2.. Gọi I là trung điểm của AB.. Xác định điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM.. Bài 5.. Cho [r]
(1)ĐỀ ƠN TẬP THI HKI MƠN TỐN KHỐI 10 NĂM HỌC 20…-20…
ĐỀ 1 I Phần chung dành cho tất ban (7 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số A 0;5 ; B xR x| 3 ; C xR| 2x 0 Hãy xác định tập hợp sau: a A B b A C) ; ) ; ) \c A C
Câu 2:( điểm) Tìm tập xác định hàm số sau:
2
4
) )
3 2
x x
a y b y x
x x
Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P) y ax2 4x c
a) Xác định a,c biết Parabol (P) qua A( 2;-1) B(1;0) b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị Pa rabol (P) câu a) Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải phương trình sau:
2
) )
a x x b x x x
Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G Chứng minh đẳng thức véctơ sau:
AB ED EF CB CD GF GA
II Phần riêng:
A Dành cho lớp 10 CB
Câu a: (1 điểm) Cho phương trình x2 x m 2 0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 x22 9
Câu a: ( điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4) a) Chúng minh A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC B Dành cho lớp A
Câu b: ( điểm) Giả sử x x1; hai nghiệm phương trinh:3x2 2m1 x m 0 Tìm m để thỏa mãn hệ thức : 9x x1 22 3x13 9x x12 2 3x23 192
Câu 7.b: (2 điểm ) Cho tam giác ABC với A(-1;4) ; B(-4; 0) ; C(2; 2) a) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC
b) Tính CosA diện tích tam giác ABC ĐỀ 2 Câu 1:(1điểm) Xác định:
a (-3; ) ;8 b 1;9 3;15 c R\ ;5 d R\4;
Câu 2: (2điểm) Cho hàm số ax bx
y (1) có đồ thị (P)
a Lập bảng biến thiên.Vẽ đồ thị hàm số a1,b4 b Xác định a,b để đồ thị (P) hàm số (1) có đỉnh I(-2;-1)
Câu 3: (1điểm) Ngọc, Hoa, Đào hôm siêu thị Ngọc mua 1kg táo, 2kg bưởi, 3kg nho hết 15500 đồng, Hoa mua 2kg táo, 3kg bưởi, 1kg nho hết13500 đồng, Đào mua 3kg táo, 1kg bưởi, 2kg nho hết 13000 Hỏi giá kg táo, bưởi, nho có giá bao nhiêu?
Câu 4: (2điểm) Giải phương trình: a x 2x
b x 5=x
(2)
Câu 5: (1điểm) Cho điểm A,B,C,D,E,F Chứng minh : a AB DC AD BC
b ADBECF AF BDCE
Câu 6: (1,5điểm) Trong mặt phẳng xOy cho A(-2;-1), B(1;3), C(-6;2) a Chứng minh: ∆ABC vng A
b Tính chu vi diện tích ∆ABC Câu 7: (1điểm) Cho
3
sinx với 00 x900 Tính cos x
Câu 8: (0,5điểm) Cho a, b, c ba số dương Chứng minh: a b c
a ca a bc c ab
ĐỀ Câu 1: (1điểm) Xác định
a (3; ) ;9 b 1;9 3;25 c R\ ;5 d R\4;
Câu 2: (2điểm) Cho hàm số ax bx
y (1) có đồ thị (P)
a Lập bảng biến thiên.Vẽ đồ thị hàm số a1,b4 b Xác định a,b để đồ thị (P) hàm số (1) có đỉnh I(2;-1)
Câu 3: (1điểm) Ngọc, Hoa, Đào hôm siêu thị Ngọc mua 2kg táo, 3kg bưởi, 2kg nho hết 21000 đồng, Hoa mua 1kg táo, 1kg bưởi, 2kg nho hết 13000 đồng, Đào mua kg 3táo, 1kg bưởi, 3kg nho hết 21000 đồng Hỏi giá kg táo, bưởi, nho có giá bao nhiêu?
Câu 4: (2điểm) Giải phương trình: a x 2x
b x 3=x
Câu 5: (1điểm) Cho điểm A,B,C,D,E,F Chứng minh : a AC DBAD CB
b ADBECF AEBFCD
Câu 6: (1,5điểm) Trong mặt phẳng xOy cho A(-1;-2), B(2;2), C(-5;1) a Chứng minh: ∆ABC vng A
b Tính chu vi diện tích ∆ABC Câu 7: (1điểm) Cho
4
sinx với 900 x1800 Tính cos x
Câu 8: (0,5điểm) Cho a, b≥ Chứng minh:
ab b
a
2
1
1
2
ĐỀ I PHẦN CHUNG (7điểm):
Câu (1,5điểm) Cho A =(1;4]; B=(0;2).Tìm AB A; B A B; \ Câu (1.5điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 4x3 Câu (2điểm) Giải phương trình sau
a 3x 1 4 5x b x 1 x 3
Câu (2điểm) Cho A(-6;5), B(-4;-1), C(4;-3).
a Tìm tọa độ trung điểm I đoạn BC Viết phương trình đường trung tuyến AI tam giác ABC
(3)
b Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành II PHẦN RIÊNG (3điểm):
A Phần dành riêng cho ban KHTN:
Câu (2điểm) Cho tam giác ABC cạnh a.
a Tính theo a giá trị biểu thức: T AB BC BC CA CA AB. . . b M điểm đường tròn ngoại tiếp ABC Chứng minh rằng:
2 2 2
MA MB MC a
Câu (1điểm) Cho hai số a, b thỏa mãn a b 0 Chứng tỏ rằng:
3 3
2 2
a b a b
B Phần dành riêng cho ban bản:
Câu (2điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm O Chứng minh với điểm M ta ln có:
4 MA MB MC MD MO
Câu (1điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c =
Chứng minh rằng: 1119 c b
a
ĐỀ Câu 1:(1,5 điểm) Tìm tập xác định hàm số :
a)
2
3
3
x y
x x
+ =
+ - b)
2
2 x y
x
Câu 2:(2 điểm)
a) Xét tính chẵn lẻ hàm số: f x( ) x4 4x2 1
b) Giải phương trình: x 1 x
Câu 3:(1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD DA Chứng minh rằng:
a) BC + AB CD + =AD b) MN +CP + DQ=0 Câu 4:(2,5 điểm)
a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 4x 1
b) Cho a, b hai số không âm tùy ý Chứng minh: a + b
ab
ab
Câu 5:(2,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;6), B(1;4), C(7;3/2) a) Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB, trọng tâm tam giác ABC b) Chứng minh tam giác ABC vuông A
c) Tính diện tích tam giác ABC
ĐỀ 6
A PHẦN CHUNG (7điểm) Học sinh học chương trình nâng cao làm phần
Câu1 : Tìm a , b đểđồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A( 1; 5) song song đường thẳng y= -
2x
Lập bảng biến thiên vẽđồ thị hàm số vừa tìm
Câu2 : Tìm a , b , c biết parabol y ax2bxc qua điểm A(0; 3) có toạđộđỉnh I( 2; 1)
Câu3 : Giải phương trình 2x83x4
(4)
Câu4 : Cho a , b hai số dương Chứng minh bất đẳng thức : 1 ab 1 ab
Câu5 : ChoABC vuông A coù AB = a , 300
C Xác định tính độ dài vectơ ABAC, AC
AB
Câu6 : Cho tứ giác ABCD , M trung điểm AB , N trung điểm CD Chứng minh 2MN ADBC Câu7 : Trong hệ trục Oxy ,cho điểm : A(4; 2) , B(2; 2) , C( 4;1) Chứng minh ABC
tam
giác vuông Tính diện tích tam giác ABC B PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
I Dành cho học sinh học chương trình
Câu8 : Giải biện luận phương trình : m m x
x (với m tham số) Câu9 : Giải phương trình 2
x x
x
Câu10: Trong hệ trục Oxy , cho A( 3,3) , B( 2, 5) điểm M nằm trục tung Hỏi số đo góc AMB để tổng khoảng cách MA + MB nhỏ
ĐỀ 7 I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất học sinh) Câu 1: (2điểm)
1/.Cho hai tập hợp A0;2 , B(1;3).Hãy xác định tập hợp :A B A , B A B, \ 2/.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : yx2 5 x
