chủ đề hàm số và đồ thị hàm số

Ngày soạn: 20/4/2021 BUỔI 4: CHỦ ĐỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I YÊU CẦU CẦN ĐẠT Qua chủ đề học sinh cần đạt yêu cầu sau: + Nhận biết hàm số bậc y = ax+b, hàm số bậc hai y = ax2 + Hiểu tính đồng biến, nghịch biến đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai + Vẽ đồ thị hai hàm số y = ax+b y = ax2 + Nhận biết điểm thuộc không thuộc đồ thị + Hiểu vị trí hai đường thẳng + Viết phương trình đồ thị hàm số + Xác định giao điểm đường thẳng với đường thẳng đường thẳng với parabol II TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định tổ chức: Thứ Ngày giảng Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng Ôn tập: Hoạt động GV HS Nội dung KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Hàm số: y = ax + b (a �0) : Gv yêu cầu hs nêu a Tính chất : lại kiến thức hàm số * TXĐ :  x �R bậc bậc hai * Sự biến thiên : + Nếu a > hàm số đồng biến R + Nếu a < hàm số nghịch biến R b Đồ thị: Là đường thẳng song song với đồ thị y = ax - Nếu b �0 cắt trục Oy điểm có tung độ b.Trùng với đồ thị y = ax b = (b gọi tung độ gốc) c Cách vẽ đồ thị: Lấy hai điểm khác thuộc đường thẳng y = ax + b (a �0) Biểu diễn hai điểm hệ trục Oxy kẻ đường thẳng qua hai điểm Cụ thể sau : - Cho x =  y = b ta điểm A ( ; b) thuộc trục 0y - Cho y =  x = 0x  b b  a ta điểm B ( a ; 0) thuộc trục Vẽ đường thẳng qua A B ta đồ thị hàm số y = ax + b (a �0) * Đồ thị hàm số y = ax + b (a �0) gọi đường thẳng y = ax + b d Chú ý : - Đường thẳng y = ax + b (a �0) có a gọi hệ số góc - Ta có: tg  = a (Trong  góc tạo đường thẳng y = ax + b (a �0) với chiều dương trục Ox)  < 900 - Nếu a < : 900 <  < 1800 - Nếu a > : < Minh Hoạ : e Quan hệ hai đường thẳng Xét hai đường thẳng : (d1) : y = a1x + b1 (d2) : y = a2x + b2 a) b) c) d) (d1) cắt (d2) a1 a2 (d1) // (d2) (d1) (d2) (d1) (d2) a1 a2 = -1 f Điểm A(xA; yA) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) yA = f(xA) Hàm số: y = ax2 (a �0) a Tính chất : *TXĐ :  x �R * Sự biến thiên : - Nếu a > hàm số đồng biến với x > ; nghịch biến vứi x < - Nếu a < hàm số đồng biến với x < ; nghịch biến với x > b.Đặc điểm giá trị hàm số y = ax2 (a �0) - Khi a > : Giá trị hàm số > với x khác y = x =  giá trị nhỏ hàm số đạt x = - Khi a < : Giá trị hàm số < với x khác y = x =  giá trị lớn hàm số đạt x = c Đặc điểm đồ thị hàm số : y = ax2 (a �0) - Là đường cong ( Parabol) qua gốc toạ độ nhận trục Oy trục đối xứng * Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh O điểm thấp đồ thị * Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh O điểm cao đồ thị Minh hoạ : Điểm thuộc không thuộc đồ thị hàm số *) Điểm thuộc đường thẳng - Điểm A(xA; yA) �(d): y = ax + b (a �0) yA = axA + b - Điểm B(xB; yB) �(d): y = ax + b (a �0) yB= axB + b *) Điểm thuộc Parabol : Cho (P) y = ax2 ( a �0 ) - Điểm A(x0; y0) �(P) � y0 = ax02 - Điểm B(x1; y1) �(P) � y1 �ax12 Tương giao đường cong Parabol y = ax2 (a �0) đường thẳng y = bx + c -Toạ độ giao điểm (Nếu có) Parabol (P): y = ax2 (a � 0) đường thẳng  y ax  (d) : y = bx + c nghiệm hệ phương trình:  y bx  c - Hay phương trình hồnh độ giao điểm (nếu có) ( P ) ( d) nghiệm phương trình : ax2 = bx + c (1) Vậy: + Đường thẳng (d) không cắt (P)  phương trình (1) vơ nghiệm + Đường thẳng (d) tiếp xúc với đường cong(P)  Phương trình (1) có nghiệm kép + Đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt  phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt II BÀI TẬP VẬN DỤNG: Dang : Tìm giá trị tham số để hầm số hàm số bậc nhất, đồng biến, nghịch biến Bài toán : Cho hàm số y = ax + b ( chứa tham số m ) Tìm m để hàm số y = ax + b hàm số bậc nhất,đồng biến ,nghịch biến ? Phương pháp giải : - Hàm số y = ax + b hàm số bậc  a 0 - Hàm số y = ax + b đồng biến  a > - Hàm số y = ax + b nghịch biến  a < Ví dụ : Giáo viên giới Ví dụ : (Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt, Năm học 2011- thiệu Dang : 2012,Ngày thi : 01/7/2011) Tìm giá trị tham số để hầm Tìm giá trị tham số m để hàm số bậc y = (m 2)x + đồng biển R số hàm số bậc Giải : nhất, đồng biến, Hàm số y = (m - 2)x + nghịch biến m2  0� m  hàm đồng biến  , giới thiệu phương Vậy với m > hàm số cho đồng biến pháp giải ví Ví dụ (Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt, Năm học 2009dụ cụ thể hướng dẫn em thực 2010,Ngày thi : 08/7/2009) Hàm số y = 2009x + 2010 đồng biến hay nghịch biến Hs thực theo R? sao? yêu cầu giáo Giải : viên Vì hàm số có hệ số a = 2009 > � hàm số cho hàm số đồng biến Ví dụ 3: (Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt, Năm học 20062007,Ngày thi : 17/6/2006) Tìm m dể hàm số y = (2m-1)x + hàm số bậc Giải : Hàm số y = (2m - 1)x + 2m �۹ m hàm bậc  m� hàm số cho hàm số bậc Vậy với Ví dụ : Cho hàm số : y = ( m-3)x + ( tham số m ) a) Tìm m để hàm số cho hàm bậc ? b) Tìm m để hàm số cho đồng biến ? c) Tìm m để hàm số cho nghịch biến ? Giải : a) Hàm số cho hàm bậc  m-3 0  m  b) Hàm số cho đồng biến  m - >  m > c) Hàm số cho nghịch biến  m - <  m < * KL : Dang : Tính giá trị hàm số: Bài toán : Cho hàm số y = ax + b (a 0) y = ax2 (a  0) Tính giá trị hàm số x = k Phương pháp giải : Giáo viên giới thiệu Dang : Tính giá trị hàm số: , giới thiệu phương pháp giải ví dụ cụ thể hướng dẫn em thực Thay x = k vào hàm số để tìm y Ví dụ : a) Cho hàm số y = x - Tại x = y có giá trị (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2009- 2010 , Ngày thi: 10/7/2009) b) Cho hàm số f(x) = 2x2 Tính f(1); f(-2) (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth năm học 2010-2011,Ngày 01/07/2010) Giải: a) Thay x = vào hàm số y = x- ta y = 4-1=3 Vậy Hs thực theo yêu cầu giáo viên x = y có giá trị b) Ta có f(1) = 2.12 = f(-2) = 2.(-2)2 = 2.4 = Dang : vẽ đồ thị hàm số : Phương pháp: Thực theo ba bước: + Lập bảng giá trị: x -b/a y b + Vẽ đồ thị hàm số + Kết luận Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + + Lập bảng giỏ trị: x 3/2 Giáo viên giới y thiệu Dang : vẽ Từ bảng giỏ trị ta cú: A(0, 4) B(-2, 0) thuộc đồ thị hàm số đồ thị hàm số : , giới thiệu phương + Vẽ dồ thị: pháp giải ví y dụ cụ thể hướng dẫn em thực A Hs thực theo yêu cầu giáo viên B 1,5 x + Đồ thị hàm số y = -2x + đường thẳng qua hai điểm A B 2.1 Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 - Bảng số cặp giỏ trị tương ứng x y : x y= 2x2 -2 -1 2 - Đồ thị hàm số cho parabol qua cỏc điểm (-2; 8); (-1; 2); (0; 0); (1; 2) (2; 8) Giáo viên giới thiệu Dang : Viết phương trình đường thẳng ( xác định hàm số ) y = ax + b biết đường , giới thiệu phương pháp giải ví dụ cụ thể hướng dẫn em thực Hs thực theo yêu cầu giáo viên Đồ thị hàm số y = 2x2 parabol đỉnh O - Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phớa trờn trục hoành - Điểm O(0;0) “điểm thấp” đồ thị Dang : Viết phương trình đường thẳng ( xác định hàm số ) y = ax + b biết đường thẳng ( đồ thị hàm số ) thoả mãn điều kiện cho trước : - Nhận xét : Thực chất việc viết phương trình đường thẳng ( xác định hàm số ) y = ax + b biết đường thẳng ( đồ thị hàm số ) thoả mãn điều kiện cho trước tìm a,b Bài tốn : Xác định hàm số y = ax + b biết : a) Hệ số góc a đồ thị qua A( x0 ;y0 ) b) Đồ thị song song với đường thẳng y = a’x + b’ qua A( x0 ;y0 ) c) Đồ thị vng góc với đường thẳng y = a’x + b’ qua A( x0 ;y0 ) d) Đồ thị qua A( x0 ;y0 ) B( x1;y1 ) e) Đồ thị qua A( x ;y0 ) cắt trục hoành điểm có hồnh độ x1 f) Đồ thị qua A( x ;y0 ) cắt trục tung điểm có tung độ y1 Phương pháp giải : a) Thay hệ số góc vào hàm số ,Vì đồ thị qua A( x0 ;y0 ) nên thay x = x0 ; y = y0 vào hàm số ta tìm b b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = ax + b nên a = a’ thay a = a’ vào hàm số làm tương tự phần b c) Vì đồ thị hàm số y = ax + b vuông với đường thẳng y = ax + b nên ta ta có a.a’ = -1 ta tìm a = - a ' ,thay a = - a ' vào hàm số làm tương tự phần b d) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua A( x ;y0 ) B( x1;y1 ) nên ta có hệ phương trình :  y ax  b   y1 ax  b (1) ; Giải hệ phương trình (1) ta tìm a b e) Đồ thị hàm số y = ax + b qua A( x ;y0 ) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x1 tức đồ thị hàm số y = ax + b qua A( x ;y0 ) B ( x1;0 ).Sau làm tương tự phần d f) Đồ thị hàm số y = ax + b qua A( x ;y0 ) cắt trục tung điểm có tung độ y1 tức đồ thị hàm số y = ax + b qua A( x0 ;y0 ) B ( 0; y1) sau làm tương tự phần d Ví dụ : Ví dụ 1: Xác định phương trình đường thẳng (d) biết: a) Đường thẳng (d) qua hai điểm A( -1; 3) B ( 2; -4) b) Đường thẳng (d) qua M (-2; 5) song song với đường thẳng: (d’): y = - x + c) Đường thẳng (d) qua N (-3; 4) vng góc với đường thẳng y = 2x + Giải : Gọi đường thẳng (d): y = ax + b ( a, b số ) a) Vì (d) qua hai điểm A( -1; 3) B ( 2; -4) nên ta có:    a     a  b 3  b 2  a  b      Vậy phương trình đường thẳng (d): y = - x+ 3 b) Vì (d) song song với đường thẳng: (d’): y = - x +  a =-  (d): y = - x +b mà (d) qua M (-2; 5) nên ta có: = 14 +b  b= 3 Vậy phương trình đường thẳng (d) : y = - x+ 3 c) Đường thẳng (d) qua N (-3; 4) vng góc với đường thẳng y = 2x + nên ta có: a.2 = -1  a = - +b  b= 2 = Vậy phương trình đường thẳng (d) : y = - x+ 2 Ví dụ : Cho hàm số y = (m2 – 2).x + 3m + Tìm giá trị m biết: a) Đồ thị (d) hàm số song song với đường thẳng y = 3x + b) Đồ thị (d) hàm số vng góc với đường thẳng y = -3x -2 c) Đồ thị (d) qua điểm A (2; 3) Giải a) Vì đồ thị (d) hàm số song song với đường thẳng y = 3x +  m  3  Nên ta có:  3m  2   m    m 0  m =� Vậy m = � b) Vì đồ thị (d) hàm số vng góc với đường thẳng : y = -3x -2 Nên ta có: (m2 - ).