bai tap ca sio 20102011

a) Tính độ dài của các đoạn thẳng AI, AM.. b) Tính tỉ số diện tích tam giác AIM và diện tích tam giác ABC.[r]

(1)

Bài tập

Bài 1: Cho P x( ) x7 7x6 35x5 x4 5x3 9x2 39x 1

        Tính: P(2) (5) P  P(3) Bài Số phương P có dạng P17712 81ab Tìm chữ số a b, biết

rằng a b 13

Số phương Q có dạng Q15 26849cd Tìm chữ số c d, biết c2d2 58 Số phương M có dạng M 1mn399025 chia hết cho Tìm chữ số m n,

Bài 3) Tính tổng S 1.2.3 2.3.5 3.4.7 2008.2009.4017    Bài 4/ Tính giá trị biểu thức

A =

2

4

2

1, 25 15,37 3,75

1

4 7

                      

B = 5 2009 13,3

3 7

    

    

C =

3 2 3

(1 sin 17 34`) (1 25 30`) (1 cos 50 13`) (1 cos 35 25`) (1 cot 25 30`) (1 sin 50 13`)

tg g

     

A= B= C=

Bài 5/ Đa thức bậc ba P(x) có P(1) 5, (2) 7, (3) 9 P  P  và P(4) 12 Tính P(2009). Bài 6/ Cho P x( ) x4 ax3 bx2 cx d

     Biết P(1) 5; (2) 7; (3) 9; (4) 11 P  P  P  Tính (20) (10)

2

P  P

Bài 7: Cho biểu thức:

 

1 2

1

9 1

3 3 1

x x x x x

A x

x x

x x x x x

                                        

Tính giá trị biểu thức A 2 2

2 2

x   

 

Bài 9: Cho dãy số: u12,u2 3, ,un2 3un2un1;n1, 2,3,

Tính giá trị u u20, 21và u22

Bài 10: Cho tam giác ABC vng A Biết AB5, 2538m, góc C 40 25'o

 Từ A vẽ đường phân giác AI trung tuyến AM ( I M thuộc BC)

a) Tính độ dài đoạn thẳng AI, AM.

b) Tính tỉ số diện tích tam giác AIM diện tích tam giác ABC Bài 11/ tìm dư phép chia:

(2)

c/

4

14 15

2,15 13

3

3 2

5

x x x x

x

   



Bài 12/ Thực phép tính:

a/ A = 56897489 6582541 b/ B= 5858 c/ C= 4567893

A= B= C=

Bài 13: Tính

5

3

7

3

1 (7 )

4

3

1

5 3 6 2

1 3

3 7                                   

Bài 14/ Tìm chữ số cuối 45658

Bài 15/ a/ Dân số nước ta vào năm 1945 khoảng 32,4 triệu dân Người ta ước tính vào năm 2010 dân số nước ta khoảng 95 triệu dân Hỏi trung bình dân số nước ta tăng phần trăm?

b/ Dân số nước ta vào năm 1945 khoảng 32,4 triệu dân Tỉ lệ tăng hàng năm khoảng 2.2% Hỏi đến năm 1954 dân số nước ta khoảng ? năm 1975 bao nhiêu?

Bài 16/ Cho tam giác ABC vuông A Từ A kẻ AH vng góc với BC ( H thuộc BC ) Tính độ dài cạnh AB ( xác đến chữ số thập phân), biết diện tích tam giác AHC S 4, 25cm2

 , độ dài cạnh AC m5,75cm.

Bài 17: Tìm số tự nhiên nhỏ lớn cú dạng 1 4x y z chia hết cho 13

Bài 18: Tìm x biết

4

1

2

1

3

2 4

2 1 1 x                                      

Bài 19: Tính S 20082 20072 20062 20052 22 1

      

Bài 20/ Tính xác tổng S = 11!+22!+33!+…+1616!

Bài 21/ cho tam giaùc ABC coù AB=1,05cm:BC=2,08cm;AC=2,33cm

(3)

Bài 33: Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + cx2 + dx + e Biết P(1) = –1; P(2) = 3; P(3)

= 13; P(4) = 29.

a) Tính P(–1), P(25), P(30), P(222) b) Tìm dư chia P(x) cho 5x – 3

Giải 33:P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+A(x-1)(x-2)(x-3)+B(x-1)(x-2)+C(x-1)+D P(1)=D= -1

P(2)=C+D=3  C= 4

P(3)=2B+2C+D=13  B=3 P(4)=6A+6B+3C+D=29  A=0 a)P(-1)=120

P(25)=256775 P(30)=572575

P(222)=2321362783 b)r = 3,6496

Bài : Tính xác tổng S = 11!+22!+33!+…+1616! Giải : Vì nn!=(n+1-1)n!=(n+1)!-n! nên

S = (2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+…+(17!-16!) = 17!-1 S = 13!14151617 = 13!57120

Ta có : 13!=6227020800 Nên S17!= 622702080057120 = (6227106+208102)571210

S = 355687428096000 – = 355687428095999

Bai : Tính: A = 12+22+22+42+…+102 Từ tính S = 22+42+62+…+202

Giải: A = 385

(4)