HỌC VIỆN KĨ THUẬT QUÂN SỰ BỘ MÔN THÔNG TIN – KHOA VÔ TUYẾN ĐIỆN TỬ ĐỖ QUỐC TRINH – VŨ THANH HẢI KĨ THUẬT TRẢI PHỔ VÀ ỨNG DỤNG (Tài liệu dùng cho đào tạo Cao học các chuyên ngành Vô tuyến điện tử và Thông tin liên lạc) HÀ NỘI 20063 MỤC LỤC Trang Mục lục 03 Danh mục chữ viết tắt 06 Lời nói đầu 07 Chương 1: TỔNG QUAN 09 1.1. Giới thiệu 09 1.2. Các hệ thống thông tin trải phổ 10 1.3. Hàm tự tương quan và mật phổ công suất 12 1.3.1 . Hàm tự tương quan và mật phổ công suất 13 1.3.2. Các tín hiệu nhị phân băng gốc 15 1.3.3. Các tín hiệu băng thông 17 Chương 2: CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN TRẢI PHỔ 20 2.1. Các hệ thống trải phổ dãy trực tiếp DSSS 20 2.1.1. Mở đầu 20 2.1.2. Tín hiệu giả tạp (PN) 20 2.1.3. Các hệ thống DSSSBPSK 23 2.1.4. Các hệ thống DSSSQPSK 28 2.1.5. Hiệu suất của các hệ thống DSSS 32 2.2. Các hệ thống trải phổ nhảy tần FHSS 37 2.2.1. Mở đầu 37 2.2.2. Các hệ thống trải phổ nhảy tần nhanh (FFH) 37 2.2.3. Các hệ thống trải phổ nhảy tần chậm (SFH) 42 2.3. Các hệ thống trải phổ nhảy thời gian và các hệ thống lai ghép 44 2.3.1. Các hệ thống trải phổ nhảy thời gian THSS 44 2.3.2 So sánh các hệ thống trải phổ 46 2.3.3 Đa truy nhập 474 2.3.4. Các hệ thống lai ghép 48 Chương 3: CÁC DÃY GIẢ TẠP 52 3.1. Các dãy PN 52 3.2. Các tính chất của dãy m 58 3.3. Các dãy đa truy nhập trải phổ 65 3.3.1. Các dãy Gold 65 3.3.2. Các dãy Kasami 67 3.3.3. Các giới hạn tương quan chéo 68 3.3.4. Các dãy phức 69 Chương 4: ĐỒNG BỘ TRONG THÔNG TIN TRẢI PHỔ 73 4.1. Vấn đề đồng bộ trong thông tin trải phổ 73 4.2. Các hệ thống đồng bộ sơ bộ mã PN 75 4.2.1. Bắt mã trong các hệ thống DSSS 75 4.2.2 Quá trình bắt mã PN trong các hệ thống FHSS 87 4.3. Các hệ thống đồng bộ tinh 90 4.3.1. Bám mã PN trong hệ thống DSSS 90 4.3.2. Quá trình bám mã trong hệ thống FHSS 97 Chương 5: ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG CỦA DSCDMA 100 5.1. CDMA cơ bản 100 5.1.1. Mô hình hệ thống 100 5.1.2. Xác suất lỗi bít 104 5.1.3. Xấp xỉ Gao xơ của xác suất lỗi bít 108 5.1.4. Xấp xỉ Gao xơ cải tiến của xác suất lỗi bít 109 5.1.5. Công thức dung lượng đơn giản 111 5.2. CDMA với các dạng điều chế và mã hóa khác 112 5.2.1. Các dạng điều chế khác 113 5.2.2. Mã hóa sửa lỗi 116 5.3. CDMA trong các kênh fading đa tia 1185 5.3.1. Fading đa tia 118 5.3.2. Máy thu RAKE 122 5.4. CDMA tế bào và so sánh với FDMATDMA 124 5.5. Ví dụ thiết kế hệ thống CDMA 129 5.5.1. Giới thiệu 129 5.5.2. Kênh CDMA đường lên 129 5.5.3. Kênh CDMA đường xuống 134 Chương 6: CÁC ỨNG DỤNG CỦA KĨ THUẬT TRẢI PHỔ 138 6..1. Thông tin vệ tinh 138 6.1.1. Đa truy nhập 140 6.1.2. Tỉ số tíntạp 141 6.2. Đo cự li 143 6.3. Hệ thống định vị toàn cầu (GPS) 146 6.4. Vô tuyến di động đa truy nhập nhảy tần 148 6.5. Radar xung 151 Tài liệu tham khảo 1556 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT AWGN Additive White Gaussian Noise Tạp âm Gao xơ trắng cộng tính BPSK Binary Phase Shift Keying Điều chế số dịch pha nhị phân CDMA Code Division Multiple Access Đa truy nhập phân chia theo mã CNR Carrier to Noise Ratio Tỉ số sóng mang trên tạp âm DS Direct Sequence Dãy trực tiếp FDMA Frequency Division Multiple Access Đa truy nhập phân chia theo tần số FFH Fast Frequency Hopping Nhảy tần nhanh FH Frequency Hopping Nhảy tần FSK Frequency Shift Keying Điều chế số dich tần GPS Global Positioning System Hệ thống định vị toàn cầu PG Processing Gain Độ tăng ích xử lí PN PseudoNoise Giả tạp âm PSD Power Spectral Density Mật phổ công suất QPSK Quadrature Phase Shift Keying Điều chế số dịch pha cầu phương SFH Slow Frequency Hopping Nhảy tần chậm SNR Signal to Noise Ratio Tỉ số tín trên tạp âm SS Spread Spectrum Trải phổ SSMA Spread Spectrum Multiple Access Đa truy nhập trải phổ TDMA Time Division Multiple Access Đa truy nhập phân chia theo thời gian TH Time Hopping Nhảy thời gian7 LỜI NÓI ĐẦU Trước đây trong thời kì chiến tranh lạnh, môn thông tin trải phổ chủ yếu nằm trong bí mật, do đó phần lớn thông tin về môn này vào thời kì đó chỉ có thể tìm thấy trong các tài liệu mật. Ngày nay bức tranh đã thay đổi đáng kể. Sách báo công khai về trải phổ khá phong phú, các ứng dụng của kĩ thuật trải phổ đã được mở rộng từ lĩnh vực quân sự sang lĩnh vực thương mại. Ví dụ như các hệ thống thông tin di động tế bào sử dụng đa truy nhập trải phổ (CDMA) ngày càng phổ biến trên thế giới, và ngay cả hệ thống di động thế hệ 3 (3G) và cao hơn cũng chọn trải phổ làm phương pháp đa truy nhập. Tài liệu “Kĩ thuật trải phổ và ứng dụng” gồm 6 chương. Chương 1 ôn lại những định nghĩa cơ bản cần thiết cho nắm vững các chương tiếp theo. Các hệ thống thông tin trải phổ điển hình như DSSS và FHSS được trình bày chi tiết trong chương 2. Chương 3 nghiên cứu các dãy giả tạp âm và tính chất của chúng. Các hệ thống đồng bộ mã PN được trình bày trong chương 4. Chương 5 tập trung vào một ứng dụng phổ biến nhất của trải phổ là hệ thống di động tế bào CDMA. Chương 6 trình bày một số ứng dụng khác của kĩ thuật trải phổ cả trong quân sự và thương mại. Tài liệu này được biên soạn lần đầu nên chắc chắn không tránh khỏi thiếu sót. Chúng tôi hi vọng sẽ nhận được nhiều ý kiến đóng góp để lần tái bản sau tài liệu sẽ hoàn chỉnh hơn. TS. Đỗ Quốc Trinh TS. Vũ Thanh Hải9 Chương 1 TỔNG QUAN 1.1 . GIỚI THIỆU Phổ tần vô tuyến từ lâu đã được coi là tài nguyên công cộng quí báu của quốc gia và tự nhiên. Việc bảo vệ và tăng cường tài nguyên hạn chế này đã trở thành hoạt động quan trọng vì phổ tần vô tuyến về cơ bản là tài nguyên hữu hạn, song dùng lại được. Nó dùng lại được theo nghĩa là khi một người ngừng dùng tần số nào đó thì người khác có thể bắt đầu dùng tần số này. Phổ tần là hữu hạn ở chỗ chỉ một dải tần nhất định là dùng được cho thông tin ở trình độ công nghệ bất kì cho trước. Mặc dù những tiến bộ công nghệ tiếp tục mở rộng dải tần dùng được, các tính chất cơ bản của sóng vô tuyến làm cho một số tần số hay được dùng hơn, do đó quí giá hơn các tần số khác. Theo nghĩa này, các tính chất truyền dẫn của sóng vô tuyến trong dải 0.53 GHz là đặc biệt quí giá đối với nhiều dịch vụ cố định và di động. Vấn đề là ngày càng nhiều công nghệ và dịch vụ tranh dành nhau đoạn phổ tần quí giá đó, nhất là vì nhu cầu về phổ tần vô tuyến tăng nhanh đối với các dịch vụ mới, như là Dịch vụ thông tin cá nhân (Personal Communication Service – PCS) và điện thoại tế bào. Quản lí việc sử dụng phổ tần là nhiệm vụ cực kì phức tạp vì có nhiều loại dịch vụ và công nghệ. Trước đây việc này được thực hiện bằng cách cấp các băng hoặc các blocks phổ cho các dịch vụ khác nhau như là quảng bá, di động, nghiệp dư, vệ tinh, điểmđiểm cố định và thông tin hàng không. Gần đây có cách tiếp cận khác để giải quyết vấn đề này. Nó dựa trên khả năng của một số phương pháp điều chế chia sẻ cùng băng tần mà không gây nên nhiễu đáng kể. Đó là phương pháp điều chế trải phổ (Spread Spectrum – SS), nhất là khi dùng kết hợp với kĩ thuật đa truy nhập phân chia theo mã (Code Division Multiple Access – CDMA). Từ đó mà còn có tên gọi kĩ thuật đa truy nhập trải phổ (Spread Spectrum Multiple Access – SSMA). SSCDMA đã đi qua quãng đường phát triển dài. Nó có từ thời trước chiến tranh Thế giới II, đồng thời ở Mĩ và Đức. Vào thời gian đó nó là hoạt động tối mật. Những cải tiến sau đó, đặc biệt là trong lĩnh vực CDMA, đều xảy ra sau Thế chiến II. Gần đây SSCDMA được xem xét lại và tỏ ra là phương tiện hấp dẫn để xác định vị trí xe cộ, nhờ khả năng xác định cự li đồng thời của nó trong khi đang sử dụng kênh. Ngoài ra nó còn cung cấp giải pháp cho vấn đề tắc nghẽn phổ trong điện thoại tế bào đang phát triển nhanh. Như có thể hình dung, sử dụng thương mại của trải phổ đang thu hút sự chú ý đáng kể. SS hoặc là đang sử dụng hoặc đang được đề xuất sử dụng trong nhiều10 ứng dụng mới, như là Mạng thông tin cá nhân (Personal Communication Networks – PCN), WLAN (Wireless Local Area Networks), Tổng đài nhánh cá nhân vô tuyến (Wireless Private Branch Exchanges – WPBX), các hệ thống điều khiển kiểm kê vô tuyến, các hệ thống báo động trong tòa nhà và hệ thống định vị toàn cầu (Global Positioning System GPS). Điều chế SS có một số đặc điểm hấp dẫn, quan trọng nhất trong số đó là: • khả năng chống lại nhiễu cố ý và không cố ý – đặc điểm quan trọng đối với thông tin trong các vùng đông đúc như thành phố; • có khả năng loại bỏ hoặc giảm nhẹ ảnh hưởng của truyền lan đa