(- 3) = -1  3m2 -6 =  m2 =  m =� Vậy m = � c) Vì đồ thị (d) qua điểm A( 2; 3) nên ta có : = 2m2 - + 3m +  2m2 +3m -5 = Ta có a + b + c = theo hệ định lí Viet phương trình có hai nghiệm : m1 = - 1; m2 = - 5 Vậy m1 = - 1; m2 = Dang 5: Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng, đường thẳng Parabol Bài toán : Cho hai đường thẳng y = ax + b (d) y = a’x + b’ (d’) (với a  a’) Giáo viên giới thiệu Dang 5: Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng, đường thẳng Tìm toạ độ giao điểm (d) (d’) Phương pháp giải : - Cách : Vẽ đồ thị hai hàm số y = ax + b (d) y = a’x + b’ (d’) hệ trục toạ độ Oxy,sau tìm toạ độ giao điểm ( có ) - Cách : Hồnh độ giao điểm (d) (d’) nghiệm phương trình : Parabol ax + b = a’x + b’ (1) , giới thiệu phương Giải phương trình (1) tìm x = x sau thay x = x tìm pháp giải ví vào (d) (d’) tìm y= y Toạ độ giao điểm A (x dụ cụ thể hướng ; y0) dẫn em thực - Cách : Toạ độ giao điểm y = ax + b (d) y = a’x + b’ (d’) nghiệm hệ phương trình :  y ax  b   y a' x  b' (2) Giải hệ phương trình (2) tìm đươc x = x ;y = y Toạ độ giao điểm A (x ; y ) Bài toán 2: Cho hai đường thẳng y = ax + b (d) parabol y = ax2 (P) Tìm toạ độ giao điểm (d) (P) Phương pháp giải : Hoành độ giao điểm (d) (P) nghiệm phương trình : ax + b = ax2 (1) Giải phương trình (1) tìm x sau thay x tìm vào (d) (P) tìm y tương ứng, Toạ độ giao điểm A (x ; y) Ví dụ : Cho hai hàm số y= x+3 (d) hàm số y = 2x + (d’) a)Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục toạ độ b)Tìm toạ độ giao điểm có hai đồ thị *Nhận xét : Gặp dạng toán học sinh thường vẽ đồ thị hai hàm số tìm toạ độ giao điểm (x;y) nhiên gặp x y khơng số ngun tìm toạ độ đồ thị gặp khó khăn tìm xác giá tri x; y Giải: a) Vẽ đồ thị hai hàm số ( HS tự vẽ ) b) Hồnh độ giao điểm nghiệm phương trình: x + = 2x + � 2x – x = – � x = Thay x = vào y = x + ta y = + 2=5 Vậy toạ độ giao điểm (d) (d’) A ( 2;5 ) Dang 6: Tìm điều kiện tham số để đường thẳng đồng quy : Bài toán : Cho ba đường thẳng: y = ax+ b (d) ; y = a’x+ b’ (d’) y = a’’x+ b’’ (d’’) Trong y = a’’x + b’’ chứa tham số m Phương pháp giải : - Toạ độ giao điểm (d) (d’) nghiệm hệ Giáo viên giới thiệu Dang 6: Tìm điều kiện tham số để  y ax  b  phương trình  y a' x  b' (1) Giải hệ phương trình (1) tìm đươc x = x ;y = y Toạ độ 0 đường thẳng đồng giao điểm A (x ; y ) - Để đường thẳng cho đồng quy (d’’) phải qua A quy : , giới thiệu phương (x ; y ) pháp giải ví - Thay A (x ; y ) vào phương trình đường thẳng (d’’) ta dụ cụ thể hướng phương trình ẩn m,giải phương trình tìm m dẫn em thực - Kết luận : Ví dụ : Cho đường thẳng có phương trình: (d1) y = x + (đ2) y = - x + (d3) y= (m2-1)x + m2 - (với m ��1) Xác định m để đường thẳng (d1) ,(d2), (d3) đồng quy Giải: - Vì - nên (d1) (d2) cắt Hoành độ giao điểm A (d1) ,(d2) nghiệm phương trình : -x + = x + � x=1 thay x = vào y = x+1  y =  A (1;2) để đường thẳng đồng quy (d3) phải qua điểm A nên ta thay x = ; y = vào phương trình (d3) ta có: = (m2-1)1 + m2 - � m2 = � m = 2 Vậy với m = m = -2 đường thẳng (d 1) ,(d2), (d3) đồng quy Dang 7: Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt điểm trục tung, cắt điểm trục hoành giới 6.1: Điều kiện để hai đường thẳng cắt điểm thiệu Dang 