On tap chuong 4 GT12 co ban

QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM SỨC KHỎE, THÀNH ĐẠT!.[r]

(1)

CHÀO MỪNG

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO QUÝ THẦY CÔ GIÁO

ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP

(2)

(3)

KIỂM TRA BÀI CU

1 ĐN: z = a+bi với a, b Є R, i2 = -1 được

gọi là số phức

2 Số phức bằng nhau: a bi c di a c b d       

 

3 Biểu diễn hình học số phức

4 Môđun của số phức: a bi  a2 b2

Điểm M(a;b) hệ tọa độ vuông góc là điểm biểu diễn số phức z = a + bi

Câu 1: Hãy điền vào chỗ trống:

2 Hai số phức phần thực bằng và phần ảo bằng

3 Điểm M hệ tọa độ vuông góc là điểm biểu diễn số phức z = a + bi

1 Mỗi biểu thức dạng z = a +bi với a, b Є R,

i2 = -1 được gọi là

2

a  b

4 a bi 

5 Số phức z = a + bi thì z 

1 số phức bằng

(a;b)

a − bi

I Số phức

(4)

I Số phức

 

1 Phép cộng, phép trư

(a bi) (c di) (a c) (b d)i      

Câu 2: Chọn câu trả lời đúng

1) (a bi) (c di)   

A (a c) (b d)i  

B (a c) (b d)i  

C (a c) (b d)i  

D (a c) (b d)i  

(5)

I Số phức

 

1 Phép cộng, phép trư

(a bi) (c di) (a c) (b d)i      

2 Phép nhân

(a+bi)(c+di) =(ac – bd) + (ad + bc)i

A (ac bd) (ad bc)i  

2) (a+bi)(c+di) =

B (ad bc) (ac bd)i  

C (ac bd) (ad bc)i  

D (ac bd) (ad bc)i  

(6)

I Số phức

 

II Các phép toán của số phức Phép cộng, phép trư

(a bi) (c di) (a c) (b d)i      

2 Phép nhân

(a+bi)(c+di) =(ac – bd) + (ad + bc)i Phép chia 1 22

2 2

z z z z  z

3 Cho số phức z1, z2 (z2≠0 ) ta có:

z z 

1

2

2 2

z z z A

z  z

1

2

z z z

B

z  z

2

1

2

2 2

z z z C

z  z

1

2

2 2

z z z D

(7)

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

A LÝ THUYẾT I Số phức

1 ĐN: z= a+bi với a, b Є R, i2 = -1 được

 

5 Số phức liên hợp của z = a + bi là z a bi 

II Các phép toán của số phức Phép cộng, phép trư

(a bi) (c di) (a c) (b d)i      

2 Phép nhân

(a+bi)(c+di) =(ac – bd) + (ad + bc)i Phép chia 1 22

2 2

z z z z  z

III Phương trình bậc với hệ số thực Căn bậc của số thực âm

2 Phương trình bậc với hệ số thực

Cho PT: ax2 bx c 0;a, b,c  ,a 0. có Δ = b2 – 4ac

* Δ=0 => PT có nghiệm thực x = - b/2a * Δ>0 => PT có nghiệm thực phân biệt:

1,2

b x

2a

   

* Δ<0 => PT có nghiệm phức :

1,2

b i x

2a

   

(8)

A LÝ THUYẾT

I Số phức a c

* a bi c di

b d         

* Điểm M(a;b) hệ tọa độ vuông góc là điểm biểu diễn số phức z = a + bi

2

* a bi  a b

* z = a+ bi thì z a bi  II Các phép toán của số phức

* (a bi) (c di) (a c) (b d)i      

* (a+bi)(c+di) =(ac – bd) + (ad + bc)i

2

1

2

2 2

z z z *

z  z

III Phương trình bậc với hệ số thực

Cho PT: ax2 bx c 0;a, b,c  ,a 0. * Δ<0 =>PT có nghiệm phức x1,2 b i

2a

   

B BÀI TẬP

Bài 4(Sgk – 143) Số phức z = x +yi thỏa mãn điều kiện nào có điểm biểu diễn ở phần tô màu các hình H1, H2, H3?

H3

x y

O -2 -1 2x

y O -1 O x y

1,2 b x 2a    

1 Dạng 1: Biểu diễn hình học của số phức

x H1: y       x H2 : y [-1;2]     

 H3: x [-1;1] z        H1 H2

(9)

2

* a bi  a b

2a

   

B BÀI TẬP

Đáp số

1,2

b x

2a

   

2 Dạng 2: Sử dụng tính chất bằng của số phức.

Bài 6a Sgk 143

Tìm x, y ЄR cho: 3x + yi = 2y+1+(2-x)i

x = y =

* (a bi) (c di) (a c) (b d)i      

2

1

2

2 2

z z z *

z  z

a c * a bi c di

b d       

 

(10)

2

* a bi  a b

2a

   

B BÀI TẬP

Đẳng thức nào các đẳng thức sau đúng?

