Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (P, Q là các tiếp điểm).. Dây cung PQ cắt OH tại I, cắt OM tại K.[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT TRẢNG BOM
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ THI MƠN : TỐN (vòng 1)
Câu : (2,0 điểm)
Cho hai hàm số bậc y = m(m – 2)x + m – (d1) y = (m + 4)x + 5m (d2) a Với m = 1, vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ;
b Với giá trị m hai đường thẳng (d1) (d2) song song với Câu : (2,0 điểm)
a Giải phương trình 3x2 5x 8 3x2 5x 1
b Rút gọn biểu thức A = 23 15 36 10
Câu : (2,5 điểm)
a Tìm số tự nhiên x y thỏa mãn: y x 6
b Tìm số nguyên tố p cho p, p + 10, p + 14 số nguyên tố Câu : (2,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R), M điểm thuộc đường thẳng cố định d nằm ngồi đường trịn Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP MQ với đường tròn (P, Q tiếp điểm) Vẽ OH vng góc với d H Dây cung PQ cắt OH I, cắt OM K Chứng minh rằng:
a OKI đồng dạng với OHM;
b Khi M thay đổi đường thẳng d I điểm cố định Câu : (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O,R) Gọi H trực tâm G trọng tâm tam giác ABC Vẽ đường kính AD Chứng minh H, G, O thẳng hàng