de thi toan 7

®Ò chÝnh thøc.. Gäi I lµ giao ®iÓm cña BD vµ AN.. a)Chứng minh BA=BI.. b)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DA.Chứng minh tam giác AIK là tam giác đều.[r]

phòng GD- đt

huyn trc ninh đề thi chọn học sinh giỏinăm học 2000- 2001 Môn Tốn lớp 7

Thêi gian lµm bµi 120

Câu 1: Tìm tất số nguyên a biết a

Câu 2: Tìm phân số có tử biết lớn 10

nhỏ 11

Câu 3: Trong số x, y, z có số dơng , số âm số Hỏi số thuộc loại biết:

3 x y y z

Câu 4: Tìm cặp số (x; y) biết: x y

a, ; xy=84

1+3y 1+5y 1+7y b,

12 5x 4x



 

C©u 5: TÝnh tỉng:

n

*

3

S 14 (n Z )

 

      

Câu 6: Cho tam giác ABC có Â < 900 Vẽ phía ngói tam giác hai đoạn thẳng AD vng góc AB; AE vng góc AC

a Chøng minh: DC = BE vµ DC BE

b Gọi N trung điểm DE Trên tia đối tia NA lấy M cho NA = NM Chứng minh: AB = ME ABC EMA

c Chứng minh: MA BC

phòng GD- đt

huyện trực ninh đề thi chọn học sinh giỏinăm học 1998- 1999 Mơn Tốn lớp 7

Thêi gian lµm bµi 120

đề thức

Câu 1: So sánh số:

a 50

A  1 2  2

B =251+ b 2300 3200

Câu 2: T×m ba sè a, b, c biÕt a tØ lƯ thn víi vµ 11; b vµ c tØ lƯ nghịch với và 5a - 3b + 2c = 164

C©u 3: TÝnh nhanh:

1 1 761

3

417 762  139 762  417.762 139

Câu Cho tam giác ACE cho B E hai nửa mặt phẳng đối có bờ AC

a Chứng minh tam giác AED cân b Tính số đo góc ACD?

phòng GD- đt

huyn trực ninh đề thi chọn học sinh giỏinăm học 1997- 1998 Mơn Tốn lớp 7

Thêi gian lµm bµi 120 phút

Câu 1: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

266 15 27 1998 133

; ; ;0; ; ; ;

281 173 31 347 53 1997 141

 

Câu 2: Trong số x, y, z có số dơng , số âm số Hỏi số thuộc loại biết:

C©u 3: Cho biĨu thøc: A x x

a Tìm giá trị thích hợp biến x? b Với giá trị x A > 0? c Tính giá trÞ cđa A cho :

a b a c

x 13

 

 vµ  

   

2

a c 169

2a b c b c 27

 



  

Câu 4: Cho tam giác ABC Dựng phía ngồi tam giác tia Ax AB; Ay AC, Mz BC ( M trung điểm BC) Trên tia Ax, Ay, Mz lấy điểm theo thứ tự D, E, O1 cho AD = AB; AE = AC; MO1 =MB Qua A kẻ đờng thẳng vng góc với BC H cắt DE K Gọi O2, O3 trung điểm BD CE Chứng minh rng:

a K trung điểm DE b Tam giác O2MO3 vuông cân

c CO2 O1O3 vuông góc với Trên hình vẽ có cặp đoạn thẳng có tính chất tơng tự cặp CO2 O1O3 ?

phòng GD- đt

huyện trực ninh đề thi chọn học sinh giỏinăm học 2001- 2002 Mơn Tốn lớp 7

Thêi gian làm 120 phút

Câu 1: ( điểm)

a Tìm số nguyên x biết x  x 44 b T×m x, y, z biÕt: x y x2 xz

2

     

C©u 2: (3 điểm)

Tìm số a1, a2, ,a9 biÕt:

1 a

a a

9



 

 

vµ a1 + a2 + + a9 = 90 Câu 3: (3 điểm) Tính:

 

n-1

4 3

a, 27

23 47 47 23

3

b, A = 1+2+5+ + n N           

C©u 4: ( điểm)

Cho số a1, a2, ,an số nhận giá trị -1 Biết rằng: 2 n

a a a a  a a 0

Hỏi n 2002 đợc hay không? Câu 5: ( điểm)

Cho tam giác ABC có Â = 900 Vẽ phân giác BD CE ( D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt O

a Tính số đo góc BOC?

b Trên BC lấy M, N cho BM = BA, CN = CA Chøng minh: EN // DM c Gäi I lµ giao điểm BD AN Chứng minh: tam giác AIM vuông cân

Bi 1(4 im): Tỡm x bit : a)-4x(x-5)-2x(8-2x)=-3 b)2x+2x+1+2x+2+2x+3=120.

Bài 2(6 điểm) Cho đa thức:

Q(x)=x                   3 2 2 x x x x x x x a)Tìm bậc đa thức Q(x)

b)Tính

Q(-2

)

c)Chứng minh đa thức Q(x) nhận giá trị nguyên với số nguyên x

Bài 3(2 điểm).

Cho A= 

                           400 16 So sánh A với

2



Cho tam giác cân ABC (AB=AC);góc A=1000.Tia phân giác góc B cắt AC

tại D.Qua A kẻ đường vng góc với BD cắt BC I a)Chứng minh BA=BI

b)Trên tia đối tia DB lấy điểm K cho DK=DA.Chứng minh tam giác AIK tam giác