§ò thi thö lçn 1 bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tuyón sinh §¹i häc cao ®¼ng n¨m 2009 m«n thi to¸n khèi a ®ò chýnh thøc thêi gian lµm bµi 180 phót phçn i chung cho têt c¶ c¸c thý sinh 7 ®ióm c©u

[r]

Bộ giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh Đại học cao đẳng năm 2009

Mơn thi : Tốn , khối A đề thức (Thời gian làm bài: 180 phút) Phần I - chung cho tất thí sinh ( điểm )

C©u I (2 điểm)

Cho hàm số

4 2 1

y x  mx m .(1) 1) Khảo sát vẽ với m =1

2)Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị lập thành tam giác u Cõu II (2 im)

1)Giải phơng tr×nh : 2sin2x -3 2sinx + 2cosx-5=

2) Giải phơng trình:

2 8

2 6

log log 8log log

2

x

x x x  x   x  x x

Câu III(2 điểm)

1) Trong Oxyz cho S=(3;1;-2) ; A=(5;3;-1); B=(2;3-4); C=(1;2;0)

Và D điểm đối xứng với C qua đơng thẳng AB Điểm M mặt cầu tâm D bán kính R=3 ( M không thuộc (ABC) )

Tìm toạ độ điểm D CMR độ dài cạnh MA;MB;MC ba cạnh tam giác vuông 2) Tính thể tích vật trịn xoay giới hạn đờng sau:

y x 1; y x ;x1 cho quay quanh trôc Ox Câu IV(1 điểm)

Cho hỡnh chóp SABCD có đáy ABCD tứ giác nội tiếp đờng trịn đờng kính AC góc BAD=60 ❑0 SA=2BD , cạnh SA (ABCD) Kẻ AH; AK lần lợt vng

góc với SB; SD ( với H ; K SB ; SD ) Tính góc (AHK) (ABCD) Phần I i- thí sinh đợc chọn hai câu sau (3 điểm ) Câu Va ( điểm )

1) Trong Oxy cho tam giác ABC biết A=(1;1) hai đơng phân giác BM CN Lần lợt nằm hai đờng thẳng d: x+y+1=0 d’: x+2y+5=0

Tìm toạ độ đỉnh B C

2) T×m giá trị lớn giá trị nhỏ hµm sè :

2

cos cos

4 x 2 x

y   3) Tìm m để bất phơng trình: mx 1 x 3m có nghiệm thực Câu Vb ( điểm )

1) Trong Oxy cho ElÝp

2

1

9

x y

 

đờng thẳng d: 3x+4y+1=0 Viết phơng trình đờng thẳng d’ qua tiêu điểm ( E) tạo với d góc 600

2) Cho a b c; ; 0 vµ

1 1

a b c   CMR: 4 a3  4b3  4c3 3a2 3b2 3c2

3) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, lập số tự nhiên,

Số gồm chữ số khác tổng chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn

……….HÕt………