2,4 m D 2,6 m Bài 7: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc qua khe Y−âng, dịch chuyển nguồn S theo phương song song với S1, S2 phía S1 thì: A Hệ vân dời phía S2 B Hệ vân dời phía S1 C Hệ vân khơng dịch chuyển D Chỉ có vân trung tâm dời phía S2 Bài 8: Trong thí nghiệm Young, khoảng cách hai khe S 1S2 đến m Nguồn S phát ánh sáng đơn sắc đặt cách mặt phẳng hai khe khoảng 0,5 m Neu dời S theo phương song song với S 1S2 đoạn mm vân sáng trung tâm dịch chuyển đoạn màn? A mm B mm C mm D mm Bài 9: Trong thí nghiệm giao thoa I−âng khoảng cách hai khe a, khoảng cách mặt phẳng chứa hai khe ảnh D Thí nghiệm thực với ánh sáng đơn sắc toong khơng khí Từ vị trí ban đầu khe S người ta dịch chuyển theo phương song song với ảnh (và song song với hai khe) khoảng b Hỏi hệ vân dịch chuyển khoảng bao nhiêu? Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng chứa hai khe d (b