de thi thu DH KHOI DTHPT QUOC OAILAN 2

Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d 2.. Lấy ngẫu nhiên 5 bông hoa hồng trong tổng số m bông hồng trắng và n bông hồng nhung khác nhau.[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT QUỐC OAI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 - LẦN Môn: TOÁN; Khối D Thời gian làm bài :180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  x  (1) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị  C  hàm số (1) b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x   x  x    m Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 1  cos2 x  sin x   sin x x   x 1  ,  x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình Câu (1 điểm) Tính tích phân  ( xe  sin3x  sin x 1  sin x  x  2x x  x2  )dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm SC Tính thể tích khối chóp M.ABCD theo a và tính sin góc đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P   x  y  z   xyz PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C  2;3 Đường cao tam giác kẻ từ đỉnh A và đường phân giác góc B có phương trình là: x  y  25  , x  y  Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC tam giác Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: d1 : x  y 1 z  x2 y3 z   & d2 :   1 2 Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 và d Câu 9a (1,0 điểm) Lấy ngẫu nhiên bông hoa hồng tổng số m bông hồng trắng và n bông hồng nhung khác Tính xác suất để bông hoa lấy có ít bông hồng nhung, biết m, n là 19  m 2 Cm  Cn23   Am1  nghiệm hệ  2  Pn1  720 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x  y  và điểm M  2;1 Viết phương trình đường thẳng  , biết  cắt trục hoành A, cắt d B và tam giác AMB vuông cân M Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  0; 2;1 , B  1;0;1 , C  0;0; 1 Lập phương trình mặt cầu có đường tròn lớn là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 9b (1,0 điểm) Cho hàm số y  x2  x  có đồ thị  C  Tìm trên  C  các điểm A để tiếp tuyến x 1 đồ thị A vuông góc với đường thẳng qua A và qua tâm đối xứng đồ thị HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: