hinh chu nhat

Tính chất: Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật S S

Trang 1

Trường THCS Trà Giang

Giáo viên thực hiện:

nhật

Dư Xuân Bình

Trang 2

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có 2 đư

ờng chéo AC = BD a)Chứng

minh rằng ABCD là hình thang cân

b)Tính số đo

Bài 2: a) Phát biểu định nghĩa và nêu tính chất của hình bình hành.

b) Trong các hình sau: Hình nào là hình bình hành; hình nào là hình thang cân

s t

m n

h

g

c d

100 0

(

Đáp án: Hình thang cân là H1; H4 Hình bình hành là H3, H4

c d

Trang 3

A b

c d

? Theo em hình chữ nhật là tứ giác có đặc

điểm gì về góc

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

C

D Hình chữ nhật ABCD (h.vẽ) có phải là hình

bình hành không ? Vì sao?

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi nào?

Tứ giác ABCD là hình

chữ nhật A = B = C = D=90 0

Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành Vì

Có các góc đối bằng nhau (cùng bằng 90 0 )

Hình chữ nhật ABCD có phải là hình thang cân không? Vì sao?

Hình chữ nhật ABCD là hình thang cân vì có AB//DC (cùng vuông góc với AD ) và A = B (=90 0 )

Hình chữ nhật cũng là một hình bình

hành, cũng là một hình thang cân.

Vậy em có khẳng định gì về tính chất của hình chữ nhật?

Trang 4

C

D

Tứ giác ABCD là hình chữ

nhật A = B = C = D = 90 0

2 Tính chất:

Hình chữ nhật có tất cả các tính chất

của hình bình hành, của hình thang cân.

? Hãy nêu tính chất về cạnh, góc và đư

ờng chéo của hình chữ nhật.

1 Các cạnh đối song song và bằng nhau

A

B 0

* OA = OB = OC = OD

* O là tâm đối xứng

* d 1 , d 2 là hai trục đối xứng

* A = B = C = D =90 0

* AB//CD, AD//BC

AB = CD, AD = BC

2 Có 4 góc bằng nhau và bằng 90 0

3 Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

? Có nhận xét gì về các đoạn OA; OB; OC; OD

? Hình chữ nhật có tâm đối xứng không, nếu có

là điểm nào.

? Hình chữ nhật có trục đối xứng không, nếu có thì có mấy trục đối xứng.

d2 d1

Trang 5

C

D

chữ nhật A = B = C = D

2 Tính chất:

A

B

0

*OA = OB = OC = OD

*O là tâm đối xứng

*d1, d2 là hai trục đối xứng

* A = B = C = D =90 0

* AB//CD, AD//BC

3 Dấu hiệu nhận biết:

? Theo định nghĩa tứ giác muốn trở thành hình chữ nhật cần điều kiện gì về góc

?Hãy quan sát hình và cho biết Tứ giác muốn trở thành hình chữ nhật chỉ cần mấy góc vuông.

C

D

1 Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

2 H.thang cân có một góc vuông là h.chữ nhật.

? Hình thang cân cần thêm mấy góc vuông

để trở thành hình chữ nhật

H.thang cân có một góc vuông là h.chữ nhật Giả sử góc A = 90 0

Lại có A + B = 180 0 (hai góc trong cùng phía bù nhau AD//BC) ⇒ A = B = C = D = 90 0

Vậy ABCD là hình chữ nhật

⇒ D = 90 0 (Đ/n hình thang cân)

d2 d1

Trang 6

C

D

2 Tính chất:

A

B 0

OA = OB = OC = OD

O là tâm đối xứng

d1, d2 là hai trục đối xứng

A = B = C = D =90 0

AB//CD, AD//BC

3 H bình hành có một góc vuông là h chữ nhật.

? Hình bình hành cần mấy góc vuông

để trở thành hình chữ nhật

H bình hành có một góc vuông là h chữ nhật Giả sử góc A = 90 0 ⇒ C = 90 0 (T/c hình bình hành)

B

d2 d1

C

Lại có A + B = 180 0 (hai góc trong cùng phía bù nhau AD//BC) ⇒ B=90 0 nên A = B = C = D = 90 0

Trang 7

C

D

2 Tính chất:

A

B 0

OA = OB = OC = OD

A = B = C = D =90 0

AB//CD, AD//BC

4 H.bình hành có hai đường chéo bằng nhau là

h chữ nhật

C D

GT KL

ABCD là hình bình hành, AC =

BD ABCD là hình chữ nhật

ABCD là hình bình hành nên AB//CD, AD//BC.

Ta có AB//CD, AC = BD Nên ABCD là hình thang cân (H.thang có hai đường chéo bằng nhau là H.thang cân)

⇒ ADC = BCD lại có ADC + BCD = 180 0

(Góc trong cùng phía AD//BC) ⇒ ADC = BCD = 90 0

Vì ABCD là hình bình hành ⇒ ADC = BCD = CBA = BAD = 90 0

Chứng minh:

0

d2 d1

Trang 8

C

D

2 Tính chất:

A

B 0

OA = OB = OC = OD

A = B = C = D =90 0

AB//CD, AD//BC

h chữ nhật

Bài tập 1:

A Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật.

B Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

C Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

D Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi

đường là hình chữ nhật

S S S

Đ

d2 d1

Trang 9

C

D

2 Tính chất:

A

B 0

OA = OB = OC = OD

A = B = C = D =90 0

AB//CD, AD//BC

h chữ nhật

Bài tập 1:

Bài tập 2:

Với 1 chiếc compa hãy kiểm tra tứ giác ABCD (hình vẽ) có là hình chữ nhật hay không? Ta làm thế nào?

