Đang tải... (xem toàn văn)
Kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB ( tia Ax, By, nửa đường tròn cùng nằm trong một nửa mặt phẳng bờ AB).. Từ điểm C cố định trên đường tròn đó kẻ tia tiếp tuyến Cx[r]
(1)đề
Bµi 1: Cho biĨu thøc P =
x x x x
x
x : 1
1 víi x > vµ x 1.
a) Rút gọn P; b) Tìm x để P < 0;
c) TÝnh P, biÕt x = +
Bµi 2: Cho hµm sè y = (m + 2)x + m (d)
a) Tìm m để đồ thị hàm số (d) đờng thẳng qua điểm A(1; - 2) b) Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = 3x +
c) Chứng minh đờng thẳng (d) đI qua điêmt cố định với giá trị m Hãy tìm tọa độ điểm cố định
Bài 3: Cho đờng trịn (O; R) điểm I thuộc đờng kính AB(I khác A, khác O) cho AI < IB Qua I kẻ dây CD vng góc AB, CD lấy điểm E Tia AE cắt đờng trịn F Chứng minh rằng:
a) AE AF = AI.AB b) AC2 = AE.AF
c) ACD = AFC
d) Tìm vị trí điểm I đờng kính AB để chu vi ∆OIC đạt giá trị lớn
đề
Bµi 1: Cho biÓu thøc P =
4 2 : 2
1
x x
x x x
x
víi x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ a) Rót gän P
b) Tìm x để P <
c) Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên?
Bài 2: xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đờng thẳng song song với đờng thẳng y = - 2x + 5, qua điểm A(2; - 5) Vẽ hình minh họa
Bài 3: Cho đờng trịn (O) đờng kính AB điểm C đờng kính cho AC >CB Gọi D trung điểm AC Kẻ dây EF AB ti D
a) Tứ giác AECF hình gi? V× sao?
b) Đờng trịn tâm O’ đờng kính BC cắt BE I Chứng minh điểm F, C, I thẳng hàng c) Chứng minh: O’I DI
Bài 4: Tìm giá trị lớn biÓu thøc A = x2 7 x
đề 3
Bµi 1: Cho biĨu thøc P =
2
1 :
1
1 x x
x x
x x
x x x
x 1) Rút gọn P; 2) Tìm x để P =
-2
; 3) Tìm x để P < 0;
Bài 2: Cho hàm số y = 2x + hàm số y = - x + có đồ thị (d) (d’) 1) Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ Oxy
2) Gọi A, B lần lợt giao điểm (d) (d’) với trục hoành, C giao điểm (d) (d’) Tìm tọa độ của A, B, C tính góc cuả ∆ABC
(2)Bài 3: Cho đờng tròn (O; R) đờng kính AB Nối B với điểm C tiếp tuyến với đ-ờng tròn A, cắt đđ-ờng trịn (O) D
1) Chøng minh hƯ thøc: CA2 = CD.CB
2) Từ C kẻ tiếp tuyến với đờng tròn (O) E Chứng minh: CE2 = CD.CB 3) Chứng minh góc DBE = góc DEC
4) Tính khoảng cách từ C đến tâm O biết góc ABC 600
Bài 4: Tìm giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đờng thẳng y = (m+1)x + m –
đề 3
Bµi 1: Cho biĨu thøc P =
2
1 :
1
1 x x
x x
x x
x x x
x 1) Rút gọn P; 2) Tìm x để P =
-2
; 3) Tìm x để P < 0;
Bài 2: Cho hàm số y = 2x + hàm số y = - x + có đồ thị (d) (d’) 1) Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ Oxy
2) Gọi A, B lần lợt giao điểm (d) (d’) với trục hoành, C giao điểm (d) (d’) Tìm tọa độ của A, B, C tính góc cuả ∆ABC
3) TÝnh chu vi vµ diƯn tÝch cđa ∆ABC
Bài 3: Cho đờng trịn (O; R) đờng kính AB Nối B với điểm C tiếp tuyến với đ-ờng trịn A, cắt đđ-ờng tròn (O) D
1) Chøng minh hÖ thøc: CA2 = CD.CB
2) Từ C kẻ tiếp tuyến với đờng tròn (O) E Chứng minh: CE2 = CD.CB 3) Chứng minh góc DBE = góc DEC
4) Tính khoảng cách từ C đến tâm O biết góc ABC 600
Bài 4: Tìm giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đờng thẳng y = (m+1)x + m –
ĐỀ 4 Bài 1: (2đ) Chọn kết nhất:
1) 2x1 có nghĩa với giá trị x:
A x > 0; B x > -½ C x - ½ D x < - ½ 2) Biểu thức
3
1
1
có giá trị bằng:
A B – C D -
3) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Đường thẳng BC tiếp tuyến : A Đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC; B Đường trịn đường kính AC; C Đường trịn đường kính AH; D Đường trịn đường kính AB
4) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác cạnh a bằng: A a 3; B a
2
3 C a
3
3 D a
6
Bài 2:(2,5đ) Cho biểu thức P =
1 :
2
2
x x x
x x
x
với x0 , x 4 1) Rút gọn P; 2) Tinh giá trị P biết x = - 2; 3) So sánh P với
(3)Bài 4: (4đ) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB Kẻ tia Ax, By vng góc với AB ( tia Ax, By, nửa đường tròn nằm nửa mặt phẳng bờ AB) Từ điểm M nửa đường tron (O) ( khác A B), kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By C, D
1) Chứng minh AC + BD = CD 2) Chứng minh góc COD = 900.
3) Chứng minh AC.BD =
4
2
AB
4) Tìm vị trí điểm C tia Ax để chu vi ∆AMB có giá trị lớn
Đề 5
Bài 1: Chọn kết
1) x2 6x93 x với giá trị x :
A x > 3; B x ≥ 3; C x < 3; D x ≤ 2) Đường thẳng 2x – 3y = có hệ số góc :
A a = B a = ½ C a = 3/2 D a = 2/3 3) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm của:
A Ba đường trung tuyến; B Ba đường phân giác C Ba đường cao; D.Ba đường trung trực 4) tam giác ABC vng A, góc B = 600, BC = 10 cm Đường trịn (O; R) đường kính AH có bán kính :
A R = 3cm B R =
3
5 cm C R =
2
5 cm D R =
6
5 cm
Bài 2: Cho biểu thức P =
5
:
4
1 x
x x
x x
x
với x ≥ 0, x 1, x 1) Rút gọn P; 2) Tìm x để P < 0; 3) Tìm giá trị nhỏ P
Bài 3: Cho hàm số bậc y = ax + b
1) Xác định hệ số a, b biết hệ số góc đồ thị hàm số – cắt trục tung điểm có tung độ
2) Tính góc đường thẳng với trục hồnh (Tính xác đến phút)
Bài 4: Cho đường tròn (O; R) Từ điểm C cố định đường trịn kẻ tia tiếp tuyến Cx Từ điểm A tia Cx kẻ tiếp tuyến AB tiếp xúc với đường tròn (O) B Kẻ BK AC K Đường thẳng OA cắt BC, BK, đường tròn (O) M, H, I Chứng minh rằng:
1) OA BC
2) Tứ giác OBHC hình thoi