Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông hóc của A lên mặt phẳng (Oxy) và (P )2. Theo chương trình Nâng cao.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010
www.VNMATH.com Mơn:TỐN; Khối:D
ĐỀ DỰ BỊ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I Cho hàm sốy=−x3+ 3x2−4.
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị(C)của hàm số cho
2 Tìmmđể đường thẳngy=m(x+ 1)cắt đồ thị(C)tại ba điểm phân biệtM(−1; 0),A, B cho M A= 2M B
Câu II
1 Giải phương trình:2√3(cosx−2) sinx+ 4(cosx−1) cosx= cos2x2 + cos 2x
2 Giải phương trình:(13−4x)√2x−3 + (4x−3)√5−2x= + 8√16x−4x2−15 (x∈ R) Câu III Tính tích phân
π
2 Z
0
sinxdx
√
1 + cos2x
Câu IV.Cho hình chóp S.ABCDcó đáyABCD hình thoi cạnha, \BAD= 60◦ Mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chópS.ABCDtheoa, biếtASC[ = 90◦và khoảng cách
từ điểmAđến mặt phẳng(SBD)bằnga Câu V.Giải hệ phương trình
2−p
x2y4+ 2xy2−y4+ 1 = 2(3−√2−x)y2
p
x−y2+x = 3.
II PHẦN RIÊNG: Thí sinh làm phần: (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a
1 Trong mặt phẳngOxy, cho tam giácABCcó đỉnhA(0; 3), trực tâmH(0; 1)và trung điểmM(1; 0) củaBC Tìm tọa độ điểmB tam giácABC biếtB có hồnh độ âm
2 Trong không gian tọa độOxyz, cho mặt phẳng(P)có phương trìnhx−2y+ 2z+ = 0và điểm A(1;−2; 1) GọiM vàN hình chiếu vng hóc củaAlên mặt phẳng(Oxy)và(P) Tìm tọa độ điểmM, N tính độ dàiM N
Câu VII.aTìm số phứcz biếtz(1−2i) = (3 + 4i)(2−i)2. A Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác cân ABC B có tung độ B khác -3, đỉnh A(−3;−3)và đường tròn nội tiếp tam giácABC có phương trình(x−1)2+y2= Viết phương trình đường thẳngBC
2 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1;−2; 0), B(3; 1; 2), C(1; 0; 1) mặt phẳng (P) :x−2y+z+ = Tìm điểmDtrên mặt phẳng(P)sao cho bốn điểmA, B, C, Dđồng phẳng bốn đỉnh hình thang
Câu VII.bChoz số phức có|z|= Chứng minh rằng|z2+ 1| ≤5.
∗ ∗ ∗WWW.VNMATH.COM∗ ∗ ∗