Câu 2: (2điểm)
1/.Xét tính chẵn lẻ hàm số: f x( ) x x
2/.Cho phương trình : x2 2mx m 2 m0.Tìm tham số mđể phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1 2, thỏa mãn : x12x22 3 x x1 2
Câu 3: (3điểm)
1/.Trong mặt phẳng oxy cho:A(1;2), ( 3;4), (5;6)B C a/.Chứng minh ba điểm A B C, , khơng thẳng hàng b/.Tìm tọa độ trọng tâm Gcủa tam giác ABC 2/.Cho sin 0(0 90 )0
5
Tính giá trị biểu thức : t an 1+tan
P
II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn Câu4a Câu 4b để làm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao)
1/.Giải phương trình : 4x2 9x 6 4x2 9x12 20 0 2/.Tìm mđể hệ phương trình :
4 mx y m
x my
có nghiệm nghiệm nguyên 3/.Cho tam giácABC vng cân A có BC a 2.Tính : CA CB AB BC , Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn)
1/.Giải phương trình: x4 7x212 0
(5)
2/.Giải hệ phương trình:
2 2 13
6 x y xy
3/.Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC với A(1; 2), (5; 1), (3;2) B C Tìm tọa độ điểm Dđể tứ giác ABCD hình bình hành
ĐỀ 18 Câu1: (1điểm) Cho hai tập hợp:
AxR/ 4x2 ; BxR/ 2x5
a/ Dùng kí hiệu đoạn, khoảng , nửa khoảng để viết lại hai tập hợp b/ Tìm AB A\B
Câu2: (2điểm)
a/ Xác định hàm số bậc hai y2x2bxc biết đồ thị có trục đối xứng x=1 qua A(2;4) b/ Cho phương trình: 2(2 1)
m x m
x (m: tham số)
Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép Câu3: (3điểm)
a/ Giải phương trình: 4x12x1 b/ Giải phương trình: 3x x6 c/ Giải hệ phương trình sau :
15 2 3 5 4 3 2 2 z y x z y x z y x Câu4: (3điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2) a/ Tìm tọa độ vectơ x biết xAB 2ACCB
b/ Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành
c/ Gọi G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC điểm M tùy ý
Chứng minh vectơ vMGMI 2MA không phụ thuộc vào vị trí điểm M Tính độ dài vectơ v
Câu5: (1điểm)
Cho ba số a,b,c > Chứng minh: c b a ab c ca b bc
a 1
ĐỀ 9 I PHẦN CHUNG (Dành cho tất học sinh) (8,0 điểm) Câu 1(1,5 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau
a)
2
3
4 x x y x
b)
1 x y x x Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau
a) 2x x 4 b) 2x x 2 x 2 Câu (1,0 điểm) Cho parabol (P) : y = ax2 + bx + c Xác định a, b, c biết (P) có đỉnh
(6)
I(-1;2) qua điểm A(-2;3)
Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4) a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng
b) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng
c) Tìm tọa độ điểm D cho A trọng tâm tam giác BCD d) Tính gần số đo góc BAC
Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có M, N, P trung điểm AB, BC AC Chứng minh với điểm O ta có OAOBOC OM ONOP
II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)
Thí sinh học chương trình chọn phần dành riêng cho chương trình đó. A Theo chương trình Chuẩn:
Câu 6a (1,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm parabol (P): y = x2 + 3x – với đường
thẳng (d): y = x –
Câu 7a (1,0 điểm) Cho a, b hai số dương Chứng minh: ) 2
1
1 )(
(
b a b
a
B Theo chương trình Nâng cao: Câu 6b (1 điểm) Giải hệ phương trình
4 ) (
8
2 2
y x
y x
Câu 7b (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số
6
4
) (
x x x
f với x > 2.
ĐỀ 10 I PHẦN CHUNG: (7 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
Cho A0;4, B2;7 Xác định tập A B A B , Tìm tập xác định hàm số
3
y x
x
Câu 2: (2 điểm)
1.Giải phương trình 2x1 x
2 Giải biện luận theo m phương trình m x m x m2
Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y x2 4x m
, có đồ thị (P), m tham số Vẽ đồ thị hàm số m =
2 Với giá trị m đồ thị (P) tiếp xúc với trục ox?
Câu 4: (2.5 điểm) Cho tam giác ABC biết đỉnh A (0;-4), B(-5;6), C(3;2) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H tam giác ABC
2 Tìm tọa độ tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC chứng minh: GH 2GO
II PHẦN RIÊNG : (3 điểm) (Học sinh thuộc ban làm phần dành riêng cho ban đó) Phần A: (Dành cho học sinh học ban KHTN)
Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c số dương chứng minh :
2 a b c a b c a b c
a b b c c a
Câu 6: (1 điểm) Giải hệ phương trình:
(7)
1 2
2 1
x y
x y
Câu 7: (1điểm) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho: 2MA MB MC 3MB MC
Phần B: (Dành cho học sinh học ban bản)
Câu 5: (1 điểm) Cho x , y, z số dương chứng minh:
2
xy yz zx x y z
x y y z z x
Câu 6:(1 điểm) Giải hệ phương trình sau ( khơng sử dụng máy tính )
2
5
5
3
x y
x y
Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm AB Chứng minh :
2
4 AB CA CB CI
ĐỀ 11 Câu 1: (2điểm)
a/ Cho parabol y ax2 bx c
xác định a; b; c biết parabol cắt trục tung điểm có tung độ có đỉnh S(-2; -1)
b/ Vẽ đồ thị hàm số y x2 4x 3
Câu 2: (2điểm) Giải phương trình sau:
a/ 2x 3 x b/ x2 2x
Câu ( điểm)
a/ (1đ) Giải biện luận phương trình sau theo m: m2x 4x 3m
b/ (1đ) Cho a,b hai số dương Chứng minh a b ab 14ab
Câu 4: (2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1;5), B(3;3), C(2;1) a/ Xác định điểm D cho ABCD hình bình hành
b/ Xác định điểm M Oy cho tam giác AMB vuông M Câu 5.(2điểm)
a/ (1đ) Cho ABC có G trọng tâm M điểm cạnh AB cho MA =
2 MB Chứng
minh
3 GM CA
b/ (1đ) Cho tam giác ABC vuông cân B Biết A(1;-1), B(3;0) đỉnh C có tọa độ dương Xác định tọa độ C
ĐỀ 12
Câu 1: (2 điểm) Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số a 2;3 1;4 b 4;71;5
(8)
Câu 2:(1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol y ax2 bx c qua ba điểm A0;1, B1;6, C1;0 Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình:
a 3x 5 4x22x 4 b 5x4 x 2 Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A3;4, B1;2
a Tìm toạ độ điểm C nằm Ox cho AB vng góc với BC b Xác định toạ độ trọng tâm ABC
c Tính chu vi tam giác ABC
d Xác định điểm D để tứ giác ABCD hình chữ nhật
Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh rằng:
2 2 2
a b c ab bc ca ĐỀ 13
Câu 1: (2 điểm) Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số a 1;5 2;7 b 2;5 3;2
Câu 2: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol yax2bx c qua ba điểm A1;8 ,B0;1, C2;5 . Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình:
a 2x 1 2 x2 x 3 b x 1 x 3 Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A1;4, B2;3 a Tìm toạ độ điểm C nằm Oy cho AB vng góc với BC b Xác định toạ độ trọng tâm ABC
c Tính chu vi tam giác ABC
d Xác định điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Câu 5: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau:
5 4 0
x y x y xy biết x y 0 ĐỀ 14
Bài 1.(2,0đ): Cho parabol (P): y = 2x2 + bx +c
a) Tìm parabol (P) biết (P) có trục đối xứng đường thẳng x=1 cắt trục tung điểm A(0 ;4)
b) Vẽ parabol (P) b= - c=4
