Đang tải... (xem toàn văn)
Về nhà các em cần nắm vững các kiến thức sau :. + Khái niệm dãy số.[r]
(1)(2)(3)BÀI : DÃY SỐ
Ví dụ : Cho hàm số : , *
1 )
( n N
n n
f
Hãy tính : f(1),f(2),f(3),f(4),f(5) Giải
(4)BÀI : DÃY SỐ
I ĐỊNH NGHĨA :
1./ Định nghĩa dãy số :
Mỗi hàm số u xác định tập số nguyên dương gọi dãy số vô hạn ( gọi tắt : dãy số ) Kí hiệu
* N ) ( : * n u n R N u , , , , ,
, 2 3
1 u u un
u
Dạng khai triển :
1
u un
số hạng đầu, số hạng thứ n hay số hạng tổng quát của dãy số Ví dụ : a./ Dãy số tự nhiên chẵn 2,4,8,16,…
n n
u 2
2
1 u
1
u u 4n
Có số hạng đầu :
b./ Dãy số 1,5,9,13,17,… Có số hạng đầu :
, Số hạng tổng quát :
, Số hạng tổng quát :
) ( )
( n
n u n hay u
(5)BÀI : DÃY SỐ 2./ Định nghĩa dãy số hữu hạn :
Dãy số hữu hạn định nghĩa ?
Mỗi hàm số u xác định tập M = {1,2,3,…,m} , Được gọi dãy số hữu hạn
*
N m
m u u
u
u1, 2, 3, ,
27 32 , , ,
Dạng khai triển :
Ví dụ : Trong dãy số cho , dãy số hữu hạn , dãy số vô hạn ?
a./ -7,-3,1,5,9,13
b./ 1,3,5,7,…,2n+1,… c./
Dãy số hữu hạn có : ,u1 7
27 32
u
2 1
u
13 u
Dãy số hữu hạn có : ,
(6)BÀI : DÃY SỐ
II CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ
Hãy nêu phương pháp cho hàm số mà em học ? Cho ví dụ minh họa ?
1./ Dãy số cho cơng thức số hạng tổng qt
Ví dụ : Cho dãy số với tính : ; ;
)
(un un 2n2 n , n N*
2
u u5 u10
Dạng khai triển dãy số : 3,10,21,36,55,…, ,…
)
(un 2n2 n
Bài tập áp dụng
Hãy viết năm số hạng đầu dãy số có số hạng tổng qt cho cơng thức :
n
u *
, 1
2 n N
n
un n
5 , , , ,
Dãy số hoàn toàn xác định ?(un)
Dãy số hồn tồn xác định biết cơng thức số hạng tổng quát
) (un
n
(7)BÀI : DÃY SỐ
2./ Dãy số cho phương pháp mô tả
Ví dụ : số số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn 3,141 592 635 589
n n
n u u
u u u 2 1 1 n
3./ Dãy số cho phương pháp truy hồi
Ví dụ : Dãy số phi-bơ-na-xi dãy số xác định sau :
với
Hãy viết mười số hạng đầu dãy số ? 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55
Cách cho dãy số phương pháp truy hồi : a./ Cho số hạng đầu ( hay vài số hạng đầu )
b./ Cho hệ thức truy hồi , tức hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng ( hay vài số hạng ) đứng trước
) (un
Dãy giá trị gần thiếu với sai số tuyệt đối 10 n
; 1415 , ; 141 , ; 14 , ; ,
3 2 3 4
1 u u u
(8)BÀI : DÃY SỐ
III BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA DÃY SỐ
Biểu diễn đồ thị
Biểu diễn đồ thị Biểu diễn trục sốBiểu diễn trục số * , 1 N n n n
un
: ) (un
Biểu diễn hình học dãy số với
n u u u u u ) (n u u u u u
0 n
0 | | | | | | 2 3 4 , , , ,
2 2 3 4
1 u u u
u
(9)Củng Cố Bài Học
Về nhà em cần nắm vững kiến thức sau :
+ Khái niệm dãy số
+ Cách cho dãy số : Bởi công thức tổng quát , hệ thức truy hồi , mô tả
+ Dãy số hữu hạn , dãy số vô hạn
Bài tập củng cố Bài : Viết năm số hạng đầu dãy số sau :
, , , , / c
Bài : Tìm số hạng đầu số hạng tổng quát dãy số sau : a./ 1,4,9,16,…… b./ 4,10,18,28,……
2 2 ( 1)
3 / . ; 2 3 1 2 / . 1 n u u u b n n u a n n n
- Soạn tiếp mục IV : Dãy số tăng , dãy số giảm dãy số bị chặn
(10)