Phát biểu định lý quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác,bất đẳng thức trong tam giác3. Phát biểu định lý quan hệ giữa gó và cạnh đối diện trong tam giác.[r]
(1)TRƯỜNG THCS GIA THỤY TỔ TOÁN - LÝ
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II Mơn: Tốn 7
Năm học: 2018- 2019 I. Mục đích, yêu cầu:
1 Kiến thức:
- Đại số: ôn tập kiến thức biểu thức đại số, đơn thức, đa thức Các phép toán cộng, trừ đa thức Nghiệm đa thức
- Hình học: Ơn tập kiến thức trường hợp tam giác, tổng ba góc tam giác Ơn tập quan hệ góc, cạnh đối diện tam giác, đường đồng quy tam giác
2 Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn, kỹ vẽ hình, suy luận, trình bày lời giải Thái độ: cẩn thận, xác
4.Phát triển lực: Giải vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, thực hành hợp tác II. Phạm vi ôn tập:
- Đại số: kiến thức chương III: biểu thức đại số - Hình: kiến thức nửa cuối chương II chương III III. Một số tập cụ thể:
A LÝ THUYẾT I- ĐẠI SỐ:
1 Thế biểu thức đại số? Cách tính giá trị biểu thức đại số
2 Thế đơn thức, đa thức? Cách xác định bậc đơn thức, đa thức? Nêu cách nhân hai đơn thức?
3 Thế hai đơn thức đồng dạng?Nêu cách cộng,trừ hai đơn thức đồng dạng Nêu cách cộng ,trừ hai đa thức Nghiệm đa thức biến
II HÌNH HỌC
Phát biểu định lý tổng ba góc tam giác,tính chất góc ngồi tam giác Phát biểu định lý quan hệ ba cạnh tam giác,bất đẳng thức tam giác Phát biểu định lý quan hệ gó cạnh đối diện tam giác
Phát biểu định lý quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu
Phát biểu trường hợp hai tam giác, hai tam giác vng Nêu định nghĩa, tính chất đường đồng qui tam giác
Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân; tam giác ; tam giác vuông ;tam giác vuông cân
(2)B BÀI TẬP I ĐẠI SỐ:
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Tính giá trị biểu thức sau: 1) A = 2x2 - 3x + x = -1 2) B1(xy) x3 2
5 x = 2; y = -1
3) C = 3x2 – 2x - |x |= 1 4) D 1x y 2xy2 1
2
x = 1; y = -1
Dạng 2: Cộng, trừ đơn thức, đa thức:
Bài 1: Thu gọn đơn thức sau tìm bậc, hệ số đơn thức 1)
A x y 2xy
2)B1xy (2 3yz)
3 3)
3
3 C ( x y z)
5
4) 1 2
D (xy) x
5 5)E =
3. .