1977

A i  1 B i2345 i

2006

D i  i

2005

C i 1

Bài (Sgk 144)

1,2

b x

2a

   

3 Dạng 3: Các phép toán của số phức

* (a bi) (c di) (a c) (b d)i      

2

1

2

2 2

z z z *

z  z

a c * a bi c di

b d       

 

(11)

ƠN TẬP CHƯƠNG IV

A LÝ THÚT I Sớ phức

2

* a bi  a b

2a

   

B BÀI TẬP

Bài thêm 1: Tính: (1 +i)10 =?

Giải

10 10 10 10

(1 i) C C i C i  C i

2 10

1 10i 45i 10.i i

      32i

1,2

b x

2a

   

3 Dạng 3: Các phép toán của số phức

* (a bi) (c di) (a c) (b d)i      

2

1

2

2 2

z z z *

z  z

a c * a bi c di

b d       

 

Cách 1:

Cách 2:

2

(1 i)  1 2i i 2i

10

(1 i) [(1 i) ]

(12)

2

* a bi  a b

2a

   

B BÀI TẬP

Đáp số

1,2

b x

2a

   

4 Dạng 4: Giải PT tập số phức Ví dụ: (Bài 9b, 10a- Sgk 144) Giải PT tập số phức:

1) (4+7i)z – (5 – 2i) = 6iz 2) 3z2 + 7z + = 0

* (a bi) (c di) (a c) (b d)i      

2

1

2

2 2

z z z *

z  z

a c * a bi c di

b d       

 

18 13

1) z i

17 17

 

1,2

7 i 47 2) z

6

  

(13)

2

* a bi  a b

2a

   

B BÀI TẬP

Bài thêm 2: Giải PT tập số phức

2 2

(x x) 4(x x) 12 0 

Giải

Đặt t = x2 + x ta được PT: t2 + 4t – 12 = 0

Giải PT ta được t1 = – và t2 = Với t1 = – ta có PT: x2 + x = –

2 i 23

x x x

2

 

     

Với t2 = ta có PT: x2 x x

x         

Vậy PT đã cho có nghiệm

1 i 23

x ;

2

 

 x 1; x 2

1,2 b x 2a    

* (a bi) (c di) (a c) (b d)i      

2

1

2

2 2

z z z *

z  z

a c * a bi c di

b d         

4 Dạng 4: Giải PT tập sớ phức

(14)

ƠN TẬP CHƯƠNG IV

2

* a bi  a b

2a

   

B BÀI TẬP

Bài thêm 3: Tìm các số thực a, b để

3 2

z 3z 3z 63 (z 3)(z   az b)

Tư đó giải PTsau tập số phức

3

z 3z 3z 63 0 

Giải

Đáp số: a = 6; b = 21

3

z 3z 3z 63 0 

2

(z 3)(z 6z 21)

    

2

z z

z 6z 21 z 2i

               

1,2 b x 2a    

* (a bi) (c di) (a c) (b d)i      

2

1

2

2 2

z z z *

z  z

a c * a bi c di

b d         

4 Dạng 4: Giải PT tập số phức

(15)

2

* a bi  a b

2a

   

B BÀI TẬP

Giải

1,2

b x

2a

   

Một vài bài toán khác của số phức Ví dụ: (Bài 7- Sgk 143)

CMR :a z ; b z

* (a bi) (c di) (a c) (b d)i      

2

1

2

2 2

z z z *

z  z

a c * a bi c di

b d       

 

2 2

a b  a a a

Ta có

Tương tự với trường hợp còn lại Các bậc của số thực a âm là i a

(16)

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN CỦA SỐ PHỨC 1 Dạng 1: Biểu diễn hình học của số phức

3 Dạng 3: Các phép toán tập hợp số phức 4 Dạng 4: Giải PT tập số phức

BÀI TẬP VỀ NHÀ

2 Dạng 2: Sử dụng tính chất bằng của số phức

Bài 1: Giải PT tập số phức: a) (3 2i)x 6ix (1 2i)[x (1 5i)]     

b) (1 ix) (3 2i)x 0  

Bài 2: Tìm số phức z biết: a) z z

(17)

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,44 MB