Chủ đề 5 truyền tải điện năng Lý 12

CHỦ ĐỀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG MỤC LỤC Các đại lượng bản: 2 Thay đổi hiệu suất truyền tải hệ số cơng suất tồn hệ thống khơng thay đổi Hệ số cơng suất tồn hệ thống thay đổi: .12 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Điện truyền tải xa thường bị tiêu hao đáng kể, chủ yếu tỏa nhiệt đường dây Gọi R điện trở đường dây P công suất truyền đi, U điện áp nơi phát, cosφ hệ số công suất mạch điện cơng suất hao phí dây là: ∆P = RI = P ( 6) U cos ϕ) ( Công thức chứng tỏ rằng, với công suất điện áp truyền đi, với điện trở đường dây xác định, mạch có hệ số cơng suất lớn cơng suất hao phí nhỏ Đối với hệ thống truyền tải điện với cosφ P xác định, có hai cách giảm ∆P Cách thứ nhất: giảm điện trở R đường dây Đây cách làm tốn phải tăng tiết diện dây, tốn nhiều kim loại làm dây phải tăng sức chịu đựng cột điện Cách thứ hai: tăng điện áp U nơi phát điện giảm điện áp nơi tiêu thụ điện tới giá trị cần thiết Cách thực đơn giản máy biến áp, áp dụng rộng rãi Chú ý: Hiệu suất truyền tải điện đo tỉ số công suất điện nhận nơi tiêu thụ công suất điện truyền nơi phát điện Điện áp đầu nhà máy điện thường vào khoảng 10 ÷ 25 kV Trước truyền điện xa, điện áp thường tăng đến giá trị khoảng 110 ÷ 500 kV máy tăng áp Ở gần nơi tiêu thụ, người ta dùng máy hạ áp để giảm điện áp xuống mức phù hợp với đường dây tải điện địa phương yêu cầu sử dụng Mức cuối dùng gia đình, cơng sở 220V B BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG Các đại lượng bản: Cường độ hiệu dụng chạy đường dây: I = P U cos ϕ Độ giảm đường dây: ∆U = IR = PR PR thông thường cos ϕ = ⇒ ∆U = U cos ϕ U  P  Công suất hao phí đường dây: ∆P = I R =  ÷ R  U cos ϕ  Điện hao phí đường dây sau thời gian t: ∆A = ∆Pt ∆P PR = Phần trăm hao phí: h = P ( U cos ϕ ) Ptieu thu P − ∆P =1− h P P l Điện trở tính theo cơng thức: R = ρ S ∆P PR ∆U = = Nếu cos ϕ = h = P U U Ví dụ 1: Người ta cần truyền công suất điện 200 kW từ nguồn điện có điện áp 5000 V đường dây có điện trở tổng cộng 20 hệ số công suất Độ giảm đường dây truyền tải là: A 40 V B 400 V C 80 V D 800 V Hướng dẫn P 200.102 ∆U = IR = R= 20 = 800 ( V ) ⇒ Chọn D U cos ϕ 5000.1 Ví dụ 2: Một máy phát điện xoay chiều có cơng suất 1000 kW Dịng điện phát sau tăng truyền xa dây dẫn có tổng chiều dài 200 km có đường kính 0,39 cm làm hợp kim có điện trở suất 1,8.10 −8 (Ωm) Biết hệ số công suất đường dây Tính cơng suất hao phí đường dây điện áp đưa lên 50 kV A 0,16 MW B 0,03 MW C 0,2 MW D 0,12 MW Hướng dẫn Hiệu suất truyền tải: H = = l 200.103 −8 R = ρ = ρ = 1,8.10 ≈ 301 ( Ω ) Điên trở đường dây: S πr π ( 0,195.10−2 ) Công suất hao phí đường dây: 2  1000.103   P  ∆P =  R =  ÷ 301 ≈ 0,12.10 ( W ) ⇒ Chọn D ÷  U cos ϕ   50.10  Ví dụ 3: Ở nơi phát người ta truyền công suất truyền tải điện 1,2 MW điện áp kV Điện trở đường dây truyền tải từ nơi phát đến nơi tiêu thụ 4,05 Ω Hệ số công suất đoạn mạch 0,9 Giá điện 1000 đồng/kWh trung bình 30 ngày, số tiền khấu hao A 144 triệu đồng B 734,4 triệu đồng C 110,16 triệu đồng D 152,55 triệu đồng Hướng dẫn 2  1, 2.106   P  Cơng suất hao phí đường dây: ∆P =  ÷ 4, 05 = 200.10 ( W ) ÷ R = U cos ϕ 6.10 0,9     Điện hao phí đường dây sau 30 ngày: ∆A = ∆ Pt = 200 ( kW ) 30.24 ( h ) = 144.103 (kWh) Tiền điện khấu hao: 144.103 x 1000 = 144.106(VVĐ) ⇒ Chọn A Chú ý: Khi công suất đưa lên đường dây khơng đổi, điện áp tăng n lần cơng suất hao phí giảm n2 Ví dụ 4: (THPTQG − 2017) Điện truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Biết công suất truyền không đổi coi hệ số công suất mạch điện Để cơng suất hao phí đường dây truyền tải giảm n lần (n > 1) phải điều chinh điện áp hiệu dụng trạm phát điện A tăng lên n2 lần B giảm n2 lần C giảm n lần D tăng lên n lần Hướng dẫn P P R ⇒ ∆P = I R = * Từ P = UI cos ϕ ⇒ I = n ta thấy ∆P tỉ lệ nghịch với U nên ΔP giảm n lần U tăng U cos ϕ ( U cos ϕ ) lần ⇒ Chọn D Ví dụ 5: Bằng đường dây truyền tải, điện từ nhà máy phát điện nhỏ có cơng suất khơng đổi đưa đến xưởng sản xuất Nếu nhà máy điện, dùng máy biến áp có tỉ số vịng dây cuộn thứ cấp cuộn sơ cấp nơi sử dụng cung cấp đủ điện cho 80 máy hoạt động Nếu dùng máy biến áp có tỉ số vòng dây cuộn thứ cấp cuộn sơ cấp 10 nơi sử dụng cung cấp đủ điện cho 95 máy hoạt động Nếu đặt xưởng sản xuất nhà máy điện cung cấp đủ điện cho máy? A 90 B 100 C 85 D 105 Hướng dẫn Gọi P, ∆P P1 công suất nhà máy điện, cơng suất hao phí đường dây chưa dùng máy biến công suất tiêu thụ máy xưởng sản suất: ∆P  P− = 80P1   25 ⇒ P = 100P1 ⇒ Chọn B Theo ra:  P − ∆P = 95P   100 Ví dụ 6: (ĐH − 2012) Điện từ trạm phát điện đưa đến khu tái định cư đường dây truyền tải pha Cho biết, điện áp đầu truyền tăng từ U lên 2U số hộ dân trạm cung cấp đủ điện tăng từ 120 lên 144 Cho tính đến hao phí đường dây, công suất tiêu thụ điện hộ dân nhau, công suất trạm phát không đổi hệ số công suất trường hợp Nếu điện áp truyền 4U trạm phát cung cấp đủ điện cho A 168 hộ dân B 150 hộ dân C 504 hộ dân D 192 hộ dân Hướng dẫn  P − ∆P = 120P1   ∆P = 32P1  ⇒  P − ∆P = 144P  P = 152P1 1 Cách 1: Theo ra:     P − ∆P = nP1 ⇒ nP1 = 152P1 − 32P1 = 150P1  16 16 Cách 2: Khi U tăng gấp đơi hao phí giảm lần nghĩa phần điện có ích tăng thêm 3∆P / = 144P1 − 120P1 ⇒ ∆P = 32P1 Khi U tăng lần phần điện có ích tăng thêm 15∆ P / 16 = 30P1 , tức đủ cho 120 + 30 = 150 hộ dân Ví dụ 7: Một đường dây có điện trở tổng cộng Ω dẫn dòng điện xoay chiều pha từ nơi sản xuất đến nơi tiêu dùng Điện áp hiệu dụng nguồn điện lúc phát 10 kV, công suất điện 400 kW Hệ số công suất mạch điện cosφ = 0,8 Có phần trăm cơng suất bị mát đường dây tỏa nhiệt? A 1,6% B 2,5% C 6,4% D 10% Hướng dẫn  P  ∆P PR 400.10 ∆P = I R =  = = = 0, 025 = 2,5% ⇒ Chọn B ÷ R⇒h= P U cos ϕ 10 0, 64  U cos ϕ  Ví dụ 8: Truyền tải công suất điện (MW) đến nơi tiêu thụ đường dây pha, điện áp hiệu dụng đưa lên đường dây 10 (kv) Mạch tải điện có hệ số cơng suất 0,8 Muốn cho tỉ lệ lượng mát đường dây không q 10% cơng suất truyền điện trở đường dây phải có giá trị tỏa mãn A R ≤ 6, Ω B R ≤ 4, Ω C R ≤ 