Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kì hạn 3 tháng tính lãi một lần, với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hà[r]
(1)MỘT SỐ BÀI TOÁN LÃI SUẤT CASIO Bài toán tổng quát:
Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng a đồng, lãi suất r%, gọi A số tiền nhận n tháng?
Gọi a số tiền ban đầu, r lãi suất; n thời gian; A số tổng số tiền rút
Gọi A tiền vốn lẫn lãi sau n tháng ta có: Tháng (n = 1): A = a + ar = a(1 + r)
Tháng (n = 2): A = a(1 + r) + a(1 + r)r = a(1 + r)2 ………
Tháng n (n = n): A = a(1 + r)n – 1 + a(1 + r)n – 1.r = a(1 + r)n Vậy A = a(1 + r)n (*)
Từ cơng thức (*) A = a(1 + a)n ta tính đại lượng khác sau:
1)
A ln
a n
ln(1 r)
; 2)r n A a
; 3)
n a(1 r) (1 r) A
r
; 4) n
Ar a
(1 r) (1 r)
CÂU 1:)Một số tiền 58000 đồng gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau tháng tiền lãi cộng thành vốn) Sau 25 tháng vốn lẫn lãi 84155 đồng Tính lãi suất tháng ?
CÂU 2: Một người gửi tiết kiệm 100 000000 đồng (tiền Việt Nam) vào ngân hàng theo mức kỳ hạn tháng tính lãi mơt lần, với lải suất 0,65% tháng
a Hỏi sau 10 năm, người nhận tiền ( vốn lãi) ngân hàng Biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước
b Nếu với số tiền trên, người gửi tiết kiệm theo mức kì hạn tháng tính lãi lần, với lãi suất 0,63% tháng sau 10 năm nhận tiền (cả vốn lãi) ngân hàng Biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước
(Kết lấy tất chữ số hình máy tính tính tốn)
HD:
a * Lãi suất theo định kỳ tháng là: 60,65%= 3,90%
* 10 năm 10 x 12=20
6 kỳ hạn
Áp dụng công thức lãi suất kép, với kỳ hạn tháng lãi suất 0, 65% tháng, sau 10 năm số tiền vốn lẫn lãi là:
20 20
3,9 K =100000000 1+
100
100000000 ( + 3,9 100 ) ^ 20 = (214936885,3 ) b * Lãi suất theo định kỳ tháng là: 30,63%= 1,89%
* 10 năm bằng10 x 12=40
3 kỳ hạn
Áp dụng công thức lãi suất kép, với kỳ hạn tháng lãi suất 0, 63% tháng, sau 10 năm số tiền vốn lẫn lãi là:
40 40
1,89 K =100000000 1+
100
100000000 ( + 1,89 100 ) ^ 40 = (2114476682,9)
(2)a) Hỏi đến hết năm 2019 dân số xã A trăm người, biết tỉ lệ tăng dân số trung bình hàng năm 1,4%
b) Đến năm 2030 muốn cho dân số xã khoảng 11 000 người tỉ lệ tăng trung bình năm kể từ năm 2010 trở phần trăm (làm tròn cstp sau dấu phẩy) Lập CTTQ: Dn=a.(1+m)n (I)
a) Với dân số xã A a =8500 người, với tỉ lệ tăng TB m%=1,4%, từ năm 2009 đến hết năm 2019 n =10 năm
Vậy dân số xã A đến năm 2019 là: 8500.(1+1,4%)10 9768 người 97 trăm người. b) Từ (I) m=n n
a D
Từ năm 2009 đến năm 2030 : 2030-2009=21 năm
Nếu năm 2030 xã A có 11 000 người tỉ lệ tăng trung bình từ đến hăm 2030 là: 2111000 0.0123532554 1.24%
8500
Câu 4 a) Dân số nước ta tính đến ngày 01/4/2009 85.789.573 người, mức tăng dân số năm 1,2% Tính dân số nước ta sau 20 năm
108904232
b) Dân số nước ta năm 2009 85.789.573 người, đến năm 2020 dân số nước ta có khoảng 96 triệu người, tỉ lệ tăng dân số trung bình bao nhiêu?
b 1.03%
CÂU 5: a) Một người gửi ngân hàng với số tiền x đồng lãi suất r% tháng(lãi kép) Biết
rằng người khơng rút tiền lãi Hỏi sau n tháng người nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu?Áp dụng số với x = 20 000 000; r = 0,65; n = 18
b) Một người hàng tháng gửi ngân hàng với số tiền a đồng lãi suất r% tháng(lãi kép) Biết người không rút tiền lãi Hỏi sau m tháng người nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu?Áp dụng số với a = 000 000; r = 0,6; m = 24
a)
2
Sè tiỊn c¶ gèc lÉn l·i sau tháng : x x.r% x(1 r)
Số tiền gốc lẫn lÃi sau tháng : x(1 r%)(1 r%) x(1 r%) Sè tiỊn c¶ gèc lÉn lÃi sau tháng : x(1 r%)
Số tiền gốc lẫn lÃi sau n tháng : x(1 r
n
18
%) áp dụng với x 20 000 000; r 0, 65; n 18 A 20 000 000(1 0, 65%) 22 473 878 (đồng)
b)
2
3
Sè tiÒn gốc lẫn lÃi cuối tháng thứ : a a.r% a(1 r%) Sè tiỊn c¶ gèc lÉn l·i cuối tháng thứ hai : a(1 r%) a(1 r%)
Số tiền gốc lẫn lÃi cuối tháng thứ ba lµ : a(1 r%) a(1 r%) a(1 r%) Sè tiỊn c¶
m m m
m m m
gèc lẫn lÃi cuối tháng thứ m :
a(1 r%) a(1 r%) a(1 r%) a(1 r%)
(1 r%) a(1 r%) (1 r%) (1 r%) (1 r%) a(1 r%)
r% ¸p dơng víi a 000 000; r 0, 6; m 24
B 000 000(1 0, 6%
24
(1 0, 6%)
) 51 771 205 (đồng) 0, 6%