đường, có thể là vật cản lớn trong thông tin thành phố; • có thể chia sẻ cùng băng tần (như “tấm phủ”) với các người dùng khác, nhờ tính chất tín hiệu giống như tạp âm của nó; • có thể dùng cho thông tin vệ tinh đã cấp phép trong chế độ CDMA; • cho mức độ riêng tư nhất định nhờ dùng các mã trải giả ngẫu nhiên làm cho nó khó bị nghe trộm. 1.2 . CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN TRẢI PHỔ Trong các hệ thống thông tin thông thường, dải thông là điều quan tâm chủ yếu và các hệ thống đều được thiết kế sao cho sử dụng càng ít dải thông càng tốt. Dải thông cần để phát nguồn tín hiệu tương tự bằng hai lần dải thông của nguồn trong các hệ thống điều biên hai biên. Nó bằng vài lần dải thông của nguồn trong các hệ thống điều tần tùy thuộc vào chỉ số điều chế. Đối với nguồn tín hiệu số, dải thông yêu cầu là cùng bậc với tốc độ bít của nguồn. Dải thông yêu cầu chính xác phụ thuộc vào loại điều chế (BPSK, QPSK, v.v.). Trong các hệ thống thông tin trải phổ, dải thông của tín hiệu được mở rộng, thường bằng vài bậc dải thông trước khi phát. Khi chỉ có một người dùng trong băng tần SS, hiệu quả dải thông là thấp. Tuy nhiên trong môi trường đa người dùng, các người dùng có thể chia sẻ cùng một băng tần SS và hệ thống có thể trở nên hiệu quả dải thông trong khi vẫn duy trì các ưu điểm của hệ thống trải phổ. Hình 1.1 là sơ đồ khối chức năng của hệ thống thông tin trải phổ điển hình đối với cả hai cấu hình mặt đất và vệ tinh. Nguồn có thể là số hay tương tự. Nếu nguồn là tương tự, đầu tiên nó được số hóa bằng sơ đồ biến đổi tương tựsố (analogtodigital AD) nào đó như là điều chế xung mã (PulseCode Modulation – PCM) hay điều chế delta (DM). Bộ nén dữ liệu loại bỏ hoặc giảm bớt độ dư thông tin trong nguồn số. Sau đó tín hiệu ra được mã hóa bằng bộ mã hóa sửa sai, đưa thêm độ dư mã hóa vào nhằm mục đích phát hiện và sửa các sai có thể phát sinh khi truyền qua kênh tần số vô tuyến (Radio Frequency RF). Phổ của tín hiệu nhận được trải ra trên dải thông mong muốn, tiếp sau là bộ điều chế có tác dụng dịch phổ đến dải tần phát được gán. Sau đó tín hiệu đã điều chế được khuếch đại và gửi qua kênh truyền mặt đất hoặc vệ tinh. Kênh gây ra một số tác động xấu: nhiễu, tạp âm, suy hao công suất tín hiệu. Chú ý rằng bộ néngiải nén11 dữ liệu và bộ mã sửa sai giải mã là tùy chọn. Chúng dùng để cải thiện chất lượng hệ thống. Vị trí của các chức năng trải phổ và điều chế có thể đổi lẫn cho nhau. Hai chức năng này thường được kết hợp và thực hiện như một khối duy nhất. Tại đầu thu, máy thu cố gắng khôi phục lại tín hiệu gốc bằng cách khử các quá trình sử dụng ở máy phát; nghĩa là tín hiệu thu được giải điều chế, giải trải phổ, giải mã và giải nén để nhận được tín hiệu số. Nếu nguồn là tương tự, tín hiệu số được biến đổi thành tương tự nhờ bộ DA. Nén dữ liệu Mã sửa sai Tạo dãy PN AD Điều chế KÐ CS Giải nén Giải mã Tạo dãy PN Đồng bộ dãy PN DA Giải điều chế KĐ CS Tạp âm Nhiễu Kênh truyền Tạp âm Nhiễu Kênh truyền Máy phát đáp Tín hiệu số Tín hiệu tương tự Đường lên Trải phổ Kênh vệ tinh Đường xuống Tạp âm Nhiễu Kênh truyền Kênh mặt đất Sóng mang Tín hiệu số Tín hiệu tương tự Giải trải phổ Sóng mang Máy phát Máy thu Hình 1.1 Sơ đồ khối hệ thống thông tin số trải phổ điển hình Trong các hệ thống thông thường, các chức năng trải và giải trải phổ không có trong sơ đồ khối hình 1.1. Đây là khác nhau chức năng duy nhất giữa hệ thống thông thường và hệ thống SS. Hệ thống thông tin số được coi là hệ thống SS nếu: • tín hiệu phát chiếm dải thông lớn hơn nhiều dải thông tối thiểu cần thiết để truyền tin tức; • sự mở rộng dải thông được thực hiện nhờ một mã không phụ thuộc vào dữ liệu. Có 3 loại hệ thống trải phổ cơ bản: dãy trực tiếp (Direct Sequence – DS), nhảy tần (Frequency Hopping – FH) và nhảy thời gian (Time Hopping – TH).12 Cũng có thể kết hợp các loại này với nhau. Hệ thống DSSS đạt được trải phổ nhờ nhân nguồn với tín hiệu giả ngẫu nhiên. Hệ thống FHSS đạt được trải phổ bằng cách nhảy tần số sóng mang của nó trên một tập lớn các tần số. Mẫu nhảy tần là giả ngẫu nhiên. Trong hệ thống THSS, khối các bít dữ liệu được nén và phát đi một cách gián đoạn trong một hoặc nhiều khe thời gian trong khung gồm một số lớn các khe thời gian. Mẫu nhảy thời gian giả ngẫu nhiên xác định khe thời gian nào được dùng để truyền trong mỗi khung. Ban đầu các kĩ thuật SS được dùng trong các hệ thống thông tin quân sự. Ý tưởng là làm cho tín hiệu phát có dạng giống như tạp âm đối với máy thu không chủ định, làm cho máy thu này khó phát hiện và lấy ra tin tức. Để biến đổi tin tức thành tín hiệu giống như tạp âm, ta dùng mã được giả thiết là ngẫu nhiên để mã hóa tin tức. Ta mong muốn mã này càng ngẫu nhiên càng tốt. Tuy nhiên, máy thu chủ định phải biết được đó là mã nào để tạo ra một mã y hệt và đồng bộ với mã phát đi để giải mã tin tức. Do đó mã giả ngẫu nhiên phải là tất định. Tín hiệu giả ngẫu nhiên được thiết kế để có dải thông rộng hơn nhiều dải thông của tin tức. Tin tức được biến đổi bởi mã sao cho tín hiệu nhận được có dải thông xấp xỉ dải thông của tín hiệu ngẫu nhiên. Có thể xem việc biến đổi như là quá trình mã hóa và được gọi là trải phổ. Ta nói rằng tin tức được trải ra bởi mã giả ngẫu nhiên tại máy phát. Máy thu phải giải trải tín hiệu tới để đưa dải thông về dải thông ban đầu của tin tức. Hiện nay các quan tâm chính đến hệ thống SS là trong các ứng dụng đa truy nhập, ở đó nhiều người dùng cùng chia sẻ dải thông truyền dẫn. Trong hệ thống DSSS, tất cả các người dùng chia sẻ cùng một băng tần và phát tín hiệu của mình một cách đồng thời. Máy thu sử dụng tín hiệu giả ngẫu nhiên chính xác để khôi phục tín hiệu mong muốn bằng quá trình giải trải. Các tín hiệu không mong muốn khác sẽ giống như các can nhiễu phổ rộng công suất thấp, và ảnh hưởng của chúng được lấy trung bình bởi phép giải trải. Trong các hệ thống FHSS và THSS, mỗi người dùng được gán một mã giả ngẫu nhiên khác nhau sao cho không có hai máy phát nào sử dụng cùng một tần số hoặc cùng một khe thời gian đồng thời, nghĩa là các máy phát tránh xung đột với nhau. Vì thế, FH và TH là loại hệ thống tránh, trong khi DS là loại hệ thống lấy trung bình. Sự phát triển của các hệ thống SS có một lịch sử dài. Lưu ý rằng SS đã phát triển từ các ý tưởng có liên quan trong các hệ thống rada, thông tin mật và các hệ thống dẫn đường tên lửa. Một điều thú vị là nữ nghệ sỹ Hollywood Hedy Bamarr là người đồng giải thưởng với George Antheil về phát minh ra FH trong năm 1942. 1.3. HÀM TỰ TƯƠNG QUAN và MẬT ĐỘ PHỔ CÔNG SUẤT Để hiểu phổ của tín hiệu có thể trải ra như thế nào, ta nghiên cứu hàm tự tương quan và mật độ phổ công suất của các tín hiệu. Phần này trình bày tóm tắt các định nghĩa của hàm tự tương quan và mật phổ công suất của các tín hiệu ngẫu nhiên và tất định.13 1.3.1. Hàm tự tương quan và mật phổ công suất (PSD) 1. Các tín hiệu tất định Tín hiệu tất định x( ) t được gọi là tín hiệu năng lượng nếu năng lượng của nó là hữu hạn, tức là ε x ∞ | ( ) | x t dt 2 −∞ = ∫ < ∞ (1.1) Nó được gọi là tín hiệu công suất nếu năng lượng của nó là vô hạn, nhưng công suất trung bình là hữu hạn, tức là 0 0 0 2 2 2 1 0 lim | ( ) | t ave t t P x t dt →∞ t − = ∫ < ∞ (1.2) Chú ý rằng bất kì tín hiệu tuần hoàn nào cũng là tín hiệu công suất. Ví dụ u t u t ( ) ( 10) − − , với u t t ( ) 0, 0 = < và u t t ( ) 1, 0 = ≥ và e u t −2t ( ) là các tín hiệu năng lượng; trong khi các sóng sin, sóng vuông và các tín hiệu không đổi là các tín hiệu công suất. Một số tín hiệu như e u t tu t t ( ); ( ) không phải là tín hiệu năng lượng và cũng không phải là tín hiệu công suất. Xét tín hiệu tất định x( ) t , hàm tự tương quan chuẩn hóa của nó được xác định bởi 0 0 0 2 2 1 0 ( ) lim ( ) ( ) t x t t R x t x t dt t τ τ →∞ − = + ∫ (1.3) Về ý nghĩa, hàm tự tương quan đo mức độ giống nhau giữa tín hiệu và phiên bản bị dịch đi của nó. Nó là hàm của độ dịch τ . Nếu x( ) t là hàm phức, thì hàm dưới dấu tích phân x(t x t +τ ) ( ) được thay bằng x( ) ( ) t x t +τ , ở đây x ( ) t là kí hiệu liên hợp phức của x( ) t . Nói chung ta chỉ đề cập đến tín hiệu thực nên định nghĩa (1.3) là đủ. Nếu x( ) t tuần hoàn với chu kì Tp thì phép lấy trung bình (1.3) có thể thực hiện trên một chu kì tức là 1 x( ) ( ) ( ) t Tp t p R x t x t dt T τ τ + = + ∫ (1.4) ở đây t là hằng số bất kì. Chú ý rằng Rx( ) τ trong (1.4) cũng tuần hoàn