Tài liệu học tập Toán 10 - HKII

Ch T I LI U H C T P TO N 10 ng 4: B t ñ ng th c B t ph ng tr nh BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Chủ đề BẤT ĐẲNG THỨC Tóm tắt tắt lí thuyết Tính chất: ðiều kiện Cộng hai vế với số Bắc cầu c>0 Nhân hai vế c 0, c > Nâng lên lũy thừa với n ∈ ℤ + (1) (2) (3a) (3b) a, b dấu a, b khác dấu (8a) (8b)  Lưu ý:  Khơng có qui tắc chia hai bất đẳng thức chiều  Ta nhân hai vế bất ñẳng thức biết chúng dương  Cần nắm vững ñẳng thức ñáng nhớ cách biến ñổi Bất đẳng thức cạnh tam giác: Với a, b, c ñộ dài ba cạnh tam giác, ta có: • a −b < c < a +b • a, b, c > • b−c < a , tiêu cự elip ( E ) p2 q2 B p − q C p − q D p − q Câu 303 [0H3-1] Cho elip ( E ) có hai tiêu điểm F1 , F2 có độ dài trục lớn a Trong mệnh ñề sau, mệnh ñề ñúng? A 2a = F1 F2 B 2a > F1 F2 C 2a < F1 F2 Câu 304 [0H3-1] Cho elip ( E ) có phương trình tắc D 4a = F1 F2 x2 y2 + = Gọi 2c tiêu cự ( E ) a2 b2 Trong mệnh ñề sau, mệnh ñề ñúng? A c2 = a + b2 B b2 = a2 + c C a2 = b2 + c Câu 305 [0H3-2] Cho elip ( E ) có phương trình tắc D c = a + b x2 y + = Trong điểm có tọa ñộ sau 100 36 ñây ñiểm tiêu ñiểm elip ( E ) ? A (10; ) B ( 6; ) Câu 306 [0H3-1] Tâm sai Elip ( E ) : A C ( 4; ) D ( −8; ) x2 y + = B 0, C D 0,2 Câu 307 [0H3-3] Cho Elip có phương trình ( E ) : x + 25 y = 225 Lúc hình chữ nhật sở có diện tích A 15 B 40 C 60 D 30 Câu 308 [0H3-2] ðường thẳng ñây ñường chuẩn Elip ( E ) : A x + GV Trần Quốc Nghĩa B x + = C x − = x2 y + =1 16 12 D x + = 423 Ch ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG T I LI U H C T P TO N 10 x2 y + = có tiêu ñiểm B ; C − 3; Câu 309 [0H3-2] ðường Elip ( E ) : ( A ( 0;3 ) ) ( ) x2 y Câu 310 [0H3-2] ðường Elip ( E ) : + = có tiêu cự 16 A 18 B C Câu 311 [0H3-3] Một Elip có trục lớn 26, tâm sai e = nhiêu? A 10 B 12 D ( 3;0 ) D 12 Trục nhỏ elip có độ dài bao 13 C 24 x2 y = có tiêu cự Câu 312 [0H3-2] ðường Elip ( E ) : + A B C x2 y + = 20 15 C x + = D D Câu 313 ðường thẳng ñây ñường chuẩn Elip A x + = B x − = D x + = x2 y2 Câu 314 ðường Elip + = có tiêu cự 16 A Câu 315 Elip ( E ) : A B C 16 x2 y2 + = có tâm sai bao nhiêu? 25 5 B C D D Câu 316 [0H3-1]Trong phương trình sau, phương trình phương trình tắc elip: x² y ² x² y ² x² y ² + = + = −1 − = A x² + y ² = 32 B C D 1 64 16 8 x² y² + = Chọn khẳng ñịnh sai: A ðiểm A ( −3; ) ∈ ( E ) B ( E ) có tiêu cự Câu 317 [0H3-1] Cho elip ( E ) : C Trục lớn ( E ) có độ dài D ( E ) có tâm sai B – PHƯƠNG TRÌNH ELIP Câu 318 [0H3-2] Phương trình tắc elip có hai đỉnh ( −3;0 ) , ( 3;0 ) hai tiêu ñiểm ( −1; ) , (1; ) A 424 x2 y2 + = B x2 y2 + =1 C x2 y2 + = D x2 y2 + = 1 GV Trần Quốc Nghĩa Ch T I LI U H C T P TO N 10 ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG Câu 319 [0H3-3] Cho elip ( E ) có tiêu điểm F1 (4;0) có đỉnh A ( 5; ) Phương trình tắc ( E ) x2 y A + =1 25 16 x2 y2 B + = x2 y C + =1 25 D x y + = Câu 320 [0H3-3] Tìm phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự A x2 y + =1 36 B x2 y + =1 36 24 C x2 y + = 24 Câu 321 [0H3-2] Tìm phương trình tắc Elip có tâm sai x2 y2 A + = x2 y2 B + = D x2 y2 + = 16 trục lớn x2 y2 C + = x2 y2 D + = Câu 322 [0H3-3] Tìm phương trình tắc Elip có đường chuẩn x + = tiêu ñiểm ñiểm (1; ) A x2 y2 + = B x2 y2 + = 16 15 C x2 y + = 16 D x2 y2 + = Câu 323 [0H3-3] Tìm phương trình tắc Elip có tiêu cự ñi qua ñiểm A ( 5; ) A x2 y + =1 100 81 B x2 y2 + = 15 16 C x2 y + =1 25 D x2 y + =1 25 16 Câu 324 [0H3-2] Tìm phương trình tắc Elip có trục lớn gấp ñôi trục bé ñi qua ñiểm ( 2; ) x2 y A + = 24 x2 y B + =1 36 x2 y2 C + = 16 x2 y D + = 20 Câu 325 [0H3-3] Tìm phương trình tắc Elip có đỉnh hình chữ nhật sở M ( 4;3 ) A x2 y2 + = 16 B x2 y2 − = 16 C x2 y2 + = 16 D x2 y2 + = Câu 326 [0H3-2] Phương trình Elip có độ dài trục lớn 8, ñộ dài trục nhỏ A x + 16 y = 144 B x2 y2 + = 16 C x + 16 y = D x2 y + =1 64 36 Câu 327 [0H3-2] Tìm phương trình tắc Elip ñi qua ñiểm ( 6; ) có tâm sai A x2 y + = 36 27 B x2 y2 + = C x2 y2 + = D x2 y + =1 36 18 Câu 328 [0H3-2] Trong phương trình sau, phương trình biểu diễn elíp có khoảng cách 50 đường chuẩn tiêu cự ? A x2 y + =1 64 25 GV Trần Quốc Nghĩa B x2 y + = 89 64 C x2 y + =1 25 16 D x2 y2 + = 16 425 Ch ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG T I LI U H C T P TO N 10 Câu 329 [0H3-2] Tìm phương trình tắc Elip có tiêu cự trục lớn 10 A x2 y + =1 25 B x2 y + =1 100 81 Câu 330 Phương trình tắc Elip có tâm sai e = x2 y A + =1 36 25 x2 y B + =1 100 36 C x2 y2 − =1 25 16 D x2 y + =1 25 16 , ñộ dài trục nhỏ 12 x2 y C + =1 25 36 x2 y D + =1 64 36 Câu 331 Tìm phương trình tắc Elip có ñường chuẩn x + = ñi qua ñiểm ( 0; −2 ) A x2 y2 + = 16 12 B x2 y + = 20 C x2 y2 + = 16 10 D x2 y + = 20 16 Câu 332 Tìm phương trình tắc Elip ñi qua ñiểm ( 2;1) có tiêu cự A x2 y2 + = B x2 y2 + = C x2 y2 + = D x2 y2 + = Câu 333 [0H3-2]Phương trình tắc elip ñi qua A ( 0; − ) có tiêu điểm F ( 3; ) A x² y ² − =1 25 16 B x² y ² + = 13 C x² y ² + = Câu 334 [0H3-2] Phương trình tắc elip qua hai điểm A A x² y ² + = B x² y ² + = 1 C ( D ) ( x² y ² + = 25 16 ) 2; B 2; x² y ² + = 64 16 D x² + y ² = 32 Câu 335 [0H3-1]Elip ( E ) có độ dài trục bé ñộ dài trục lớn 12 có phương trình tắc x² y ² − = A 36 16 B x² y ² + =1 36 16 C x² y ² + = −1 36 16 D x² y ² + = 144 64 có phương trình tắc x² y² x² y² + = + = C D 18 16 144 128 Câu 336 [0H3-3]Elip ( E ) có độ dài trục lớn 12 tâm sai A x² y ² + = 36 32 B x² y ² + = có phương trình tắc x² y² x² y ² + = − = C D 18 16 18 16 Câu 337 [0H3-3]Elip ( E ) có độ dài trục bé tâm sai A x² y ² + = B x² y ² + = 25 16 ( ) Câu 338 [0H3-3]Elip ( E ) có tiêu điểm F 3;0 diện tích hình chữ nhật sở 32 có phương trình tắc x² y ² + = A 64 16 426 B x² y ² + =1 16 C x² y ² + = 16 D x² y ² + = −1 16 GV Trần Quốc Nghĩa Ch T I LI U H C T P TO N 10 ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG C – ĐIỂM THUỘC ELIP x2 y + = ( < b < a ) Gọi F1 , F2 hai tiêu ñiểm cho ñiểm a b2 M ( 0; −b ) Giá trị sau ñây giá trị biểu thức MF1.MF2 − OM ? Câu 339 [0H3-3] Cho elip (E) : A c2 B 2a2 C 2b2 D a − b2 Câu 340 [0H3-2]Cho elip có tiêu ñiểm F1 ( −3;0 ) , F2 ( 3; ) ñi qua A ( −5; ) ðiểm M ( x; y ) thuộc elip ñã cho có bán kính qua tiêu điểm bao nhiêu? 