7: Tìm trục tung Giáo viên điều kiện để hai Cho (d1): y = a1x + b1 (d2): y = a2x + b2 đường thẳng cắt Để (d1) cắt (d2) điểm trục tung điểm �a �a (1) trục � b  b (2) �1 tung, cắt Giải (1) Giải (2) chọn giá trị thoả mãn (1) điểm trục hoành 6.2: Điều kiện để hai đường thẳng cắt điểm , giới thiệu phương trục hoành pháp giải ví Cho (d1): y = a1x + b1 (d2): y = a2x + b2 dụ cụ thể hướng dẫn em thực Để (d1) cắt (d2) điểm trục hồnh � a1 �a2 (1) � �b1 b2 (2) �a  a �1 Giáo viên giới thiệu Dang 8: tìm điểm cố định đường thẳng : , giới thiệu phương pháp giải ví dụ cụ thể hướng dẫn em thực Dang 8: tìm điểm cố định đường thẳng : a) Cách giải : Giả sử phương trình đường thẳng (d) có dạng ax + by = c, trong hệ số a, b, c có chứa tham số m chẳng hạn Bài tốn u cầu tìm điểm cố định đường thẳng (d) Khi ta làm sau : - Giả sử điểm M(x0; y0) điểm cố định mà đường thẳng (d) qua phương trình ax0 + by0 = c phải ln với - Tìm giá trị x0 y0 phương trình ax0 + by0 = c ln với m Kết luận Ví dụ : Cho đường thẳng 2(k + 1)x + y + + k = (d), với tham số k Chứng minh k thay đổi, đường thẳng (d) ln qua điểm cố định Tìm điểm cố định Hướng dẫn: Giả sử M(x0; y0) điểm cố định mà đường thẳng cho qua phương trình 2( k + 1)x0 + y0 + + k = (1) với k Ta có (1) : (2x0 + 1)k + 2x0 + y0 + = 0, điều kiện để phương trình ln với k � 1 2x0  � 2x0  y0   � 1 � x0  � � � y   �0 III Luyện tập: Bài tập 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y  x (P) đường thẳng y   x  (D) mặt phẳng toạ độ Oxy b) Tìm toạ dộ giao điểm (P ) (D) phép tính Giải: a) Vẽ đồ thị hàm số y  x (P) Lập bảng giá trị tương ứng x y x -3 -2 -1 y x2 1 Đồ thị hàm số y  x (P) Parabol có bề lõm quay xuống qua điểm có toạ độ O (0; 0); A  1;1 ; A’  1;1 2; 2;  3;9 3;9  ; B   ; B’  ; C   ; C’  +) Đường thẳng y   x  (D) Cho x = � y = � G(0; 2) y = � x = � E (2; 0) � Đường thẳng y  x  qua điểm G(0; 2) E (2; 0) b) Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y  x (P) đường thẳng y   x  (D) nghiệm �y  x �y  x � � y   x  � �x   x  � � hệ phương trình: - Giải phương trình: x  x   (2) �y  x  1 �2 �x  x     Ta có a + b + c = + + (-2) = nên phương trình (2) có nghiệm x1= 1; x2= -2 +) Với x1 = � y1 = 12 = � M (1; 1) +) Với x2 = -2 � y2 = (-2)2 = � N (-2; 4) Vậy đồ thị hàm số y  x (P) đường thẳng y   x  (D) cắt điểm M (1; 1) N (-2; 4) Bài tập 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y  x (P) đường thẳng y  x  (D) mặt phẳng toạ độ Oxy b) Tìm toạ dộ giao điểm (P ) (D) phép tính 3 Bài tập 3: a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số y  ax qua điểm A (-2; 1) b) Vẽ đồ thị hàm số (P) vừa tìm câu a c) Tìm toạ dộ giao điểm (P ) đường thẳng y  x  phép tính Giải: y x2 (P) a) Vẽ đồ thị hàm số Lập bảng giá trị tương ứng x y x -3 -2 -1 y x Đồ thị hàm số y 1 x2 (P) Parabol có bề lõm quay lên qua điểm  1;1  1;1  2;   2;  có toạ độ O (0; 0); B’ ;B ; A ; A’ ; x2 (P) đường thẳng y  x  (D) c) Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số � x2 y � � �2 �  1 �y  x �y  x x � � �  x 1 �4 � �x  x     nghiệm hệ phương trình: �y  x  � � y Giải phương trình: x  x   (2) Ta có a - b + c = – (-1) + (-2) = nên phương trình (2) có nghiệm x1=- 1; x2= -2 +) Với x1 = -1 � y1 = 12 = � B (-1; 1) +) Với x2 = � y2 = 22 = � A (2; 4) Vậy đồ thị hàm số y  x (P) đường thẳng y   x  (D) cắt điểm B (-1; 1) A (2; 4) Bài tập 4: 1) Hãy tính Cho hàm số f  2  ; f  3 y  f  x  ; f x � 2� f�  � � � � � ;   2) Các điểm Giải: 1) Ta có: A  2;6  ,  B  2;3 , C  4; 24  �1 � D� ; � , � �có thuộc đồ thị hàm số không? 