Bài 2.(2,0 đ): Cho phương trình mx2 2(m 2)x m (m tham số) a)Tìm m để phương trình có nghiệm x = -1 tính nghiệm
(9)
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2thỏa mãn x1 x2 0
Bài 3.(2,0đ):Khơng dùng máy tính giải a)
5
4 30
2 76
x y z
x y z
x y z
b) x1 2 x
Bài 4.(3,0 đ) Trong mặt phẳng Oxy Cho A(2;4), B(1;1), x(1;3)
a)Tìm tọa độ điểm C trục Oy cho tam giác CAB cân C b)Phân tích véc tơ x theo hai véc tơ OA OB
Bài (1,0đ) Cho tam giác ABC có trọng tâm G M,N,P trung điểm AB,BC,CA chứng minh rằng: GM GN GP 0
ĐỀ 15 Bài (2đ): Cho parabol (P):
3
yax bx
a) Tìm parabol (P) biết qua hai điểm A1;8 , B4;3 b) Vẽ parabol (P):
4
yx x Bài 2.(2đ):
a) Cho phương trình x2 4x m 1 0 (1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm trái dấu b) Chứng minh: 2 2 2
3 víi mäi , ,
a b c a b c a b cR Khi dấu xảy Bài (2đ): Giải phương trình hệ pt sau:
a) x1 x4 3 x25x2 6 (1)
b)
6 13 5
x y y x
y x
(2)
Bài 4.(3đ):
a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-1; 3), B(0; 4) vectơ OC = 2i - j
Tìm tọa độ điểm D để A trọng tâm tam giác BCD
b) Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = Gọi M trung điểm cạnh AC Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABM
Bài (1đ)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi E, F điểm xác định , =2 AE AC AF AB
Tính AG EF EG, , theo AB AC,
ĐỀ 16 CâuI:(2đ) Giải phương trình sau:
x 1x
(10)
2
1
3
x x
Câu II(2.5đ) Cho hệ phương trình
3 )1
(
1 )1
( 3
y x m
m y m x
1.Giải biện luận hệ phương trình
Khi hệ có nghiệm (x;y), tìm hệ thức liên hệ x,y không phụ thuộc m Câu III:(1đ) Chứng minh với a,b thuộc R ta ln có : 3(a2+b2+1) (a+b+1)2
Câu IV: (1đ)Cho phương trình (m2 + 1) x2 + 2(m2-1) x - (m2 -1)=0 Tìm m để pt có nghiệm dương
Câu V(3,5đ)
Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AM,BN,CQ, Chứng minh: AM BNCQ0
Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho MB= 2MC, N trung điểm BM.Chứng
minh AM AB AC
3
1
Trong mp Oxy cho diểm A(-1;2),B(3;4), C(1;5) Tìm tọa độ diểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành
Cho tứ giác ABCD Tìm tập hợp điểm M thỏa MAMBMCkMD
( k số thực , k khác khác 3) ĐỀ 17 Câu I: (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số :
y = f ( x) = x
x x
Câu II: (1 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số : y = f( x) = x2 + 2x – 3.
Câu III: (1 điểm) Giải biện luận theo m số nghiệm phương trình : (x1)m2 1 x m2 m
Câu IV: (2 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2;-1) B(2;2) C(4;-1) a/ Tính độ dài cạnh ABC, ABC tam giác ?
b/ Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ADBC hình bình hành Câu V: ( 2điểm) : Giải phương trình:
a/ (1 đ) 3 1x x b/ (1 đ) 1 x x 1
Câu VI: (1 điểm) Chứng minh với a, b, c khơng âm , ta có : ( a + b)( b + c )( c + a ) 8abc
Dấu “ = “ xảy ?
(11)
Câu VII: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N trung điểm AD, BC a/ Chứng minh: AB DC 2MN
b/ Gọi I điểm đường chéo BD cho BI = 2ID Chứng minh : 1 3
2 4
BM BA BI
ĐỀ 18
Câu I: ( điểm ) Cho parabol ( P) : y = f ( x) = ax2 + bx + c ( a 0)
a) Tìm a, b, c biết đồ thị hàm số qua A ( 3; 0) có đỉnh S ( 1; 4) b) Khảo sát vẽ parabol với a, b, c vừa tìm
Câu II: ( điểm ) Giải biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: m ( m – ) x + = m
Câu III: ( điểm ) Giải hệ phương trình sau :
1
2 5
2
2 6
x y x y
x y x y
Câu IV: ( điểm ) Cho phương trình : mx2 – ( 2m + 3)x + m – = 0.
