Đang tải... (xem toàn văn)
a/ Tứ giác CEHD nội tiếp và tứ giác BCEF nội tiếp.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT TP VŨNG TÀU
- KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2011 – 2012
-oOo -MƠN : TỐN 9 Thời gian làm : 90 phút Bài 1: ( 1,5 điểm )
Cho hàm số 2
y x
a/ Nêu tính chất biến thiên hàm số b/ Vẽ đồ thị (P) hàm số
Bài 2: ( 2,0 điểm )
Cho phương trình x2 10x m2 0 1 a/ Giải phương trình ( 1) m =
b/ Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt
c/ Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm thỏa mãn điều kiện 6x1x2 5 ? Bài 3: ( 2,0 điểm )
Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B lại ngược dòng từ bến B bến A tất Tính vận tốc ca nô nước yên lặng ,biết qng sơng AB dài 30 km vận tốc dịng nước km/h
Bài 4: (4,0 điểm )
Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD , BE , CF cắt
nhau H cắt đường tròn (O) M , N , P Chứng minh :
a/ Tứ giác CEHD nội tiếp tứ giác BCEF nội tiếp b/ AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC
c/H M đối xứng qua BC
d/ Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
Bài 4: (0,5 điểm )
Cho f x x2 2m 2x 6x 1
Đặt x t 2 Tính f x theo t , từ tìm điều
kiện m để phương trình f x = có hai nghiệm lớn
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
(2)Cấp độ Chủ đề
Nhận
biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1-Hàm số 2 ( 0)
y ax a
Hiểu tính chất hàm số y=ax2(a
o)
Vẽ đồ thị hàm số
Số câu Số điểm Tỷ lệ %
1(B1a) 0,5 5% 1(B1b) 10% 1 1đ 10% 2- Phương
trình bậc hai một ẩn.
Vận dụng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ẩnđể giải pt
Vận dụng định lý Vi-ét vào tập Số câu
Số điểm Tỷ lệ %
1(B2a) 10% 1(B2b) 0,5 5% 1(b2c) 0,5 5% 3 2đ 20% 3- Giải
toán cách lập pt
Vận dụng bước giải toán cách lập phương trình bậc hai
Số câu Số điểm Tỷ lệ %
1(B3) 20% 2đ 20% 3-Góc với đường trịn. Vẽ hình
Vận dụng để cm tứ giác nội tiếp
Vận dụng để cm tứ giác nội tiếp , tam giác đồng dạng để cm hệ thức
Số câu Số điểm Tỷ lệ %
0,5 5%
2
2 đ 2(B4)2đ
40%
4(B4) 4đ 40% Tổng số câu
Tổng số điểm Tỷ lệ %
1 10% 4 4 40% 4 4,5 45% 1 0,5 5% 10 10 100%
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II - TOÁN
(3)Câu Nội dung Điểm
Bài 1
1,5 điểm a/ Hàm số
2
y x có
2
a
Nên hàm số nghịch biến x0và đồng biến x0 b/ - Lập bảng giá trị ( giá trị )
- Vẽ - Nhận xét
0,25 0,25 0,5 025 0,25 Bài 2
2,0 điểm
a/ m = ta có pt x2 10x 9 0
Giải pt có hai nghiệm x1 5 34 ; x2 5 34
b/ Chỉ a c trái dấu chứng minh biệt thức >0 Và kết luận
c/ Theo định lý Vi-ét , ta có
1 10 ;
x x x x m
Mà 6x1x2 5 hay 5x1x1x2 5 5x1 5 x11 10 11
x x
Mà
1
x x m m 11
0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 2,0 điểm
Gọi vận tốc thực canô x(km/h) x > Vận tốc ca nô xi dịng x + ( km/h) Vận tốc ca nơ ngược dịng x – ( km/h) Thời gian xi dịng 30
4 h
x Thời gian xi dịng 30
4 h
x
Vì thời gian tất , ta có pt
30 30
4
x x
30 x 30 x 4 x 16
2
4 60 64
15 16
x x
x x
Giải pt x1 1 ( loại ) x2 16
Vậy vận tốc ca nô 16km/h
0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 Bài 5
0,5 Xét
2 2
2
'
' 0;
m m m m
m m
Thay x t 2 f x t 22 2m2 t26m1
2
f t t mt m
Pt f x 0 có hai nghiệm phân biệt lớn pt
2 2 2 3 0
t mt m có hai nghiệm phân biệt dương
2
2
2
t t m
t t m
(4)Vậy
m phương trình f x 0 có hai nghiệm lớn
Bài 4 4 điểm
0,5
a XÐt tø gi¸c CEHD ta cã:
900
BEAC BEC
Hay HEC 900
900
ADBC ADC
Hay HDE 900
Vậy HEC HDC 1800
Vậy tứ giác CEHD nội tiếp Cm tương tự BFC BEC 900
Từ E F nhìn đoạn BC góc 900
0,25
0,25 0,5
b Chứng minh AEH ADC =>
AC AH AD
AE
=> AE.AC = AH.AD
Tương tự BEC ADC =>
AC BC AD BE
=> AD.BC = BE.AC
0,5 0,5
c Ta có
1
C A ( v× cïng phơ víi gãc ABC)
M C 2 A1 ( hai góc nội tiếp chắn cung BM)
C C
CB tia phân giác gãc HCM; l¹i cã CB HM => CHM cân C
CB cng l ng trung trực HM H M đối xứng qua BC
0,25 0,25 0,25 0,25 d Theo chứng minh bốn điểm B,C,E,F nằm đờng trũn
C1E1 ( hai góc nội tiếp chắn cung BF) Cũng theo chứng minh CEHD tứ giác nội tiếp
C E
( hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung HD)
1
E E
=> EB tia phân giác góc FED
Chứng minh tơng tự ta có FC tia phân giác góc DFE mà BE CF cắt H H tâm đờng tròn nội tiếp tam giác DEF
0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5
0,5 Xét
2 2
2
'
' 0;
m m m m
m m
0,25
(5)Thay x t 2 f x t 22 2m2 t26m1
2 2 3
f t t mt m
Pt f x 0 có hai nghiệm phân biệt lớn pt
2 2 2 3 0
t mt m có hai nghiệm phân biệt dương
2
2
2
t t m
t t m
3
m
Vậy
m phương trình f x 0 có hai nghiệm lớn
0,25
Phòng GD&ĐT TP VŨNG TÀU ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I ĐẠI SỐ Trường THCS Châu Thành THỜI GIAN: 45 PHÚT
Câu (1,5đ) Làm tính :
a) 2x2 .( 3x – 5x3) b) (x + 3).( x2 – 6x +9) c) (12x6 – 3x3 + 4x2) : 6x2 Câu (1,5đ) Tính giá trị biểu thức ( cách hợp lý được):
a) 362 + 262 – 52 36
b) 34.54 – (152+ 1)(152 – 1) .
(6) 22 22 2 2003
B x x x
Câu (3,0) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x3 + 5x2
b) – 27x3 c) x2 – 6x –y2 + 9 d) x5 1
Câu (1,0đ) Tìm x, biết: x3 – 25x = 0 Câu 6(2,0đ )
a) Làm tính : (x3 - 3x2 - 8x + 10) : (x - 1)
b) Tìm a để đa thức (x3 + 3x2 + 5x + a) chia hết cho đa thức (x + 3) c) Tìm giá trị lớn biểu thức A 2001x x2
Hết …