3, Ω D R ≤ 6,5 Ω Hướng dẫn ∆P PR 0,1.108.0,82 h= = ≤ 10% ⇒ R ≤ = 6, ( Ω ) ⇒ Chọn A P U cos ϕ 106 Ví dụ 9: Một trạm phát điện xoay chiếu có công suất không đổi, truyền điện xa với điện áp đưa lên đường dây 200 kv tổn hao điện 30% Biết hệ số công suất đường dây Nếu tăng điện áp truyền tải lên 500 kV tổn hao điện A 12% B 75% C 24% D 4,8% Hướng dẫn PR   h1 = U U2 ∆P PR  h= = ⇒ ⇒ h = h1 12 = 4,8% ⇒ Chọn D P U U2 h = PR 2  U2 Ví dụ 10: Người ta truyền tài điện xoay chiều pha từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ dây dẫn có tổng chiều dài 20 km Dây dẫn làm kim loại có điện trở suất 2,5.10 −8 Ωm, tiết diện 0,4 cm2, hệ số công suất mạch điện Điện áp hiệu dụng công suất truyền trạm phát điện 10 kV 500 kW Hiệu suất truyền tải điện là? A 93,75% B 96,14% C 97,41% D 96,88% Hướng dẫn l 2.100000  −8  R = ρ S = 2,5.10 0, 4.10−4 = 12,5 ( Ω )  ⇒ Chọn A  PR 5000.103.12,5  ∆P = P R ⇒ H = P − ∆P = − = − = 93, 75%  U cos ϕ P U cos ϕ 100002.1 Chú ý: Khi cho hiệu suất truyền tải công suất nhận cuối đường dây tính cơng suất đưa lên đường dây, công suất hao phi đường dây: P' P' P2 ∆PU ⇒ P = ; ∆P = ( − H ) P; ∆P = R ⇒ R = P H U P2 Ví dụ 11: Từ máy phát điện người ta muốn truyền tới nơi tiêu thụ, đường dây tải điện có điện trở 40 Ω hệ số công suất Biết hiệu suất truyền tải 98% nơi tiêu thụ nhận công suất điện 196 kW Điện áp hiệu dụng đưa lên đường dây A 10 kV B 20 kV C 40 kV D 30 kV Hướng dẫn P' 196  ⇒ P = 200 ( kW )  H = ⇒ 0,98 = P P   ∆P = ( − H ) P = ( kW )  H= ( 200.103 ) 40 ⇒ U = 20.103 V ⇒ Chọn B P2 R ⇒ 4.10 = ( ) U2 U2 ∆A Chú ý: Nếu thời gian Δt điện hao phí: ∆P = ∆t Ví dụ 12: Người ta cần tải công suất MW từ nhà máy điện nơi tiêu thụ Dùng hai công tơ điện đặt biến đầu nơi tiêu thụ thấy số chúng chênh lệch ngày đêm 216 kWh Tỷ lệ hao phí chuyển tải điện A 0,80% B 0,85% C 0,9% D 0,95% Hướng dẫn ∆A 216kWh ∆P 96kW ∆P = = = ( kW ) ⇒ h = = = 0,9% ⇒ Chọn C ∆t 24h P 1000kW Ví dụ 13: Điện trạm phát điện truyền điện áp kV công suất 200 kW Hiệu số công tơ trạm phát công tơ tổng nơi tiêu thụ sau ngày đêm chênh lệch 480 kWh Công suất hao phí đường dây hiệu suất trinh truyền tải điện A 100 kW; 80% B 83 kW; 85% C 20 kW; 90% D 40 kW; 95% Hướng dẫn ∆A 480kWh ∆P = = = 20 ( kW ) ∆t 24h ⇒ Chọn C P − ∆P 200 − 20 ⇒H= = = 90% P 200 ∆P = Chú ý: Khi động điện mắc sau cơng tơ số cơng tơ điện mà động tiêu thụ Ví dụ 14: Một đường dây dẫn gồm hai dây có tổng điện trở R = Ω dẫn dòng điện xoay chiều đến công tơ điện Một động điện có cơng suất học 1,496 kW có hệ số công suất 0,85 hiệu suất 80% mắc sau công tơ Biết động hoạt động bình thường điện áp hiệu dụng hai đầu công tơ 220 V Tính cường độ hiệu dụng dịng điện đường dây tải điện Động hoạt động thời gian h cơng tơ kWh? Tìm điện hao phí đường dây tải 5h Hướng dẫn Pi Pi 1, 496.103 ⇒ I = 10 ( A ) Công suất tiêu thụ điện: P = ⇒ UI cos ϕ = ⇒ 220.I.0,85 = H H 0,8 Số cơng tơ điện mà động tiêu thụ: P 1, 496.103 A = Pt = i t = ( W ) ( h ) = 9350 ( Wh ) = 9,35 ( kWh ) H 0,8 Điện hao phí đường dây sau h: ∆A = ∆Pt = I Rt = 10 2.5.5 ( h ) = 2500 ( h ) = 2500 ( Wh ) = 2,5 ( kWh ) Chú ý: Nhà máy phát điện có công suất P mp điện áp Ump trước đưa lên đường dây để tải điện xa người ta dùng máy tăng áp có hiệu suất H P = Pmp H  Công suất điện áp đưa lên đường dây là:  N2  U = U mp N  Ví dụ 15: Một máy phát điện xoay chiêu công suât 10 (MW), điện áp hai cực máy phát 10 (KV) Truyền tải điện từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ dây dẫn có tổng điện trở 40 (Ω) Nối hai cực máy phát với cuộn sơ cấp máy tăng nối hai đầu cuộn thứ cấp với đường dây Số vòng dây cuộn thứ cấp máy biến áp gấp 40 lần số vòng dây cuộn sơ cấp Hiệu suất máy biến áp 90% Biết hệ số công suất đường dây Xác định cơng suất hao phí đường dây A 20,05 kW B 20,15 kW C 20,25 kW D 20,35 kW Hướng dẫn N2  P2  U = U MP N = 10.10 40 = 4.10 ( V ) ⇒ ∆P = R ≈ 20, 25 ( kW ) ⇒ Chọn C  U  P = P H = 10.106.90% = 9.10 ( V ) MP  Ví dụ 16: Một trạm phát điện truyền công suất 1000 kW dây dẫn có điện trở tổng cộng điện áp hai cực máy 1000 V Hai cực máy nối với hai đầu cuộn sơ cấp máy tăng áp lí tưởng mà số vịng dây cuộn thứ cấp gấp 10 lần số vòng dây cuộn sơ cấp Biết hệ số công suất đường dây Hiệu suất trình truyền tải : A 80% B 87% C 92% D 95% Hướng dẫn N2  PR 106.8  U = U mp N = 1000.10 = 10 ( V ) ⇒ H = 1− h = 1− = = 92% ⇒ Chọn C  U 108  P = P H = 106 ( W ) mp  Thay đổi hiệu suất truyền tải hệ số công suất tồn hệ thống khơng thay đổi Hiệu suất truyền tải (phần trăm hao phí) thay đổi cách thay đổi điện áp, điện trở, công suất truyền tải PR Từ công h = − H = U cos ϕ PR   h1 = − H1 = U cos ϕ h − H  U1   ⇒ = = Thay đổi U:  ÷ PR h1 − H1  U  h = − H =  U 22 cos ϕ PR1   h1 = − H1 = U cos ϕ h − H R  d1   ⇒ = = = Thay đổi R:   ÷ (d1, d2 đường kính dây dẫn trước sau h1 − H1 R1  d   h = − H = PR 2  U cos ϕ thay đổi) P1R   h1 = − H1 = U cos ϕ h − H P2  ⇒ = = Thay đổi P:  h1 − H1 P1  h = − H = P2 R  U cos ϕ Gọi P1tt P2tt công suất nơi tiêu thụ nhận trường hợp đầu trường hợp sau thì: P1 = P1tt / H1 ; P2 = P2tt / H Do đó: h − H H1 P2tt = = h1 − H1 H P1tt Ví dụ 1: Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều pha từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ Khi điện áp nhà máy điện kV hiệu suất truyền tải 73% Để hiệu suất truyền tải 97% điện áp nhà máy điện A 24 kV B 54 kB C 16 kB D 18 kB Hướng dẫn 2 2 − H  U1  − H2   = =  ÷ ⇒ H = 0,95 ⇒ Chọn A ÷ ⇒ − H1  U  − 0,8   Ví dụ 2: Xét trayền tải điện đường dây định Nếu điện áp truyền tài điện kV hiệu suất truyền tải 80% Nếu tăng điện áp truyền tải lên kV hiệu suất truyền tải đạt A 95% B 90% C 97% D 32,8% Hướng dẫn − H  U1  − H2   = =  ÷ ⇒ H = 0,95 ⇒ Chọn A ÷ ⇒ − H1  U  − 0,8   Ví dụ 3: Hiệu suất truyền tài điện công suất P từ máy phát đến nơi tiêu thụ 35% Dùng máy biến áp lí tưởng có tỉ số cuộn thứ cấp cuộn sơ cấp N2/N1 = để tăng điện áp truyền tài Hiệu suất truyền tải sau sử dụng máy biến áp Hướng dẫn U2 N2 = =5 Theo ra: U1 N1 2 − H  U1  − H2 1 = =  ÷ ⇒ H = 0,974 ⇒ Chọn B ÷ ⇒ − H1  U  − 0, 35   Ví dụ 4: Cần truyền tải công suất điện điện áp định từ nhà máy đến nơi tiêu thụ dây dẫn có đường kính dây s Thay dây truyền tải điện dây khác chất liệu có đường kính 2d hiệu suất tải điện 91% Hỏi thay dây truyền tải loại dây chất liệu có đường kính 3d hiệu suất truyền tải điện bao nhiêu?  