a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả điều kiện:
3x1.x2 = x1 + x2
Câu V: ( điểm ) Cho ABC có AB = cm, BC = cm B = 600 a) Tính độ dài cạnh AC
b) Tính diện tích ABC bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC
Câu VI: ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M (1; 2), N( 2;0); P( 0; -5) Xác định toạ độ điểm Q cho tứ giác MNPQ hình bình hành
Câu VII: ( điểm )Tìm giá trị lớn hàm số f (x ) = ( x + 2)( – 3x) với 2 5
3
x
ĐỀ 19
Câu 1:(1.5 điểm)
Tìm tập xác định hàm số sau:
y x
x
(12)
Câu 2:(2 điểm)
a/ Xác định phương trình đường thẳng (d) có dạng: y ax b biết (d) qua hai điểm A(1; 2) B(3; -2)
b/ Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số yx2 4x3 Câu 3:(2.5 điểm)
a/ Giải phương trình: x x2 3x b/ Giải phương trình: 14 2 x x
Câu 4: (1 điểm)
Cho điểm A, B, C, D, E Chứng minh : AB CD EC AD EB
Câu 5:(3 điểm)
Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(-2; 1), B(2; -1), C(-5; -5)
a/ Tìm tọa độ vectơ AB AC, Chứng minh: A, B, C ba đỉnh tam giác
b/ Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành
c/ Chứng minh tam giác ABC vuông cân A Từ tính diện tích ABC ĐỀ 20
Câu 1:(2,5đ)
a) Tìm hàm số bậc hai
y=x + +bx c biết đồ thị có hồnh độ đỉnh qua điểm M(1;-2)
b) Vẽ đồ thị (P) hàm số vừa tìm
c) Dựa vào đồ thị (P), tìm m để phương trình 2x2- 8x+ -3 m=0có hai nghiệm phân biệt.
Câu 2: (1đ) Với giá trị tham số a hệ phương trình: ax y
x ay a
ì - =
ïï
íï =
-ïỵ có nghiệm (x;y)
thỏa mãn hệ thức: 2x+6y=3 Câu 3:(1,5đ) Cho hệ phương trình
2
( 1) ( 1) xy x m y xy y m x
ìï + =
-ïí
ï + =
-ïỵ
a) Giải hệ m=8
b) Tìm m để hệ cho có nghiệm
Câu 4:(1,5đ) Tìm m để phương trình 2x2+(3m- 2)x- (5 )- m =0
có hai nghiệm phân biệt x1, x2
cho 3x1+2x2=0
Câu 5:(2,5đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(-1;1), C(2;4), trung điểm AB M(1;3 2) a) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC
b) Tìm tọa độ tâm đường ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 6:(1đ) cho tam giác ABC có góc BACÙ =120o, AB= 6cm, AC= 8cm, M điểm cạnh BC cho
góc MACÙ =300 Tính độ dài đoạn AM
ĐỀ 21 Câu 1: (2 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau:
a
1 x y
x
, b y 4 x
(13)
Câu 2: (2 điểm)
a) Xác định a, b để đồ thị hàm số y ax b qua điểm A(1; 3), B(3; 1) b) Vẽ đồ thị hàm số :
y = x2 - 2x + 1
Câu : ( điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau a |2x-3| =x +1
b
2
x y x y
ì - =
ïï
íï + = ïỵ
Câu :(3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho A(1;-2), B(0;4), C(3;2) a Tính tọa độ vectơ AB BC CA; ;
b Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC c Tìm số h,k cho AB= hBC +kCA
Câu 5: ( điểm) Chứng minh bất đẳng thức: a b b c c a a b c, ,
c a b
ĐỀ 22 Câu 1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau x R:x2 + x +2 ≠
Xét tính sai lập mệnh đề phủ định mệnh đề
Câu : Xác định tập hợp số sau biểu diễn chúng trục số : a) ;3 2;
b) R \ (0 ; +∞ )
Câu 3: Cho hàm số bậc hai có dạng : y = 2x2 +bx +c
a) Tìm hàm số , biết đồ thị hàm số qua A(0;- 1) B(1; 0) b) Vẽ đồ thi hàm số vừa tìm
Câu : Giải phương trình ; a) 3x2 2x1 = 3x +
b) 2x1 4x
Câu 5: Cho a,b,c số dương.Chứng minh rằng: a b c(1 1)
a b c
Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1 ; ) ; B(3 ; 1) C (2 ; 4) a) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng
b) Tính chu vi tam giác ABC c) Tính AB AC;
d) Tính tọa độ trọng tâm G tam giác ABC e) Xác định N cho NA NB 2NC 0
ĐỀ 23
Câu 1:(1đ) Phát biểu thành lời mệnh đề sau x R:x2 - 2x +5 ≠
Xét tính sai lập mệnh đề phủ định mệnh đề
Câu :(1đ) Xác định tập hợp số sau biểu diễn chúng trục số : a) ;5 1;
(14)
b) R \ (-2 ; +∞ )
Câu 3:(2đ) Cho hàm số bậc hai có dạng : y = x2 + bx +c
a)Tìm hàm số , biết đồ thị hàm số qua A(0; -3) B(3; 0) b)Vẽ đồ thi hàm số vừa tìm
Câu :(1,5đ) Giải phương trình ; a) x2 4x 1
= x + b) 3x 6 x
Câu 5:(0,5đ) Cho a,b,c số dương.Chứng minh rằng: c a b
a b c
Câu 6:(4đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1 ; ) ; B(3;2) C (2 ; -1) a)Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng
b)Tính chu vi tam giác ABC c) Tính AB AC;
d)Tính tọa độ trọng tâm G tam giác ABC e)Xác định N cho NA NB 2NC0
Đề 24
Bài 1. (2 điểm): Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = –x2 + 2x + 3.