với chu kì Tp . Mật phổ công suất (PSD) của x( ) t , kí hiệu là ϕx( ) f được định nghĩa là biến đổi Fourier của hàm tự tương quan của nó, tức là ϕx x x ( ) ( ) ( ) f { } R R e d τ τ τ ∞ − j f 2π τ −∞ = Φ = ∫ (1.5) Do đó hàm tự tương quan là biến đổi Fourier ngược của PSD Rx x x ( ) ( ) ( ) τ ϕ ϕ −1 2 { } f f e df ∞ j f π τ −∞ = Φ = ∫ (1.6) PSD cho ta biết công suất trung bình của tín hiệu được phân bố trong miền tần số14 như thế nào. Công suất tín hiệu trong băng tần được xác định bởi diện tích của PSD trong băng tần đó. Ví dụ công suất trung bình chứa trong băng tần từ f1 2 ÷ f Hz là 2 1 1 2 ( ) ( ) f f x x f f ϕ ϕ f df f df − − ∫ ∫ + (1.7) (vì tần số được biểu diễn bởi cả hai giá trị âm và dương trong miền tần số). Nếu x( ) t tuần hoàn với chu kì Tp thì ϕx( ) f chỉ chứa các hàm xung kim tại các tần số 1 2 0, , p p T T ± ± L , nghĩa là công suất trung bình chỉ xuất hiện tại thành phần một chiều, tần số cơ bản và các hài. Công suất trung bình của tín hiệu bằng giá trị hàm tự tương quan của nó tại τ = 0 . Nó cũng có thể nhận được bằng tích phân PSD: 2 P R f e df f df ave x x x (0) ( ) | ( ) ∞ ∞ ϕ ϕ j f π τ τ =0 −∞ −∞ ⎡ ⎤ = = = ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ∫ ∫ (1.8) Đối với tín hiệu năng lượng x( ) t , ta cũng có thể định nghĩa hàm tự tương quan như là Rx( ) ( ) ( ) τ τ x t x t dt ∞ −∞ = + ∫ . Bình phương biên độ của biến đổi Fourier của nó được gọi là mật phổ năng lượng và kí hiệu là | ( ) | X f 2 , ở đây X f ( ) là biến đổi Fourier của x( ) t . Mật phổ năng lượng chỉ ra năng lượng của tín hiệu được phân bố như thế nào trong miền tần số. Năng lượng của tín hiệu bằng tích phân của mật phổ năng lượng tức là ε x x R (0) | ( ) | ∞ X f df 2 −∞ = = ∫ (1.9) 2. Các tín hiệu ngẫu nhiên Tín hiệu ngẫu nhiên (quá trình ngẫu nhiên) X t ( ) là tập hợp các biến ngẫu nhiên, có chỉ số t . Nếu ta cố định giá trị của t, ví dụ t t = 1, thì X t ( ) 1 chính là biến ngẫu nhiên. Tính chất thống kê của các biến ngẫu nhiên có thể mô tả bằng hàm mật độ xác suất đồng thời (probability density function pdf) của chúng, còn tính chất thống kê của quá trình ngẫu nhiên có thể mô tả bằng các pdf đồng thời của quá trình ngẫu nhiên tại các thời điểm khác nhau. Tuy nhiên trong thực tế thường không cần biết các pdf đồng thời. Chỉ cần thống kê bậc 1 (trung bình) và thống kê bậc 2 (hàm tự tương quan) là đủ. Trung bình của quá trình ngẫu nhiên X ( ) t là kì vọng (trung bình tập hợp) của nó: µ X x t ( ) ( ( )) ( ) t E X t p x dx ( ) ∞ −∞ = = ∫ (1.10) ở đây px t ( )( ) x là pdf của X ( ) t tại thời điểm t. Hàm tự tương quan của tín hiệu ngẫu nhiên có thể định nghĩa tương tự trường hợp tín hiệu tất định trong phần trước, với trung bình thời gian thay bằng kì vọng. Cụ thể, hàm tự tương quan của15 quá trình ngẫu nhiên X ( ) t là Rx x t x t ( , ) ( ( ) ( )) ( , ) t t E X t X t p x x x x dx dx τ τ ( ), ( ) 1 2 1 2 1 2 τ ∞ ∞ + −∞ −∞ + = + = ∫ ∫ (1.11) ở đây E(.) là kí hiệu của kì vọng, còn px t x t ( ), ( ) 1 2 +τ ( , ) x x là pdf đồng thời của X t ( ) +τ và X ( ) t . Nếu trung bình µ X ( ) t và hàm tự tương quan Rx ( , ) t t +τ không phụ thuộc vào t, thì ta nói rằng X ( ) t là quá trình ngẫu nhiên dừng theo nghĩa rộng (widesense stationary WSS). Trong những trường hợp như vậy ta bỏ qua biến t và sử dụng Rx( ) τ cho hàm tự tương quan. Đối với quá trình ngẫu nhiên WSS, PSD kí hiệu là ϕx( ) f được định nghĩa là biến đổi Fourier của Rx( ) τ nghĩa là ϕx x x ( ) ( ) ( ) f { } R R e d τ τ τ ∞ − j f 2π τ −∞ = Φ = ∫ (1.12) Rx x x ( ) ( ) ( ) τ ϕ ϕ −1 2 { } f f e df ∞ j f π τ −∞ = Φ = ∫ (1.13) Và công suất trung bình là Pave x x E X t R f df ( ( )) (0) ( ) 2 ∞ ϕ −∞ = = = ∫ (1.14) Đối với tín hiệu có thành phần DC và tuần hoàn, PSD chứa hàm delta tại tần số 0 (DC) và tại các tần số ứng với thành phần tuần hoàn. Hàm delta hay hàm xung kim đơn vị tại thời điểm t0 có thể định nghĩa bởi 2 điều kiện sau δ ( ) 0, t t t t − 0 0 = ≠ ( ) 1, 0 0 b a ∫ δ t t dt a t b − = < < (1.15) Chú ý rằng biến đổi Fourier của Aδ ( ) t t − 0 là Ae− j ft 2π 0 và biến đổi Fourier của A là Aδ ( ) f . Ví dụ của PSD chứa hàm delta là: ϕ δ δ δ x ( ) 0.2 ( ) 0.3 ( ) 0.3 ( ) f = + + − + + e f f f f f −| | f c c WHz (1.16) Công suất trung bình của thành phần DC của X ( ) t là diện tích của hàm delta tại f = 0 và bằng 0.2 W. Công suất trung bình của thành phần fc Hz là 2 0.3 0.6 × = W. Số hạng e−| | f tương ứng với thành phần phi chu kì của X ( ) t . Tổng công suất trung bình là 0.2 0.6 2.8 ∞ e df −| | f −∞ + + = ∫ W (1.17) 1.3.2. Các tín hiệu nhị phân băng gốc Trong phần này và phần sau, ta trình bày các hàm tự tương quan và PSD của các tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên không điều chế (hay băng gốc) và các tín hiệu nhị phân có điều chế (hay băng thông). Các kết quả này rất có ích trong việc mô tả và phân tích các hệ thống DSSS. Trước khi tiếp tục, ta định nghĩa xung vuông biên độ đơn vị vì nó thường được sử dụng trong giáo trình này. Xung vuông biên độ đơn vị có độ rộng T16 được xác định là 1, 0 ( ) T 0, t T p t ⎧ ≤ < = ⎨ ⎩ (1.18) Biến đổi Fourier của pT ( ) t là T c fT e sin ( ) −π fT , ở đây sin ( ) sin( ) ( ) c t t t = π π . Chú ý rằng diện tích dưới hàm sin ( ) c t , cũng như dưới hàm sin ( ) c t 2 bằng 1, tức là ∞ ∞ sin ( ) sin ( ) 1 c t dt c t dt 2 −∞ −∞ ∫ ∫ = = (1.19) Tín hiệu ngẫu nhiên băng gốc chỉ nhận các giá trị nhị phân có thể biểu diễn như sau ( ) ( )k tk X t A p t kt γ ∞ =−∞ = − − ∑ (1.20) ở đây t (hằng số) là độ dài của 1 bít, {K K , , , , , , A A A A A − − 2 1 0 1 2 } là các biến ngẫu nhiên phân bố đều và độc lập (independent and identically distributed i.i.d), nhận các giá trị ±A với xác suất bằng nhau, γ là biến ngẫu nhiên phân bố đều từ 0 ÷t . Biến ngẫu nhiên γ được đưa vào để làm cho tín hiệu ngẫu nhiên X ( ) t thành WSS. Một thể hiện của X ( ) t cho trên hình 1.2. X(t) A 1 γ t’ 0 A A t’ A0 A1 A2 A3 2t’ 3t’ 4t’ t’ …... t A1 = A, A0= A, A1 = A, A2 = A, A3 = A,…. Hình 1.2 Một thể hiện của tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên X(t) Có thể chỉ ra rằng hàm tự tương quan của X ( ) t là 2 2 | | (1 ), | | ( ) ( ) ( ) ( ) 0, x t A t R E X t X t A t τ τ τ τ τ ⎧ ⎪ − ≤ = + = = Λ ⎨ ⎪ ⎩ (1.21) ở đây Λt ( ) t là hàm tam giác có độ cao đơn vị và diện tích t , nghĩa là | | 1 , | | ( ) 0, t t t t t t ⎧ ⎪ − ≤ Λ = ⎨ ⎪ ⎩ (1.22) những trường hợp khác những trường hợp khác những trường hợp khác17 Biến đổi Fourier của Λt ( ) t là t c ft sin ( ) 2 . Chú ý rằng vì X t ( ) là tín hiệu ngẫu nhiên thực (không phải phức) nên Rx ( ) τ là đối xứng đối với τ . Phương trình (1.21) chỉ ra rằng X ( ) t và X t ( ) +τ có sự giống nhau cực đại khi τ = 0; chúng có sự giống nhau nào đó khi 0 | | < τ < t , do một phần nào đó của mỗi bít của X ( ) t có cùng giá trị như X t ( ) +τ (ví dụ nếu γ = 0 và 0 < < τ t , nên X ( ) t = X ( ) t A + = τ 0 khi 0 < < − t t τ ). Tuy nhiên, khi τ > t , X ( ) t và X t ( ) +τ không có sự giống nhau nào vì tại thời điểm bất kì giá trị của X ( ) t không phụ thuộc vào giá trị của X t ( ) +τ vì chúng ứng với các khoảng bít khác nhau. Lấy biến đổi Fourier của phương trình (1.21) ta được PSD ϕx( ) sin ( ) f = A t c ft 2 2 (1.23) Hàm tự tương quan và PSD của X ( ) t được vẽ trên hình 1.3. Để ý rằng các điểm 0 đầu tiên của PSD xuất hiện tại 1 f t = ± và cực đại là A2t tại f = 0 . Không phụ thuộc vào giá trị của t, Rx x (0) ( ) ∞ ϕ f df A2 −∞ = = ∫ , là công suất trung bình của X ( ) t . PSD nhận được chỉ ra rằng công suất trung bình trải ra trên dải thông lớn nếu t là nhỏ (ứng với tốc độ bít cao trong tín hiệu X ( ) t ); nó tập trung trong dải hẹp nếu t là lớn (ứng với tốc độ bít thấp trong X ( ) t ). Có một vài định nghĩa về dải thông của tín hiệu. Định nghĩa dải thông mà ta sẽ sử dụng đối với tín hiệu băng gốc là dải thông điểm 0 đầu tiên, được xác định như độ rộng từ gốc đến điểm 0 đầu tiên của PSD. Đối với X ( ) t nhị phân trong phương trình (1.20), dải thông là 1 t . 