*Cách 1:

Kiểm tra nếu có AB = CD, AD = BC Và AC = BD Thì kết luận ABCD là hình chữ nhật.

*Cách 2:

Kiểm tra nếu OA = OB = OC = OD Thì kết luận ABCD là hình chữ nhật

A

B 0

d2 d1

Trang 10

C

D

2 Tính chất:

A

B 0

OA = OB = OC = OD

A = B = C = D =90 0

AB//CD, AD//BC

h chữ nhật

Bài tập 1:

Bài tập 2:

Bài tập 3:

Có một sợi dây(không dãn) hãy kiểm tra

tờ bìa xem có là hình chữ nhật không? Em làm như thế nào?

Cách làm:

B1: Kiểm tra các cạnh đối có bằng nhau không

B2: Kiểm tra hai đường chéo có bằng nhau không và kết luận

d2 d1

Trang 11

C

D

2 Tính chất:

A

B 0

OA = OB = OC = OD

A = B = C = D =90 0

AB//CD, AD//BC

h chữ nhật

Bài tập 1:

Bài tập 2:

Bài tập 3:

Bài tập 4:

Không dùng dụng cụ gì hãy kiểm tra tờ giấy (tờ bìa) có là hình chữ nhật không? Nêu và giải thích cách làm.

d2 d1

Trang 12

C

D

2 Tính chất:

A

B 0

OA = OB = OC = OD

A = B = C = D =90 0

AB//CD, AD//BC

h chữ nhật

4 áp dụng vào tam giác:

?3 Cho hình vẽ

D

C

M B

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao

b) So sánh các độ dài AM và BC.

c) Tam giác vuông ABC có AM là đường

trung tuyến ứng với cạnh huyền Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lý.

A

B

D

C 0

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC Hãy phát biểu tính chất tìm

được ở câu b dưới dạng 1 định lý

d2 d1

Trang 13

C

D

2 Tính chất:

A

B 0

OA = OB = OC = OD

A = B = C = D = 90 0

AB//CD, AD//BC

h chữ nhật

A

B

D

C

M

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao b) So sánh các độ dài AM và BC.

c) Tam giác vuông ABC có AM là đường

trung tuyến ứng với cạnh huyền Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lý.

Trả lời:

a) Ta có tứ giác ABDC là hình bình hành (có hai đư ờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) lại có góc a bằng 90 0 nên ABDC là hình chữ nhật.

b) Do ABDC là hình chữ nhật (C/m trên) nên AD = BC có AM = AD

⇒ AM = BC 1 2

1 2

c) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

1 Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

d2 d1

Trang 14

C

D

2 Tính chất:

A

B 0

OA = OB = OC = OD

A = B = C = D =90 0

AB//CD, AD//BC

h chữ nhật

A

B

D

C 0

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC Hãy phát biểu tính chất tìm

được ở câu b dưới dạng 1 định lý

1 Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

Trả lời:

a) Ta có tứ giác ABDC là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) có AD = BC(h.vẽ ) nên ABDC là hình chữ nhật.

b) Do ABDC là hình chữ nhật (C/m trên) suy

ra góc A bằng 90 0 Vậy tam giác ABC vuông tại A

c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

2.Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó

là tam giác vuông

d2 d1

Trang 15

C

D

2 Tính chất:

A

B 0

* OA = OB = OC = OD

* O là tâm đối xứng

* d1, d2 là hai trục đối xứng

* A = B = C = D =90 0

* AB//CD, AD//BC

h chữ nhật

Bài tập –củng cố

1 Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền 2.Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó

d2 d1

Trang 16

Cho tam giác ABC(A=90 ), biết AB=7cm,BC=24cm và điểm M thuộc BC

a, khi M là trung điểmcủa BC Tính độ dài đường trung tuyến AM

b, Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của M trên AB,AC

b 1 Tứ giác AHMK là hình gì ?vì sao?

b 2 Tìm vị trí của M để HK nhỏ nhất

A

B

C

M

7

24

?

Hướng dẫn

a, Tam giác vuông ABC có:

BC 2 =AB 2 +AC 2 (đ/lí pytago) thay số BC 2 =7 2 +24 2 =625⇒BC =25(cm)

Có AM = BC(tính chất trung tuyến trong tam giác vuông ) AM= =12,5 (cm) 1 2 25 2

b 1 , Tứ giác AKMH là hình chữ nhật vì có ba góc vuông

b 1, Tứ giác , AHMK là chữ nhật nên HK=AM (t/c đường chéo) Vậy HK nhỏ nhất khi và chỉ khi AM nhỏ nhất

Có AM nhỏ nhất khi M là chân đường vuông góc hạ từ A

H K

Trang 17

C

D

2 Tính chất:

A

B 0

* OA = OB = OC = OD

* O là tâm đối xứng

* d1, d2 là hai trục đối xứng

* A = B = C = D =90 0

* AB//CD, AD//BC

h chữ nhật

C

B

D

B

1 Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền 2.Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó

Hướng dẫn về nhà

1 ) ôn tập định nghĩa ,tính chất,dấu hiệu nhận

biết.của hình thang cân ,hình bình hành ,hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông

2 )Hãy kiểm tra lại trong thực tế các hình có dạng hình chữ nhật

3)Làm bài tập 58, 59, 60, 61, 62, 63, trang 99, 100

0

d2 d1

Trang 18

Chóc c¸c em häc sinh häc giái!

HÑn gÆp l¹i!