Bài 2. (1 điểm): Giải biện luận phương trình: m2(x–3) = 4x – 2m.
Bài 3. (2 điểm): Giải phương trình: a) 2x x 2
b) | 2x2 x – 14 | 3x 2
Bài 4. (1điểm) Chứng minh: a2 b(13b a) (b a b)
(a b R, )
Bài 5. (3 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(–2;4), B(2;–3), C(5;1) a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành
b) Phân tích vectơ OA theo hai vectơ AB AC
Bài 6. (1 điểm): Cho tam giác ABC Trên BC, lấy điểm M cho MB 3MC
Tính vectơ AM theo hai vectơ AB AC
Đề 25 Bài 1: (1,5 điểm)
Cho cos = –
với (
2 ) Tính sin ; tan ; cot
Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình: mx2 – 2x – 4m – =
1/ Chứng minh với m khác 0, phương trình cho có hai nghiệm phân biệt 2/ Tìm giá trị m để nghiệm phương trình Sau tìm nghiệm cịn lại
Bài 3: (2,5 điểm) Trên mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(8; 4), B(1; 5), C(0;–2) D(7;–3) 1/ Tính độ dài cạnh tứ giác ABCD
2/ Chứng minh tứ giác ABCD hình vng
3/ Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABD
(15)
Đề 26
Câu (1điểm) Xác định tập hợp sau biểu diễn trục số:
a) ;3 2; b) R\ 5;3 6;4 Câu (2 điểm)
a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = -x2 + 2x - 2
b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng có phương trình: y = -x với Parabol có phương trình: y = -x2 + 2x - 2
Câu (2 điểm) Giải phương trình sau:
a) 2x 5( x1) b) 3x 2 2 x1
Câu (1 điểm) Cho a, b, c số dương, chứng minh rằng: a b c
b c a
Câu (4 điểm) Cho điểm A(2;4), B(1;2), C(6;2) a) Tìm tọa độ vectơ AB BC CA, ,
b) Chứng minh tam giác ABC vng A Tính diện tích tam giác ABC c) Cho AH vng góc với BC H, tìm tọa độ H?
Đề 27 Câu 1: Cho (P): y x2 mx n
a) Xác định (P), biết đỉnh I(-1;4) b) Xét biến thiên vẽ (P) vừa tìm
Câu 2: Giải biện luận phương trình: (m-1)(m-2)x = m2 – 1.