1.3.3. Các tín hiệu băng thông Bây giờ ta xét phiên bản điều chế của tín hiệu ngẫu nhiên X ( ) t , nghĩa là Y t X t f t ( ) ( ) cos(2 ) = π c +θ (1.24) ở đây fc là hằng số (tần số mang), còn θ là pha ngẫu nhiên, phân bố đều trên khoảng (0, 2 ) π , không phụ thuộc vào X ( ) t . Pha ngẫu nhiên θ là cần thiết để làm cho Y t ( ) thành WSS. Hàm tự tương quan và PSD của Y t ( ) có thể biểu diễn trên cơ sở hàm tự tương quan và PSD của X ( ) t như sau 1 ( ( cos(2 ) Ry x c τ ) = ) 2 R f τ π τ (1.25) ( ) ( ) ( ) 1 { } ϕ ϕ ϕ y x c x c f = − + + 4 f f f f (1.26) Khi X ( ) t là tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên cho bởi phương trình (1.20), ta có 2 ( ) ( ) cos(2 )2 y t c A R τ = Λ τ π τ f (1.27)18 { } 2 2 2 ( ) sin (( ) ) sin (( ) ) y c c 4 A t ϕ f = − + + c f f t c f f t (1.28) Chúng được vẽ trên hình 1.4. Như mong đợi, phổ có tâm ở tần số ± fc . Đối với các tín hiệu băng thông ta sử dụng dải 0 đến 0 như số đo dải thông. Do đó, dải thông của Y t ( ) là 2 t . Chú ý rằng công suất trung bình của Y t ( ) là R A y (0) 2, = 2 bằng một nửa công suất trung bình của X ( ) t . Trong hình 1.4, ta sử dụng fc = 4 t . Hình 1.3 Hàm tự tương quan và PSD của tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên X(t) f 3 A2 Rx (τ ) t’ o t’ τ (a ) Hàm tự tương quan 3 ϕx A2 t’ 2 1 1 2 (b ) Mật phổ công suất ( f )19 2 t’ ϕy(f) A 2 t’ 4 f c o f c (b ) Mật phổ công suất f t’ A 2 2 y A 2 2 R (τ ) t’ τ f c = 4 t’ (a ) Hàm tự tương quan Hình 1.4 Hàm tự tương quan và PSD của tín hiệu nhị phân đã điều chế Y(t)20 Chương 2 CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN TRẢI PHỔ 2.1 CÁC HỆ THỐNG TRẢI PHỔ DÃY TRỰC TIẾP DSSS 2.1.1 Mở đầu Tín hiệu DSSS nhận được bằng cách điều chế tin tức bởi tín hiệu giả ngẫu nhiên băng rộng. Sản phẩm trở thành tín hiệu băng rộng. Trước tiên ta nghiên cứu một số tính chất của các tín hiệu giả ngẫu nhiên. Sau đó ta xem xét các máy phát và các máy thu của hệ thống DSSS sử dụng BPSK và QPSK. Ta cũng nghiên cứu ảnh hưởng của tạp âm và nhiễu cố ý đến chất lượng của hệ thống DSSS. Cuối cùng ta nghiên cứu ảnh hưởng của việc chia sẻ cùng kênh với vài người dùng (nhiễu đa truy nhập) và ảnh hưởng của đa tia. 2.1.2 Tín hiệu giả tạp Như đã đề cập trong chương 1, ta dùng mã “ngẫu nhiên” để trải phổ của tin tức tại máy phát và giải trải phổ của tín hiệu thu được tại máy thu. Mã ngẫu nhiên đóng vai trò rất quan trọng trong các hệ thống SS. Tuy nhiên nếu mã này là ngẫu nhiên thực sự, thì ngay cả máy thu mong muốn cũng không thể lấy được tin tức vì chưa có phương pháp nào để đồng bộ với mã ngẫu nhiên thực sự, như vậy hệ thống trở nên vô dụng. Thay vào đó ta phải dùng mã giả ngẫu nhiên, là mã tất định mà máy thu mong muốn biết được, còn đối với máy thu không mong muốn thì nó giống như tạp âm. Nó thường được gọi là dãy giả tạp (PseudoNoise PN). Dãy PN là dãy các con số tuần hoàn với chu kì nhất định. Ta sử dụng {c i c c c i , integer , , , , = ≡ } {L L −1 0 1 } để chỉ dãy PN. Giả sử N là chu kì của nó tức là c c i N i + = . Đôi khi ta gọi N là độ dài của dãy PN, và dãy tuần hoàn chỉ đơn thuần là phần mở rộng có chu kì của dãy dài N. Để dãy {ai} là dãy tạp ngẫu nhiên tốt, giá trị của ai phải độc lập với giá trị a j với bất kì i j ≠ . Để điều này xảy ra thì dãy không được lặp lại tức chu kì phải là ∞ . Vì dãy PN là tuần hoàn, chu kì của nó phải lớn để nhận được tính chất ngẫu nhiên tốt. Trong hệ thống DSSS, tín hiệu liên tục thời gian (gọi là tín hiệu PN) được tạo ra từ dãy PN để trải phổ. Giả sử dãy PN là nhị phân, tức ci = ±1, thì tín hiệu PN là ( ) ( ) k T c c k c t c p t kT ∞ =−∞ = − ∑ (2.1) ở đây pT ( ) t là xung vuông biên độ bằng 1. Số ck được gọi là chíp và độ dài thời gian Tc giây được gọi là thời gian chíp. Để ý rằng tín hiệu PN có chu kì NTc . Một21 ví dụ như hình 2.1 với N =15 và {c i i , 0,1, ,14 1,1,1, 1,1,1, 1, 1,1, 1,1, 1, 1, 1, 1 = = − − − − − − − − K } { } Tín hiệu PN (dãy) cũng được gọi là tín hiệu trải (dãy), tín hiệu (dãy) ngẫu nhiên, và dạng sóng (dãy) đặc trưng. 1 1 c(t) Tc NTc t Một chu kì …... …... N = 15; {ci , i = 0,……,14} = {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1} Hình 2.1 Một ví dụ của tín hiệu PN c t ( ) , tạo nên từ dãy PN có chu kì N = 15 Để thuận tiện, ta mô hình hóa tín hiệu PN như tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên tức giả sử ci bằng 1 hoặc 1 với xác suất như nhau và rằng ci và c j là độc lập nếu i j ≠ . Do đó hàm tự tương quan của nó là | | 1 ,| | ( ) ( ) 0 c c c T c T R T τ τ τ τ ⎧ ⎪ − ≤ = Λ = ⎨ ⎪ ⎩ (2.2) Và mật phổ công suất PSD của nó bằng ϕc c c ( ) sin ( ) f = T c fT 2 (2.3) Nói đúng ra thì tín hiệu PN thực chất là tín hiệu tất định, cho nên hàm tự tương quan của nó có thể tính được từ (1.4), với T NT p = c tức là 0 1 c ( ) ( ) ( ) NTc c R c t c t dt NT τ τ = + ∫ (2.4) Hàm tự tương quan nhận được là hàm tuần hoàn với chu kì NTc . Một loại dãy gọi là dãy độ dài cực đại hoặc dãy m đã được nghiên cứu mạnh mẽ. Dãy m với chu kì N có hàm tự tương quan chuẩn hóa xác định bởi 1 0 1, 0, , 2 , 1 ( ) 1 N c i k i i k N N r k c c N N − + = ⎧ = ± ± ⎪ = = ⎨ ∑ ⎪ ⎩− K (2.5) Hàm này được biểu diễn trên hình 2.2. Dãy PN tương ứng có hàm tự tương quan tuần hoàn với chu kì NTc và chu kì đầu tiên xác định bởi Dạng của nó là hình tam giác như hình 2.2b. Với N lớn, (2.6) xấp xỉ bằng (2.2) và xét theo các tính chất tự tương quan của mình dãy m trở thành dãy ngẫu nhiên khi N → ∞ . các giá trị khác22 0 1 ( ) ( ) ( ) | | 1 1 (1 ), 0 | | 1 1 , | | 2 1 1 (1 ) ( ) c c NT c c c c c c T R c t c t dt NT T T N T NT N N N τ τ τ τ τ τ = + ⎧ ⎪ ⎪ − + ≤ ≤ = ⎨ ⎪− ≤ ≤ ⎪ ⎩ = + Λ − ∫ (2.6) N N rc(k) k 0 1 (a) Hàm tự tương quan của dãy m 1 0 NTc NTc 1N Rc ( ) τ τ Hàm tự tương quan của dãy PN Hình 2.2 Hàm tự tương quan của tín hiệu PN nhận được từ dãy m.23 2. 1.3 Các hệ thống DSSSBPSK 1. Máy phát Sơ đồ khối của máy phát DSSSBPSK như hình 2.3. Dữ liệu hoặc tin tức b t ( ) nhận các giá trị ±1, có thể biểu diễn như sau ( ) ( ) k T k b t b p t kT ∞ =−∞ = − ∑ (2.7) ở đây bk = ±1 là bít dữ liệu thứ k và T là độ dài của nó (tức tốc độ dữ liệu là 1T bps). Tín hiệu b t ( ) được trải ra bởi tín hiệu PN c t ( ) qua phép nhân. Tín hiệu kết quả b t c t ( ) ( ) sau đó điều chế sóng mang dùng BPSK, tạo nên tín hiệu DSSSBPSK như sau s t Ab t c t f t ( ) ( ) ( )sin(2 ) = π c +θ (2.8) ở đây A là biên độ, fc là tần số sóng mang và θ là pha sóng mang. Trong nhiều ứng dụng, một bít tin tức bằng một chu kì của tín hiệu PN tức là T NT = c . Trong hình 2.3 ta có N = 7 . Có thể thấy rằng tích b t c t ( ) ( ) lại là tín hiệu nhị phân với biên độ ±1 và có cùng tần số như tín hiệu PN. 2. Máy thu Sơ đồ khối của máy thu DSSSBPSK cho trên hình 2.4. Mục đích của máy thu là khôi phục tin tức b t ( ) (dữ liệu { } bi ) từ tín hiệu thu được gồm tín hiệu phát cộng với tạp âm. Vì có độ trễ τ trong truyền sóng nên tín hiệu thu được là s( ) ( ) ( ) ( )sin(2 ( ) ) ( ) t n t Ab t c t f t n t − + = − − − + + τ τ τ π τ θ c (2.9) ở đây n t ( ) là tạp âm từ kênh và từ frontend của máy thu. Để giải thích quá trình khôi phục, giả sử rằng không có tạp âm. Đầu tiên tín hiệu thu được giải trải để đưa băng rộng về băng hẹp, sau đó nó được giải điều chế để nhận được tín hiệu băng gốc. Để giải trải, tín hiệu thu được nhân với tín hiệu PN (đồng bộ) c t ( ) −τ tạo ra tại máy thu, kết quả được ( ) ( ) ( )sin(2 ) 2 ( )sin(2 ) c c w t Ab t c t f t Ab t f t τ τ π θ τ π θ = − − + = − + (2.10) vì c t ( ) 1 = ± , còn θ 2 = − θ π τ fc . Đây là tín hiệu băng thông dải hẹp với dải thông 2T. Để giải điều chế giả sử rằng máy thu biết được pha θ và tần số fc cũng như điểm bắt đầu của mỗi bít. Bộ giải điều chế BPSK gồm bộ tương quan theo sau là
