Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Bộ giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh Đại học cao đẳng năm 2009 Mơn thi : Tốn , khối A
đề thức (Thời gian làm bài: 180 phỳt)
Phần I - chung cho tất thí sinh ( điểm )
Cừu I: ( 2,0 điểm) Gọi (Cm) đồ thị hàm số y =
2 1 1
1
x m x m
x
(*) m lµ tham sè
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) m = 1.
2.Chứng minh với m bất kỳ, đồ thị (Cm) ln ln có điểm cực đại, cực tiểu khoảng cách hai điểm 20
Câu II: ( 2,0 điểm)
Gi¶i hệ phơng trình:
2
9
1 2 1
3log 9 log 3
x y
x y
Giải phơng trình: + sinx + cosx + sin2x + cos2x =
Câu II: ( 2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 với A(0; -3; 0) B(4; 0; 0) C(0; 3; 0) B1(4; 0; 4)
a Tìm toạ độ đỉnh A1, C1 Viết phơng trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCC1B1)
b Gọi M trung điểm A1B1 Viết phơng trình mặt phẳng P) qua hai điểm A, M song song với BC1 mặt phẳng (P) cắt đờng thẳng A1C1 điểm N Tính độ dài đoạn MN
Câu II: ( 1,0 điểm)
TÝnh tÝch ph©n: I =
0
sin cos 1 cos
x x
dx x
Phần I i- thí sinh đợc chọn hai câu sau (3 điểm ) Câu Va ( điểm )
Trong Oxy cho tam giác ABC biết A=(1;1) hai đơng phân giác BM CN lần lợt nằm hai đờng thẳng d: x+y+1=0 d’: x+2y+5=0 Tìm toạ độ đỉnh B v C
Tính giá trị biÓu thøc M =
4
1 3
1 !
n n
A A
n
biÕt r»ng
2 2
1 2 2 149
n n n n
C C C C
Tìm m để bất phơng trình: mx 1 x 3m có nghiệm thực
Câu Vb ( điểm )
Trong Oxy cho ElÝp
2
1
9 4
x y
đờng thẳng d: 3x+4y+1=0 Viết phơng trình đờng thẳng d’ qua tiêu điểm ( E) tạo với d góc 600
Chøng minh r»ng víi mäi x thuéc R ta cã:
12 15 20
3 4 5
5 4 3
x x x
x x x
3.Một đội niên tinh nguyện có 15 ngời, gồm 12 nam nữ Hỏi có cách phân cơng đội niên tình nguyện giúp đỡ tính miền núi, cho tỉnh có nam nữ?