Các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:... Khi về đi với vận tốc 60km/h,nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 24phút.[r]
(1)Các đẳng thức đáng nhớ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3. A2 – B2 = ( A + B )( A – B)
4. (A + B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. ( A – B )3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
6. A3 – B3 = ( A – B )( A2 + AB + B2)
7. A3 + B3 = ( A + B )( A2 - AB + B2)
1 Đặt nhân tử chung 2 Dùng đẳng thức 3 Nhóm hạng tử
4 Phối hợp nhiều phương pháp 5 Tách hạng tử thành nhiều
hạng tử
(2)Dạng 1:(Bài 1.SGK.t130)
Phân tích đa thức thành nhân tử ứng dụng thực hiện phép chia.
b) x2 + 2x –
= ( x2 - 1) + ( 2x - 2)
= (x -1)(x + 1) + 2( x - 1) =(x – 1)( x + 3)
c)4x2y2 –(x2+y2)2 = (2xy)2 - ( x2 +y2)2
= ( 2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2) = - (x2+ 2xy + y2)(x2 – 2xy + y2) = - (x + y)2(x-y)2
d) (4x4 + 2x2 - 2) : (2x2 – 1)
= [ (4x4 - 1) +( 2x2 - 1) ]:(2x2 – 1)
= [ (2x2 – 1)(2x2 + 1) + ( 2x2 - 1) ] :( 2x2 - 1)
= ( 2x2 - 1) ( 2x2 + 2) : ( 2x2 - 1)
= 2x2 + 2
a) a2 - b2 - 4a + = (a2- 4a +4) – b2 = (a – 2)2 – b2
= (a – + b)(a – – b) A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
A2 – B2 = ( A + B )( A – B)
(A + B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
( A – B )3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
A3 – B3 = ( A – B )( A2 + AB + B2)
A3 + B3 = ( A + B )( A2 - AB + B2)
1 Đặt nhân tử chung 2 Dùng đẳng thức 3 Nhóm hạng tử
4 Phối hợp nhiều phương pháp
5 Tách hạng tử thành nhiều hạng tử 6 Thêm bớt hạng tử
(3) 3 x 1 1 : x 3 1 x x 3 4 x 9 x 21 B 2
Cho biÓu thøc :
a) Rút gọn B.
b) Tính giá trị biểu thức B x thoả mÃn:
2x + 1 = 5
c) Tỡm x để B = - d) Tỡm x để B < 0.
e)Tìm giá trị nguyên x để B nhận giá
trị nguyên?
3
(4)*Dạng3: Giải toán cách lập ph ¬ng trình:
Một xe du lịch từ A đến B với vận tốc
(5)Gọi x(km) độ dài quảng đường AB (x>0) Thời gian hết : x/50 (h)
Thời gian hết: x/60 (h)
(Đổi 24 phút = 2/5 giờ)
Theo đề ta có phương trình:
5 60
50
x x
Giải phương trình, tìm x = 120 Vậy quảng đường AB dài 120 km
Giải:
Một xe du lịch từ A đến B với vận tốc 50km/h Khi với vận tốc 60km/h,nên thời gian thời gian 24phút
(6)Hướng dẫn học nhà
• Xem lại dạng tập chữa
• Làm hết tập cịn lại SGK.T130-132
• Hướng dẫn làm 9:
Giải phương trình:
98 96 94 92 x x x x
2
98 96 94 92
2
( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
98 96 94 92
100 100 100 100
98 96 94 92
100
x x x x
x x x x
x x x x
x
(7)Bài tập làm thêm:
a)Chứng minh :
A = (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3 chia hết cho
với số nguyên x, y, z ?
b)Xác định a đa thức x3 - 3x + a chia
hết cho ( x – 1)2
c)Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 3x2 + 2x –
d) Rút gọn biểu thức: 24 20 16
26 24 20
1
1
x x x x
x x x x