HỌC VIỆN KĨ THUẬT QUÂN SỰ BỘ MÔN THÔNG TIN – KHOA VÔ TUYẾN ĐIỆN TỬ ĐỖ QUỐC TRINH – VŨ THANH HẢI KĨ THUẬT TRẢI PHỔ VÀ ỨNG DỤNG (Tài liệu dùng cho đào tạo Cao học chuyên ngành Vô tuyến điện tử Thông tin liên lạc) HÀ NỘI - 2006 MỤC LỤC Mục lục Trang 03 Danh mục chữ viết tắt 06 Lời nói đầu 07 Chương 1: TỔNG QUAN 09 1.1 Giới thiệu 09 1.2 Các hệ thống thông tin trải phổ 10 1.3 Hàm tự tương quan mật phổ công suất 12 1.3.1 Hàm tự tương quan mật phổ công suất 13 1.3.2 Các tín hiệu nhị phân băng gốc 15 1.3.3 Các tín hiệu băng thơng 17 Chương 2: CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN TRẢI PHỔ 20 2.1 Các hệ thống trải phổ dãy trực tiếp DS/SS 20 2.1.1 Mở đầu 20 2.1.2 Tín hiệu giả tạp (PN) 20 2.1.3 Các hệ thống DS/SS-BPSK 23 2.1.4 Các hệ thống DS/SS-QPSK 28 2.1.5 Hiệu suất hệ thống DS/SS 32 2.2 Các hệ thống trải phổ nhảy tần FH/SS 37 2.2.1 Mở đầu 37 2.2.2 Các hệ thống trải phổ nhảy tần nhanh (FFH) 37 2.2.3 Các hệ thống trải phổ nhảy tần chậm (SFH) 42 2.3 Các hệ thống trải phổ nhảy thời gian hệ thống lai ghép 44 2.3.1 Các hệ thống trải phổ nhảy thời gian TH/SS 44 2.3.2 So sánh hệ thống trải phổ 46 2.3.3 Đa truy nhập 47 2.3.4 Các hệ thống lai ghép Chương 3: CÁC DÃY GIẢ TẠP 48 52 3.1 Các dãy PN 52 3.2 Các tính chất dãy m 58 3.3 Các dãy đa truy nhập trải phổ 65 3.3.1 Các dãy Gold 65 3.3.2 Các dãy Kasami 67 3.3.3 Các giới hạn tương quan chéo 68 3.3.4 Các dãy phức 69 Chương 4: ĐỒNG BỘ TRONG THÔNG TIN TRẢI PHỔ 73 4.1 Vấn đề đồng thông tin trải phổ 73 4.2 Các hệ thống đồng sơ mã PN 75 4.2.1 Bắt mã hệ thống DS/SS 75 4.2.2 Quá trình bắt mã PN hệ thống FH/SS 87 4.3 Các hệ thống đồng tinh 90 4.3.1 Bám mã PN hệ thống DS/SS 90 4.3.2 Quá trình bám mã hệ thống FH/SS 97 Chương 5: ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG CỦA DS/CDMA 100 5.1 CDMA 5.1.1 Mơ hình hệ thống 100 5.1.2 Xác suất lỗi bít 104 5.1.3 Xấp xỉ Gao xơ xác suất lỗi bít 108 5.1.4 Xấp xỉ Gao xơ cải tiến xác suất lỗi bít 109 5.1.5 Cơng thức dung lượng đơn giản 111 5.2 CDMA với dạng điều chế mã hóa khác 112 5.2.1 Các dạng điều chế khác 113 5.2.2 Mã hóa sửa lỗi 116 5.3 CDMA kênh fading đa tia 100 118 5.3.1 Fading đa tia 118 5.3.2 Máy thu RAKE 122 5.4 CDMA tế bào so sánh với FDMA/TDMA 124 5.5 Ví dụ thiết kế hệ thống CDMA 129 5.5.1 Giới thiệu 129 5.5.2 Kênh CDMA đường lên 129 5.5.3 Kênh CDMA đường xuống 134 Chương 6: CÁC ỨNG DỤNG CỦA KĨ THUẬT TRẢI PHỔ Thông tin vệ tinh 138 138 6.1.1 Đa truy nhập 140 6.1.2 Tỉ số tín/tạp 141 6.2 Đo cự li 143 6.3 Hệ thống định vị tồn cầu (GPS) 146 6.4 Vơ tuyến di động đa truy nhập nhảy tần 148 6.5 Radar xung 151 Tài liệu tham khảo 155 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT AWGN BPSK CDMA CNR DS FDMA Additive White Gaussian Noise Binary Phase Shift Keying Code Division Multiple Access Carrier to Noise Ratio Direct Sequence Frequency Division Multiple Access FFH Fast Frequency Hopping FH Frequency Hopping FSK Frequency Shift Keying GPS Global Positioning System PG Processing Gain PN Pseudo-Noise PSD Power Spectral Density QPSK Quadrature Phase Shift Keying SFH Slow Frequency Hopping SNR Signal to Noise Ratio SS Spread Spectrum SSMA Spread Spectrum Multiple Access TDMA Time Division Multiple Access Tạp âm Gao xơ trắng cộng tính Điều chế số dịch pha nhị phân Đa truy nhập phân chia theo mã Tỉ số sóng mang tạp âm Dãy trực tiếp Đa truy nhập phân chia theo tần số TH Nhảy tần nhanh Nhảy tần Điều chế số dich tần Hệ thống định vị toàn cầu Độ tăng ích xử lí Giả tạp âm Mật phổ công suất Điều chế số dịch pha cầu phương Nhảy tần chậm Tỉ số tín tạp âm Trải phổ Đa truy nhập trải phổ Đa truy nhập phân chia theo thời gian Nhảy thời gian Time Hopping LỜI NÓI ĐẦU Trước thời kì chiến tranh lạnh, mơn thơng tin trải phổ chủ yếu nằm bí mật, phần lớn thơng tin mơn vào thời kì tìm thấy tài liệu mật Ngày tranh thay đổi đáng kể Sách báo công khai trải phổ phong phú, ứng dụng kĩ thuật trải phổ mở rộng từ lĩnh vực quân sang lĩnh vực thương mại Ví dụ hệ thống thơng tin di động tế bào sử dụng đa truy nhập trải phổ (CDMA) ngày phổ biến giới, hệ thống di động hệ (3G) cao chọn trải phổ làm phương pháp đa truy nhập Tài liệu “Kĩ thuật trải phổ ứng dụng” gồm chương Chương ôn lại định nghĩa cần thiết cho nắm vững chương Các hệ thống thông tin trải phổ điển DS/SS FH/SS trình bày chi tiết chương Chương nghiên cứu dãy giả tạp âm tính chất chúng Các hệ thống đồng mã PN trình bày chương Chương tập trung vào ứng dụng phổ biến trải phổ hệ thống di động tế bào CDMA Chương trình bày số ứng dụng khác kĩ thuật trải phổ quân thương mại Tài liệu biên soạn lần đầu nên chắn không tránh khỏi thiếu sót Chúng tơi hi vọng nhận nhiều ý kiến đóng góp để lần tái sau tài liệu hoàn chỉnh TS Đỗ Quốc Trinh TS Vũ Thanh Hải Chương TỔNG QUAN 1.1 GIỚI THIỆU Phổ tần vô tuyến từ lâu coi tài ngun cơng cộng q báu quốc gia tự nhiên Việc bảo vệ tăng cường tài nguyên hạn chế trở thành hoạt động quan trọng phổ tần vơ tuyến tài nguyên hữu hạn, song dùng lại Nó dùng lại theo nghĩa người ngừng dùng tần số người khác bắt đầu dùng tần số Phổ tần hữu hạn chỗ dải tần định dùng cho thơng tin trình độ cơng nghệ cho trước Mặc dù tiến cơng nghệ tiếp tục mở rộng dải tần dùng được, tính chất sóng vơ tuyến làm cho số tần số hay dùng hơn, q giá tần số khác Theo nghĩa này, tính chất truyền dẫn sóng vơ tuyến dải 0.5-3 GHz đặc biệt quí giá nhiều dịch vụ cố định di động Vấn đề ngày nhiều công nghệ dịch vụ tranh dành đoạn phổ tần q giá đó, nhu cầu phổ tần vô tuyến tăng nhanh dịch vụ mới, Dịch vụ thông tin cá nhân (Personal Communication Service – PCS) điện thoại tế bào Quản lí việc sử dụng phổ tần nhiệm vụ phức tạp có nhiều loại dịch vụ công nghệ Trước việc thực cách cấp băng blocks phổ cho dịch vụ khác quảng bá, di động, nghiệp dư, vệ tinh, điểm-điểm cố định thơng tin hàng khơng Gần có cách tiếp cận khác để giải vấn đề Nó dựa khả số phương pháp điều chế chia sẻ băng tần mà không gây nên nhiễu đáng kể Đó phương pháp điều chế trải phổ (Spread Spectrum – SS), dùng kết hợp với kĩ thuật đa truy nhập phân chia theo mã (Code Division Multiple Access – CDMA) Từ mà cịn có tên gọi kĩ thuật đa truy nhập trải phổ (Spread Spectrum Multiple Access – SSMA) SS/CDMA qua quãng đường phát triển dài Nó có từ thời trước chiến tranh Thế giới II, đồng thời Mĩ Đức Vào thời gian hoạt động tối mật Những cải tiến sau đó, đặc biệt lĩnh vực CDMA, xảy sau Thế chiến II Gần SS/CDMA xem xét lại tỏ phương tiện hấp dẫn để xác định vị trí xe cộ, nhờ khả xác định cự li đồng thời sử dụng kênh Ngồi cịn cung cấp giải pháp cho vấn đề tắc nghẽn phổ điện thoại tế bào phát triển nhanh Như hình dung, sử dụng thương mại trải phổ thu hút ý đáng kể SS sử dụng đề xuất sử dụng nhiều ứng dụng mới, Mạng thông tin cá nhân (Personal Communication Networks – PCN), WLAN (Wireless Local Area Networks), Tổng đài nhánh cá nhân vô tuyến (Wireless Private Branch Exchanges – WPBX), hệ thống điều khiển kiểm kê vô tuyến, hệ thống báo động tòa nhà hệ thống định vị toàn cầu (Global Positioning System - GPS) Điều chế SS có số đặc điểm hấp dẫn, quan trọng số là: khả chống lại nhiễu cố ý không cố ý – đặc điểm quan trọng đối • với thơng tin vùng đơng đúc thành phố; • có khả loại bỏ giảm nhẹ ảnh hưởng truyền lan đa đường, vật cản lớn thơng tin thành phố; • chia sẻ băng tần (như “tấm phủ”) với người dùng khác, nhờ tính chất tín hiệu giống tạp âm nó; dùng cho thơng tin vệ tinh cấp phép chế độ CDMA; • • cho mức độ riêng tư định nhờ dùng mã trải giả ngẫu nhiên làm cho khó bị nghe trộm 1.2 CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN TRẢI PHỔ Trong hệ thống thông tin thông thường, dải thông điều quan tâm chủ yếu hệ thống thiết kế cho sử dụng dải thơng tốt Dải thơng cần để phát nguồn tín hiệu tương tự hai lần dải thông nguồn hệ thống điều biên hai biên Nó vài lần dải thông nguồn hệ thống điều tần tùy thuộc vào số điều chế Đối với nguồn tín hiệu số, dải thơng u cầu bậc với tốc độ bít nguồn Dải thơng yêu cầu xác phụ thuộc vào loại điều chế (BPSK, QPSK, v.v.) Trong hệ thống thông tin trải phổ, dải thơng tín hiệu mở rộng, thường vài bậc dải thông trước phát Khi có người dùng băng tần SS, hiệu dải thông thấp Tuy nhiên môi trường đa người dùng, người dùng chia sẻ băng tần SS hệ thống trở nên hiệu dải thơng trì ưu điểm hệ thống trải phổ Hình 1.1 sơ đồ khối chức hệ thống thông tin trải phổ điển hình hai cấu hình mặt đất vệ tinh Nguồn số hay tương tự Nếu nguồn tương tự, số hóa sơ đồ biến đổi tương tự/số (analog-to-digital A/D) điều chế xung mã (Pulse-Code Modulation – PCM) hay điều chế delta (DM) Bộ nén liệu loại bỏ giảm bớt độ dư thơng tin nguồn số Sau tín hiệu mã hóa mã hóa sửa sai, đưa thêm độ dư mã hóa vào nhằm mục đích phát sửa sai phát sinh truyền qua kênh tần số vô tuyến (Radio Frequency - RF) Phổ tín hiệu nhận trải dải thông mong muốn, tiếp sau điều chế có tác dụng dịch phổ đến dải tần phát gán Sau tín hiệu điều chế khuếch đại gửi qua kênh truyền mặt đất vệ tinh Kênh gây số tác động xấu: nhiễu, tạp âm, suy hao cơng suất tín hiệu Chú ý nén/giải nén 10 liệu mã sửa sai/ giải mã tùy chọn Chúng dùng để cải thiện chất lượng hệ thống Vị trí chức trải phổ điều chế đổi lẫn cho Hai chức thường kết hợp thực khối Tại đầu thu, máy thu cố gắng khôi phục lại tín hiệu gốc cách khử q trình sử dụng máy phát; nghĩa tín hiệu thu giải điều chế, giải trải phổ, giải mã giải nén để nhận tín hiệu số Nếu nguồn tương tự, tín hiệu số biến đổi thành tương tự nhờ D/A Tín hiệu số Tín hiệu tương tự Nén liệu Mã sửa sai Trải phổ Điều chế Tạo dãy