Câu 3: Giải phương trình sau: a) x2 4x2 2 x 1
b)
1 2 x 5x 3 2x
c) 2
4
x x x x
Câu 4: Cho a b c, , ba cạnh tam giác CMR: a b c a b c b c a c a b
Câu 5: Cho A(-3;1), B(1;4), C(3;-2)
a) Tim tọa độ trọng tậm G tam giác IAB, với I trung điểm BC b) Tìm tọa độ điểm D để DBGI hbh Tìm tọa độ tâm O c hbh c) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC
Câu 6: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm AB, AC, BC a) CMR: AP BN CM 0
b) CMR: OA OB OC OM ON OP O ,
Đề 28
Bài 1(2điểm). a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = - x2+4x- 3
(16)
b) Từ đồ thị, giá trị x để y>0
Bài 2(1điểm) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m x(3 - 2) =2 - 3x
Bài 3(2 điểm) Giải phương trình sau:a) x- 5 =2x- 3b) 4x+ = -1 x 3
Bài 4(1,5điểm) Một giáo viên chủ nhiệm lớp 11 buổi làm quen với lớp phát tuổi nhân ba cộng thêm ba lần tuổi học sinh A cộng hai lần tuổi học sinh B, cịn lấy tuổi nhân hai tuổi học sinh A cộng với hai lần tuổi học sinh B Hãy tính tuổi Giáo viên hai học sinh A B Biết tổng số tuổi ba thầy trò 60
Bài 5(1điểm) Cho điểm A, B, C, D, E tùy ý Chứng minh rằng: ABDEAECBDC
Bài 6(1,5điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(2;4), B(3;-4), C(1;-3)
a) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm D cho ADBC hình bình hành c) Tính góc A tam giác ABC (làm trịn đến phút)
Bài 7(1điểm).(khơng sử dụng máy tính)
a) Tính giá trị biểu thức: P =cos1200+5sin1500- cos300 b) Cho sin 1,900 1800
5
a = < <a Tính c aos
Đề 29:
A PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Phần dành cho tất học sinh học chương trình chuẩn chương trình nâng cao.
Câu I: (1,0 điểm)
Cho hàm số y = x2+ 4x + có đồ thị parabol (P) 1) Vẽ parabol (P)
2) Từ đồ thị hàm số, tìm tất giá trị x cho y >
Câu II: (2,0 điểm)
1) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m2x - 6= 4x + 3m
2) Xác định giá trị m để phương trình cho có nghiệm số nguyên
Câu III: (2,0 điểm)
Giải phương trình: 1) 2x - = x - 2 2) 2x +1 = 3x +
Câu IV: (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a = 2;-2 b = 1; 4 Hãy phân tích vectơ c = 5;-3 theo hai vectơ a b
Câu V: (1,0 điểm) Cho ba số thực a, b, c tùy ý Chứng minh rằng:
2
2
a
+ b + c ab - ac + 2bc
4
B PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Học sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó.
I Dành cho học sinh học chương trình chuẩn: Câu VIa:(2,0 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ O; i, j cho hai điểm A(-1, 3), B(0, 4) vectơ OC = 2i - j
1) Tìm tọa độ điểm D để A trọng tâm tam giác BCD 2) Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho MA = MB
Câu VIIa: (1,0 điểm) Tìm tập xác định xác định tính chẵn, lẻ hàm số: y = - x + + x
II Dành cho học sinh học chương trình nâng cao: Câu VIb: (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = Gọi M trung điểm cạnh AC
(17)
1) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABM 2) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Câu VIIb: (1,0 điểm)
Tìm giá trị m để phương trình (x + 4)2 = mx có nghiệm x > -
Đề 30:
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1:(2 điểm ) Cho hàm số y x2 4x
a) Vẽ đồ thị (P) hàm số
b) Tìm toạ độ giao điểm (P) với đường thẳng y = 3x-3
Câu 2:(2 điểm) Giải phương trình sau
a)
4 x x x x
b) 3x2 2x6
Câu 3 :(3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1) a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng
b) Tìm toạ độ tâm I bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc A BC
Câu 4: (1 điểm) Chứng minh với số a, b số thực khác ta ln có
b a
1 b
a2 2 2
B.PHẦN RI ÊNG -Thí sinh học theo chương trình chuẩn làm câu 5a 6a -Thí sinh học theo chương trình nâng cao làm câu 5b 6b
-Câu 5a : (1 điểm) Giải phương trình 6x2 2x
Câu 6a : (1 điểm) Cho phương trình m 1x2 2mx m
Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 cho x x
2 2
1
Câu 5b : (1 điểm) Giải biện luận phương trình sau (với m tham số)
x m x x mx m x m
Câu 6b : (1điểm) Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm
m 2 y) 3 m ( x) 3 m ( m y5 x) 2 m (
******** Chúc em thi thật tốt! ********