A 96% B 94% C 92% D 95% Hướng dẫn 2  d  2 R l l R =ρ =ρ ⇒ = 1÷ = ÷ S R1  d    π ( 0,5d ) PR   h1 = − H1 = U cos ϕ − H2 R −H  2 ⇒ = ⇒ =  ÷ ⇒ H = 0,96 ⇒ Chọn A  − H1 R 1 − 0,91    h = − H = PR 2  U cos ϕ Ví dụ 5: Một nhà máy phát điện gồm tổ máy có cơng suất P hoạt động đồng thời Điện sản xuất đưa lên đường dây truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải 80% Khi tổ máy ngừng hoạt động hiệu suất truyền tải A 90% B 85% C 75% D 87,5% Hướng dẫn PR   h1 = − H1 = U cos ϕ − H P2 − H  ⇒ = = = ⇒ H = 0,85 ⇒ Chọn B  − H1 P1 − 0,8  h = − H = PR 2  U cos ϕ Chú ý: Gọi P1tt P2tt công suất nơi tiêu thụ nhận trường hợp đầu trường hợp sau thì: − H P2 − H H1 P2tt = = P1 = P1tt / H1 ; P2 = P2tt / H Thay P1 P2 vào công thức: ta nhận công thức “độc” − H1 P1 − H1 H P1tt Ví dụ 6: Điện truyền từ nơi phát đến khu dân cư đường dây pha với hiệu suất truyền tải 90% Nếu công suất sử dụng điện khu dân cư tăng a% giữ nguyên điện áp nơi phát hiệu suất truyền tải điện đường dây 82% Tính A A 24% B 64% C 54% D 6,5% Hướng dẫn Áp dụng công thức “độc”: P − H H1 P2 tt − 0,82 0,9 P2tt = ⇒ = ⇒ 2tt = 1, 64 = 100% + 64% ⇒ Chọn B − H1 H P1tt − 0,9 0,82 P1tt P1tt Ví dụ 7: (ĐH − 2013) Điện truyền từ nơi phát đến khu dân cư đường dây pha với hiệu suất truyền tải 90% Coi hao phí điện tỏa nhiệt đường dây không vượt 20% Nếu công suất sử dụng điện khu dân cư tăng 20% giữ nguyên điện áp nơi phát hiệu suất truyền tải điện đường dây là: A 87,7% B 89,2% C 92,8% D 86,5% Hướng dẫn − H H1 P2tt − H 0,9 = ⇒ = 1, Áp dụng công thức “độc”: − H1 H P1tt − 0,9 H  H ' = 0,877 ⇒ − H 22 + H − 0,108 = ⇒  ⇒ Chọn A  H ' = 0,123 Chú ý: Phân biệt hai trường hợp: công suất đưa lên đường dây không đổi (P = cont) khác với trường hợp công suất nhận cuối đường dây không đổi (Ptt = const) Ví dụ 8: Điện cần truyền tải từ nơi phát điện đến nơi tiêu thụ điện Coi đường dây truyền tải chi có điện trở R khơng đổi, coi dịng điện mạch ln pha với điện áp Lần lượt điện áp đưa lên U U2 hiệu suất truyền tải tương ứng H1 H2 Tìm tỉ số U2/U1 hai trường hợp: a) công suất đưa lên đường dây không đổi; b) công suất nhận cuối đường dây không đổi Hướng dẫn ∆P PR = Áp dụng công thức: h = − H = P U cos ϕ PR h − H U cos ϕ  U1  U2 − H1 = = = a) = ÷ ⇒ PR h1 − H1 U U − H2  2 U12 cos ϕ 2 b) Thay P = Ptt / H công thức: − H = ( − H2 ) H2 ⇒ ( − H1 ) H1 Ptt R PR ta được: ( − H ) H = 2 U cos ϕ U cos ϕ Ptt R U12 cos ϕ  U1  U = = ⇒ = ÷ Ptt R U1  U2  U12 cos ϕ ( − H1 ) H1 ( − H2 ) H2 Lời khuyên: Đến ta nên nhớ hai kết quan trọng để giir toán phức tạp hơn: * Khi P khơng đổi thì: * Khi Ptt khơng đổi thì: U2 − H1 = U1 − H2 U2 = U1 ( − H1 ) H1 ( − H2 ) H2 Ví dụ 9: Cần truyền tải điện từ nhà máy đến nơi tiêu thụ cho công suất điện nơi tiêu thụ không đồi, đường dây định Nếu điện áp đưa lên đường dây kV hiệu suất tải điện 75% Để hiệu suất tải điện 95% điện áp đưa lên A kV B 5,96 kV C kV D 15 kV Hướng dẫn Áp dụng: U2 = U1 ( − H1 ) H1 ( − H2 ) H2 ⇒ U2 = ( − 0, 75 ) 0, 75 ⇒ U ≈ 5,96 ( V ) ⇒ Chọn B ( − 0,95 ) 0,95 Chú ý: Nếu cho biết độ giảm đường dây ta tính hiệu suất truyền tải: ∆P I.IR ∆U ∆U h = 1− H = = = Nếu cos ϕ = thif h = − H = P UI cos ϕ U cos ϕ U Ví dụ 10: Từ trạm điện, điện truyền tải đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, điện áp cường độ dịng điện ln ln pha Ban đầu, trạm điện chưa sử dụng máy biến áp điện áp hiệu dụng trạm điện 11/9 lần điện áp hiệu dụng nơi tiêu thụ Để cơng suất hao phí đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc đầu trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp A 8,1 B 8,2 C 7,6 D 10 Hướng dẫn U I = UI Công suất nhận cuối đường dây: Ptieu thu = U tt I = 11/ 11 Công suất hao phí đường dây: ∆P = UI − UI = UI 11 11 ∆P = UI ) cường độ hiệu dụng giảm 10 lần (I’ = 0,1I) Cơng suất nhận cuối Cơng suất hao phí giảm 100 lần ( ∆P ' = 100 1100 đường dây lúc ' Ptieu UI thu = U ' I '− ∆P ' = U '.0,1I − 1100 ' UI = UI ⇒ U ' = 8.2U ⇒ Chọn B Vì Ptieu thu = Ptieu thu nên U '.0,1I − 1100 11 Ví dụ 11: Điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện cần tăng lên lần để giảm công suất hao phí đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết chưa tăng điện áp độ giảm điện đường dây tải điện 5% điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện Coi cường độ dịng điện mạch ln pha với điện áp đặt lên đường dây A 8,515 lần B 9,01 lần C 10 lần D 9,505 lần Hướng dẫn Cách 1: Cơng suất hao phí đường dây: ∆ P = I R = IR.I = ∆ UI = 0, 05UI Công suất nhận cuối đường dây: Ptieu thu = P − ∆P = UI − 0, 05UI = 0,95UI Cơng suất hao phí giảm 100 lần ( ∆P ' = ∆P = 0, 0005UI ) cường độ hiệu dụng giảm 10 lần (I’ = 0,1I) 100 ' Công suất nhận cuối đường dây lúc này: Ptieu thu = U ' I '− ∆P ' = U '.0,1I − 0, 0005UI ' Vì Ptieu thu = Ptieu thu nên U '.0,1I − 0, 0005UI = 0, 95UI ⇒ U ' = 9,505U Cách 2: Hiệu suất truyền tải điện trường hợp đầu: P P  P = tt = tt  ∆U H1 0,95  h1 = − H1 = = 0, 05  U  ∆P = h P = Ptt  19 Hiệu suất truyền tải điện sau (Ptt giữ nguyen cịn ∆P ' = H2 = Ptt = Ptt + ∆P ' Ptt Ptt + Ptt 1900 = 1900 1901 P ∆P = tt ) : 100 1900 U2 = Áp dụng: U1 ( − H1 ) H1 ( − H2 ) H2 ⇒ ( − 0,95 ) 0, 95  1900  1900 1 − ÷  1901  1901 = 9, 505 ⇒ U = 9,505U1 ⇒ Chọn D Chú ý: “Linh hồn ” cách giải lập biểu thức ∆P, ∆P ' H2 theo Ptt Rồi từ kết hợp với cơng thức U2 = U1 ( − H1 ) H1 ( − H2 ) H2 Để tìm cơng thức đẹp ta giải tốn tổng qt Ví dụ 12: Điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện cần tăng lên lần để giảm công suất hao phí đường dây tải điện n lần, với điều kiện công suất truyền đến tài tiêu thụ không đổi? Biết chưa tăng điện áp độ giảm điện đường dây tải điện xU (với U điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện) Coi cường độ dòng điện mạch pha với điện áp đặt lên đường dây Hướng dẫn Hiệu suất truyền tai diện trường hợp đầu: P Ptt  P = tt =  H1 ( − x ) ∆U  h1 = − H1 = = x U  ∆P = h P = x P tt  1− x Hiệu suất truyền tải điện sau (Ptt giữ nguyên ∆P ' = H2 = ∆P x = Ptt ): n n ( 1− x) n (1− x) Ptt Ptt = = x Ptt + ∆P ' P + Ptt n ( − x ) + x tt n (1− x) U2 = Áp dụng: U1 ( − H1 ) H1 ( − H2 ) H2 = x ( 1− x) U2 = Áp dụng: U1 ( − H1 ) H1 ( 1− H2 ) H2 x n+x 1+ x 1+ x = = n n   (1+ x) n 1 − ÷  n+xn+x = n ( 1− x) + x  n ( 1− x)  n (1− x) n 1 − ÷ ÷  n (1− x) + x  n ( 1− x) + x Ví dụ 13: Điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện cần tăng lên lần để giảm công suất hao phí đường dây tải điện n lần, với điều kiện công suất truyền đến tài tiêu thụ không đổi? Biết chưa tăng điện áp độ giảm điện đường dây tải điện xUtt (với Utt điện áp hiệu dụng nơi tiêu thụ) Coi cường độ dịng điện mạch ln pha với điện áp đặt lên đường dây Hướng dẫn Hiệu suất truyền tải điện trường hợp đầu: Ptt  = ( x + 1) Ptt ∆U ∆U x P = H1 h1 = − H1 = = =  U U tt + ∆U x =  ∆P = h1P = xPtt ∆P x = Ptt ) : Hiệu suất truyền tải điện sau (Ptt giữ nguyên ∆P ' = n n Ptt Ptt n H2 = = = Ptt + ∆P ' P + x P n+x tt tt n Ví dụ 14: Trong trình truyền tải điện từ máy phát điện đến nơi tiêu thụ, công suất nơi tiêu thụ (tải) giữ không đổi Khi hiệu điện hiệu dụng hai đầu tải U độ giảm đường dây 0,1U Giả sử hệ số công suất nơi tiêu thụ Để hao phí truyền tải giảm 100 lần so với trường hợp đầu điện áp đưa lên đường dây A 20,0 U B 10.01U C 9,1U D 100U Hướng dẫn U2 n+x = Áp dụng: với n = 100, x = 0,1 ta U = 9,1U1 U1 ( + x ) n Mà U1 = U + 0,1U nên U = 10,01U ⇒ Chọn B Ví dụ 15: Trong trình truyền tải điện xa, cuối đường dây dùng máy hạ lí tưởng có tỉ số vịng dây N 1/N2 = k cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ Điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện cần tăng lên lần để giảm công suất hao phí đường dây tải điện n lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết chưa tăng điện áp độ giảm điện đường dây tải điện xU tải (với Utài điện áp hiệu dụng tải tiêu thụ) Coi cường độ dịng điện mạch ln pha với điện áp đặt lên đường dây Hướng dẫn Hiệu suất truyền tải điện trường họp đầu tính theo cơng thức: Ptt k + x  P = H = k Ptt ∆U ∆U ∆U x h1 = − H1 = = = = ⇒ U U tt + ∆U kU tai + ∆U k + x ∆P = h P = x P tt  k ∆P x = Ptt ) : Hiêu suất truyền tải sau (Ptt giữ ngun cịn ∆P ' = n n Ptt Ptt kn H2 = = = Ptt + ∆P ' P + x P kn + x tt tt kn k  k  1−  ÷ ( − H1 ) H1 U kn + x k+xk+x =  = Áp dụng: = kn  kn U1 k + x)  ( − H2 ) H2 ( 1 − ÷  kn + x  kn + x n Ví dụ 16 Trong trình truyền tải điện xa, cuối đường dây dùng máy hạ lý tưởng có tỉ số vịng dây Điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện cần tăng lên lần để giảm công suất hao phí đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết chứa tăng điện áp độ giảm điện đường dây tải điện 10% điện áp hiệu dụng tải tiêu thụ Coi cường độ dòng điện mạch pha với điện áp lên đường dây A 10,0 lần B 9,5 lần C 8,7 lần D 9,3 lần Hướng dẫn Cách 1: Áp dụng: U kn + x = U1 ( k + x ) 2.100 + 0,1 = ≈ 9,5 ⇒ Chọn B n + 0,1 100 Cách 2: U1 = 0, 05 ( U − ∆U ) ⇒ ∆U = U 21 Công suất hao phí đường dây: ∆P = I R = ∆UI = UI 21 20 UI Công suất nhận cuối đường dây: Ptieu thu = UI − UI = 21 21 ∆P = UI ) cường độ dòng điện giảm 10 lần (I’ = 0,1I) cơng suất nhận Để cơng suất hao phí giảm 100 lần ( ∆P ' = 100 2100 cuối đường dây lúc là: ' Ptieu UI thu = U ' I '− ∆P ' = U '.0,1I − 2100 20 ' UI = UI ⇒ U ' ≈ 9,5U Vì Ptieu thu = Ptieu thu ⇒ U '.0,1I − 2100 21 Chú ý: 1) Nếu cho biết cơng suất hao phí đường dây a% cơng suất đưa lên đường dây thì: ∆P = a%P ⇔ I R = a%UI cos ϕ ⇔ IR = a%U cos ϕ ⇒ ∆U = a%U cos ϕ Độ giảm đường dây: ∆U = 0,1U = 0,1 2) Nếu cho biết cơng suất hao phí đường dây a% công suất suất nhận cuối đường dây thì: ∆P = a%P ' Ví dụ 17: Điện truyền tải từ A đến B hai dây đồng có điện trở tổng cộng 40 Ω Cường độ hiệu dụng hên đường dây tải điện 50 A, công suất tiêu hao dây tải điện 5% công suất đưa lên đường dây A Công suất đưa lên A A 20 kW B 200 kW C MW D 2000 W Hướng dẫn 2 Theo ra: ∆P = 5%P ⇒ I R = 0,05P ⇒ 50 40 = 0, 05P ⇒ P = 2.10 ( W ) ⇒ Chọn C Ví dụ 18: Điện truyền tải từ A đến B hai dây có hệ số công suất 0,96 Công suất tiêu hao dây tải điện 5% công suất đưa lên đường dây A Nếu điện áp đưa lên đường dây 4000 V độ giảm đường là: A 20 kV B 200 kV C.2MV D 192 V Hướng dẫn Theo ra: ∆P = a%UI cos ϕ ⇔ I R = a%UI cos ϕ ⇔ ? = a%U cos ϕ ⇔ ∆U = a%U cos ϕ ⇒ ∆U = 0, 05.4000.0,96 = 192 ( V ) ⇒ Chọn D Ví dụ 19: Điện truyền từ A đến B hai dây đồng có điện trở tổng cộng Ω Cường độ hiệu dụng đường dây tải điện 100A, công suất tiêu hao dây tải diện 2,5% công suất tiêu thụ B Tìm cơng suất tiêu thụ B A 20 kW B 200 kW C 2MW D 2000 W Hướng dẫn I R = 0, 025PB ⇒ 1002.5 = 0, 025.PB ⇒ PB = 2.10 ( W ) ⇒ Chọn C Chú ý: Nếu nơi tiêu thụ dùng máy hạ áp cơng suất hao phí đường dây a% công suất tiêu thụ tải thì:  I12 R = a%U I cos ϕ2  I1  N2 U2  N = U = I cos ϕ  1 2 Điện áp đưa lên đường dây: U = U1 + ∆ U = U1 + I1 R Ví dụ 20: Người ta truyền tải điện từ A đến B hệ thống dây dẫn từ có điện trở 5Ω cường độ dòng điện hiệu dụng dây 60A Tại B dùng máy hạ lí tưởng Cơng suất hao phí dây 5% cơng suất tiêu thụ B điện áp cuộn thứ cấp máy hạ có giá trị hiệu dụng 300V ln pha với dòng điện qua cuộn thứ cấp Tỉ số vòng dây cuộn thứ cấp sơ cấp máy hạ là: A 0,01 B 0,004 C 0,005 D 0,05 Hướng dẫn  I12 R = a%U I cos ϕ2 ⇒ 602.5 = 0, 05.3000.I ⇒ I = 1200 ( A )  ⇒ Chọn D Theo ra:  N U I1 N2 60  N = U = I cos ϕ ⇒ N = 1200.1 = 0, 05  1 2 Ví dụ 21: Điện tài từ trạm tăng áp tới trạm hạ áp đường dây tải điện pha có điện trở R = 30 Ω Biết điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn sơ cấp thứ cấp máy hạ áp 2200 V 220 V, cường độ dòng điện chạy cuộn thư cấp máy hạ áp 100 A Bỏ qua tổn hao lượng máy biến áp Coi hệ số công suất Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp máy tăng áp A 2200 V B.2500V C 4400V D 2420 V Hướng dẫn I1 220  U I1  U = I ⇒ 2200 = 100 ⇒ I1 = 10 ( A ) ⇒ Chọn B   U = U + ∆U = U + I R = 2200 + 10.30 = 2500 ( V ) 1  Ví dụ 22: Cuộn sơ cấp máy tăng A