3 f  2    2    2 ; 3 27 f  3  32   2 ;    32   � 2� � 2� f�   � � � � � � �  � � � � f A  2;6  2) +) Thay toạ độ điểm  22 Ta có Vậy điểm +) Thay toạ độ điểm 15   2 ; +) Thay toạ độ điểm A  2;6  thuộc đồ thị hàm số C  4; 24    x y  f  x  x � 24  24 ( Vơ lí) B  2;3  y  f  x  vào công thức hàm số C  4; 24  3  2 Ta có Vậy điểm x �  ( T/M) 24   4  Ta có Vậy điểm vào cơng thức hàm số y  f  x    vào công thức hàm số y  f  x   x x 2 3  � ( T/M) B  2;3 không thuộc đồ thị hàm số y  f  x   thuộc đồ thị hàm số y  f  x  x �1 � D� ; � y  f  x   x2 �vào công thức hàm số +) Thay toạ độ điểm � 3 �1 � 3  � �  � � � 4 ( T/M) Ta có �1 � D� ; � y  f  x   x2 Vậy điểm � � thuộc đồ thị hàm số y  f  x   x2 Bài tập 5: Cho hàm số �2� f� �3 � � f f  2 f  3  � � 1) Hãy tính 2) Các điểm ; A  2; 6   ; ; , B  3� � � D�  ; � C 1; � � � 2;3 �có thuộc đồ thị hàm số khơng ? 2 � � � , , y  f  x    m   x  *  Bài tập 6: Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số * 1) Tìm m để đồ thị hàm số   qua điểm : A  1;3 a) b) B  �1 � C � ;5 � �2 � c)  *  2; 1 với đồ thị hàm số y  x  2) Thay m = Tìm tạo độ giao điểm đồ thị hàm số Giải: 1) a) Để đồ thị hàm hàm số Ta có:   m    1 y  f  x    m  2 x2  * qua điểm A  1;3 � 3 m2 � m 1 * A 1;3 Vậy với m = đồ thị hàm số   qua điểm  b) Để đồ thị hàm hàm số Ta có: 1   m   Vậy với m  2 y  f  x    m  2 x2 � 1   m    * qua điểm � 2m   1 B đồ thị hàm số  * qua điểm c) Để đồ thị hàm hàm số y  f  x    m  2 x 2 �1 �   m  2 � � �2 �   m  2   B  2; 1 � 2m  5 �  �1 � C � ;5 �  * qua điểm �2 � 2) +) Thay m = vào công thức hàm số - Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số 2; 1 � m   20 �1 � C � ;5 � * Vậy với m  18 đồ thị hàm số   qua điểm �2 � y  f  x    m   x  * Ta có: � m y  f  x   2x2 ta có: � m  18 y  f  x   2x2 vvới đồ thị hàm số y  x  nghiệm 2 � � �y  x �y  x �y  x � � � hệ phương trình: �y  x  � �2 x  x  � �2 x  x   x2  x 1  - Giải phương trình (2)  1  2 Ta có: a + b + c = + (-1) + (-1) = nên phương trình (2) có nghiệm phân biệt x1  ; x2   2 +) Với x1  � y1  2.1  � M (1; 2) 1 �1� �1 1� y1  �  �   ; � x2   � N� � 2� � 2� � +) Với Vậy với m = đồ thị hàm số y  x đồ thị hàm số y  x  cắt điểm phân �1 1�  ; � � biệt M (1; 2) N � 2 � ... 2m �۹ m hàm bậc  m� hàm số cho hàm số bậc Vậy với Ví dụ : Cho hàm số : y = ( m-3)x + ( tham số m ) a) Tìm m để hàm số cho hàm bậc ? b) Tìm m để hàm số cho đồng biến ? c) Tìm m để hàm số cho nghịch... đồ thị hàm số + Kết luận Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + + Lập bảng giỏ trị: x 3/2 Giáo viên giới y thiệu Dang : vẽ Từ bảng giỏ trị ta cú: A(0, 4) B(-2, 0) thuộc đồ thị hàm số đồ thị hàm số. .. hệ số góc vào hàm số ,Vì đồ thị qua A( x0 ;y0 ) nên thay x = x0 ; y = y0 vào hàm số ta tìm b b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = ax + b nên a = a’ thay a = a’ vào hàm số