3 4 A MF1 = + x, MF2 = − x B MF1 = + x, MF2 = − x 5 5 C MF1 = + x, MF2 = −3 − x D MF1 = + x, MF2 = − x Câu 341 [0H3-1] Cho ñiểm M ( 2;3 ) nằm đường elip ( E ) có phương trình tắc: x2 y2 + = a2 b2 Trong ñiểm sau ñây ñiểm không nằm ( E ) : A M ( −2;3 ) B M ( 2; −3) C M ( −2; −3 ) D M ( 3; ) x2 y + = M điểm nằm ( E ) Lúc ñoạn thẳng OM thoả 16 A ≤ OM ≤ B OM ≥ C OM ≤ D ≤ OM ≤ 9  Câu 343 [0H3-3] Biết Elip ( E ) có tiêu điểm F1 − 7;0 , F2 7; ñi qua M  − 7;  Gọi 4  Câu 342 [0H3-3] Cho Elip ( E ) : ( ) ( ) N ñiểm ñối xứng với M qua gốc toạ độ Khi đó: 23 A NF1 + MF2 = B NF2 + MF1 = C NF2 – NF1 = 2 D NF1 + MF1 = Câu 344 [0H3-3] Cho Elíp có phương trình 16 x + 25 y = 100 Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc Elíp có hồnh độ x = ñến hai tiêu ñiểm A B 2 C D x y + = ñiểm M nằm ( E ) Nếu điểm M có hồnh độ 16 12 khoảng cách từ M tới tiêu ñiểm ( E ) Câu 345 [0H3-2] Cho Elip ( E ) : Câu 346 [0H3-4] ðường thẳng qua M (1;1) cắt Elíp ( E ) : x + y = 36 hai ñiểm M , M A ± B C 3, 4,5 D ± C x + y + = D 16 x –15 y + 100 = cho MM = MM có phương trình A 2x + y – = B x + y –13 = x2 y2 + = ñiểm M nằm ( E ) Nếu điểm M có hồnh độ 169 144 13 khoảng cách từ M tới tiêu ñiểm ( E ) Câu 347 [0H3-3] Cho Elip ( E ) : A 18 GV Trần Quốc Nghĩa B 13 ± C 10 16 D 13 ± 10 427 Ch ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG T I LI U H C T P TO N 10 Câu 348 Cho Elip ( E ) có tiêu ñiểm F1 ( −4; ) , F2 ( 4;0 ) ñiểm M nằm ( E ) biết chu vi tam giác MF1 F2 18 Lúc tâm sai ( E ) A e = − B e = C e = 18 D e = x² y² + = , với tiêu ñiểm F1 , F2 Lấy hai ñiểm A , B ∈ ( E ) 25 16 cho AF1 + BF1 = Khi ñó, AF2 + BF2 A B C 12 D 10 Câu 349 [0H3-4] Cho elip (E): Câu 350 [0H3-4] Cho elip ( E ) : x² y² + = Tìm toạ ñộ ñiểm M ∈ ( E ) cho M nhìn F1 , F2 25 góc vng: 9  B  4; −  5  A ( −5; ) C ( 0; ) 5 9 ;  D  4  Câu 351 [0H3-2] Cho đường trịn ( C ) tâm F1 bán kính a ñiểm F2 bên ( C ) Tập hợp tâm M đường trịn ( C ′ ) thay đổi ln qua F2 tiếp xúc ( C ) ñường sau ñây? A ðường thẳng B ðường tròn C Elip D Parabol Câu 352 [0H3-3] Khi cho t thay ñổi, ñiểm M ( cos t ; sin t ) ñi dộng ñường sau ñây? A Elip B ðường thẳng C Parabol D ðường trịn D – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI Câu 353 [0H3-3] Elip ( E ) : A x2 y2 + = ñường tròn ( C ) : x + y = 25 có điểm chung? 25 16 B C D x2 y2 Câu 354 [0H3-3] Cho Elip ( E ) : + = ðường thẳng d : x = −4 cắt ( E ) hai ñiểm M , N Khi 25 đó: 18 18 A MN = B MN = C MN = D MN = 25 25 5 x2 y Câu 355 [0H3-2] ðường thẳng d : y = kx cắt Elip ( E ) : + = hai ñiểm a b A ñối xứng qua trục Oy B ñối xứng qua trục Ox C ñối xứng qua gốc toạ ñộ O D Các khẳng ñịnh ñều sai x2 y + = ñường thẳng ∆ : y + = Tích khoảng cách từ hai 16 tiêu ñiểm ( E ) ñến ñường thẳng ∆ giá trị sau ñây: A 16 B C 81 D Câu 356 [0H3-3] Cho elip ( E ) : x2 y + = ñường thẳng ∆ : y = Tích khoảng cách từ hai tiêu 16 ñiểm ( E ) ñến ∆ giá trị sau ñây? A 16 B C 81 D Câu 357 [0H3-3] Cho elip ( E ) : 428 GV Trần Quốc Nghĩa Ch T I LI U H C T P TO N 10 ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B A D D C D A B C C B D A D D C A C B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A A C C A A B C D C D D B C A A D D A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D B B B B C A B D C D A C D B B B C D D 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 C B A C A C A C C D A A D A A D A B B A 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 A A C A D C A C D A C D D D A D D D C B 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 C B D B D A C C C B A B D C A C B C B D 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 B A D B A B C A C D D C A C A B D D A D 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 D A A D B A D C B B D D C B A C D C C D 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 D B C B C D D B A B C C A C B B A D B B 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 C D B B D D A D C D D A B B C C A A A C 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 B C D B A C B A B A B A A D D C C B D D 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 A C D C C D B D C C D A D B B D D C D B 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 D C C B C C C A A A B B B D A B A C B A 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 B C C B D B D C C D A A C D B A C A C B 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 B B B A C B A C A D A B C C D D B C B A 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 D D B C D C C D C B A A A B A A D C C D 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 B A C D A A A C D B B D D A B A C B D A 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 D D D C GV Trần Quốc Nghĩa C B A D C D C A C C C B B 429 Ch ng 3: PH NG PH P T A ð TRONG M T PH NG T I LI U H C T P TO N 10 430 GV Trần Quốc Nghĩa ... xảy  7a ⇔a= b = − 11b ⇔  107 107 3a − 5b = 3a − 5b = 52  a=  2464  107 Vậy giá trị nhỏ P ,  137 b = − 140  107 32 GV Trần Quốc Nghĩa T I LI U H C T P TO N 10 Ch ng 4: B t ñ ng th c... x + 10 x + 14 = − x − x ⑦ 3x + x + + x + x + = − x − x ⑧ 3x + x + + x + 10 x + 14 = 24 x − x − x GV Trần Quốc Nghĩa 23 Ch ng 4: B t ñ ng th c B t ph ng tr nh T I LI U H C T P TO N 10 Bài tập. .. u , v , w hướng u v ≤ u v B BÀI TẬP MẪU VD 1.18 [HKI-THPT DĨ AN – BD năm 1819] Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x − 10 x + 793 + x + 14 x + 292 Giải Ta có 2 x − 10 x + 793 = ( x − ) + 768 > ∀x