đề bài bài tập dành cho tất cả các môn của cả 3 khối tuần từ 64 đến 124 thpt ứng hòa b

Câu 7 : Diện tích hình phẳng (phần bôi đen) trong hình sau được tích theo công thức:A. A..[r]

BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 12

Câu 1. Thể tích khối trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục đoạn a b; , trục Ox hai đường thẳngx a x, b có cơng thức tính là:

A

b a

V f x dx.B

b a

V f x dx.C

b a

V f x dx.D

b a

V f x dx Câu 2.Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f x  liên tục

 a; b , trục hoành hai đường thẳng x a x, b tính theo cơng thức: A    

b

a

S f x dx B    

b

a

S f x dx

C       

b

a

S f x dx f x dx

0

0

D       

b

a

S f x dx f x dx

0

0

Câu 3.Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f x y1 ,  f x2  liên tục  a; b hai đường thẳng x a x, b tính theo cơng thức:

A      

b

a

S f x1 f x dx2 B       

b

a

S f x1 f x dx2

C       

b

a

S f x1 f x dx2 D       

b b

a a

S f x dx1 f x dx2

Câu 4. Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng (H) giới hạn đường sau:y  f x , trục Ox hai đường thẳng x a x, b

ab là:

A    

b

a

V f x dx

B    

b

a

V 2 f x dx2

C    

b

a

V f x dx2

D    

b

a

Câu 5. Cho hai hàm số f x và g x  liên tục  a b; thỏa mãn:

     

0g x  f x , x a b; Gọi V thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh Ox hình phẳng  H giới hạn đường: y f x ,yg x , xa x; b Khi V

được tính cơng thức sau đây?

A    

b

2

a

V  f x g x  dx B    

b

2

a

V f x g x dx

C    

2 b

a

V   f x g x dx

   D    

b

a

V f x g x dx

Câu 6: Cho đồ thị hàm số y=f(x) diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình)là:

A.



4

3

) (x dx

f B. 



0

0

) ( )

(x dx f x dx

f

C. 



4

1

3

) ( )

(x dx f x dx

f D. 



0

4

3

) ( )

(x dx f x dx

f

Câu 7: Diện tích hình phẳng (phần bơi đen) hình sau tích theo công thức:

A b   c  

a b

S f x dx f x dx

B    

c b

b a

S f x dx f x dx

C  

c

a

f x dx



D  

c

a

S f x dx

Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x2, trục hoành hai đường thẳng x 1,x 3là:

A.8. B.28

3

C.26

Câu Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường

y x , trục Ox, x 1, x 1 vòng quanh trục Ox là: A B.2 C.6

7 D

Câu 10. Thể tích khối trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi:y sinx, trục hồnh hai đường thẳng x 0,x là:

A

2

4

B

2

2

C

2. D

3

3

Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x3 3x ,y x đường thẳng x 2là:

A

99.

B 12 C 99

5

D

12

Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn yx y3, 0,x 1,x2 là: A.17

4 B.4 C

15

4 D

14

Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn y   x2 5x 6,y0,x0,x2 là: A.58

3 B

56

3 C

55

3 D

52

Câu 14. Cho hình phẳng (H) giới hạn parabol ( ) :P y x2 2x, trục Ox đường thẳng x 1, x 3 Diện tích hình phẳng (H) :

A.2

3 B

4

3 C.2 D

8

Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn  C :y   x2 6x 5;y0 ; x0;x1 là: A

2 B

7

3 C

7

 D

2

Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn đường 2

y x xvà y xlà : A.9

2.

B

2.

C

2.

D 0.

Câu 17. Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong ( C ) :y x2 1, trục Ox đường thẳng x 3 Diện tích hình phẳng (H) :

A.5

4 B

8

3 C

81

4 D.8

Câu 18.Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x3 xvà y x x2là :

A

37

12. B 27

4 C

3. D

5 12

Câu 19. Cho số a dương thỏa mãn hình phẳng giới hạn đường yax2 2

2 4 2ax

y  có diện tích 16 Giá trị a A.4

3 B

5

3 C

1

2 D

68

Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 2x 2và 1 x

y là:

A 189

16 B

15.

C

15. D

15

Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 3x2và trục hoành là:

A 27

 B

4 C

27

4 D

Câu 22.Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x2 x 3 đường thẳng

2 1

y x là: A

6.

B

6.

C

6.

Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn  C : y x y;  x là: A

2 B

7

2 C

9

2 D

1 12

Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn trục hồnh  : x C y

x

 

 d x: 2 là:

A ln 2.

B

1

25 C 2ln 2. D

1 24

Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn  

: 

C y x  d :x y 2là: A.7

2 B

9

2 C

11

2 D

13

Câu 26.Thể tích khối trịn xoay cho Elip

2

2

x y

a b  quay quanh trục Ox :

A.4

3a b B

2

4

3ab C

2

2

3a b D

2

2  ab

Câu 27. Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường

1 x y  ,

y0 quanh trục Ox có kết dạng b

a Khi a+b có kết là:

A 11 B 17 C 31 D 25

Câu 28.Tính diện tích hình phẳng tạo Parabol(P):yx2 4x5và hai tiếp tuyến điểm A 1;2 ,B 4;5 nằm (P):    

A.S

 B.S 11

6

 C.S

 D.S 13

8 

Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: C :yln ; :x d y 1;Ox Oy; là: A e2 B e2 C e1 D e

Câu 30. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi:  C :yln ;x d y1: 1;d2:y  x 1 là: A

2



e B



e C

2



e D

2



Câu 31 Thể tích khối cầu hình tròn ( C ) x2 y2 R2 quay quanh trục 0x : A

2

3

4R B

3

4R C

2

4R D

2

4R

Câu 32 : Thể tích vật thể trịn xoay tạo phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn y0,y x ,y x 2 :

A



B 16 C 16



D



Câu 33 :Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x2 1 , tiếp tuyến với đường cong M ( 2,5 ) trục oy

A

3 B

5 C 11

3 D 11

5 Câu 34 : Diện tích hình phẳng giới hạn

4 3

y  x  x y  x 3 :

A 19

6 B 109

16 C 109

6 D 19 16 Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn  C :y1

xvà d y:   2x 3là:

A ln

4 B

25 C

3

ln

4

 D