PN A/D KÐ CS Kênh truyền Sóng mang Kênh mặt đất Máy phát Tạp âm Kênh truyền Nhiễu Máy thu Tín hiệu số Tín hiệu tương tự Giải nén D/A Giải mã Tạo dãy PN Giải điều chế Máy phát đáp Kênh truyền Sóng mang Giải trải phổ Đường lên KĐ CS Tạp âm Nhiễu Kênh vệ tinh Tạp âm Nhiễu Đường xuống Đồng dãy PN Hình 1.1 Sơ đồ khối hệ thống thơng tin số trải phổ điển hình Trong hệ thống thơng thường, chức trải giải trải phổ sơ đồ khối hình 1.1 Đây khác chức hệ thống thông thường hệ thống SS Hệ thống thông tin số coi hệ thống SS nếu: • tín hiệu phát chiếm dải thông lớn nhiều dải thông tối thiểu cần thiết để truyền tin tức; mở rộng dải thông thực nhờ mã không phụ thuộc vào • liệu Có loại hệ thống trải phổ bản: dãy trực tiếp (Direct Sequence – DS), nhảy tần (Frequency Hopping – FH) nhảy thời gian (Time Hopping – TH) 11 Cũng kết hợp loại với Hệ thống DS/SS đạt trải phổ nhờ nhân nguồn với tín hiệu giả ngẫu nhiên Hệ thống FH/SS đạt trải phổ cách nhảy tần số sóng mang tập lớn tần số Mẫu nhảy tần giả ngẫu nhiên Trong hệ thống TH/SS, khối bít liệu nén phát cách gián đoạn nhiều khe thời gian khung gồm số lớn khe thời gian Mẫu nhảy thời gian giả ngẫu nhiên xác định khe thời gian dùng để truyền khung Ban đầu kĩ thuật SS dùng hệ thống thông tin quân Ý tưởng làm cho tín hiệu phát có dạng giống tạp âm máy thu khơng chủ định, làm cho máy thu khó phát lấy tin tức Để biến đổi tin tức thành tín hiệu giống tạp âm, ta dùng mã giả thiết ngẫu nhiên để mã hóa tin tức Ta mong muốn mã ngẫu nhiên tốt Tuy nhiên, máy thu chủ định phải biết mã để tạo mã y hệt đồng với mã phát để giải mã tin tức Do mã giả ngẫu nhiên phải tất định Tín hiệu giả ngẫu nhiên thiết kế để có dải thơng rộng nhiều dải thông tin tức Tin tức biến đổi mã cho tín hiệu nhận có dải thơng xấp xỉ dải thơng tín hiệu ngẫu nhiên Có thể xem việc biến đổi trình mã hóa gọi trải phổ Ta nói tin tức trải mã giả ngẫu nhiên máy phát Máy thu phải giải trải tín hiệu tới để đưa dải thông dải thông ban đầu tin tức Hiện quan tâm đến hệ thống SS ứng dụng đa truy nhập, nhiều người dùng chia sẻ dải thông truyền dẫn Trong hệ thống DS/SS, tất người dùng chia sẻ băng tần phát tín hiệu cách đồng thời Máy thu sử dụng tín hiệu giả ngẫu nhiên xác để khơi phục tín hiệu mong muốn q trình giải trải Các tín hiệu khơng mong muốn khác giống can nhiễu phổ rộng công suất thấp, ảnh hưởng chúng lấy trung bình phép giải trải Trong hệ thống FH/SS TH/SS, người dùng gán mã giả ngẫu nhiên khác cho khơng có hai máy phát sử dụng tần số khe thời gian đồng thời, nghĩa máy phát tránh xung đột với Vì thế, FH TH loại hệ thống tránh, DS loại hệ thống lấy trung bình Sự phát triển hệ thống SS có lịch sử dài Lưu ý SS phát triển từ ý tưởng có liên quan hệ thống rada, thông tin mật hệ thống dẫn đường tên lửa Một điều thú vị nữ nghệ sỹ Hollywood Hedy Bamarr người đồng giải thưởng với George Antheil phát minh FH năm 1942 1.3 HÀM TỰ TƯƠNG QUAN MẬT ĐỘ PHỔ CƠNG SUẤT Để hiểu phổ tín hiệu trải nào, ta nghiên cứu hàm tự tương quan mật độ phổ công suất tín hiệu Phần trình bày tóm tắt định nghĩa hàm tự tương quan mật phổ cơng suất tín hiệu ngẫu nhiên tất định 12 có độ rộng chùm lớn Để giảm bớt vấn đề này, khoảng bảo vệ tần số theo không gian chèn vào tần số dùng vệ tinh lân cận Trong hệ thống vệ tinh FDMA, kênh tần số phân cách khoảng bảo vệ để giảm nhiễu từ tần số lân cận Để ý điều chế, tín hiệu khơng chứa hồn tồn băng tần cấp phép rị rỉ cơng suất sang băng tần lân cận hoàn toàn Trong hệ thống vệ tinh TDMA, khoảng bảo vệ theo thời gian dùng để phối hợp độ trễ truyền sóng khác nhau, hệ thống LEO Phần mào đầu liên quan đến khoảng bảo vệ (tần số thời gian) tăng tuyến tính theo số người dùng Tuy nhiên hệ thống CDMA, nhiễu trải phổ tần rộng không cần khoảng bảo vệ để hoạt động tốt Độ rộng chùm an ten mặt đất rộng hơn, an ten đủ nhỏ để lắp xe Bằng cách tránh khoảng bảo vệ, sử dụng phân cực đứng phân cực ngang, gán lại kênh tức thời quãng nghỉ đàm thoại, hệ thống vệ tinh CDMA cung cấp nhiều khoảng 2.5 lần đàm thoại so với hệ thống FDMA TDMA có dải thông Tuy nhiên nhược điểm hệ thống CDMA tốc độ bít liệu thấp so với hệ thống khác (trong truyền liệu) Ví dụ hệ thống vệ tinh CDMA hệ thống OmniTRACS phát triển khai thác hãng Qualcomm Nó vệ tinh băng Ku, cung cấp dịch vụ chu cơng ty vận chuyển Nó hỗ trợ thơng tin chiều với 25000 xe cộ Bắc Mĩ, Châu Âu, Mỹ La tinh, Nhật 6.1.2 Tỉ số tín/tạp Tham số quan trọng việc tính tốn hiệu suất hệ thống thông tin số tỉ số lượng bít tín hiệu mật phổ cơng suất tạp âm (SNR), có liên quan chặt chẽ với tỉ số sóng mang tạp âm (CNR) Ta tìm biểu thức CNR SNR Việc phân tích cơng suất tín hiệu cơng suất tạp từ máy phát đến máy thu gọi phân tích quĩ đường truyền Pus Pun Pdn Hình 6.3 Các số liệu tính tốn tỷ số sóng mang tạp âm CNR 141 Để tìm CNR ta xét hình 6.3 Kí hiệu cơng suất tín hiệu thu vệ tinh đường lên Pus , bao gồm công suất trạm mặt đất, độ tăng ích an ten phát thu, tổn hao đường truyền tổn hao khí Tổn hao truyền sóng tỉ lệ với bình phương khoảng cách từ nguồn đến máy thu tỉ lệ nghịch với bình phương bước sóng tín hiệu Tổn hao khí chủ yếu hấp thụ nước xy khí tần số thấp GHz Tại tần số cao suy hao mưa trở nên đáng kể cần phải tính đến Ngồi tín hiệu, cịn có tạp âm lối vào máy phát đáp Giả sử công suất tạp âm Pun , bao gồm tạp âm từ đường truyền lên tạp âm tạo nên tuyến trước vệ tinh (RF front end) Công suất tạp âm thường tính sau: Pun = kTe,u B , k số Boltzmann, Te,u nhiệt độ tạp âm tương đương, B dải thông hệ thống Tổng công suất thu vệ tinh (6.3) Pur = Pus + Pun Sau cơng suất khuếch đại lên phát đáp với hệ số khuếch đại Gsat phát đến trạm mặt đất đường xuống Giả sử độ khuếch đại tổng cộng đường xuống Gdown , bao gồm độ khuếch đại an ten thu trạm mặt đất, tổn hao truyền sóng khơng gian tự do, tổn hao khí tổn hao khác Kí hiệu công suất tạp âm đường xuống Pdn , bao gồm tạp âm khí quyển, tạp âm bầu trời, tạp âm tuyến cao tần trạm mặt đất thu Do tổng cơng suất thu trạm mặt đất Pdr = GdownGsat [ Pus + Pun ] + Pdn = GdownGsat Pus + [GdownGsat Pun + Pdn ] Phần thứ cơng suất tín hiệu cịn phần thứ cơng suất tạp âm Do CNR tổng thể CNR = GdownGsat Pus 1 = = −1 GdownGsat Pun + Pdn ( Pun / Pus ) + ( Pdn /[GdownGsat Pus ]) (CNRu ) + (CNRd ) −1 (6.4) CNRu = Pus / Pun CNR đường lên, CNRd = GdownGsat Pus / Pdn CNR đường xuống Chú ý CNR ≤ min{CNRu , CNRd } (6.5) Tức CNR không lớn nhỏ CNR đường lên CNR đường xuống Điều có ích thiết kế hệ thống Bây giả sử tạp âm trắng với PSD hai phía N / Để tính xác suất lỗi bít, ta cần SNR (chính Eb / N ) Coi T độ dài bít, ta có Eb = TPs , với Ps cơng suất trung bình tín hiệu Giả sử truyền dẫn sử dụng dải thơng B Hz, cơng suất tạp âm (2 B)( N / 2) = BN Do Eb TPs P = = ( BT ) s = ( BT ).CNR (6.6) N0 N0 N0 B Như tính Eb / N từ CNR Giả sử đường lên 142 đường xuống sử dụng tốc độ bít 1/T bps dải thơng B Hz, ta có: ( E Eb )total ≡ b ,total = −1 N0 N 0,total ( Eb / N )u + ( Eb / N ) −d1 (6.7) ( Eb / N )u ( Eb / N ) d tương ứng tỉ số lượng bít PSD tạp âm đường lên đường xuống Xác suất lỗi hàm ( Eb / N )total Dạng hàm phụ thuộc vào loại điều chế cụ thể sử dụng Đối với BPSK, ta có Pb = Q( 2( Eb / N )total Do dựa Pb mong muốn, tìm ( Eb / N )total yêu cầu, sau phân cho ( Eb / N )u ( Eb / N ) d dùng (6.7) Để ý ( Eb / N ) không phụ thuộc vào dải thông hệ thống Do biểu thức áp dụng cho hệ thống FDMA TDMA Trong trường hợp CDMA, có tạp âm gây nhiễu đa người dùng Nếu coi nhiễu tạp âm trắng dải rộng, ta có ( E Eb )total ≡ b ,total = −1 N0 N 0,total ( Eb / N )u + ( Eb / N ) −d1 + ( Eb / N ) −I (6.8) ( Eb / N ) I tỉ số lượng bít nhiễu Dùng xấp xỉ Gao xơ, ta có ( Eb )total = 2( K − 1) N0 ( Eb / N )u−1 + ( Eb / N ) −d1 + 3N (6.9) Ta thấy tỉ số tín/tạp bị hạn chế yếu tố: SNR đường lên, SNR đường xuống, nhiễu đa truy nhập Yếu tố yếu yếu tố hạn chế hiệu suất tổng thể Vì có vài người dùng SNR đường lên đường xuống yếu tố Mặt khác SNR cao, nhiễu đa người dùng yếu tố Nếu có tạp âm khác tạp điều chế chéo, kể đến chúng theo cách Đối với FDMA, có tạp xuyên âm Tạp tính đến hồn tồn tương tự 6.2 ĐO CỰ LI Tín hiệu DS/SS sử dụng để đo cự li điểm Hệ thống đo cự li sử dụng chẳng hạn để xác định khoảng cách vệ tinh Điều thực cách phát tín hiệu DS/SS từ nguồn Tín hiệu phản xạ lại máy phát đối tượng, từ máy phát tách hiệu pha tín hiệu phản xạ tín hiệu chuẩn (phát đi) Có thể xác định pha sau bắt/đồng tín hiệu PN trở lại Biết