Đang tải... (xem toàn văn)
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.[r]
(1)KiĨm tra bµi cị
.
A
B C
M N
P
. .
.
. .
Bµi tËp: Cho hình vẽ Chứng minh tứ giác
MNPB hình bình hành.
Do MN l ng trung bình tam giác ABC nên MN // BC Mà: P BC
Suy ra: MN // BP (1)
Tương tự ta có: NP // MP (2) Từ (1) (2) ta suy ra:
MNPB hình bình hành (vì có cạnh đối song song)
(2)KiĨm tra bµi cò
A
B C
M N
P
. .
.
.
. A.
B C
M N
P
.
.
. .
.
B
N M
P
M N
P B
H’1: Cho gãc B = 900 TÝnh c¸c góc
còn lại hình bình hành MNPQ ?
B = 900=> M = N = P = 900
H’2: Tìm điều kiện để hình bình hành MNPQ hình thang cân?
+ MP = BN
+ M = N ( M = B) => M = N = P = B = 900
Hình chữ nhật
(3)Cỏch v:
(4)Chứng minh:
Chứng minh hình chữ nhật hình bình hành? Hình thang cân?
?1
A B
C D
* Hình chữ nhật ABCD hình bình hành (vì góc đối Hoặc cạnh đối song song với Hoặc cặp cạnh đối song song Hoặc cạnh đối nhau…)
(5)Hình bình hành Hình thang c©n Hình chữ nhật
Cạnh Các cạnh đối
Hai cạnh bên ……… Góc Các góc đối …… .
Đường chéo
Hai đường chéo
Hai đường chéo
Đối xứng
Giao điểm hai đường chéo
là
Trục đối xứng ………
song song
nhau
tâm đối xứng
Hai góc kề đáy
cắt trung điểm
đường
bằng
đường thẳng qua trung điểm hai đáy
Các cạnh đối song song nhau
Bốn góc bằng 900
Hai đường chéo nhau cắt trung điểm đường
Giao điểm hai đường chéo tâm đối xứng. Hai đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối là trục đối xứng
Bài tập 1: Hày điền vào chỗ trống ô trống để đ ợc khẳng định đúng.
(6)Bµi tËp 2: Đánh dấu X vào ô thích hợp.
Khng định Đ S
1 Tø gi¸c cã gãc hình chữ nhật Hình thang có góc vuông hình chữ nhật
3 Tứ giác có hai đ ờng chéo hình chữ nhật
4 Tứ giác có hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng hình chữ nhật
A B
C D
Hình thang vuông ABCD (AB//CD) không hình chữ nhật Hình thang cânABCD có hai đ ờng chéo AC = BD nh ng không hình chữ nhật
A B
(7)Hình bình hành
tứ giác
Hình thang cân
Có góc vuông
Cã gãc vu«ng
Cã gãc vu«ng
Có hai đ ờng chéo nhau
Hình chữ nhËt
Bài tập 3: Hoàn thành sơ đồ nhận biết hình chữ nhật sau:
(1)
(2)
(8)?2 Víi mét chiÕc compa, ta sÏ kiĨm tra ® ợc hai đoạn thẳng
bng hay khụng Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có hình chữ nhật hay khơng, ta làm nào?
A B
C D
AB = CD
AD = BC ABCD hình bình hành
(Cú cỏc cnh i bng nhau)
(9)Bài tập 4: Tứ giác ABCD có hai đ ờng chéo vuông góc với Gọi E; F; G; H theo thứ tự trung điểm cạnh AB; BC; CD; DA Chứng minh tứ giác EFGH hình chữ nhật
a B C D H E F G x x CM Ta có:
EF đ ờng trung bình tam giác ABC
=> EF//AC; (1) T ơng tự HG//AC; (2) Tõ (1) vµ (2) suy EFGH hình bình hành (*) Mặt EH EF EH BD BD EF gt BD AC AC EF // ) ( //
=> FEH = 900 (**)
Tõ (*) vµ (**) => EFGH lµ hình chữ nhật
1
EF AC
1
(10)B i t p 5: Chứng minh tia phân giác góc một hình bình hành cắt tạo thành hình chữ nhật.
A B
C D
G H
E
F
1
CM
- XÐt tø gi¸c EFGH tạo tia phân giác góc hình bình hành ABCD
Ta có: C + D = 1800(AD//BC)
nên C1 + D1 = Do E = 900.
CM t ¬ng tù, F = 900, G = 900
Tø gi¸c EFGH có ba góc vuông nên hình chữ nhật
0
1
( ) 90
(11)B i t p 2:à ậ Cho tam gi¸c ABC vuông A, điểm D thuộc cạnh BC Kẻ DM vuông góc với AB (M thuộc AB), kẻ DN vuông góc với AC (N thuộc AC) Kẻ đ ờng cao AH cđa tam gi¸c ABC
a CMR: AD = MN b TÝnh gãc MHN=?
c Điểm D vị trí cạnh BC MN có độ dài nhỏ nhất? Vẽ hình ứng với vị trí
B i t p 1:à ậ Cho tam giác ABC cân A, đ ờng cao AH Gọi I trung điểm AB, gọi K điểm đối xứng với H qua điểm I a Tứ giác ACHI hình gì? Vì sao?
b Tø gi¸c AHBK hình gì? Vì sao?