4
x x y x y
Bài 2: Thu gọn đa thức sau:
1) A = -5x2y + 12xy2 + 7xy - 10xy + 3x2y - 4xy2 2) B = 5x y2 1xy2 11x y2 xy2 3x y3 1x y3
2
3) C = 5x y2 1x y3 3xy 5x y2 1x y3 1xy
2 2 2
4) D = 1x2 5x 7x2 5x 1x
4 2
Bài 3: Cho hai đa thức:
2 4
P(x) x 5x 3x x 4x 3x x 5
3
Q(x) x 5x x x 4x x 3x 1
a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x)
Bài 4: Cho hai đa thức:
2 3
f (x) 2x 3x x 6x x 1
3
g(x) 2x 1 x 2x x 3x
a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tìm đa thức h(x) cho h(x) = f(x) - g(x)
c) Tính h(2); h(-2)
Bài 5: Cho hai đa thức: f (x) x 3 2x2 7x 1; g(x) x 3 2x2 x 1 a) Tính f(x) - g(x) f(x) + g(x)
b) Tìm nghiệm đa thức f(x) - g(x)
c) Tính giá trị biểu thức f(x) + g(x) x
Bài 6: Cho đa thức:
5
f (x) 6x 5x 17x 11x 15x 2
4
(3)b) x = có nghiệm đa thức f(x) - g(x) không? Bài 7: Cho đa thức sau:
3 3
f (x) 2x x 3x 1; g(x) x 3x 5x 1; h(x) 3x 2x x 3 a) Tính P(x) = f(x) - g(x); R(x) = P(x) + h(x)
b) Tìm nghiệm đa thức R(x)
Bài 8: Cho đa thức: f (x) 2x 3x2 5x3 2x2 4x4 x3 1 4x3 x4
a) Thu gọn đa thức f(x) b) Tính f(-1); f(1)
c) Chứng tỏ đa thức f(x) khơng có nghiệm Dạng 3: Tìm nghiệm đa thức:
Bài 1: Tìm nghiệm đa thức sau: a) 4x + 12 b) 5x
3
c) - 2x d) -3x + 12 e) 2x
3
f) 6x
3
g) - 2x h) 2x 3
Bài 2: Tìm nghiệm đa thức sau:
a) (x - 1)(x + 5); b) (5x + 5)(x – 6) c) x2 – d) 4x2 - e) x(x + 5)(x -1) f) 5 x 5 x
2
Bài 3: Tìm nghiệm đa thức sau:
a) x2 + 4x b) 3x3 + x c) x3 - 4x d) x3 + 3x2+ x + 3 II HÌNH HỌC:
Bài 1: Cho ABC có A 90
; đường phân giác BE E AC Kẻ EH vng góc với BC
H BC Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh:
a) ABEHBE; b) BE vng góc với AH; c) AE < EC
Bài 2: Cho ABCcó AB < AC Phân giác AD Trên tia AC lấy điểm E cho AE = AB
a) Chứng minh: BD = DE
b) Gọi K giao điểm đường thẳng AB ED Chứng minh: DBK DEC
c) Chứng minh: BE // KC d) AKC tam giác gì?
e) M trung điểm KC Chứng minh : A, D, M thẳng hàng
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm M cho BA = BM
a) Chứng minh: AM tia phân giác HAC.
b) Gọi K hình chiếu vng góc M AC Chứng minh: AM trung trực HK
(4)Bài 4: Cho ABC, A 70
Gọi I giao điểm hai đường phân giác góc B C Gọi K giao điểm hai đường phân giác góc ngồi đỉnh B C
a) Tính BIC b) Tính BKC c) Chứng minh A, I, K thẳng hàng
Bài 5: Cho ABCgóc A nhọn, đường cao AH Lấy điểm D cho AB đường trung
trực HD, lấy điểm E cho AC đường trung trực HE DE cắt AB AC K I
a) Chứng minh: AD = AE b) Cho BAC 75
Tính DAE.
c) Chứng minh: HA phân giác KHI d)Chứng minh: CK AB
Bài 6: Cho ABC Gọi E, F trung điểm AB, AC Trên tia đối tia FB,
lấy điểm P cho PF = BF Trên tia đối tia EC, lấy điểm Q cho QE = CE a) Chứng minh: A trung điểm PQ
b)Chứng minh: BQ //AC CP //AB
c) Gọi R giao điểm PC QB Chứng minh: AR, BP CQ đồng qui điểm
III BÀI TẬP THAM KHẢO Bài 1: Cho biểu thức 3
2 7
a b b a
P
a b
( với a ≠ -3,5 b ≠ 3,5)
Tính giá trị P biết a – b =
Bài 2: Cho đa thức biến P(x) = ax2 + bx + c ( với a; b; c số) thỏa mãn: 5a – 3b + 2c = Chứng minh: P( - 1) P( -2) ≤
Bài 3: Cho f(x) = ax2 bxc Biết 7a + b = Hỏi f(10).F(-3) số âm khơng?
Bài 4: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x+2018) = (x + 2016).f(x) Chứng minh: đa thức f(x) có nghiệm (-2018)