độ dài chíp, biến đổi pha thành độ trễ thời gian, độ trễ thời gian lại biến đổi thành khoảng cách ta biết tốc độ sóng vơ tuyến Sơ đồ khối hệ thống đo cự li biểu diễn hình 6.4 Tín hiệu PN phản xạ lại từ đối tượng mục tiêu qua hệ thống bắt Sau 143 bắt, ta nhận độ trễ thời gian Giả sử trình bắt đồng chỉnh dãy đến phần thời gian chíp, ví dụ ∆Tc , Tc độ dài chíp cịn ∆ ≤ Đối tượng KĐCS c( t ) Tạo PN Trễ td c( t − td ) Tín hiệu phát Bộ thu nhận KĐCS Chuyển mạch đóng sau thu nhận Cưl ly tính tốn t td Cự ly r Tín hiệu thu t Hình 6.4 Sơ đồ khối hệ thống đo cự ly sử dụng kỹ thuật trải phổ Mức (chu kỳ =5) t chu kỳ Mức (chu kỳ = 3) t chu kỳ Mức (chu kỳ = 2) Mã phức (chu kỳ =5) t chu kỳ t chu kỳ Hình 6.5 Một ví dụ dãy thành phần mức 144 Khi độ trễ thời gian xác định đến độ xác ∆Tc giây Nếu độ trễ thời gian td , cự li máy phát đối tượng mục tiêu là: r = × 108 (m / s ) × td ( s ) = 1.5 × 108 td (m) (6.10) Độ trễ cực đại mà hệ thống nhận biết chu kì dãy PN Nếu dãy PN có chu kì N độ dài chíp Tc , độ trễ thời gian cực đại mà hệ thống nhận biết N Tc s, tương ứng với cự li 1.5 ×108 NTc (m) Cự li đo cực tiểu 1.5 × 108 ∆Tc ( m) Sai số cự li nằm khoảng ±1.5 × 108 ∆Tc ( m) ∆ nhỏ hệ thống nhiều thời gian để nhận biết, độ xác tăng lên Tc nhỏ làm tăng độ xác, với trả giá dải thông kênh lớn Để hệ thống đo cự li xa mà giữ ngun độ xác, chu kì N dãy PN phải dài Tuy nhiên dãy có chu kì dài địi hỏi thời gian bắt trung bình dài Để giải vấn đề này, loại dãy gọi dãy thành phần xây dựng từ vài dãy PN có độ dài ngắn Để minh họa, giả sử ta có dãy PN chu kì l , l , l Nếu chu kì nguyên tố nhận dãy thành phần có chu kì l 1l 2l Điều thực sau Trước tiên ta tạo tín hiệu PN dãy PN thứ Sau tín hiệu kết điều chế tín hiệu PN thứ có thời gian chíp chu kì tín hiệu PN thứ Tín hiệu tổng hợp nhận đem điều chế tín hiệu PN thứ có thời gian chíp tích chu kì tín hiệu PN thứ thứ Điều hình 6.5 với l = , l = l = Dãy cuối có chu kì 30 Q trình bắt sau: thực bắt cấp dãy, việc u cầu tìm kiếm qua l (giả sử tìm kiếm nối tiếp dùng cập nhật tìm kiếm chíp lần) Sau dãy cấp bắt, cấp thứ bắt tìm kiếm qua l ơ, vân vân cho cấp dãy Nói chung ∑ L i=1 l i tìm kiếm dãy L cấp có chu kì ∏ L i=1 li chíp Nhược điểm dãy thành phần dãy tổng hợp khơng có tính chất tự tương quan tốt Do đó, xác suất cảnh báo nhầm lớn trình bắt Hệ thống đo cự li hệ thống turn-around, nghĩa tín hiệu đo cự li phản xạ vọng lại mục tiêu Hệ thống đo cự li xây dựng mà khơng u cầu mục tiêu phải vọng lại tín hiệu đo Trong trường hợp này, tín hiệu PN phát thu lại máy thu biết xác thời điểm phát tín hiệu PN, tức có đồng hồ xác, đồng với đồng hồ máy phát Với thời gian phát tín hiệu PN biết, máy thu xác định độ trễ thời gian tín hiệu tính tốn cự li máy phát máy thu 145 6.3 HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ TOÀN CẦU (GPS) GPS cho phép máy thu mặt đất xác định vị trí với độ xác cao, phạm vi 10 - 20 m Ý tưởng sau Dựa vệ tinh có vị trí biết, máy thu biết cách vệ tinh a1 mét, phải nằm bề mặt hình cầu bán kính a1 với tâm vệ tinh Nếu máy thu biết cách vệ tinh thứ (có vị trí biết) a2 mét, phải nằm vịng trịn giao hình cầu: hình cầu thứ có bán kính a1 tâm vệ tinh thứ nhất, hình cầu thứ có bán kính a2 tâm vệ tinh thứ Bây cách vệ tinh thứ (có vị trí biết) a3 mét, phải điểm giao hình cầu với bán kính mét tâm vệ tinh thứ i (i = 1, 2, 3) Trong hệ thống GPS, điểm loại bỏ (chẳng hạn điểm nằm bên trái đất) Do vị trí máy thu mặt đất xác định cách từ việc biết khoảng cách từ vệ tinh có vị trí biết Các khoảng cách xác định phương pháp đo cự li SS nêu Mỗi vệ tinh phát tín hiệu cự li (tín hiệu DS/SS) với thơng tin vị trí thời điểm phát; máy thu bắt tín hiệu cự li giải mã thông tin kèm để xác định độ trễ thời gian từ thời điểm phát đến thời điểm thu Sau biết độ trễ, tính khoảng cách Ở ta giả thiết máy thu có đồng hồ xác, đồng với đồng hồ vệ tinh Giả thiết đồng bỏ biết khoảng cách từ máy thu đến vệ tinh thứ (có vị trí biết) Trái đất Hình 6.6 Các quỹ đạo 24 vệ tinh NAVSTAR hệ thống GPS Hệ thống GPS bắt đầu hoạt động năm 1993 Bộ quốc phịng Nó có ứng dụng dẫn đường mặt đất, biển không vẽ đồ giám sát v.v Hệ thống có 24 vệ tinh NAVSTAR quĩ đạo tròn độ cao 20200 km (10900 dặm biển) so với mặt đất 21 vệ tinh số 146 làm việc, cịn vệ tinh lại dự trữ Mỗi quĩ đạo vệ tinh nghiêng góc 55o mặt phẳng xích đạo hình 6.6 Sáu quĩ đạo cách kinh độ 60o Các vệ tinh định vị cho chúng nhìn thấy từ điểm trái đất thời gian Các vệ tinh trì đồng hồ ngun tử xác cao thơng tin quĩ đạo (lịch thiên văn) (Trễ thực) tsat td tm toff −toff (giờ vệ tinh) toff trec t1 tm (Trễ giả) t2 (giờ máy thu) td' Hình 6.7 Đồ thị thời gian hệ thống GPS Mỗi vệ tinh hệ thống GPS phát tín hiệu DS/SS: tín hiệu Link (L1) tín hiệu Link (L2) Tín hiệu L1 mang mã đo cự li xác (mã P) mã đo cự li thơ/nhận biết (mã C/A) Tín hiệu L2 mang mã đo cự li xác cho ứng dụng quân L2 sử dụng tần số mang 1227.6 MHz Tần số mang L1 1575.42 MHz L1 tín hiệu QPSK, với mã C/A ngắn kênh pha (kênh I) mã P dài kênh vuông pha (kênh Q) Để phân biệt vệ tinh, vệ tinh sử dụng mã C/A mã P khác với vệ tinh khác Mã C/A mã Gold có chu kì 1023 chíp, phát với tốc độ chíp 1.023 MHz, lặp lại ms Mã P có chu kì dài Nó mã tích hình thành từ mã có độ dài gần phát tốc độ chíp 10.23 MHz (cho nên dải thơng cỡ 20.46 MHz) Tín hiệu P nhận lặp lại 280 ngày vệ tinh gán phần dài tuần tín hiệu Tín hiệu C/A có chu kì ngắn để dễ bắt, mã P có chu kì dài tốc độ chíp cao để đo cự li dài xác cao Độ dài chíp mã P khoảng 100 ns Cả tín hiệu C/A P điều chế liệu thông tin 1500 bít, phát với tốc độ 50 bps lặp lại cách có chu kì Dữ liệu chứa thơng tin vị trí vệ tinh v.v Sau bắt mã C/A, liệu thông tin giải điều chế Mã C/A thông tin giải điều chế cho phép đồng gần tức thời mã P Để tính tốn vị trí mình, máy thu bắt mã từ vệ tinh từ liệu thơng tin suy vị trí vệ tinh thời gian bắt đầu mã P (mốc thời gian) Xem biểu đồ thời gian hình 6.7, thang thời gian đầu 147 tiên hệ thống (giờ vệ tinh), thang thời gian thứ máy thu Đồng hồ máy thu không đồng với đồng hồ hệ thống, có độ trễ thể khác Giả sử máy thu chậm hệ thống lượng toff giây mốc thời gian tm (giờ hệ thống) Máy thu biết giá trị tm từ liệu thông tin Sau bắt, máy thu biết thời điểm (giờ máy thu) mà môc thời gian đến chẳng hạn t2 Sau máy thu tính độ trễ giả td' = t2 − tm Đây độ trễ giả tm so với hệ thống, cịn t2 so với máy thu Từ hình 6.7 ta thấy độ trễ thời gian thực td = t2 − (tm − toff ) = td' + toff giây (6.11) Do khoảng cách thực tính từ vệ tinh là: (6.12) r = × 108 td = × 108 (td' + toff ) mét Máy thu tính khoảng cách đến vệ tinh Vì vệ tinh có đồng hồ chung, nên độ trễ toff tất vệ tinh Đặt r0 = × 108 toff mét, phương trình dẫn đến phương trình ứng với vệ tinh Ta sử dụng hệ tọa độ Đề với tâm trái đất gốc để biểu diễn vị trí Giả sử ( x, y, z ) vị trí máy thu (ui , vi , wi ) vị trí vệ tinh thứ i, i = 1, 2, 3, Với td' ,i độ trễ giả từ vệ tinh thứ i, ta có r1 + r0 = [(u1 − x) + (v1 − y ) + ( w1 − z ) ]1/ r2 + r0 = [(u2 − x) + (v2 − y ) + ( w2 − z ) ]1/ r3 + r0 = [(u3 − x ) + (v3 − y ) + ( w3 − z ) ]1/ r4 + r0 = [(u4 − x) + (v4 − y ) + ( w4 − z ) ]1/ (6.13) ri = × 10 t khoảng cách giả từ vệ tinh thứ i Giá trị độ trễ giả td' ,i tính tốn máy thu sau bắt mã P Vị trí (ui , vi , wi ) vệ tinh i nằm liệu thơng tin trích xuất máy thu Do phương trình đồng thời 6.13 giải r0 ( x, y, z ) Sau nhận ( x, y, z ) , vị trí máy thu theo kinh độ vĩ độ dễ dàng tính Ngồi vị trí, máy thu cịn đo dịch Đốp lơ sóng mang từ vệ tinh, từ tính tốc độ máy thu Gần có phát triển GPS vi sai (DGPS), có độ xác cao GPS thơng thường Nó sử dụng kiến thức vị trí địa lí xác trạm chuẩn để tính hiệu chỉnh cho tham số GPS Với hiệu chỉnh này, độ xác cải thiện nhiều (trong phạm vi vài mét đạt với DGPS) ' d ,i 6.4 VÔ TUYẾN DI ĐỘNG ĐA TRUY NHẬP NHẢY TẦN Trong chương trước, hệ thống CDMA sử dụng DS/SS nghiên cứu chi tiết Ta sử dụng kĩ thuật trải phổ khác cho hệ thống CDMA Ở ta mô tả hệ thống sử dụng kĩ thuật FH kết hợp với MFSK 148 đề xuất Goodman năm 1980 Dữ liệu bi Mã hóa nhị phân M-mức Bộ cộng modul M Symbol M-mức dk cj Điều chế FSK M-mức aj s1 ( t ) KT mức Tạo chuỗi PN M-mức KT = LTh KT = LTh mức KT T 0 t 2K −1 t t Th dk KT = LTh 2K −1 mức 2K −1 Tần số (Hz) 2K −1 t cj t Tần số s1 aj (t ) (a) Máy phát cho người dùng Symbol M-mức Bộ cộng modul M Giải điều chế FSK M-mức + aˆ j d j - cj s1 ( t ) + s2 ( t ) + tạp âm Chọn