nối với nguồn B máy hạ có cuộn sơ cấp nối với đầu máy tăng A Điện trở tổng cộng dây nối từ A đến B 100 Ω Máy B có số vịng dây cuộn sơ cấp gấp 10 số vòng dây cuộn thứ cấp Mạch thứ cấp máy B tiêu thụ công suất 100 kW cường độ hiệu dụng mạch thứ cấp 100 A Giả sử tổn hao máy biến A B không đáng kể Hệ số công suất mạch Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp cúa máy A A 11000V B 10000 V C 9000 V D 12000 V Hướng dẫn N2  N I1  N = I ⇒ I1 = I2 N = 100 10 = 10 ( A ) Máy B:   P = P ⇒ U ⇒ U I = P ⇒ U 10 = 100.103 ⇒ U = 104 ( V ) 1 1  U = U1 + ∆U = U1 + I1R = 10 + 10.100 = 11000 ( V ) ⇒ Chọn A Ví dụ 23: Điện truyền từ máy tăng áp đặt A tới máy hạ áp đặt B dây đồng tiết diện trịn đường kính cm với tổng chiều dài 200 km Cường độ dòng điện dây tải 100 A, công suất hao phí đường dây tải 5% cơng suất tiêu thụ B Bỏ qua hao phí máy biến áp, coi hệ số công suất mạch sơ cấp thứ cấp 1, điện trở suất đồng 1,6.10−8 Ωm Điện áp hiệu dụng máy thứ cấp máy tăng áp A A 43 kV B 42 kV C 40 kV D 86 kV Hướng dẫn l l 200.103 −8 R =ρ =ρ = 1, 6.10 ≈ 41 ( Ω ) 2 S π ( 0,5d ) π ( 0,5.0, 01) I1R 100.41 = = 82000 ( V ) 0, 05 0, 05 Điện áp hiệu dụng máy thứ cấp máy tăng áp A: U = U1 + I1R = 82.103 + 100.41 = 86100 ( V ) ≈ 86 ( kV ) ⇒ Chọn D ∆P = 5%PB ⇔ I12 R = 0, 05U1I1 ⇒ U1 = Ví dụ 24: (ĐH − 2012) Từ trạm phát điện xoay chiều pha đặt vị trí M, điện truyền tải đến nơi tiêu thụ N, cách M 180 km Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80 Ω (coi dây tải điện đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài dây) Do cố, đường dây bị rò điện điểm Q (hai dây tải điện bị nối tắt vật có điện trở có giá trị xác định R) Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát tải tiêu thụ, sau dùng nguồn điện không đổi 12 V, điện trở không đáng kể, nối vào hai đầu hai dây tải điện M Khi hai đầu dây N để hở cường độ dịng điện qua nguồn 0,40 A, hai đầu dây N nối tắt đoạn dây có điện trở khơng đáng kể cường độ dịng điện qua nguồn 0,42 A Khoảng cách MQ A 135 km B 167 km C 45 km D 90 km Hướng dẫn Khi đầu N để hở, điện trở mạch U 2x + R = = 30 ( Ω ) ⇒ R = 30 − 2x I Khi đầu N nói tắt, điện trở mạch: 2x + ( 30 − 2x ) ( 80 − 2x ) R ( 80 − 2x ) R + ( 80 − 2x ) = U 200 = ( Ω) I 200 x ⇒ x = 10 ( Ω ) ⇒ MQ = MN = 45 ( km ) ⇒ Chọn C 110 − 4x 40 Ví dụ 25: Một đường dây tải điện hai điểm A, B cách 100 km Điện trở tổng cộng đường dây 120 Ω Do dây cách điện không tốt nên điểm C đường dây có tượng rị điện Để phát vị trí điểm C người ta dùng nguồn điện có suất điện động 41 V, điện trở Ω Khi làm đoản mạch đầu B cường độ dòng điện qua nguồn 1,025 A Khi đầu B hở cường độ dịng điện qua nguồn A Điểm C cách đầu A đoạn ? A 50 km B 30 km C 25 km D 60 km Hướng dẫn ⇒ 2x + = E = 41 ( Ω ) ⇒ R = 40 − 2x I R ( 120 − 2x ) E = = 40 ( Ω ) Đoản mạch đầu B: 2x + R + ( 120 − 2x ) + r I Để hở đầu B: 2x + R + r = ⇒ 2x + ( 40 − 2x ) ( 100 − 2x ) 160 − 4x = 40 ⇒ x = 15 ( Ω ) ⇒ AC = x AB = 25 ( km ) 60 Hệ số cơng suất tồn hệ thống thay đổi: Phân biệt hai trường hợp:  U = U R + U tt U ' U 'R + U 'tt ⇒ = 1) Dịng điện điện áp ln pha nhau:  ' ' U U R + U tt  U ' = U R + U tt 2) Mạch tiêu thụ có hệ số cơng suất khơng đổi: U' = U U 'R2 + U 'tt2 + 2U 'R U 'tt cos ϕtt U 2R + U 2tt + 2U R U tt cos ϕtt Ví dụ 1: (THPTQG − 2016): Từ trạm điện, điện truyền tải đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ ln khơng đổi, điện áp cường độ dịng điện luôn pha Ban đầu, trạm điện chưa sử dụng máy biến áp điện áp hiệu dụng trạm điện 1,2375 lần điện áp hiệu dụng nơi tiêu thụ Để cơng suất hao phí đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc đầu trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vịng dây cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp A 8,1 B 6,5 C 7,6 D 10 Hướng dẫn U = 1, 2375U ⇒ U = U − U = 0, 2375U  tt R tt tt  ' '2 * Từ  ∆P ' I  U tt = 10U tt 100 = ∆P = I ⇒ I ' = 0,11 ⇒  '  U R = 0,1U R = 0, 02375U tt  * Tính U ' U 'R + U 'tt 0, 02375U tt + 10U tt = = = 8,1 ⇒ Chọn A U U R + U tt 1, 2375U tt Ví dụ 2: (THPTQG − 2017): Điện truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Biết đoạn mạch nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) tiêu thụ điện với cơng suất khơng đổi có hệ số cơng suất 0,8 Để tăng hiệu suất trình truyền tải từ 80% lên 90% cần tăng điện áp hiệu dụng trạm phát điện lên  A 1,46 lần B 1,41 lần C 1,33 lần D 1,38 lần Hướng dẫn P  ∆P = tt  ∆P '  U 'R   ' ⇒ = * Từ  ÷ = ⇒ UR = UR ∆P  U R  ∆P ' = Ptt   * Từ:  ∆P UR I2 R = = = ⇒ U tt = 5U R   Ptt IU tt cos ϕtt U tt 0,8  U 'R I '2 R  = ∆P ' = = ⇒ U 'tt = 11, 25U 'R = 7,5U R 9 P I ' U 'n cos ϕtt U 'tt 0,8 tt  * Tính U' = U U 'R2 + U 'tt2 + 2U 'R U 'tt cos ϕtt = 1,379 ⇒ Chọn D U 2R + U 2tt + 2U R U tt cos ϕtt Chú ý: Nếu ta sửa đề chút trở thành tốn khác Ví dụ 3: Điện truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Biết đoạn mạch nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) tiêu thụ điện với công suất khơng đổi hệ số cơng suất tồn hệ thống đường dây 0,8 Để tăng hiệu suất trình truyền tải từ 80% lên 90% cần tăng điện áp hiệu dụng trạm phát điện lên A 1,46 lần B 1,41 lần C 1,33 lần D 1,38 lần Hướng dẫn Ptt R ∆P PR = = * Từ h = − H = 2 P ( U cos ϕ) H ( U cos ϕ ) − H H1  U1  U2 H1 = 0,8 ⇒ = = ⇒ Chọn C  ÷ → H = 0,9 − H1 H  U  U1 Ví dụ 4: (THPTQG − 2017): Điện truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Ban đầu hiệu suất truyền tải 80% Cho công suất truyền không đổi hệ số công suất nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) 0,8 Để giảm hao phí đường dây lần cần phải tăng điện áp hiệu dụng trạm phát điện lên n lần Giá trị n A 2,1 B 2,2 C 2,3 D 2,0 Hướng dẫn 0, 2P = ∆P = I R = IU R  0,8P = Ptt = IU tt cos ϕtt * Từ  ' 0, 05P = ∆P ' = I ' R = I ' U R 0, 95P = P ' = I ' U ' cos ϕ tt tt tt  I ' = 0,5I  '  U R = 0,5U R cos ϕtt = 0,8  →  U tt = 5U R   U ' = 19 U = 95 U R  tt tt * Tính n = U' = U U 'R2 + U 'tt2 + 2U 'R U 'tt cos ϕtt = 2,1 ⇒ Chọn A U 2R + U 2tt + 2U R U tt cos ϕ tt C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Trạm phát điện truyền công xuất 5000 KW, điện áp hiệu dụng nơi phát 100 KV Độ giảm thê đường dây nhỏ 1% điện áp nơi phát Biết hệ sô công suất đường dây Giá trị điện trở lớn dây tải điện A 20 Ω B 50 Ω C 40Ω D 10Ω Bài 2: Để truyền công suất điện P = 40 KW từ nơi có điện áp U = 2000 V, người ta dùng dây dẫn đồng Biết điện áp cuối đường dây U2 = 1800 V Điện trở dây A 20 Ω B 50 Ω C 40 Ω D 10Ω Bài 3: (CĐ−2011) Khi truyền điện có cơng suất P từ nơi phát điện xoay chiều đến nơi tiêu thụ cơng suất hao phí đường dây ΔP Để cho công suất hao phí đường dây cịn ΔP/n (với n > 1), nơi phát điện người ta sử dụng máy biên áp (lí tưởng) có tỉ số số vòng dây cuộn sơ cấp số vòng dây cuộn thứ cấp A.1/ n B 1/n C n D n Bài 4: Với công suất cần truyền tải, tăng điện áp hiệu dụng nơi truyền lên 20 lần cơng suất hao phí đường dây A giảm 20 lần B tăng 400lần C tăng 20 lần D giảm 400 lần Bài 5: hạm phát điện xoay chiều pha có điện áp hiệu dụng 110 kV, truyền công suất điện 1000 kW đường dây dẫn có điện trở 20 Ω Hệ số cơng suất đoạn mạch cosφ = 0,9 Điện hao phí đường dây 30 ngày A 5289 kWh B 61,2 kWh C 145,5 kWh D 1469 kWh Bài 6: nơi phát người ta truyền công suất truyền tải điện 1,2 MW điện áp kV Điện trở đường dây truyền tải từ nơi phát đến nơi tiêu thụ 4,5 Ω Hệ số công suất đoạn mạch Giá điện 850 đồng/kWh trung bình 30 ngày, số tiền khấu hao A 155520000 đồng B 73440000 đồng C 110160000 đồng D 152550000 đồng Bài 7: Một đường dây có điện trở 4Ω dẫn dòng điện xoay chiều pha từ nơi sản xuất đến nơi tiêu dùng Điện áp hiệu dụng nguồn điện lúc phát 5000 V, công suất điện 500 kW Hệ số công suất mạch điện cosφ = 0,8 Có phần trăm công suất bị mát đường dây tỏa nhiệt? A 10% B 12,5% C 16,4% D 20% Bài 8: Truyền tải công suất điện (MW) đến nơi tiêu thụ đường dây pha, điện áp hiệu dụng đưa lên đường dây 10 (kV) Mạch tải điện có hệ số cơng suất 0,85 Muốn cho tỉ lệ lượng mát đường dây khơng q 5% cơng suất truyền điện trở đường dây phải có giá trị A 36,1(Ω) B 361(Ω) C 3,61 (kΩ) D 3,61 (Ω) Bài 9: Một dòng điện xoay chiều pha có cơng suất 22000 kW truyền xa đường dây cao 110 kV Biết hệ số công suất đường dây Phần hao tổn điện đường dây 10% công suất ban đầu Điện trở đường dây A.75(Ω) B 55(Ω) C 5,5 (Ω) D 0,055 (Ω) Bài 10: Truyền tải công suất điện 10 (MW) đến nơi tiêu thụ đường dây pha, điên áp hiệu dụng đưa lên đường dây 50 (kV) Mạch tải điện có hệ số cơng suất 0,8 Muốn cho tỉ lệ lượng mát đường dây không 10% cơng suất truyền điện trở đường dây phải có giá trị thỏa mãn A R < 16 (Ω) B 10(Ω) < R< 12(Ω) C R >20(Ω) D R< 14(Ω) Bài 11: Một trạm phát điện có cơng suất truyền 100 kW dây dẫn có điện trở 8Ω Điện áp đưa lên đường dây 1000V Biết hệ số công suất đường dây Hiệu suất tải điện A 30% B 15% C 20% D 25% Bài 12: Cần truyền tải công suất điện xoay chiều từ nơi phát 200 KW đường dây có tổng điện trở 16 ( Ω) Coi dòng điện pha với điện áp Nếu điện áp đưa lên kV hiệu suất trình truyền tải A 80% B 90% C 95% D 98% Bài 13: Truyền tải công suất 540 kW từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ, điện áp hiệu dụng đưa lên đường dây kV Dây tải điện dài km làm kim loại có điện trở suất 2,5.10 −8 Ωm, tiết diện ngang 0,5 cm2 Hệ số công suất đường dây tải điện Hiệu suất truyền tải A 85,5 % B 91,0% C 94,4 % D 95,5 % Bài 14: Người ta truyền tài điện xoay chiều pha từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ dây dẫn có tổng chiều dài 20 km Dây dẫn làm kim loại có điện trở suất 2,5.10 −8 Om, tiết diện 1,2 cm2, hệ số công suất mạch điện 0,9 Điện áp hiệu dụng công suất truyền trạm phát điện 10 kV MW Hiệu suất truyền tải điện A 90,75% B 88,14% C 74,28% D 87,M% Bài 15: Một nhà máy điện sinh công suất 100000 kW cần truyền tải tới nơi tiêu thụ Biết hiệu suất truyền tải 90% hệ số công suất đường dây Cơng suất hao phí đường truyền là: A 10000 KW B 1000KW C 100KW D 10KW Bài 16: Cần truyền tải công suất 10 kW từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ Biết điện áp hai đầu cuộn thứ cấp máy biến áp nhà máy điện 12 kV, hiệu suất truyền tải 80%, dây tải điện làm kim loại có điện trở suất P = 1,5.10 −4 Ωm, tiết diện ngang cm2 Hệ số công suất đường dây Tổng chiều dài đường dây A 1920 m B 3840 m C 960 m D 192 m Bài 17: Từ máy phát điện người ta muốn truyền tới nơi tiêu thụ, đường dây tải điện có điện trở Ω hệ số công suất 0,9 Biết hiệu suất truyền tải 95,5% nơi tiêu thụ nhận công suất điện 515,7 kW Điện áp hiệu dụng đưa lên đường dây A 10 kV B 20 kV C kV D 30 kV Bài 18: Điện trạm phát điện có cơng suất điện 200 KW truyền xa điện áp KV Số công tơ điện trạm phát nơi tiêu thụ sau ngày lệch 960 KWh hiệu suất trình truyền tải điện A 80% B 85% C 90% D 95% Bài 19: Điện trạm phát điện truyền điện áp kV công suất 200 kW Hiệu số công tơ điện trạm phát nơi thu sau hai ngày đêm chênh lệch 720 kWh Hiệu suất trình truyền tải điện A 95% B 92,5% C 95,5% D 85% Bài 20: Điện trạm phát điện truyền điện áp kV công suất truyền 200 kW Hiệu số công tơ điện trạm phát nơi thu sau ngày đêm lệch thêm 480 kWh Cần tăng điện áp trạm phát đến giá trị để điện hao phí đường dây 2,5% điện truyền đi? Coi công suất truyền trạm phát điện không đổi A kV B kV C 6kV D kV Bài 21: Điện trạm phát điện truyền với điện áp kV, hiệu suất trình truyền tải H = 80% Biết công suất truyền tải khơng đổi Muốn hiệu suất truyền tải đạt 95% ta phải A tăng điện áp lên kV B giảm điện áp xuống kV C tăng điện áplên đến kV D tăng điện áp kV Bài 22: Điện trạm phát điện truyền điện áp (ở đầu đường dây tải) 20kV, hiệu suất trình tmyền tải điện H = 80% Muốn hiệu suất trình truyền tải đạt giá trị 95% ta phải A tăng điện áp lên đến 40kV B tăng điện áp lên đến 80kV C giảm điện áp xuống l0kV D giảm điện áp xuống 5kV Bài 23: cần truyền tải công suất điện không đổi đường dây có điện áp hiệu dụng kV hiệu suất tải điện 75%, hỏi để hiệu suất tải điện đạt tới 95% điện áp hiệu dụng hai đầu dây dẫn A kV B kV C kV D 15 kV Bài 24: Xét truyền tải điện đường dây định Nếu điện áp truyền tải điện u hiệu suất truyền tài 70% Neu tăng điện áp truyền tải lên 2U hiệu suất truyền tải đạt A 95% B 