de thi thang lan 2 toan 10

+ Đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên.[r]

TRƯỜNG THPT HIỆP HÒA SỐ 2 ĐỀ THI THÁNG LẦN 2

Tổ Tốn Mơn Tốn 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian chép đề) Câu (2 điểm) Cho hệ phương trình x my mmx y 2m1

 

     a Giải hệ phương trình với m =

b Tìm m để hệ phương trình có nghiệm

Câu (2,5 điểm) Cho hàm số y x 2 2m3x m 22m2 Pm a Khảo sát vẽ Pm m =

b Tìm m để Pm cắt trục hồnh điểm có hồnh độ dương Câu 3 (1,5 điểm)

1 Giải phương trình x 5x9

2 Giải phương trình x2 x3 3 x25x 2 2

Câu 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC, BC lấy D cho

5

BD BC 

, gọi E điểm thỏa mãn hệ thức 4EA2EB 3EC 0



1 Hãy xác định điểm I cho: 2IA3IB IC 0

    Tính ED theo EB v EC  Tìm vị trí điểm E Chứng minh A, E, D thẳng hàng

4 Trên AC lấy F cho AFk AC  

Hãy xác định k cho B, E, F thẳng hàng Câu 5 (0,5 điểm)

Chứng minh

   2

4 3 0

1

a a b

a b b

    

 

……… Hết………

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THÁNG TOÁN 10 LẦN

Câu Nội Dung Điểm

Câu

Tính D m 2 1 m1 m1

   

 

2

2

2 1

1

x y

D m m m m

D m m m m

     

   

a Với m = hệ phương trình có nghiệm 5 23 3; 

 

b Để hệ phương trình có nghiệm D mm 11 

    



0.5đ

0.75đ 0.75đ Câu 1.Khi m = y x 2 3x2

a TXĐ: R b Sự biến thiên

+ Do > 0: hàm số đồng biến 3 ;2 

 

 ; nghịch biến ;3

 

 

 

  + Bảng biến thiên:

x   32 

y

 

 14

+ Giá trị nhỏ hàm số  14 x = 32 c Đồ thị

+ Đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên + Tọa độ đỉnh I32; 14

 

 + Trục đối xứng : x =

2

+ Giao Ox A(1; 0) B(2; 0); giao Oy C(0; 2) + Đồ thị

0.25đ 0.25đ

0.25đ

0.25đ 0.25đ 0.25đ Tìm m để Pm cắt trục hồnh điểm có hồnh độ dương

+ Lập PT hoành độ giao điểm: f  x x2 2m3x m 22m 2

khi PT: f(x) = có nghiệm x x1; thỏa mãn:       2 2 0 x x x x x x            + Điều kiện xảy (1) là: m22m  2 0 m + Điều kiện xảy (2) là:

 0 0 f m S          

+ Điều kiện xảy (3) là:

1

0

1

2 0 0 3 4

2 2

m m m m m m                                   Kết luận

4

m

0.25đ

0.25đ

0.25đ

Câu

1 Giải phương trình x 5x9

Ta có:

6 9

6 x x x x x x x x                      Kết luận 0.25đ 0.25đ 0.25đ Giải phương trình x2 x3 3 x25x 2 2

+ Điều kiện để phương trình có nghĩa là: x 

+, Đặt t x25x2 t0, phương trình có dạng:

2 3 2 0

2 t t t t        

 (thỏa mãn điều kiện) +, Với t = x25x  2 1 x

+, Với t = x2 5x 2 x  2 33; 2 33

             0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu

1 Gọi H trung điểm AB, P điểm cho

4 BC BP





Khi đó: 2IA3IB IC  2IA2IB IB IC   4IH CB

   

4

Hay IH CB    IH BC   IH BP

   

Vậy I đỉnh thứ hình bình hành IHPB

Câu

Ta có:

       

 

   

2

4

1 1

2

1

1

4

2 1

a b b

a a b

a b b a b b

b b

a b

a b b

   

   

   

 

      

   

 

     

 

Tìm dấu "=" xảy a = 2, b =

0.25đ