mức với phần tử đa số số hạng nhảy tần Dữ liệu Giải mã nhị phân M -mức bˆi Tạo chuỗi PN M-mức KT 2K −1 mức KT = LTh 2K −1 mức KT = LT h 2K −1 mức mức KT = LTh 2K −1 Tần số (Hz) KT = LTh 2K −1 KT T t Tần số s1 ( t ) + s2 ( t ) t aˆ j t Th cj t d k t dˆk t bˆi (b) Máy thu cho người dùng Hình 6.8 Hệ thống CDMA sử dụng nhảy tần cho tín hiệu FSK M-mức Sơ đồ khối cho hình 6.8 Xét máy phát hình 6.8a, ứng với người dùng Dữ liệu {bi } phát K bít lần Mỗi nhóm K bít mã hóa thành symbol, nhận M = K giá trị Gọi T độ dài bít liệu Do symbol dài KT giây Kí hiệu symbol thứ k d k Sau dãy {d k } trải dãy PN M-mức {ci } FFH, với L lần nhảy symbol, 149 nghĩa độ dài nhảy Th = KT / L Điều đạt cách dùng cộng modul-M theo sau điều chế MFSK Để ý symbol dãy {dk } kéo dài L bước nhảy dãy PN {ci } biểu đồ hình vẽ Dãy nhận {a j } xác định a j = c j ⊕ d ⎢⎣ j / L⎥⎦ , dấu ⊕ cộng modul-M ⎢⎣ x ⎥⎦ phần nguyên x Mỗi người dùng gán dãy PN cụ thể {ci } Vì {ci } dãy M mức nên c j ∈ {0,1, ,2K − 1} Dãy nhận {a j } M-mức với tốc độ nhảy 1/ Th lần nhảy/giây Tín hiệu phát s1 (t ) nhận từ dãy {a j } điều chế MFSK Tần số phát lần nhảy đánh dấu 'x' biểu đồ tần số Đối với phát tín hiệu trực giao có giãn cách tần số cực tiểu, dải thông s1 (t ) xấp xỉ K / Th Hz Để đơn giản thảo luận ta giả sử có người dùng hệ thống: người dùng người dùng Sơ đồ khối máy thu người dùng cho hình 6.8b Tín hiệu tới máy thu tổng s1 (t ) , s2 (t ) tạp âm Để mơ tả hoạt động nó, trước tiên ta bỏ qua tín hiệu s2 (t ) Khơng có tạp âm, giải điều chế MFSK giải mã xác tần số L lần Để giải trải {a$} ta trừ dãy PN nhảy, tạo a$j đánh dấu 'x' biểu đồ j chỗ M-mức (phải đồng với dãy PN tới) với {a$j } cộng modul-M Vì khơng có lỗi nên dãy nhận d° j có tất L số hạng mức Ước { } ° lượng symbol d$ k mức ứng với mức {d j } có đa số số hạng (entries) Giá trị {d$} giải mã thành K bít {b$i } , ước lượng K-bít liệu k {b$i } Bây xét ảnh hưởng tín hiệu nhiễu s2 (t ) từ người dùng thứ Các tần số phát s2 (t ) tơ bóng biểu đồ tần số hình 6.8b Trong số lần nhảy, tần số phát s2 (t ) trùng với tần số người dùng Vì dãy PN người dùng khác với người dùng nên sau cộng modul-M, L số hạng ứng với s2 (t ) không mức Chúng bị tản mạn K mức Máy thu chọn mức symbol ứng với đa số số hạng Vì đóng góp vào {d° j } s2 (t ) bị tản mạn, nên khơng ảnh hưởng đến lựa chọn mức xác cho s1 (t ) Lỗi xảy trình giải mã số tần số bị giải điều chế sai giải điều chế MFSK Điều xảy tạp âm Có loại lỗi: cảnh báo nhầm tần số tạo khơng lần nhảy bỏ sót không phát tần số lần nhảy Các cảnh báo nhầm bỏ sót gây nên lựa chọn sai mức d$ dẫn đến lỗi symbol lỗi bít Ưu điểm { } k hệ thống bền vững ảnh hưởng pha đinh chọn lọc tần số kênh Với lựa chọn đắn M dãy PN, hệ thống 150 cung cấp số lượng lớn người dùng đồng thời Khi số người dùng tăng lên, nhiễu đa người dùng yếu tố giảm chất lượng bắt đầu hạn chế hiệu suất hệ thống 6.5 RADAR XUNG Các dãy PN sử dụng radar xung để tăng độ phân biệt cự li hệ thống Trong phần ta miêu tả điều thực Xét hệ thống radar xung hình 6.9a Một dạng sóng xung q(t ) điều chế sóng mang Nhằm mục đích thảo luận, giả sử q (t ) xung vng có độ rộng Tq , nghĩa q (t ) = pT (t ) = 10 ≤ t < Tq vẽ hình Tín hiệu phát q s (t ) = q (t ) cos(2π f c t ) Tín hiệu trở từ mục tiêu r (t ) = Aq(t − t0 ) cos[2π f ( f c + f d )t + θ ] , t0 độ trễ truyền sóng, mang thơng tin cự li mục tiêu, f d dịch tần Đốp lơ, mang thông tin vận tốc mục tiêu, A biên độ, θ pha sóng mang Để nhận độ trễ, r (t ) giải điều chế lấy tương quan với xung q (t − τ ) giá trị khác τ Lối giải điều chế Aq (t − t0 ) + tạp âm Khi tạp âm, lối tương quan y (τ ) cực đại τ = t0 hình 6.9b Do giá trị t0 trích xuất từ y (τ ) Khi cự li tính tốn sau: cự li = 0.5 ct0 , c tốc độ sóng điện từ Khi q (t ) vng, y (τ ) có dạng hình tam giác Theo thuật ngữ radar, hàm tự tương quan q (t ) gọi hàm mờ cự li ∞ aq (τ ) = ∫ q (t )q (t − τ )dt −∞ (6.14) Lưu ý y (τ ) = A aq (τ − t0 ) Bây xét tín hiệu trở từ mục tiêu cự li khác Giả sử tín hiệu sau giải điều chế A1q(t − t1 ) + A2 q(t − t2 ) , A1 , A2 biên độ t1 , t2 độ trễ ứng với mục tiêu Lối tương quan xác định ∞ y (τ ) = ∫ [A1q (t − t1 ) + A2 q (t − t2 )]q (t -τ )dt = A1aq (τ − t1 ) + A2 aq (τ − t2 ) −∞ (6.15) vẽ hình 6.9c với A1q(t − t1 ) + A2 q(t − t2 ) Ta thấy y (τ ) có giá trị đỉnh khơng τ = t1 τ = t2 Do trường hợp khơng có tạp âm ta nhận dạng độ trễ t1 t2 Khi có tạp âm, đỉnh khơng cịn nhận dạng Giãn cách cực tiểu ∆t ≡ t2 − t1 cho đỉnh nhận dạng được gọi độ phân biệt trễ Độ phân biệt cự li tính 0.5c∆t Để phân biệt tốt, hàm mờ độ trễ aq (τ ) phải tiến đến nhanh tốt | τ |> Về lí tưởng ta muốn hàm delta: aq (τ ) = δ (τ ) Tuy nhiên hàm delta khơng thực tế biến đổi Fourier toàn dải tần số, nghĩa 151 chiếm dải thơng vơ hạn Có thể độ phân biệt trễ ∆t tỉ lệ nghịch với dải thông tương đương xung q (t ) Việc thiết kế xung có hàm mờ tốt phần quan trọng thiết kế radar Để độ phân biệt trễ tốt, q (t ) phải có hàm mờ hẹp, có nghĩa dải thơng lớn Một cách để đạt điều làm cho độ rộng xung Tq nhỏ Tuy nhiên xung có độ rộng ngắn lại có độ phân biệt Đốp lơ có thời gian ngắn để máy thu trích xuất dịch tần Đốp lơ Giải pháp tốt để cải thiện độ phân biệt trễ sử dụng xung DS, mô tả Xét việc điều chế xung q (t ) dãy PN, tạo nên tín hiệu DS có độ rộng Tq xác định N −1 qD S (t ) = ∑ ci pTc (t − iTc ) (6.16) i =0 pT (t ) xung vng biên độ đơn vị có độ dài T, {ci } ∈ {±1} dãy PN nhị phân có chu kì N, Tc = Tq / N độ dài chíp Một ví dụ cho 6.9d Hàm mờ độ trễ qDS (t ) có dạng tam giác hẹp | τ |< Tq / N , có giá trị nhỏ (tốt gần 0) | τ |> Tq / N hình 6.9d Độ rộng hàm mờ hẹp lại hệ số N so với xung vuông q (t ) = pT (t ) độ dài Tq Tất nhiên dải thơng tín q hiệu phát lớn N lần Do độ phân biệt trễ cải thiện nhiều qDS (t ) so với q (t ) mà hi sinh độ phân biệt Đốp lơ Cần phần trở từ mục tiêu gồm chu kì dãy PN, tương quan với dãy PN chỗ tạo nên tương quan phi chu kì phần Do búp bên hàm mờ trễ giá trị tương quan phần lệch pha Khi có nhiều mục tiêu, búp bên ứng với nhiều tín hiệu trở giãn cách lượng định cộng lại cách xây dựng Do đó, hệ hàm mờ với búp bên cao lối tương quan thị đỉnh nhầm, dẫn đến nhầm lẫn mục tiêu Hơn tín hiệu trở yếu bị che lấp búp bên lớn tín hiệu trở mạnh, bỏ sót việc phát tín hiệu yếu trơng giống búp bên Vì dãy PN có tự tương quan lệch pha nhỏ mong muốn Các dãy Barker có tính chất này: biên độ tự tương quan lệch pha chúng bị chặn Tuy nhiên người ta chưa biết dãy Barker có độ dài lớn 13, giá trị nhỏ giá trị thường dùng N radar xung Đối với dãy m, tự tương quan phần lệch pha biểu diễn cách dễ dàng có giá trị lớn N lớn Do dãy m khơng thích hợp với ứng dụng radar xung Ta mong muốn tự tương quan lệch pha Điều dùng cặp dãy gọi dãy bù có tính chất hàm tự tương quan chúng cộng lại trừ dịch Cho đến ta thảo luận radar xung phát xung hướng quan sát Có thể cải thiện hiệu suất hệ thống hình 6.9a sử dụng đa xung Giả sử xung cách Tm giây, Tm >> Tq 152 Sóng mang q (t ) Tạo xung Điều chế Xung phát t Xung thu A q ( t − t t0 Đối tượng q (t ) Tq s(t) KĐCS t0 + Tq ) r (t ) t y (τ ) Tương quan A q (t − t ) Giải điều chế KĐCS +tạp âm q (t − τ ) (a) Máy phát thu đa xung A1 q ( t − t ) + A q ( t − t ) A q (t − t ) Tq t0 t0 + Tq t0 − Tq t t y (τ ) Tq t1 t2 t1 t2 y (τ ) t0 t0 + Tq t t (b) Tương quan đầu xung hồi tiếp (c) Tương quan đầu hai xung hồi tiếp A q (t − t ) aq (τ ) N Tq τ t −Tq −Tq / N Tq / N Tq Hàm mờ độ trễ Xung DS N chíp (d)Xung DS hàm mờ Hình 6.9 Hệ thống đa xung đầu tương quan Đa xung làm tăng tổng lượng tín hiệu trở về, từ làm tăng tỉ số tín/tạp Nó cải thiện độ phân biệt Đốp lơ Tuy nhiên hàm mờ độ trễ lặp 153 lại Tm giây, tín hiệu trở cách kTm không phân biệt Điều đặt giới hạn cho độ trễ cực đại nhận biết được, giới hạn đến lượt lại xác định cự li cực đại phát 154 TÀI LIỆU THAM KHẢO B.Walke et al.; “UMTS – The Fundamentals”; Wiley; 2003 D Tse; “Fundamentals of Wireless Communications”; Prentice Hall; 2004 H Holma; “WCDMA for UMTS: Radio Access for 3G Mobile Communications”; Wiley; 2004 J.S Lee et al.; “CDMA Systems Engineering Handbook”; Artech; 1998 M.D Yacoub; “Wireless Technology: Protocol, Standard, and Techniques”; CRC Press; 2002 R Esmailzadeh et al.; “TDD-CDMA for Wireless Communications”; Artech; 2002 S.C Yang; “CDMA RF System Engineering”, Artech; 1998 V.K Garg; “Applications of CDMA in Wireless/Personal Communications”; Prentice Hall; 1997 155