90% C 92,5% D 85% Bài 25: Sau sử dụng máy biến áp có tỉ số vòng dây cuộn thứ cấp sơ cấp 3,25 để tăng điện áp hiệu dụng truyền tải hiệu suất trình truyền tải tăng từ 65,0% lên đến A 96,7% B 74,5% C 80,2% D 88,9% Bài 26: Một nhà máy phát điện phát công suất điện không đổi 100 MW Nếu nâng điện áp đầu đường dây truyền tải lên 110 kV hiệu suất truyền tải đường dây 80% Nếu điện áp đầu nguồn nâng đến 220 kV hiệu suất truyền tải A 20% B 80% C 90% D 95% Bài 27: Một nhà máy điện phát công suất P không đổi, công suất truyền đến nơi tiêu thụ dây nhôm với hiệu suất truyền tải 90% Nếu tăng đường kính dây nhơm lên gấp đơi hiệu suất truyền tải điện A 95% B 96% C 97,5% D 92,5% Bài 28: Hiệu suất trình truyền tải điện dây dẫn nhơm 92,0% Biết điện trở suất đồng nhỏ điện trở suất nhôm 1,47 lần Nếu dùng dây dẫn đồng kích thước với dây dẫn nhơm nói để thay dây nhơm trun tải điện hiệu suất truyền tải điện A 92,5% B 93,3% C 94,6% D 97,5% Bài 29: Một nhà máy phát điện gồm hai tổ máy có cơng suất P hoạt động đồng thời Điện sản xuất đưa lên đường dây truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải 80% Hỏi tổ máy ngừng hoạt động, tổ máy lại hoạt động bình thưởng hiệu suất truyền tải bao nhiêu? A 90% B 85% C 75% D 87,5% Bài 30: Một nhà máy phát điện gồm n tổ máy có cơng suất P hoạt động đồng thời Điện sản xuất đưa lên đường dây truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải H Hỏi tổ máy hoạt động bình thưởng hiệu suất truyền tải H ’ bao nhiêu? Coi điện áp tmyền tải, hệ số công suất truyền tải điện trở đường dây không đổi A H' = H/n B H’ = H C H’ = (n + H −l)/n D H' = nH Bài 31: Một đường dây dẫn gồm hai dây có tổng điện trở R = 0,5 Ω dẫn dịng điện xoay chiều đến cơng tơ điện Một động điện có cơng suất học 3,179 kW có hệ số công suất 0,85 hiệu suất 85% mắc sau cơng tơ Biết động hoạt động bình thưởng điện áp hiệu dụng hai đầu công tơ 220 V Động hoạt động thời gian h số cơng tơ điện hao phí đường dây lân lượt A 18,7 (kWh) 10 (kWh) B 9,35 (kWh) 9,35 (kWh), C 4,8 (kWh) 9,35 (kWh) D 18,7 (kWh) (kWh) Bài 32: Một nhà máy phát điện có cơng suất 108 (W), điện áp hai cực máy phát 104 (V) Để truyền tải điện từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ người ta dùng máy tăng Nối cuộn thứ cấp với nơi tiêu thụ dây dẫn có tổng điện trở 40 Ω số vòng dây cuộn thứ cấp máy biến áp gấp 100 lần số vòng dây cuộn sơ cấp Hiệu suất máy biến áp 99% Biết hệ số công suất đường dây Xác định công suất hao phí đường dây A 524,25 kW B 96,04 kW C 392,04 kW D 225,16 kW Bài 33: Một nhà máy phát điện có cơng suất 107 (W), điện áp hai cực máy phát 103 (V) Để truyền tải điện từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ người ta dùng máy tăng Nối cuộn thứ cấp với nơi tiêu thụ dây dẫn có tổng điện trở 10 Ω, số vòng dây cuộn thứ cấp máy biến áp gấp 100 lần số vòng dây cuộn sơ cấp Hiệu suất máy biến áp 98% Biết hệ số công suất đường dây Xác định cơng suất hao phí hên đường dây A 524 kW B 96,04 kW C 642 kW D 225 kW Bài 34: Một nhà máy phát điện có cơng suất 36 (MW), điện áp hai cực máy phát (kV) Để truyền tải điện từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ người ta dùng máy tăng Nối cuộn thứ cấp với nơi tiêu thụ dây dẫn có tổng điện hở 20 Ω Số vòng dây cuộn thứ cấp máy biến áp gấp 50 lần số vòng dây cuộn sơ cấp Hiệu suất máy biển áp 90% Biết hệ số công suất đường dây Xác định công suất hao phí đường dây A 524 kW B 648 kW C 642 kW D 225 kW Bài 35: Điện truyền tải từ A đến B hai dây đồng có điện trở tổng cộng 40 Ω Cường độ hiệu dụng đường dây tải điện 50 A, công suất tiêu hao dây tải điện 5% cơng suất tiêu thụ B Tìm công suất tiêu thụ B A 20 kW B 200 kW C 2MW D 2000 W Bài 36: Điện truyền tải từ A đến B hai dây đồng có điện trở tổng cộng Q Cường độ hiệu dụng đường dây tải điện 50 A, công suất tiêu hao dây tải điện 2,5% cơng suất tiêu thụ B Tìm cơng suất tiêu thụ B A 20 kW B 200 kW C 2MW D 2000 W Bài 37: Người ta truyền tài điện từ A đến B hệ thống dây dẫn từ có điện trở 40 Ω cường độ dòng điện hiệu dụng dây 50 A Tại B dùng máy hạ thể lí tưởng Cơng suất hao phí dây 5% cơng suất tiêu thụ B điện áp cuộn thứ cấp máy hạ thể có giá trị hiệu dụng 200 V ln pha với dịng điện qua cuộn thứ cấp Tỉ số số vòng dây cuộn thứ cấp sơ cấp máy hạ thể A 0,01 B 0,004 C 0,005 D 0,5 Bài 38: Người ta truyền tải điện từ A đến B hệ thống dây dẫn từ có điện trở 2,5 Ω cường độ dịng điện hiệu dụng tiên dây 60 A Tại B dùng máy hạ thể lí tưởng Cơng suất hao phí fren dây 5% cơng suất tiêu thụ B điện áp cuộn thứ cấp máy hạ thể có giá trị hiệu dụng 300 V ln pha với dịng điện qua cuộn thứ cấp Tỉ số số vòng dây cuộn thứ cấp sơ cấp máy hạ A 0,1 B 0,004 C 0,005 D 0,05 Bài 39: Điện truyền xa từ trạm đến trạm đường dây có điện trở tổng cộng 50Ω Biết trạm điện áp hai đầu cuộn sơ cấp thứ cấp 3,3 kV 220 V, cường độ dòng điện qua cuộn thứ cấp 75 A Bỏ qua hao phí máy biến áp xem hệ số công suất mạch Điện áp hiệu dụng đưa lên đường dây tải A 3350 V B 3400 V C 3050 V D 3550 V Bài 40: Cuộn sơ cấp máy tăng A nối với nguồn B máy hạ thể có cuộn sơ cấp nối với đầu máy tăng A Điện trở tổng cộng dây nối từ A đến B 50 Ω Máy B có số vòng dây cuộn sơ cấp gấp 10 số vòng dây cuộn thứ cấp Mạch thứ cấp máy B tiêu thụ công suất 100 KW cường độ hiệu dụng mạch thứ cấp 100 A Giả sử tổn hao máy biến thể A B không đáng kể Hệ số công suất mạch Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp máy A A.11000V B 10500 V C 9000V D 12000 V Bài 41: Điện truyền từ máy tăng áp đặt A tới máy hạ áp đặt B dây đồng tiết diện trịn đường kính cm với tổng chiều dài 200 km Cường độ dòng điện dây tải 50 A, cơng suất hao phí đường dây tải 5% công suất tiêu thụ B Bỏ qua hao phí máy biến áp, coi hệ số công suất mạch sơ cấp thứ cấp 1, điện trở suất đồng 1,6.10−8 Ωm Điện áp hiệu dụng máy thứ cấp máy tăng áp A A 43 kV B 42 kV C 40 kV D 20 kV Bài 42: Điện truyền tải từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ hệ thống đường dây có hệ số cơng suất 0,96 Biết độ giảm điện đường dây tải điện 14,4% điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện Hiệu suất truyền tải điện A 80% B 87% C 85% D 95% Bài 43: Điện truyền tải từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ hệ thống đường dây có hệ số công suất Biết độ giảm điện thể đường dây tải điện 15% điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện Hiệu suất truyền tải điện A 80% B 87% C 85% D 95% Bài 44: Bằng đường dây truyền tải pha, điện từ nhà máy phát điện nhỏ đưa đến khu tái định cư Các kỹ sư tính toán rằng: tăng điện áp truyền từ U lên 2U số hộ dân nhà máy cung cấp đủ điện tăng từ 36 lên 144 Biết có hao phí đường dây đáng kể; hộ dân tiêu thụ điện Điện áp truyền 3U, nhà máy cung câp đủ điện cho A 164 hộ dân B 324 hộ dân C 252 hộ dân D 180 hộ dân Bài 45: Điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện cần tăng lên lần để giảm cơng suất hao phí đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đôi? Biêt chưa tăng điện áp độ giảm điện thể đường dây tải điện 15% điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện Coi cường độ dịng điện mạch ln pha với điện áp đặt lên đường dây A 8,515 lần B 6,25 lần C 10 lần D 8,25 lần Bài 46: Điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện cần tăng lên lần để giảm công suất hao phí đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết chưa tăng điện áp độ giảm điện đường dây tải điện 10% điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện Coi cường độ dịng điện mạch ln pha với điện áp đặt lên đường dây A 8,515 lần B 9,01 lần C 10 lần D 8,25 lần Bài 47: Điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện cần tăng lên lần để giảm cơng suất hao phí đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất huyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết chưa tăng điện áp độ giảm điện đường dây tải điện 15% điện áp hiệu dụng tải Coi cường độ dịng điện mạch ln pha với điện áp đặt lên đường dây A 8,515 lần B 8,709 lần C 10 lần D 9,505 lần Bài 48: Điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện cần tăng lên lần để giảm công suất hao phí đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất huyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết chưa tăng điện áp độ giảm điện thể đường dây tải điện 5% điện áp hiệu dụng tải Coi cường độ dòng điện mạch pha với điện áp đặt lên đường dây A 9,5286 lần B 8,709 lần C 10 lần D 9,505 lần Bài 49: Trong trình tmyền tải điện xa, cuối nguồn không dùng máy hạ Cần phải tăng điện áp nguồn lên lần để giảm công suất hao phí đường dây 100 lần đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận không đổi Biết điện áp tức thời U pha với dòng điện tức thời ban đầu độ giảm điện áp đường dây 10% điện áp tải tiêu thụ A 9,10 lần B 8,709 lần C 10 lần D 9,01 lần Bài 50: Trong hình tiuyền tài điện xa, cuối đường dây dùng máy hạ thể lí tưởng có tỉ số vịng dây Điện áp hiệu dụng hai cực hạm phát điện cần tăng lên lần để giảm cơng suất hao phí đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết chưa tăng điện áp độ giảm điện thể đường dây tải điện 15% điện áp hiệu dụng hên tải tiêu thụ Coi dịng điện hơng mạch ln pha với điện áp đặt lên đường dây.  A 10,0 lần B 7,5 lần C 8,7 lần D 9,3 lần Bài 51: Điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện tăng 8,7 lần cơng suất hao phí đường dây tải điện n lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi Biết chưa tăng điện áp độ giảm điện thể đường dây tải điện 15% điện áp hiệu dụng tải tiêu thụ Coi dịng điện mạch ln pha với điện áp đặt lên đường dây Tính n A 120 B 75 C 100 D 93 Bài 52: Một đường dây tải điện hai điểm A, B 100 km Điện trở tổng cộng đường dây 100 Ω Do dây cách điện không tốt nên điểm C đường dây có tượng rị điện Để phát vị trí điểm C người ta dùng nguồn điện có suất điện động 21 V, điện trở không đáng kể Khi làm đoản mạch đầu B cường độ dịng điện qua nguồn 0,36 A Khi đầu B hở cường độ dịng điện qua nguồn 0,35 A Điểm C cách đầu A đoạn A 25 km B 50 km C 75 km D 85 km Bài 53: Một đường dây tải điện hai điểm A, B 100 km Điện trở tổng cộng đường dây 200 Ω Do dây cách điện không tốt nên điểm C đường dây có tượng rị điện Để phát vị trí điểm C người ta dùng nguồn điện có suất điện động 12 V, điện trở không đáng kể Khi làm đoản mạch đầu B cường độ dịng điện qua nguồn 0,168 A Khi đầu B hở cường độ dịng điện qua nguồn 0,16 A Điểm C cách đầu A đoạn A 25 km B 50 km C 75 km D 85 km Bài 54: Bằng đường dây truyền tải, điện từ nhà máy phát điện nhỏ có cơng suất khơng đổi đưa đến xưởng sản xuất Nếu nhà máy điện, dùng máy biến áp có t1 số vòng dây cuộn thứ cấp cuộn sơ cấp nơi sử dụng cung cấp đủ điện cho 80 máy hoạt động Nếu dùng máy biến áp có tỉ số vịng dây cuộn thứ cấp cuộn sơ cấp 10 nơi sử dụng cung cấp đủ điện cho 95 máy hoạt động Nếu đặt xưởng sản xuất tai nhà máy điện cung cấp đủ điện cho máy? A 90 B 100 C 85 D 105 Bài 55: Điện truyền từ nơi phát đến khu dân cư đường dây pha với hiệu suất truyền tải 90% Coi hao phí điện tỏa nhiệt đường dây không vượt 20% Nếu công suất sử dụng điện khu dân cư tăng 30% giữ nguyên điện áp nơi phát hiệu suất truyền tải điện đường dây là: A 87,7% B 89,2% C 92,8% D 86,5% ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.A 4.D 5.D 6.C 7.B 8.D 9.B 10.A 11.C 12.C 13.D 14.C 15.A 16.A 17.C 18.A 19.B 20.A 21.C 22.A 23.C 24.C 25.A 26.D 27.C 28.C 29.A 30.C 31.D 32.C 33.B 34.A 35.C 36.B 37.C 38.A 39.D 40.B 41.A 42.C 43.C 44.A 45.A 46.B 47.B 48.A 49.A 50.D 51.C 52.B 53.A 54.B 55.D HẾT - ... 24: Xét truyền tải điện đường dây định Nếu điện áp truyền tải điện u hiệu suất truyền tài 70% Neu tăng điện áp truyền tải lên 2U hiệu suất truyền tải đạt A 95% B 90% C 92 ,5% D 85% Bài 25: Sau... 0, 95 ⇒ Chọn A ÷ ⇒ − H1  U  − 0,8   Ví dụ 2: Xét trayền tải điện đường dây định Nếu điện áp truyền tài điện kV hiệu suất truyền tải 80% Nếu tăng điện áp truyền tải lên kV hiệu suất truyền tải. .. 2 ,5. 10 −8 Ωm, tiết diện ngang 0 ,5 cm2 Hệ số công suất đường dây tải điện Hiệu suất truyền tải A 85, 5 % B 91,0% C 94,4 % D 95, 5 % Bài 14: Người ta truyền tài điện xoay chiều pha từ trạm phát điện