Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.[r]
(1)GV: Nguyễn Văn Tân
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC TỪ 00 ĐẾN 1800 (Chương trình chuẩn_Soạn theo CKN)
Lý thuyết Các hệ thức lượng giác
a) Giá trị lượng giác hai góc bù
) 180 cot( cot
) 180 tan( tan
) 180 cos( cos
) 180 sin( sin
0 0
a) Các hệ thức lượng giác
Từ định nghĩa giá trị lượng giác góc ta suy hệ thức : sin2 cos2
cot ( 0; 180 )
sin cos ;
) 90 ( tan cos
sin 0
cot tan
; tan
1
cot
2 2
2
sin cot
1 ; cos
1 tan
1
2 Góc hai vec tơ : Cho hai vec tơ b
a, khác 0
Chọn điểm O Ta vẽ
avàOB b
OA
Khi góc AOB với số đo từ 00 đến 1800 gọi góc hai vec tơ
b và a
Kí hiệu :
b
a, = (OA, OB) góc AOB
3 Bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt (độ)
Gtlg 00 300 450 600 900 1800
sin 12
2
2
1
cos
2
2
2
0 -1
tan 0
3
1 ||
cot ||
3
(2)GV: Nguyễn Văn Tân
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC TỪ 00 ĐẾN 1800 (Chương trình chuẩn_Soạn theo CKN)
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: a) A = sin 00 + cos00 + tan00 b) B = sin900 + cos900 - cot900 c) C = sin 450 - cos450 + sin1800
d) D = sin 300 + cos600 + tan450 + cot450 Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau:
a) A = 3sin900 – 5cos600 + 10tan00 b) B = 6sin450 + 4cos900 – 3cos1800 c) C = cos 300 - 3cos450 - 6sin900
d) D = 4sin 300 - 3cos300 + 2tan450 - 6cot450 Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau:
a) A = sin2 300 + cos2 300 + tan2 450 b) B = cos2 450 + cos3 600 + cot4 450 c) C = 3cos3 450 (cos2 600 + 3tan5 450)
d) D = (3sin900-10cos4 450)(4cos2 300 – 8sin4 450) Bài : Biết 300
Tính giá trị biểu thức A =
2 cos sin
2 cos sin
6
Bài 5: Tính giá trị lượng giác góc sau:
a) 300 b)1200 c) 1500 d) 1350. Bài 6: Tính giá trị biểu thức sau:
a) A = 3sin1200 – 5cos1500 + 4tan00 b) B = 6sin1500 + 4cos900 – 3cos1350
c) C = 3(sin2 1200 +1)(12cos2 1350 - 3tan5 1350) Bài 7: Rút gọn biểu thức sau:
a) A = 2 2cos2300
3 180 cos 60 cos
4a ab b
b) B = (asin900 + btan450)(acos00 + bcos1800) a, b số Bài 8: Cho tam giác ABC Có góc A, B, C chứng minh rằng:
a) sin(A+B) = cosB b) sin(B+C) = cosA
c) cos(A+B) = - sinC d) cos(B+C) = -sinA
Bài 9: a) Dùng máy tính bỏ túi tính giá trị góc x (ra đơn vị độ) sau: cosx = 0,5 cosx = 0,7
b) Dùng máy tính bỏ túi tính giá trị góc x , với x góc tù (ra đơn vị độ): sinx = 0,5 sinx = 0,3
Bài 10: Cho tam giác ABC vng A có góc B 700 Tìm góc tạo bởi: a) (AB ,AC ) b) (CA ,CB ) c)(AB ,BC )
Bài 11: Cho hình vng ABCD tính:
a) sin(AB ,AC ) b) cos(CA ,CB ) c) tan(AB ,DC )
d) cot(AD ,CB ) e) sin(CA ,DA )+ cos(DC ,CB )
Bài 12: Cho tam giác ABC Tính
a) A = 2sin(AB ,AC )+ 8cos2 (CA ,CB )- 6tan2(BA ,BC )