Từ kết quả đó, hãy chứng tỏ rằng D(p) luôn tiếp xúc với một parabol cố định3. Tìm b để với mọi a, ta luôn tìm được c sao cho hệ có nhiệm..[r]
(1)2 2 2
x y m
x y x
2
x
April 5, 2012 [BÀI TẬP TỌA ĐỘ]
MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ VÀ BIỆN LUẬN HỆ PT Câu 1:
Giải biện luận hệ:
Câu 2:
Trong mặt phẳn Oxy, cho Parabol (P) đường (d): (P): y =
2 (d): 2mx – 2y + =0
1 Chứng minh với m, (d) qua tiêu điểm F (P) cắt (P) M,N phân biệt Tìm tập hợp trung điểm I MN m thay đổi Tính góc tạo tiếp tuyến M, N (P)
Câu 3:
Hai đường cong gọi trực giao với điểm A chúng cắt A tiếp tuyến chúng vng góc
Tìm điều kiện a, b, p để giao điểm (E) (P) sau trực giao: (E):
2
x a +
2
y
b = (P): y = p
2
x Câu 4:
Cho họ đường thẳng D(p): y = (2p + 1)x - p2
1 Với p q, tìm giao điểm D(p) với D(q)
2 Cho p cố định qp Tìm vị trí giới hạn giao điểm Từ kết đó, chứng tỏ D(p) tiếp xúc với parabol cố định
3 Xác định p để khoảng cách từ A(0,1) đến D(p) nhỏ Câu 5:
Cho hệ:
ax y b x ay c c
1 Giải biện luận với b =
(2)April 5, 2012 [BÀI TẬP TỌA ĐỘ] Câu 6:
M, N hai điểm tiếp tuyến (E):
2
x a +
2
y b =
Sao cho tiêu điểm F, F’ Elip nhìn đoạn MN góc vng Hãy xác định vị trí M, N tiếp tuyến
Câu 7: Cho Elíp:
2
x a +
2
y
b = với a>0, b>0
(t) tiếp tuyến Elip, cắt đường x = a, x= -a M, N Xác định tiếp tuyến (t) cho tam giác FMN có diện tích nhỏ nhất, F tiêu điểm Elip
Câu 8:
1 Cho đường tròn (x a)2
+ (y b )2 = R2
Chứng minh tiếp tuyến đường trịn (x0 y0) có phương trình:
(x0 a) (x – a) + (y0 b) (y - b) =
R Tìm tiếp tuyến chung hai đường tròn:
2 2 4
x y x y= 20
2 10 24
x y x y= 56 Câu 9:
Cho Elip có phương trình:
6
x
+
3
y =
Xét hình vng ngoại tiếp Elíp Viết ptrình đường thẳng chứa cạnh hình vng
Câu 10:
Cho P(3, 0) hai đường thẳng: (d1): 2x – y – = (d2): x + y + =