[r]
(1)Sở GD ĐT Thanh Hoá Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi lần 2 Trờng THPT Nga Sơn Mơn : Tốn - Năm học 2010-2011
§Ị gåm 01 trang (Thêi gian lµm bµi 180 phót)
Bµi 1: (4 ®iĨm) Cho hµm sè y =
1 2
x x
(C) Khảo sát biến thiên vẽ dồ thÞ (C)
Tìm m để đờng thẳng y = 2x + m cắt (C) hai điểm A ,B phân biệt cho AB = Bi 2: (6 im)
Giải phơng tr×nh (3 3sin )
2
cos cos
2
3 cos cos cos
1
2x x x
x x
x
Cho hƯ ph¬ng tr×nh:
a y x
a y x
3 2 1
Tìm a để hệ có nghiệm Tìm nghiệm dơng phng trỡnh :xxlog23 xlog25
Bài 3: (2 điểm) :
Từ chữ số 1,2 tạo số gồm chữ số có mặt đủ ch s trờn
Bài : (6 điểm)
Cho hình chóp SABC đáy ABC tam giác cạnh a SA vng góc mặt phẳng ( ABC) góc mặt phẳng (ABC) mặt phẳng (SBC) 600
a.Tính khoảng cách hai đờng thẳng AB SC theo a b.Tính thể tích hình chóp SABC theo a
Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A(-2;-1 ) ; B ( 1;2 ) ; C ( 4; -1) ; D ( 1;-1 ) Viết phơng trình đờng thẳng qua D cắt BC E cho diện tích tam giác CDE
6
diÖn tÝch tam giác ABC
Bài 5: (2 điểm) Cho x, y R x >1 ; y > Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P =
) )( (
) (
)
( 3 2
y x
y x y x