Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d 2.. Lấy ngẫu nhiên 5 bông hoa hồng trong tổng số m bông hồng trắng và n bông hồng nhung khác nhau.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT QUỐC OAI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 - LẦN Môn: TOÁN; Khối D Thời gian làm bài :180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x x (1) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị C hàm số (1) b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x x x m Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 1 cos2 x sin x sin x x x 1 , x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình Câu (1 điểm) Tính tích phân ( xe sin3x sin x 1 sin x x 2x x x2 )dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm SC Tính thể tích khối chóp M.ABCD theo a và tính sin góc đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y z xyz PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C 2;3 Đường cao tam giác kẻ từ đỉnh A và đường phân giác góc B có phương trình là: x y 25 , x y Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC tam giác Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: d1 : x y 1 z x2 y3 z & d2 : 1 2 Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 và d Câu 9a (1,0 điểm) Lấy ngẫu nhiên bông hoa hồng tổng số m bông hồng trắng và n bông hồng nhung khác Tính xác suất để bông hoa lấy có ít bông hồng nhung, biết m, n là 19 m 2 Cm Cn23 Am1 nghiệm hệ 2 Pn1 720 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x y và điểm M 2;1 Viết phương trình đường thẳng , biết cắt trục hoành A, cắt d B và tam giác AMB vuông cân M Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 0; 2;1 , B 1;0;1 , C 0;0; 1 Lập phương trình mặt cầu có đường tròn lớn là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 9b (1,0 điểm) Cho hàm số y x2 x có đồ thị C Tìm trên C các điểm A để tiếp tuyến x 1 đồ thị A vuông góc với đường thẳng qua A và qua tâm đối xứng đồ thị HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: (2)