Đang tải... (xem toàn văn)
Nhng nÕu xe thø hai khëi hµnh sím h¬n xe thø nhÊt lµ 4 giê 20 phót th× chóng sÏ gÆp nhau sau 8 giê, tÝnh tõ lóc xe thø nhÊt khëi hµnh.. TÝnh vËn trung b×nh tèc mçi xe.[r]
(1)Phòng GD Quảng Trạch
khảo sát chất lợng mơn tốn lớp học kỳ iI 2006-2007 (Thời gian làm 90’ không kể thời gian phỏt )
Đề ra
I/ Phần trắc nghiệm khách quan (2,0đ) Câu 1: (1 điểm) Cho hình vÏ
Các câu sau hay sai?
a) Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn góc vng
b) Gãc néi tiÕp cã sè ®o b»ng số đo góc tâm chắn cung c) Góc nội tiếp số đo cung bị chắn
d) Góc nội tiếp có số đo nửa số đo cung bị chắn Câu (1 điểm)
1 Điền vào ô vuông chữ Đ cho đúng, chữ S cho sai
a) Phơng trình ax2 + bx + c = có a c trái dấu phơng trình có hai nghiệm trái dấu
b) Phơng tr×nh 2x2 - x + = cã tỉng hai nghiƯm lµ
2
vµ tÝch hai nghiƯm lµ
2
2.Chọn kết cách khoanh tròn chữ dấu ngoc:
a) Phơng trình x2 - 5x - = cã mét nghiƯm lµ:
(A) x = 1; (B) x = ; (C) x = 6; (D) x = - b) Biệt thức ,
phơng trình 4x2 - 6x - = lµ: (A) ,
= 5; (B) , = 13; (C) ,= 52; (D) , = 20 II/ PhÇn tù luËn (8,0®)
Bài (2 điểm) Hai xe lửa khởi hành ngợc chiều từ A đến B cách 650 km để gặp Nếu chúng khởi hành lúc gặp sau 10 Nhng xe thứ hai khởi hành sớm xe thứ 20 phút chúng gặp sau giờ, tính từ lúc xe thứ khởi hành Tính vận trung bình tốc mi xe
Bài (2,0điểm) Cho phơng trình ẩn x, m tham số: x2 + (2n + 1).x + n2 +3n = 0.(1) a, Giải phơng tr×nh víi n = -1
b, Tìm giá trị n để phơng trình (1) có hai nghiệm tích hai nghiệm chúng 4? c, Tìm giá trị m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1 ,x2 mà x12 + x22 - x1 x2 = 15.
Bài (4 điểm) Cho đờng tròn (O; R), dây CD trung điểm H CD Trên tia đối tia DC lấy điểm S qua S kẻ tiếp tuyến SA, SB với đờng tròn (O; R) Đờng thẳng AB cắt đờng thẳng SO, OH lần lợt E F
a) Chøng minh: OE.OS = R2.
b) Chứng minh: Tứ giác SEHF nội tiếp đờng tròn
c) BiÕt R =10cm; OH = 6cm; SD = 4cm Tính đoạn thẳng CD; SA
Hớng dẫn biểu điểm chấm toán 9
I/ Phần trắc nghiệm khách quan (2,0đ)
Câu 1: a Đúng (0,25 ®iĨm)
b Sai (0,25 ®iĨm) c Sai (0,25 điểm)
d Đúng (0,25 điểm)
Câu (1 đ) Mỗi ý (0,25điểm) a, Đ b, S
2 a, Chän (C) b, Chän (B) II/ PhÇn tù luận (8,0đ) Bài (2 điểm)
(2) 1 SHF v
1 SEF v
Gọi x ; y lần lợt vËn tèc cđa xe thø nhÊt vµ xe thø hai
(ĐK x, y > 0; đơn vị km/h) (0,25 điểm)
Xe thø nhÊt ®i giê; xe thø hai ®i 12 giê 20 =
3 37
giê th× hai xe gặp nên ta có phơng trình:
650
37
8x y (1) (0,25 điểm) Mặt khác, sau 10 hai xe gặp nên ta có phơng trình:
10x + 10y = 650 (2) (0,25 điểm)
Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình:
10x + 10y = 650 (0,5 ®iĨm)
650
37 8x y Giải hệ phơng trình ta đợc:
x = 35
y = 30 (TM§K) (0,5 điểm)
Trả lời: Vậy vận tốc xe thø nhÊt lµ 35 km/h.VËn tèc xe thø hai lµ 30 km/h
ĐS: 35 km/h 30 km/h (0,25điểm) Bài 2.
a, Với n = -1 (1) trë thµnh: x2 - x - = cã a - b +c = + – = nên phơng trình có nghiệm x1 = -1; x2 = (0,25điểm)
b, Để phơng trình (1) có hai nghiệm tích hai nghiệm chúng Theo hệ thức Vi-ét điều kiện cã hai nghiƯm th×:
(2n +1)2 – 4(n2 +3n) (0,25®iĨm) - 8n +
x1.x2 = n2 + 3n = n2 + 3n – = n
8
(0,25®iĨm)
n1 = 1; n2 = -
Vậy để phơng trình (1) có hai nghiệm tích hai nghiệm chúng
n = - (0,25®iĨm)
c, Tìm giá trị n để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 mà x12+ x22-x1x2=15.
Theo b ta cã: (1) cã hai nghiÖm n
8
theo hệ thức Vi- ét thì:
x1+ x2 = -(2n +1) vµ x1.x2 = n2 + 3n (0,25điểm) nên: x12+ x22 - x1x2 = 15 <=> (x1+ x2)2 - x1x2 = 15 (0,25®iĨm)
<=> [- (2n + 1)]2 – 3(n2 + 3n) = 15 <=> n2 – 5n – 14 = <=> n1 = 7; n2 = - 2. (0,25®iĨm) VËy víi ®iỊu kiƯn n
8
phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 mµ:
x12+ x22- x1x2 =15 n = - (0,25điểm) Bài (4 điểm)Vẽ hình (0,5 điểm)
a) Ta cã OBBS ( T/c tiếp tuyến) (0,25 điểm) áp dụng hệ thức lợng tam giác vuông OBS ta có:
OB2=OE.OS (0,5 ®iĨm)
hay OE.OS = R2 (0,25 ®iĨm)
a) OH CD ( Định lí đờng kính qua trung điểm dây) nên H nằm đờng trịn đờng kính FS (1)
OS AB (T/c tiếp tuyến) (0,25 điểm) nên E nằm đờng trịn đờng kính FS (2) (0,25 điểm)
(3) 90 ;o 2 10 62 8( )
H HD OD OH cm
2 180 100 80 5( )
SA OS OA cm
b) XÐt HOD cã:
(0,25 ®iĨm)
VËy CD =2.DH =2 8=16 (cm) (0,25 ®iĨm)
Ta có: SH = SD + HD = + = 12(cm) (0,25 điểm) - Xét vuông OHS có: OS2 = OH2 + HS2 = 62+122=180 (0,25 điểm) áp dụng định lí Pitago vào vng OAS ta có: