Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc nhau.. Tính diện tích hình thang?[r]
(1)THCS Khánh Bình Tây Bắc đề
ĐỀ THI HSG MÁY TÍNH CASIO Líp : THCS
Thời gian: 120 phút
Các kết tính tốn gần đúng, khơng có u cầu cụ thể, đợc qui định xác đến chữ số thập phân
Bài 1: Tính gần giá trị biểu thức sau:
2 3
3
2
cos 55 sin 70 10cotg 50 cotg 65
cos 48 cotg 70 A
Bài 2: Cho số a = 1.2.3 16.17 (tích 17 số tự nhiên liên tiếp, số 1) Hãy tính ớc số lớn a biết số lập phơng số tự nhiên
Bµi 3: KÝ hiÖu M =
2 +
; N =
b a 1
TÝnh M, cho kết dới dạng phân số
Bi 4: Cho : x1003 + y1003 = 1,003 x2006 + y2006 = 2,006 Hãy tính gần giá trị biểu thức: x3009 + y3009. Bài 5: Xét số thập phân vơ hạn tuần hồn :
E1 = 0,29972997 với chu kì (2997) ; E2 = 0,029972997 với chu kì (2997) E3 = 0,0029972997 với chu kì (2997)
a) Chøng minh r»ng sè T =
1
E +
E + 3
E số tự nhiên b) Số ớc nguyên tố số T là:
Bài 6: Biết ®a thøc Q(x) = x4 + mx3 - 44x2 + nx - 186 chia hÕt cho x + vµ nhận x = nghiệm HÃy tính giá trị m n tìm tất nghiệm lại Q(x)
Bi 7. Tim ch số thập phân thứ 2009 chia 10 cho 23
Bài 8. Cho hai đa thức:
6
5
2
( )
P x x x x x x m Q x x x x x x n
Tính giá trị m, n để các đa thức P(x), Q(x) chi hết cho 3x -
Bài Tam giác ABC có độ dài các cạnh a = 23,21 ; b = 15,08 ; c = 19,70. a) Tính độ dài đường trung tuyến AM ?
b) Tính diện tích tam giáo ABC ?
c) Tính số đo (độ, phút, giây) góc C ?
Bài 10 Cho hình thang cân có hai đường chéo vng góc Hai đáy có độ dài 15,34 cm 24,35 cm
a Tính độ dài cạnh bên hình thang ? b Tính diện tích hình thang ?
(2)THCS Khánh Bình Tây Bắc đề
híng dÉn chÊm thi HSG giải toán máy tính casio
Bài Tóm tắt cách giải Kết
1 A - 0,046037833
B -36,822838116 Viết đợc a = 215.36.53.72.11.13.17.
=> số phải tìm là: 215.36.53
2985984000 3.1
M =
28462 6871
3.2
Tính đợc N =1/(116763655 ) = =
11
1
1
1
1
Từ suy a b
a = ; b = 11 Đặt a = x1003 ; b = y1003 => cÇn tÝnh a3+b3
Biến đổi đợc: a3+b3 = (a+b)(3(a2+b2)-(a+b)2)/2
Từ tính đợc a3+b3 2,513513487
5.1 Cã 10000E1 = 2997,29972997 = 2997 + E1 => E1 = 2997/9999 => 333/1111
Tơng tự, tính đợc E2= 333/11110 ; E3 = 333/111100
Bấm máy theo quy trình: : 333 ab/c 1111 + : 333 ab/c 11110 + : 333 ab/c 111100 =
suy giá trị T T = 1111
5.2
7.1 Tõ gi¶ thiÕt => Q(-2) = Q(3) = => tìm m, n Từ giả thiết => Q(x) cã nghiƯm nguyªn => Q(x) = (x+2)(x-3)(x2+7x-31)
Dùng máy giải ph/tr bậc => nghiệm l¹i
m = 6; n = -11 x2 = -2
x3 3,076473219 x4 -10,076473219 9.1 Nêu đợc AH = BH; BC = BH + HC;
AB = BH 2; AC = AH2 CH2
Chu vi tam gi¸c ABC = 2p = AB + BC + AC
Thay sè, tÝnh kÕt qu¶ 2p 12,83163
(cm) 9.2 Nêu đợc r = SABC : p
ở p = (AB+BC+CA)/2 ; SABC = AH.BC/2
Từ tính đợc r r 1,01211
(cm) C¸c chó ý:
1 Nếu đề yêu cầu tóm tắt cách giải nhng học sinh cho kết với đáp án cho điểm phần kết Nếu phần tóm tắt cách giải sai nhng kết khơng cho điểm câu
2 Trờng hợp học sinh giải theo cách khác:
- Nếu kết khơng với đáp án không cho điểm
- Nếu kết với đáp án giám khảo kiểm tra cụ thể bớc cho điểm theo thống tổ chấm
3 Với 8.2) học sinh viết quy trình bấm phím khác, giám khảo dùng máy kiểm tra, kết cho điểm tối đa
(3)THCS Khánh Bình Tây Bắc đề