Đang tải... (xem toàn văn)
BC cã gi¸ trÞ kh«ng ®æi khi M chuyÓn ®éng trªn nöa ®êng trßn.[r]
(1)đề thi học kỳ I Năm học 2009 - 2010 Môn thi: Toán lớp 9
Thi gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
-Phần trắc nghiệm (2 điểm):
Bài 1 (1 điểm) : Khoanh tròn chữ trớc câu trả lời a) Hàm số y = (m - 3)x + đồng biến khi:
A m > - 3; B m < - 3; C m > 3; D m <
b) Đồ thị hµm sè y = (m +
2
)x – y = (2 – m)x + hai đờng thẳng song song với khi: A m =
4
; B m =
2
; C m = -
4
; D m =
c) Cho h×nh vÏ: sin B b»ng: C
A
AB AC
; B
CA HA
C
BA HA
; D
CA CB
H
d) cos 300 b»ng:
A
2
; B sin 600; C tg 600; D.
3
B
A
Bài 2(1 điểm): Điền vào chỗ ( ) để đợc khẳng định
a) Cho hai đờng thẳng: (d): y = ax + b (d ’): y = a ’x + b ’ (với a a’ khác 0) (d) cắt (d’)
(d) (d’) a = a’ vµ b b’ (d) (d’) a = a’ vµ b = b’
b) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác đờng tròn Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm đờng Nếu tam giác vng, tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác Phần tự luận (8 điểm):
Bài (1,5 điểm): Cho đờng thẳng: y = (m – 2)x + m (d)
a) Với giá trị m đờng thẳng (d) qua gốc toạ độ ? b) Với giá trị m đờng thẳng (d) qua điểm A(2; 5) ?
c) Với giá trị m đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y = 3x – ?
Bài 2 (2,5 điểm): Cho biểu thức: A =
2
1 :
1
1 x x x x
x x
a) Tìm điều kiện x để A xác định Rút gọn A b) Tìm giá trị x để A <
c) TÝnh A x =
Bài 3 (3 điểm): Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R Vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đờng tròn Từ điểm M nửa đờng tròn ta vẽ tiếp tuyến cắt Ax, By theo thứ tự D C Chứng minh:
a) Gãc COD b»ng 900
b) CD = AD + BC
c) Tích AD BC có giá trị khơng đổi M chuyển động nửa đờng trịn d) Gọi N giao điểm AC BD, chứng minh MN vng góc với AB
Bài 4: (1 điểm): Cho ba đờng thẳng:(d1): y=2x+1; (d2): y=-2x–1; (d3): y = (k –1) x + k
Tìm giá trị k để ba đờng thẳng đồng quy
-Hết -Đáp án, biểu điểm
Phần trắc nghiệm Điểm
Bài 1: a) C m > 3; b) A m =
4
; c) C
BA HA
; d) B sin 600 Mỗi ý
0,25 Bi 2: a) Cho hai đờng thẳng: (d): y = ax + b (d’): y = a’x + b’ (với a a’ khác 0)
(d) c¾t (d’) a a’
(d) song song (d’) a = a’ vµ b b’
(2)(d) trïng (d’) a = a’ vµ b = b’
b) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác đờng tròn đi qua ba đỉnh tam gác. Tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm đđ-ờngtrung trực cạnh tam giác.
Nếu tam giác vng, tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của
c¹nh hun
0,5 ® PhÇn tù luËn
Bài 1: Cho đờng thẳng: y = (m – 2)x + m (d) a) đờng thẳng (d) qua gốc toạ độ m =
b) đờng thẳng (d) qua điểm A(2; 5) Ta thay x = 2; y = vào hàm số: (m-2).2 + m = m =
Với m = đờng thẳng (d) qua điểm A(2; 5)
c) đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y = 3x – m – m
0,5 ® 0,5 ® 0,5 ®
Bµi 2 (2,5 ®iĨm): Cho biÓu thøc: A =
2
1 :
1
1 x x x x
x x
a) ®iỊu kiƯn x > 0; x 1 A =
1 :
1
x x x x
x
=
1
1
1
1
x x x
x x
x
=
x x1
b) A < <=>
x x1
< (x > 0, x 1) Cã x > => x > 0
VËy A < <=> x – < <=> x < KÕt luËn: A < <=> < x <
c) x = => x = 3
VËy A =
3
1
0,25 ® 1 ®
1 ®
0,25 ®
Bài 3: (3 điểm) Vẽ hình; ghi GT, KL 0,25 đ
a) b) c) d)
0,5 đ 0,75 đ 0,75 đ 0,75 đ Bài 4: ĐK: k 1.Hoành độ giao điểm (d1) (d2) nghiệm phơng trình
2x + = -2x –1 => x = -1/2 Tung độ giao điểm y = (d1) giao với (d2) điểm
(-1/2; 0)
Để (d1); (d2) (d3) đồng quy (d3) qua (-1/2; 0) Ta thay x = -1/2 y = vào
(d3) ta cã: = (k-1) (-1/2) + k => k = -1/2 (TM§K)
Vậy với k = -1/2 ba đờng thẳng (d1); (d2) (d3) đồng quy